Transcript ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 1

ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 1
อ. วัฒนะ รัมมะเอ็ด
กระแสไฟฟ้ า(Elecric current)
ถ้ าเรานาตัวนาทีม่ ีประจุและมีศักย์ ไฟฟ้าต่ างกัน มาวางติดกันหรือใช้
ลวดโลหะตัวนาเชื่อมต่ อกัน ตัวนาทีม่ ีประจุท้งั สองก็จะเกิดการถ่ ายเท
ประจุระหว่ างตัวนาทั้งสองผ่ านลวดโลหะตัวนา เรากล่าวว่ ามี
กระแสไฟฟ้ า ในลวดตัวนานั้น
แหล่ งกาเนิดไฟฟ้า (Source of electromotive force)
คือ แหล่งกาเนิดทีท่ าให้ เกิดความต่ างศักย์ ไฟฟ้าระหว่ างปลายทั้งสอง
ของตัวนาอยู่ตลอดเวลาทาให้ เกิดกระแสไฟฟ้าผ่ านตัวนาได้ ตลอดเวลา
ซึ่งได้ แก่ ถ่ านไฟฉาย แบตเตอรี่ เครื่องกาเนิดไฟฟ้า เป็ นต้ น
เซลล์ไฟฟ้าเคมี (electrochemical cell)
เซลล์ไฟฟ้าเคมีประกอบด้ วยขั้วไฟฟ้าบวกขั้วไฟฟ้าลบ
และสารเคมีภายในเซลล์ เมื่อเกิดปฏิกริ ิยาเคมีภายในเซลล์จะทาให้ เกิด
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าระหว่ างขั้วเซลล์ เมื่อต่ อเซลล์ไฟฟ้าเคมีเข้ ากับ
วงจรไฟฟ้ าจะทาให้ เกิดกระแสไฟฟ้าในวงจรได้
เซลล์ไฟฟ้ าอาจแบ่ งออกเป็ น 2 ประเภท
- เซลล์ปฐมภูมิ (primary cell )
- เซลล์ทุติยภูมิ (secondary cell )
เซลล์ ไฟฟ้าปฐมภูมิ
เช่ น ถ่ ายไฟฉายทั่วๆไป
เมื่อใช้ ไปนานๆ ความต่ างศักย์ ไฟฟ้าจะลดลง จนกระทั่งใช้ ต่อไปไม่ ได้
เซลล์ ไฟฟ้ าทุตยิ ภูมิ
เช่ น พวกแบตเตอรี่รถยนต์
ซึ่งเมือ่ ใช้ จนความต่ างศักย์ไฟฟ้าลดลงแล้ ว เราสามารถทาให้ ความต่ าง
ศักย์ ไฟฟ้าเพิม่ ขึน้ ได้ โดยการอัด ไฟ หรือ ประจุไฟ (charge) เซลล์ไฟฟ้า
เคมีในปัจจุบันมีชนิดรู ปร่ างและขนาดต่ างๆกัน
ชนิด
ก. เซลล์ ปฐมภูมิ
สังกะสี -คาร์บอน
อัลคาไลน์
ลิเทียม
ความต่ างศักย์ไฟฟ้า
ระหว่างขั้วเซลล์
( โวลต์ )
รู ปร่ าง
ตัวอย่างการใช้ งาน
1.5, 9
ทรงกระบอก,สี่ เหลี่ยม
ไฟฉาย วิทยุ นาฬิกา ฯลฯ
เป็ นชนิดที่ใช้กนั ทัว่ ไป ราคาถูกอายุใช้งานสั้น
กล้องถ่ายรู ป เครื่ องคิดเลข วิทยุ เครื่ องโกน
หนวด ของเล่นเด็ก อายุการใช้งานนาน
กว่าเซลล์ สังกะสี – คาร์บอน 2-7 เท่า
นาฬิกาข้อมือ เครื่ องคิดเลข เครื่ องกระตุน้ หัวใจ
มีขนาดเล็กเบา อายุการใช้งานหลายปี ถึง
มากกว่า 10 ปี ปัจจุบนั จึงเป็ นที่นิยมใช้กนั
อย่างแพร่ หลาย
1.5, 9
2.9, 3.7
ทรงกระบอก,สี่ เหลี่ยม
กลมแบน
กลมแบน
ข. เซลล์ ทุติยภูมิ
นิเกิล - แคดเมียม
ตะกัว่ - กรดกามะถัน
1.2
2 , 6 , 12 , 24
ทรงกระบอก,สี่ เหลี่ยม
ไฟฉาย วิทยุ นาฬิกา เครื่ องคิดเลข แฟลช
กล่องสี่ เหลี่ยม
รถจักรยานยนต์ รถยนต์ เครื่ องยนต์ทวั่ ไปอายุ
การใช้งานประมาณ 1 – 5 ปี
โฟโตเซล (Photoelectric cell)
ประกอบด้ วยหลอดสู ญญากาศ ผิวด้ านในข้ างหนึ่งฉาบด้ วย
สารไวแสง เช่ น เซลลิเนียม มีขาหลอดต่ อวงจรกับขั้วลบของแบตเตอรี่
ส่ วนขั้วโลหะอีกข้ างหนึ่งต่ อวงจรกับขั้วบวก
ถ้ าหลอดโฟโตเซลล์ได้ รับแสงจะมีอเิ ล็กตรอนหลุดมาสู่ ข้ัวบวกทา
ให้ กระแสไฟฟ้ าไหลผ่ านวงจรได้ และกระแสไฟฟ้านีจ้ ะแปรผันตาม
ความเข้ มของแสง ใช้ ประโยชน์ ในการฉายภาพยนต์ เสี ยงในฟิ ล์ม หรือทา
สวิตซ์ อตั โนมัติและป้องกันการโจรกรรมตู้นิรภัย
เครื่องกาเนิดไฟฟ้า (generator)
เครื่องกาเนิดไฟฟ้าเป็ นอุปกรณ์ ทแี่ ปลงพลังงานกลให้ เป็ นพลังงานไฟฟ้าโดย
อาศัยหลักการเหนี่ยวนาแม่ เหล็กไฟฟ้า
เช่ น ไดนาโม การทางานเมือ่ ทาให้ แกนของไดนาโมหมุนจะเกิดความต่ างศักย์ ไฟฟ้าที่
ขั้วทั้งสองของไดนาโม
คคู่ วบความร้อน (thermocouple)
คู่ควบความร้ อน ความแตกต่ างอุณหภูมริ ะหว่ างรอยต่ อทาให้ เกิดความ
ต่ างศักย์ ไฟฟ้ าระหว่ างโลหะทั้งสอง จึงเรี ยกแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าชนิดนี้วา่
คู่ควบความร้ อน
เซลล์ส ุริยะ (solar cell )
เซลล์สุริยะ เป็ นอุปกรณ์ ทเี่ ปลีย่ นพลังงานแสง ให้ เป็ นพลังงานไฟฟ้า
นาไปใช้ กบั เครื่องใช้ ไฟฟ้าหลายชนิด เช่ น นาฬิ กา , เครื่องคิดเลข, วิทยุ
เป็ นต้ น และมีความพยายามนาไปใช้ เป็ นพลังงานในการขับเคลือ่ น
รถยนต์ เรียกว่ า รถยนต์ พลังงานแสงอาทิตย์ และยังมีการนาเซลล์สุริยะ
ผลิตพลังงานไฟฟ้าสาหรับใช้ ในชุมชนทีอ่ ยู่ห่างไกลบางแห่งอีกด้ วย
แหล่ งกาเนิดไฟฟ้าจากสิ่ งมีชีวิต
จากการศึกษาพบว่าสัตว์บางชนิด เช่น ปลาไหลไฟฟ้ า สามารถผลิต
กระแสไฟฟ้ าได้ เมื่อมัน ตกใจต่อศัตรู โดยมีเซลล์พิเศษสามารถทาให้เกิด
ความต่างศักย์ระหว่างหัวกับหางของมัน ซึ่งบางครั้งอาจมีความต่างศักย์สู.
เป็ นร้อยๆโวลต์
นอกจากนั้นยังพบว่า ถ้าวัดความต่างศักย์ไฟฟ้ าระหว่างจุด 2 จุด บน
ร่ างกายมนุษย์ เช่น ที่แขนและขา จะพบว่ามีความต่างศักย์ไฟฟ้ าเกิดขึ้นทุก
ครั้งที่หวั ใจเต้นจากความรู ้น้ ีได้ถูกนามาพัฒนาในการสร้างเครื่ องช่วยตรวจ
หัวใจที่เรี ยกว่า อิเล็กโทรคาร์ ดิโอกราฟ (eletrocardiograph) ซึ่งช่วยให้
แพทย์สามารถวินิจฉัยโรคหัวใจได้อย่างถูกต้อง
การนาไฟฟ้า
ตัวกลางทีย่ อมให้ ประจุไฟฟ้าเคลือ่ นทีผ่ ่านได้ ว่า เราเรียกว่ า ตัวนาไฟฟ้า
ขณะทีม่ ีกระแสไฟฟ้ าในตัวนาเรากล่าวว่ า มีการนาไฟฟ้ า ในหัวข้ อนีเ้ รา
จะศึกษาการนาไฟฟ้ าในตัวนาชนิดต่ างๆ เกิดจากการเคลือ่ นทีข่ องประจุ
ชนิดใด
การนาไฟฟ้าในโลหะ
โดยปกติโลหะทุกชนิดเป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีเนื่องจากมีอเิ ล็กตรอนอิสระ
(Free electron) ซึ่งมิได้ถูกยึดไว้กบั อะตอมใดอะตอมหนึ่ง โดย
อิเล็กตรอนเหล่านี้จะเคลื่อนที่โดยเสรี ไม่เป็ นระเบียบ ไม่มีทิศทาง
แน่นอน การเคลื่อนที่แบบนี้เรี ยกว่า การเคลือ่ นที่แบบบราวน์
(Brownian movement) ดังรู ป 6
แต่ เมื่อทาให้ ปลายทั้งสองของแท่ งโลหะมีความต่ างศักย์ ไฟฟ้า เช่ นไวต่ อ
ไว้ กบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ า จะทาให้ เกิดสนามไฟฟ้ าภายแท่ งโลหะ แรงจาก
สนามไฟฟ้า จะทาให้ อเิ ล็กตรอน เคลือ่ นที่อย่ างเป็ นระเบียบ ความเร็ว
เฉลีย่ ของ อิเล็กตรอนอิสระจะไม่ เป็ นศูนย์ เรียกว่ า ความเร็วลอยเลือ่ น
( drife velocity) จึงมีกระแสไฟฟ้าในแท่ งโลหะดังนั้น กระแสไฟฟ้าใน
โลหะจึงเกิดจากการเคลือ่ นที่ของอิเล็กตรอนอิสระ
การนาไฟฟ้ าในหลอดสุ ญญากาศ
หลอดสุ ญญากาศเป็ นหลอดแก้วซึ่งสูบอากาศภายในออกเกือบหมดภายใน
หลอดมีข้วั สาหรับให้อิเล็กตรอน เรี ยกว่า แคโทด (cathode ) การให้
อิเล็กตรอนทาได้โดยการให้ความร้อนแก่แคโทด โดยการต่อความต่าง
ศักย์ไฟฟ้ าเข้าไส้หลอด ซึ่งอยูภ่ ายในแคโทด ทาให้ไส้หลอดและ
แคโทดร้อน อิเล็กตรอนจะหลุดออกจากแคโทด เป็ นอิเล็กตรอนอิสระ
ส่ วนขั้วสาหรับรับอิเล็กตรอนอิสระ เรี ยกว่า แอโนด( anode) โดยปกติมกั
มีรูปร่ างเป็ นแผ่นธรรมดา บางที่เรี ยกว่า แพลต ( plate ) ดังรู ป
การทาให้อิเล็กตรอนหลุดจากแคโทดของหลอดสุ ญญากาศ
นอกจากใช้ความร้อนแล้วยังอาจทาได้โดยใช้โลหะบางชนิด ซึ่งมีสมบัติ
เมื่อได้รับแสงจะให้อิเล็กตรอนหลุดเป็ นอิสระออกมา เรี ยกหลอด
สุ ญญากาศที่ทางานอาศัยหลักการนี้วา่ หลอดโฟโตอิเล็กทริก
( photoelectric tube) ดังรู ป
การนาไฟฟ้ าในอิเล็กโทรไลต์
เป็ น
อิเล็กโทรไลต์ ( electrolyte ) เป็ นสารละลายที่สามารถนาไฟฟ้ าได้ ซึ่ งอาจ
สารละลายของกรดเบสหรื อเกลือ เช่น สารละลายกามะถัน สารละลาย
โซเดียมไฮดรอกไซด์และสารละลายเกลือเงินไนเตรด หลักการนาไฟฟ้ าของ
สารละลายอิเล็กโทรไลต์เมื่อจุ่มแท่งโลหะ 2 แท่งที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้ า โดยต่อเข้า
กับขั้ว แบตเตอรี ลงไปในสารละลายอิเล็กโทรไลต์ จะมีผลทาให้สารละลายแตกตัว
เป็ นไอออนโดย ไอออนบวกเคลื่อนที่ไปขั้วไฟฟ้ าลบ ส่ วนไอออนลบเคลือ่ นที่ไป
ยังขั้วไฟฟ้ าบวก ดังรู ป ซึ่ งทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ าขึ้น ดังนั้น กระแสไฟฟ้าในอิ
เล็กโทรไลต์ จึงเกิดจากการเคลือ่ นทีข่ องไอออนบวกและไอออนลบ
การนาไฟฟ้ าในหลอดบรรจุแก๊ ส
•
หลอดบรจุแก๊ส (gas-filled tube) เป็ นอุปกรณ์ที่ทาให้
อากาศหรื อแก๊สนาไฟฟ้ าได้ มีลกั ษณะเป็ นหลอดแก้ว ซึ่งสูบอากาศ
ภายในออกและบรรจุแก๊สบางชนิด เช่น ไฮโดรเจน นีออน อาร์กอน
หรื อไอปรอทลงไปในปริ มาณเล็กน้อย ความดันของแก๊สในหลอดแก้ว
ต่ากว่าความดันบรรยากาศมาก ที่ปลายทั้งสองของหลอดมีข้วั ไฟฟ้ า ถ้า
ให้ความตางศักย์ไฟฟ้ าระหว่างขั้วทั้งสองสูงเพียงพอ จะทาให้โมเลกุล
ของแก๊ส แตกตัวเป็ นไอออนบวกและอิเล็กตรอนอิสระ แล้วเคลื่อนที่ไป
ยังขั้วไฟฟ้ า ทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ าในหลอดบรรจุแก๊สดังรู ป ดังนั้น
กระแสไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊สจะเกิดจากการเคลือ่ นทีข่ อง
อิเล็กตรอนอิสระและไอออนบวก
การนากระแสไฟฟ้ าในสารกึง่ ตัวนา
สารกึง่ ตัวนา ( semiconductor) เป็ นสารที่มีสมบัติทางไฟฟ้ าระหว่างตัวนา
และฉนวน
เมื่อพิจารณาโครงสร้างของสารกึ่งตัวนาบริ สุทธิ์ ( intrinsic
semiconductor ) เช่น ซิลิกอน จะพบว่า เวเลนซ์อิเล็กตรอนของแต่ละ
อะตอมมีพนั ธะกับเวเลนซ์อิเล็กตรอนข้างเคียงดังรู ป 12 จึงไม่มี
อิเล็กตรอนอิสระที่จะทาให้เกิดการเหนี่ยวนาไฟฟ้ าได้ แต่ถา้ มี
สนามไฟฟ้ าที่มีความเข้มมากพอผ่านเข้าไป จะทาให้มีอิเล็กตรอนบาง
ตัวในพันธะหลุดออกมากลายเป็ นอิเล็กตรอนอิสระ และเกิดที่วา่ ง
เรี ยกว่า โฮล (Hole ) ดังรู ป
เนื่องจากกระแสไฟฟ้ าในตัวกลางต่างๆเกิดจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มี
ประจุไฟฟ้ า ได้แก่ ไอออนบวก ไอออนลบ และอิเล็กตรอนจึงมีการ
กาหนดขนาดและทิศทางของกระแสไฟฟ้ าไว้ดงั นี้
ขนาดของกระแสไฟฟ้าในตัวกลางใดๆ เท่ ากับปริมาณประจุไฟฟ้าที่
ผ่ านพืน้ ทีภ่ าคตัดขวางของตัวกลางในหนึ่งหน่ วยเวลา
ทิศทางของกระแสไฟฟ้า กาหนดให้ มีทิศตามการเคลือ่ นที่ของ
ประจุบวกและตรงข้ ามกับการเคลือ่ นทีข่ องประจุลบ
จากรู ป กาหนดให้
Q เป็ นปริ มาณประจุท้ งั หมด ( บวกและลบ ) ที่ผา่ นภาคตัดขวาง
ของตัวกลางหน่วย เป็ นคูลอมบ์ ( C )
t เป็ นเวลาที่ประจุเคลื่อนที่ผา่ นภาคตัดขวางหน่วยเป็ นวินาที (s)
I เป็ นกระแสไฟฟ้ าในตัวกลาง
จากนิยาม จะได้วา่
I 
Q
t
หน่ วยของกระแสไฟฟ้า เป็ น คูลอมบ์ ต่อวินาที หรื อเรี ยกว่า แอมแปร์ ( A )
• โดยพิจารณาจาก
สมมติให้อิเล็กตรอนทุกตัวเคลื่อนที่ดว้ ยขนาดความเร็ วลอยเลื่อน
ในช่วงเวลา t อิเล็กตรอนอยูใ่ นส่ วนของตัวนายาว
ถ้าพื้นที่ภาคตัดขวางของลวดคือ
ดังนั้นในช่วงเวลา t อิเล็กตรอนอยูใ่ นส่ วนของลวดปริ มาตร
ให้ปริ มาตรของลวด 1 หน่วย มีจานวนอิเล็กตรอน
n
ดังนั้นลวดปริ มาตร vtA หน่วยมีจานวนอิเล็กตรอน
nvtA
ให้อิเล็กตรอน 1 ตัวมีประจุ e
ดังนั้นอิเล็กตรอน nvtA ตัวมีประจุ nevtA
v
vt
A
vtA
ตัว
ตัว
ดังนั้น
Q
=
nevtA
จาก
I
=
Q
t
จะได้วา่
I
=
nevtA
t
I  n evA
โดย
I คือ กระแสไฟฟ้ าในลวดตัวนา (A)
n คือ จานวนอิเล็กตรอนในหนึ่งหน่วย ปริ มาตร ( อนุภาค / m 3 )
e คือ ประจุของอิเล็กตรอน (1.6 x 10 - 19 )
v คือ ความเร็ วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน ( m/s)
A คือ พื้นที่ภาคตัดขวางของลวดตัวนา ( m 2 )
1.เมื่อกระแสไฟฟ้าสม่าเสมอ
จาก
ดังนั้น
I 
Q
t
Q  I t
2.เมื่อกระแสไฟฟ้าไม่ สม่าเสมอ
พิจารณาจากกราฟระหว่างกระแสไฟฟ้ ากับเวลา
ก. เมื่อกระแสไฟฟ้า เปลีย่ นแปลงอย่ างสม่าเสมอ
จาก
เมื่อ
Q  I t
I ไม่คงที่ อาจหาปริ มาณประจุไฟฟ้ าได้
จาก
Q = I เฉลี่ย × t
เนื่องจาก I เปลี่ยนแปลงสม่าเสมอ
I เฉลี่ย
ดังนั้น
=
I ต้น + I ปลาย
2
Q = (0 + I) t
2
1
…(2)
 Q  It
2
จากพื้นที่ใต้กราฟ

1
2
 I t
ข. เมื่อกระแสไฟฟ้าไม่ สม่าเสมอ
ทานองเดียวกัน อาจหาประจุไฟฟ้ าได้จากพื้นที่ใต้กราฟในช่วงเวลาที่ตอ้ ง
สรุป จากกราฟระหว่ างกระแสไฟฟ้ากับเวลา ค่ าพืน้ ทีใ่ ต้ กราฟ คือ
ปริมาณประจุทผี่ ่ านตัวนานั้น
การหาจานวนอิเล็กตรอน (N) เมื่อรู้ ปริมาณประจุท้งั หมด (Q) และประจุ
อิเล็กตรอน (e)
ได้ ว่า
N 
Q
e
กฎของโอห์ มและความต้ านทาน
George Simon Ohm นักฟิ สิ กส์ชาวเยอรมัน พบว่าเมื่อทาให้ปลายทั้ง
สองของลวดโลหะมีความต่างศักย์ไฟฟ้ า จะมีกระแสไฟฟ้ าโลหะนี้ ซึ่ง
จากการทดลองจะได้ความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้ าและความต่างศักย์
ดังกราฟรู ป
กราฟระหว่ างกระแสไฟฟ้ าและความต่ างศักย์ ของลวดโลหะ
จากกราฟ จะได้วา่ กระแสไฟฟ้าทีผ่ ่ านลวดโลหะมีค่าแปรผันตรงกับความ
ต่ างศักย์ ไฟฟ้ าระหว่ างปลายทั้งสองของลวดโลหะ
จึงเขียนเป็ นความสัมพันธ์ได้วา่
I V
ดังนั้น
หรือ
ถ้ าให้
I  kV
V

1
I
k
1
 R
k
( k เป็ นค่ าคงตัวของการแปรผัน )
จะได้วา่
V
I
 Rเรี ยกว่า กฎของโอห์ ม
โดยกฎของโอห์ มมีใจความว่ า ทีอ่ ุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าทีผ่ ่ าน
ตัวนาหนึ่งจะมีค่าแปรผันตรงกับความต่ างศักย์ ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้ง
สองของตัวนานั้น
จากกฎของโอห์ม เมื่อ R เป็ นค่าคงตัวเรี ยกว่า ความต้ านทาน
V
จาก R  I
ความต้านทานมีหน่วยเป็ นโวลต์ต่อแอมแปร์ หรื อ
เรี ยกว่า โอห์ ม ซึ่งแทนด้วย
สัญลักษณ์ “  ” และเราสามารถนิยามได้วา่ ความต้ านทาน 1 โอห์ ม
คือความต้ านทานของ ตัวนา ซึ่งเมื่อต่ อปลายทั้งสองของตัวนานั้นเข้ า
กับความต่ างศักย์ ไฟฟ้ า 1 โวลต์ จะมีกระแสไฟฟ้าผ่ านตัวนา
นั้น 1 แอมแปร์
เมื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้ าและความต่างศักย์ไฟฟ้ า
ของตัวนาชนิดต่างๆ ที่กล่าวมาแล้ว โดยให้อุณหภูมิคงตัวจะได้
ความสัมพันธ์ ดังรู ป
กราฟระหว่ างกระแสไฟฟ้ าและความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าของตัวนาชนิดต่ างๆ
สรุป เมื่ออุณหภูมิคงตัวกฎของโอห์ มใช้ ได้ กบั ตัวนาทีเ่ ป็ นโลหะเท่ านั้น
ความต้ านทานไฟฟ้ า ( electrical resistance )
ความต้ านทานไฟฟ้า เป็ นการบอกคุณสมบัติของสารในการต้าน
กระแสไฟฟ้ าที่ ผ่านได้มากหรื อน้อยเพียงใด
โดยสารที่ความต้ านทานมาก กระแสผ่ านได้ น้อย
ส่ วนที่มีความต้ านทานน้ อย กระแสผ่ านไปได้ มาก
ตัวต้ านทาน เป็ นอุปกรณ์ที่ช่วยปรับความต้านทานให้กบั วงจร เพื่อช่วย
ปรับให้กระแสไฟฟ้ า หรื อ ความต่างศักย์ไฟฟ้ า พอเหมาะกับวงจรนั้นๆ
ชนิดของตัวต้านทานแบ่งออกเป็ น 2 ชนิดใหญ่
1. ตัวต้ านทานค่ าคงตัว ( fixed resistor)
2. ตัวต้ านทานแปรค่ า (variable resistor )
1. ตัวต้ านทานค่ าคงตัว ( fixed resistor)
เป็ นตัวต้านทานที่มีค่าความต้านทานคงตัว มักพบในวงจรไฟฟ้ า
และในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทวั่ ไป ซึ่งตัวต้านทานประเภทนี้ทาจากผง
คาร์บอนอัดแน่นเป็ นรู ปทรงกระบอกเล็กๆ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัว
ต้านทานค่าคงตัวในวงจรไฟฟ้ า คือ... โดยค่าความต้านทาน จะบอกด้วย
แถบสี ที่เขียนไว้บนตัวต้านทาน ดังรู ป
โดยแถบสี ที่คาดไว้บนตัวต้านทานมีความหมายดังนี้
แถบสี ที่ 1 ซึ่งอยูใ่ กล้ขาข้างใดข้างหนึ่งมากที่สุด บอกเลขตัวแรก
แถบสี ที่ 2 บอกเลขตัวที่ 2
แถบสี ที่ 3 บอกเลขยกกาลังของสิ บที่ตอ้ งนาไปคูณกับเลขสองตัวแรก
แถบสี ที่ 4 บอกความคาดเคลื่อนของค่าความต้านทานที่อ่านได้จากสาม
แถบแรกโดยบอกเป็ นร้อยละ
สี ต่างๆที่ใช้ บอกค่ าความต้ านทานแสดงในตาราง
สี
ดา
น้ าตาล
แดง
ส้ม
เหลือง
เขียว
น้ าเงิน
ม่วง
เทา
ขาว
ทอง
เงิน
แถบที่ 1 แทน
เลข
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
แถบที่ 2 แทนเลข แถบที่ 3 คูณ
ด้วย
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
1
101
102
103
104
105
106
107
108
109
10- 1
10- 2
ความคลาดเคลื่อน
น้ าตาล =
แดง =
ทอง =
เงิน =
ไม่มีแถบ=





1%
2%
5%
10%
20%
ตัวอย่ างที่ 1 ตัวต้านทานที่มีแถบสี แดงเขียว, แดง, ทอง
หมายถึง R = 25  102 = 2500 
แถบสุ ดท้ าย หมายถึง ผิดพลาดไม่เกิน 5%
ตอบ นั่นคือ ความต้านทานมีค่าระหว่าง 2375 - 2625 โอห์ม
ตัวอย่างที่ 2 จากรู ปที่กาหนดให้ จงหาว่าตัวต้านทานมีค่ากี่โอห์ม
ก. 50 5 
ค . 500 25 
เฉลยข้ อ ง.
แนวคิด จะเขียนได้วา่ = 50 x 101  10 %
= 500 10 %
10
= 500 
 500
100
= 500 50 
ข. 50 10 
ง . 500 50 
ตัวอย่างที่ 3 ความต้านทานตัวหนึ่ งมีแถบสี ดงั รู ปและค่าความต้านทานคือ
ก. 55x103  20%
ค. 35  5%
เฉลย ข้ อ ง.
แนวคิด
สี ส้ม = 3
เขียว = 5
ตาแหน่ง สาม ทอง = x 10-1
ความต้านทาน 35x10-1 หรื อ 3.5 
ไม่มีขีดที่ สี่ แสดงว่า error 20%
ข. 3x105  5%
ง. 3.5  20%
ตัวอย่างที่ 4 กาหนดให้ แถบสี บอกความต้านทาน
ดา = 0, น้ าตาล = 1 , แดง = 2, ทอง = -1
แถบสี บอกความคลาดเคลื่อน แดง = 2% ทอง = 5% ไม่แถบสี 20%
ถ้าต้องการความต้านทาน ขนาด 196 - 204 
จงต้องเลือกตัวต้านทานที่มีแถบสี ปรากฎอย่างไร
เฉลย แนวคิด
แถบที่ 1 คือสี ….ดา………..
แถบที่ 2 คือสี ….แดง………
แถบที่ 3 คือ สี …แดง……..
แถบที่ 4 คือ สี …แดง……..
2. ตัวต้ านทานแปรค่ า (variable resistor )
เป็ นตัวต้านทานที่สามารถปรับค่าความต้านทานมาก , น้อยได้ เพื่อ
ประโยชน์ใช้ในการควบคุมปริ มาณกระแสไฟฟ้ าในวงจรไฟฟ้ า
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัวต้านทานแบบแปรค่า คือ
ตัวต้านทานแปรค่าที่ใช้กนั ทัว่ ไป ประกอบด้วยแถบความต้านทาน ซึ่ง
อาจทาด้วยแกรไฟต์หรื อลวดพันต่อกับขา 1 และ 3 และหน้าสัมผัสต่อ
กับขา 2 ดังรู ป การปรับเปลี่ยนความต้านทาน ทาได้โดยการเลื่อน
หน้าสัมผัสไปบนแถบความต้านทาน
ไดโอด ( diode)
เป็ นอุปกรณ์ชนิดหนึ่ งที่ใช้ในวงจรอิเล็กทรอนิ กส์ทวั่ ๆไป ไดโอดทาจากสารกึ่งตัวนา
ซึ่ งมีรายละเอียดดังนี้
สารกึง่ ตัวนาเป็ นสารที่มีคุณสมบัติระหว่างตัวนาและฉนวน จึงเรี ยกว่า สาร
กึง่ ตัวนา เช่น ซิ ลิกอน และ เจอร์ เมเนียม โดยที่อุณหภูมิต่า แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง
นิวเคลียสกับอิเล็กตรอนค่อนข้างมากจึงไม่มีอิเล็กตรอนอิสระ ดังนั้นถ้าต่อสารนี้
เข้ากับความต่างศักย์ภายนอก ก็จะไม่มีกระแสไฟฟ้ าเกิดขึ้น จงพฤติตวั เป็ นเป็ น
ฉนวน แต่ถา้ อุณหภูมิสูงข้น แรงยึดเหนี่ยวจะลดลง ทาให้อิเล็กตรอนจานวนหนึ่ง
หลุดออกจากอะตอมเป็ นอิเล็กตรอนอิสระเมื่อมีความต่างศักย์จากภายนอก
อิเล็กตรอนจะเกิดการเคลื่อนที่ทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ าข้นแต่ในปริ มาณน้อยขณะนี้
จึงประพฤติตวั เป็ นตัวนาแต่ไม่ค่อยดี
ชนิดของสารกึง่ ตัวนา
เนื่องจากสารกึ่งตัวนาที่บริ สุทธิ์ นี้มีอิเล็กตรอนอิสระน้อย กระแสไฟฟ้ า
ที่ผา่ นจึงมีนอ้ ยถ้าต้องการให้มีกระแสไฟฟ้ าไหลเป็ นจานวนมาก ต้องทา
การเจือปนอะตอมของธาตุอื่นลงไปในสารเหล่านั้น จึงเรี ยก สารกึง่
ตัวนาไม่ บริสุทธิ์ ยังมีสารกึ่งตัวนาชนิดอื่นอีก เช่น สารกึ่งตัวนาแบบ
สารประกอบ
สารกึง่ ตัวนาไม่ บริสุทธิ์ แบ่งออกเป็ น 2 ประเภท
1.สารกึง่ ตัวนาประเภท N- type เป็ นสารกึ่งตัวนาที่เกิดจากการจับตัว
ของอะตอมซิลิกอนกับอะตอมของสารหนู ทาให้อิเล็กตรอนอิสระ
ขึ้นมาหนึ่งตัว ซึ่งสามารถเคลื่อนที่ในก้อนผลึกนั้น จึงยอมให้
กระแสไฟฟ้ าไหลได้เช่นเดียวกับตัวนาทัว่ ๆไป
2.สารกึง่ ตัวนาประเภท P-type เป็ นสารกึ่งตัวนาที่เกิดจากการจับตัว
ของอะตอม ซิลิกอนกับอะตอมของอลูมิเนียม ทาให้เกิดที่วา่ งซึ่งเรี ยกว่า
Hole ขึ้น อิเล็กตรอนที่อยูข่ า้ ง Hole จะเคลื่อนที่ไปอยูใ่ น Hole ทา
ให้ดูคล้ายว่า Hole เคลื่อนที่ได้ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการ
เคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน จึงทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ า
ไดโอด เป็ นอุปกรณ์ที่ทาด้วยสารกึ่งตัวนาประเภท P-type และ Ntype มีลกั ษณะดังรู ป 20 และ 21
การต่อไดโอดเข้ากับวงจรไฟฟ้ า ดังรู ป 22
สภาพต้ านทานและสภาพนาไฟฟ้ า
จากการศึกษาหาความสั มพันธ์ ของความต่ างศักย์ ไฟฟ้า (V) และ
กระแสไฟฟ้า () เพือ่ หาความต้ านทานของลวดโลหะตามกฎของโอห์ ม ทาให้
ทราบว่ า
1.ความต้ านทาน ( R ) ของลวดโลหะแปรผันตรงกับความยาว () ของ
ลวดโลหะ เมื่อภาคตัดขวาง ( A ) มีค่าคงตัว
2.ความต้ านทาน ( R ) ของลวดโลหะ จะแปรผกผันกับภาคตัดขวาง
( A ) ของลวดโลหะเมื่อความยาว () ของลวดคงตัว
จากความรู ้ที่ได้ท้ งั 2 ข้อ สามารถเขียนเป็ นความสัมพันธ์ได้วา่
ดังนั้น
ดังนั้น
ว
เป็ นค่ าคงตั
R  เมื่อ
A
R  
A
ค่าคงตัว  นีเ้ รียกว่ าสภาพต้ านทาน ( resistivity)
มีหน่ วยเป็ น โอห์ มเมตร (
 .m
)
ประเภทของสาร
ตัวนา
สารกึง่ ตัวนา
ฉนวน
ชนิดของสาร
โลหะบริสุทธิ์
เงิน
ทองแดง
อะลูมิเนียม
แพลทินมั
โลหะผสม
แมงกานิน
คอนสแตนแตน
นิโครม
แกรไฟต์
เจอร์เมเนียม
ซิลิคอน
แก้ว
ไมกา
พีวซี ี
สภาพต้ านทาน(โอห์ มเมตร)
1.6 x 10-8
1.7 x 10 -8
2.7 x 10 -8
10.6 x 10 -8
4.4 x 10 -7
4.8 x 10 -7
9.8 x 10 -7
1.4 x 10 -5
0.5
2.3 x 103
1010-1014
1011-1015
1014-1018
สารใดมีความต้านทานมาก แสดงว่ามีกระแสไฟฟ้ าผ่านน้อย หรื อกล่าวว่า
มีความนาไฟฟ้ า(electrical conductance) น้อย
ความนาไฟฟ้ าเป็ นสมบัติทางไฟฟ้ าที่ตรงข้ามกับความต้านทาน
ไฟฟ้ าของสาร หรื ออาจกล่าวว่า ความนาไฟฟ้ าเป็ นส่ วนกลับของความ
ต้านทานไฟฟ้ า สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความนาไฟฟ้ า คือ “ G ” จึงได้วา่
G 
1
R
หน่ วยทีใ่ ช้ (โอห์ ม)- 1 หรือเรียกว่ า ซีเมนต์ (S)
สาหรับสารที่มีสภาพต้านทานมาก
จะมีสภาพนาไฟฟ้ า (electrical conductivity) น้อย
สภาพนาไฟฟ้ าจึงเป็ นส่ วนกลับของสภาพต้านทาน สัญลักษณ์ ที่ใช้แทน
สภาพนาไฟฟ้ าคือ “  ” จึงได้วา่
 
1

หน่วยที่ใช้(โอห์มเมตร) – 1 หรื อซีเมนต์ (S/m)
ตัวอย่างที่ 1 ลวดตัวนามีขนาดโตสม่าเสมอยาว 1 เมตร พื้นที่หน้าตัด 1 ตาราง
มิลลิเมตร ถ้าลวดนี้มีความต้านทาน 500 โอห์ม จะมีสภาพการนาไฟฟ้ าเป็ นกี่
ซี เมนต์ต่อเมตร
วิเคราะห์ โจทย์ เมื่อรู้  = 1 m , A = 1  10 m2 , R = 500 
จาก
R = 
6
A
500 =
ซึ่ ง
(1)
1  10
6
= 5  10  4  .m
 = 1


=
1
5  10
4
= 2  10 3 ซี เมนต์ / เมตร
ตอบ ดังนั้นลวดตัวนานี้ จะมีสภาพการนาไฟฟ้ าเท่ากับ 2 ซี เมนต์ / เมตร
ตัวอย่ างที่ 2 ลวดเส้นหนึ่งโตสม่าเสมอยาว 1.45 เมตร มีเส้นผ่าศูนย์กลาง
0.35 มิลลิเมตร ความต้านทาน 10 จงหาสภาพนาไฟฟ้ า
วิเคราะห์ โจทย์ เมื่อรู ้  = 1. 45 m , r = 0.175 × 10 – 3 m , R = 10
จาก
R = 
ซึ่ง A =  r 2
A
จะได้วา่
R 
10 =

r
2
 (1.45)
22
7
1
0 .175  10 
1.6 x106
3
2
=
 ..เมตร

สภาพนา = 1.6 x106 ซีเมน/ เมตร
ตอบ ดังนั้น ลวดเส้นนี้มีสภาพนาไฟฟ้ า เท่ากับ 1.6 x106 ซีเมน/ เมตร
1
ผลของอุณหภูมทิ มี่ ตี ่ อความต้ านทาน
ตัวนา
โลหะบริ สุทธิ์ เช่น เงิน ทองแดง แพลททินมั เป็ นต้น
ที่อุณหภูมิต่างๆ กัน พบว่า ความต้านทานจะแปรผันตรง
กับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)
ผลของอุณหภูมทิ มี่ ตี ่ อความต้ านทาน
ตัวนา
โลหะผสม เช่น แมงกานิน ซึ่งเป็ นโลหะผสมระหว่าง ทองแดง แมงกานีส
และนิกเกิล เป็ นต้น โลหะผสมจะมีสภาพต้ านทานสูงกว่ าสภาพต้ านทานของ
โลหะบริ สุทธิ์
พบว่า เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง สภาพต้านทานจะเปลี่ยนไป
น้อยมาก ฉะนั้นจึงนิยมใช้โลหะผสมสร้างเป็ นตัวมาตรฐาน
(Standard resistor) ซึ่ งมีค่าความต้านทานคงตัวแน่นอน
เชื่อถือได้
ผลของอุณหภูมทิ มี่ ตี ่ อความต้ านทาน
สารกึง่ ตัวนา
เช่น ซิลิกอน เจอร์เมอร์ แกรไฟต์ เป็ นต้น
พบว่า เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นพบว่าสภาพต้านทานจะลดลงอย่าง
รวดเร็ ว ดังนั้นเครื่ องใช้ไฟฟ้ าที่มีอุปกรณ์ประเภท
สารกึ่งตัวนาประกอบอยูใ่ นวงจร จึงทางานได้อย่างปกติ
ในช่วงอุณหภูมิที่กาหนดไว้เท่านั้น
ผลของอุณหภูมทิ มี่ ตี ่ อความต้ านทาน
ฉนวน
เป็ นวัตถุ ที่มีสภาพต้านทานสูงมาก ตัวอย่างของฉนวน เช่น แก้ว ยาง พีวีซี
กระเบื้อง เป็ นต้น
พบว่าเมื่ออุณหภูมิเพิ่มสู งขึ้นสภาพต้านทานจะลดลงเล็กน้อย
ถ้านาไปต่อกับความต่าง ศักย์ไฟฟ้ าสู งมากๆ วัตถุ
เหล่านี้จะกลายเป็ นตัวนาไฟฟ้ าได้
เมื่อปี พ.ศ. 2454 ออนเนส นักฟิสิกส์ชาวเนเธอร์แลนด์
ได้ทาการทดลอง
วัดความต้ านทานปรอททีอ่ ุณหภูมิตา่ มากๆ ใกล้ ศูนย์ เคลวิน
พบว่ า ความต้ านทานของปรอทลดลงอย่ างทันที จนเกือบเป็ นศูนย์
อุณหภูมนิ ีเ้ รียกว่ า อุณหภูมวิ กิ ฤต (critical temperature) ของปรอท
ขณะนีป้ รอทจะอยู่ในสภาวะทีเ่ รียกว่ า สภาพนายวดยิง่ (superconductivity)
คือมีการนาไฟฟ้าดีทสี่ ุ ด
การคานวณหาความต้ านทานเมื่ออุณหภูมิเปลีย่ นแปลง
จากหัวข้ อทีแ่ ล้ วพบว่ าเมื่ออุณหภูมขิ องตัวนาเปลีย่ นแปลง จะทา
ให้ สภาพต้ านทานตัวนาประเภทโลหะเปลีย่ นแปลง หรือทาให้
ความต้ านทานของตัวนาเปลีย่ นแปลงไปด้ วย
ถ้ากาหนดให้
R0
Rt
t

= ความต้านทานของโลหะตัวนาที่อุณหภูมิ 0 ๐C
= ความต้านทานของโลหะตัวนาที่อุณหภูมิ t ๐C
= อุณหภูมิของโลหะตัวนาในหน่วยองศาเซลเซียส
= สัมประสิ ทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน
(Temperature coefficient of resistance) คือ
ค่าความต้านทานที่เปลี่ยนไปต่อความต้านทานเดิม
เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 องศาเซลเซียส มีหน่วยเป็ น (๐ C) - 1
จะได้ ความสัมพันธ์ สาหรั บการคานวณว่ า
R t  R 0 1   t 
การต่อตัวต้านทาน
วิธีการต่อตัวต้านทานมี 2 แบบคือ
1. การต่อตัวต้านทานแบบอน ุกรม
2. การต่อตัวต้านทานแบบขนาน
ถ้านาตัวต้านทานมาต่อแบบอนกุ รม
และขนานผลของ I และ V
จะเป็นอย่างไร
การต่อตัวต้านทานแบบอน ุกรมหรืออันดับ
(series)
เป็ นการต่ อที่นาตัวต้ านทานหลายๆตัว มาต่อเรี ยงกันให้อยูใ่ นสายเดียวกัน
ผลของการต่อตัวต้านทานแบบอน ุกรมได้ว่า
1. กระแสไฟฟ้ า (I) ผ่านตัวต้านทานทุกตัวเท่ากัน
2. ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม เท่ากับ ผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้าย่อย
V AB  V1  V 2  V 3
จากกฎของโอห์ม
V  IR
แทน(2)ใน(1) จะได้
ม
แต่
ดังนัน้
I1  I 2  I 3
IR
....(1)
…(2)
 I 1 R1  I 2 R 2  I 3 R 3
= Iรวม
Rรวม = R1 + R2 + R3
การต่ อตัวต้ านทานแบบขนาน (parallel)
เป็นการต่อที่นาตัวต้านทานหลายๆตัวมาต่อรวมกันเป็นกลมุ่
เดียวกัน โดยใช้ปลายหนึง่ ของตัวต้านทานทุกตัวไปต่อรวมกันไว้ที่
จุดหนึง่ และใช้อีกปลายหนึง่ ของตัวต้านทาน ทุกตัวไปต่อรวมกันไว้
ที่อีกจุดหนึง่
ผลของการต่อตัวต้านทานแบบขนานได้ว่า
1.
ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อม ตัวต้านทานแต่ละตัวเท่ากันเท่ากับ
ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม ( V1 = V2 = V3 = VAB) เพราะว่าตัวต้านทาน
ท ุกตัวอยูร่ ะหว่าง 2 จุดเดียวกัน ในที่น้ ีคือ A , B
2.
กระแสไฟฟ้าที่ผา่ นทัง้ หมด เท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ผา่ นตัว
ต้านทาน แต่ละตัว (Iรวม = I1 + I2 + I3)
จาก
Iรวม = I1 + I2 + I3
และกฎของโอห์ม
V = IR
หรือ
I 
V
.....(1)
แทนใน (1)
R
V
จะได้ว่า
Rร

ว ม
1
Rร
ว ม
V1
R1


V2

R2
1
R1

( Vรวม = V1 = V2 = V3)
V3
R3
1
R2

1
R3
ถ้ามีความต้านทาน 2 ตัว ต่อขนานกัน คือ R1 และ R2
1
จะได้
Rร
ว ม
Rรวม =
1

R1
ว ม
1
Rร


1
R2
R 2  R1
R1 R 2
R1 R 2
R1  R 2
(วิธีคิดลัด)
ถ้ามีความต้านทาน n ตัว แต่ละตัวมีความต้านทาน R ต่อขนานกัน
จะได้
1
Rร

Rร
ว ม
Rรวม =

R
ว ม
1
1

n
R
R
n
1
R
...... n ตัว
การหาความต้านทานรวม เมื่อ
1. ต่อแบบอน ุกรม ความต้านทานรวมมากกว่าความ
ต้านทานย่อยตัวที่มากที่ส ุด (ต่อแล้ว R เพิ่ม)
2. ต่อแบบขนาน ความต้านทานรวมน้อยกว่าความ
ต้านทานย่อยที่นอ้ ยที่ส ุด (ต่อแล้ว R ลดลง)
การต่อตัวต้านทานที่ไม่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน
บางครัง้ ไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการต่อแบบ
อน ุกรมหรือแบบขนานทาให้ไม่สามารถหาความ
ต้านทานรวมได้
มีกฏเกณฑ์หนึง่ ว่าตัวต้านทานตัวใดที่กระแสไฟฟ้าไม่ผา่ น
แสดงว่าไม่มีผลต่อวงจร ให้ย ุบทิ้ง ไม่ตอ้ งนามาพิจารณา
ตัวต้ านทานต่ อไม่ ครบวงจร
พิจารณาหาความต้านทาน RAB
จากวงจรดังร ูป

โดยกระแสไฟฟ้าจะไม่ผา่ น R2
และ R5 เพราะจุด C และจุด D เป็ น
ทางตัน กระแสไฟฟ้าผ่านไปต่อไม่ได้
ดังนัน้ R2 และ R5 ไม่ตอ้ งนามา
พิจารณา
ดังนัน้ จะได้ RAB = R1 + R3 +
R4
ตัวต้ านทานต่ อไม่ ครบวงจร
พิจารณาหาความต้านทาน RCD
จากวงจรดังร ูป

โดยกระแสไฟฟ้ าจะไม่ผา่ น R1
และ R4 ดังนัน้ R1 และ R4 ไม่ตอ้ ง
นามาพิจารณา
ดังนัน้ จะได้ RCD = R2 + R3 + R5
ตัวต้ านทานถูกต่ อลัดวงจร (การช๊ อตวงจร)
คือตัวต้านทานตัวใดตัวหนึ่งหรือกลมุ่ ใดกลมุ่ หนึ่งถ ูกต่อ
ลัดวงจรด้วยลวดตัวนา ซึ่งไม่มีความต้านทาน ดังร ูป
จากรูป ตัวต้านทาน R1 , R2 , R3 ,R4 และ R5 ถูกต่อลัดวงจรด้วย
ลวด xy (ลวด xy ไม่ มีความต้ านทาน)
ถ้ าต้ องการหาความต้ านทานรวมระหว่ างจุด A, Bกระแสไฟฟ้าจะ
ไหลจาก A ไป B โดยกระแสไฟฟ้า (I) ผ่ านจาก A ไป x และผ่ านไป
y โดยไม่ ผ่าน R2 , R3 และ R4
เพราะจากหลักการไหลของกระแสไฟฟ้ า เมื่อมีกระแสไฟฟ้ ามาที่ x
ตามปกติจะแยก 2 ทาง โดยมีหลักว่ า ความต้ านทานมากกระแสไฟฟ้าผ่ าน
น้ อย และถ้ าความต้ านทานน้ อย

จากรู ปลวด xy ไม่มีความต้านทาน หรื อ R = 0 กระแสไฟฟ้ าจึงผ่านมาก
ที่สุด จึงไม่มีกระแสไฟฟ้ าผ่าน R2 , R3 และ R4 จึงไม่ตอ้ งนา R2 , R3 และ R4
มาพิจารณา
จะได้ RAB = R1 + R5
จุด x และจดุ y คือว่าเป็นจุดเดียวกัน โดยมีศกั ย์ไฟฟ้าเท่ากัน
จากร ูป อาจแปลงใหม่ได้ดงั ร ูป
สรุ ป ตัวต้านทานตัวใดกลุ่มใดที่ต่ออยู่
ระหว่างจุด 2 จุด ซึ่งเป็ นจุดเดียวกัน
ไม่ตอ้ งนามาพิจารณา ตัดทิ้งได้เลย
ในการแก้ปัญหาวงจรตัวต้ านทานทีย่ ุ่งยากในบางครั้งต้ อง
นาความรู้ในเรื่องการช๊ อตวงจรมาช่ วยแปลงรูปวงจรจาก
วงจรทีย่ ุ่งยากเป็ นวงจรอย่ างง่ ายๆก่อนจึงจะแก้ปัญหาวงจร
ได้
ตัวต้ านทานทีต่ ่ อกันแบบสมมาตร
คือ การต่ อตัวต้ านทานทีม่ ลี กั ษณะสมมาตรกับแกนการไหล
ของกระแสไฟฟ้ าทั้งขนาดและรู ปร่ างของความต้ านทาน
การหาความต้านทานรวมในลักษณะนี้ให้ใช้วิธีแยกวงจร ซึ่งมีหลักดังนี้
1. ให้แยกวงจรตามแกนสมมาตร ออกเป็ น 2 วงจร ซึ่งวงจรทั้งสองต้อง
มีลกั ษณะเหมือนกัน และวงจรทั้งสองจะมีลกั ษณะต่อขนานกัน
2. ให้หาความต้านทานรวมเพียงวงจรใด วงจรหนึ่งก่อน ซึ่งวงจรหนึ่งก็
จะมีความต้านทานรวมเท่ากับวงจรแรก แล้วนาความต้านทานรวมทั้ง 2
วงจร ซึ่งต่อกันอย่างขนาน
3. สาหรับตัวต้านทานที่ถูกแยกอยูร่ ่ วมระหว่างวงจร ถ้าร่ วมกันอยู่ n วงจร
ให้คูณด้วย n ก่อน แล้วจึงค่อยรวมความต้านทานเข้าด้วยกัน
ตัวต้ านทานทีต่ ่ อแบบวีทสโตนบริดจ์ (WHEATSTONE BRIDGE)
เป็ นวงจรที่ใช้วดั ความต้านทานประกอบด้วยตัวต้านทาน 5 ตัว ต่อกัน
ในลักษณะดังรู ป ในวงจร ขณะไม่มีกระแสไฟฟ้ าผ่าน R5 เรี ยกว่า บริ ดจ์
สมดุล เมื่อ R5 ไม่มีกระแสไฟฟ้ าผ่านแสดงว่า Vc = Vd
ดังนั้น Vac = Vad
I1R1 = I2R3 …..(1)
และ Vcb = Vdb
I1R2 = I2R4 …..(2)
(1) ÷ (2)
หรื อ
R1

R2
R1
R3
R3
R4

R2
R4
ถ้ าวงจรรูปบริดจ์ และ
R1
R2

R3
R4
หรือ
R1
R3

R2
R4
แสดงว่ าบริดจ์ สมดุล R5 ตัดทิง้ ไม่ มีผลใดๆ ต่ อวงจรเลย
ดังนั้น หา Rรวม ได้ โดย R1 อนุกรม R2 แล้วขนานกับ
(R3 อนุกรมกับ R4)
ตัวต้ านทานทีต่ ่ อแบบ Delta (  ) , Wye ( Y)
ในวงจรตัวต้ านที่มีตวั ต้ านทาน 3 ตัวต่ อกันในลักษณะดังรู ป ไม่
สามารถรวมความต้ านทานโดยวิธีที่แล้วๆมาได้ ให้ ทาการแปลง
  Y หรื อ Y   วงจร แล้ วจึงใช้ วธิ ีการรวมแบบอนุกรม
หรือแบบขนานต่ อไป
สู ตรการเปลีย่ นวงจรจาก 
จะได้วา่ r1
r

R 2 R3
R1  R 2  R 3


Y เมื่อรู ้ R1 , R2 , R3 ต้องการหา r1 , r2 , r3
R 2 R3

R 3 R1
R 3 R1


2
R1  R 2  R 3

r3

R1 R 2
R1  R 2  R 3
โดย  = R1 + R2 + R3

R1 R 2

สู ตรการเปลีย่ นวงจรจาก Y   เมื่อรู ้ r1 , r2 , r3 ต้องการหา R1 , R2 , R3
จะได้วา่
R1 
R2 
R3 
โดย Y =
r1 r2  r2 r3  r3 r1

Y
r1
r1 r2  r2 r3  r3 r1
r1

r2
r1 r2  r2 r3  r3 r1
r3
r1 r2  r2 r3  r3 r1
Y
r2

Y
r3
แรงเคลือ่ นไฟฟ้า ความต่ างศักย์ ไฟฟ้า
เมื่อต่อตัวนาหรื อตัวต้านทานเข้ากับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า (เช่น ถ่านไฟฉาย
แบตเตอรี่ ฯลฯ) จะมีกระแสไฟฟ้ าผ่านตัวต้านทานและแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า
นั้น กระแสไฟฟ้ าที่เกิดขึ้นก็เนื่องจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้ าโดย
ประจุไฟฟ้ าได้รับพลังงานจากแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า ดังรู ป
เมื่อ R = ความต้านทานที่ต่อกับเซลล์ไฟฟ้ า
r = ความต้านทานภายในของเซลล์ไฟฟ้ า
E = แรงเคลื่อนไฟฟ้ าของเซลล์ไฟฟ้ า
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าภายนอกเซลล์ (VR)
หมายถึง พลังงานไฟฟ้ าที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์ จาก
ขั้วบวกไปยังขั้วลบของเซลล์ โดยผ่านตัวต้านทาน
ภายนอกเซลล์ (R) มีหน่วยเป็ น จูล/คูลอมบ์หรื อโวลต์
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าภายในเซลล์ (Vr)
หมายถึง พลังงานไฟฟ้ าที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์
จากขั้วลบไปยังขั้วบวกของเซลล์ โดยผ่านภายใน
เซลล์ไฟฟ้ า มีหน่วยเป็ นจูล/คูลอมบ์ หรื อ โวลต์
แรงเคลือ่ นไฟฟ้า (electromotive force “ e.m.f. ”) “ E ”
หมายถึง พลังงานไฟฟ้ าที่แหล่งกาเนิด (เซลล์ไฟฟ้ า) ใช้ในการเคลื่อน
ประจุ +1 คูลอมบ์ ครบวงจรพอดี (จากขั้วบวกไปยังขั้วลบผ่าน
ตัวต้านทาน (R) ภายนอกเซลล์ และจากขั้วลบไปยังขั้วบวก
ผ่านเซลล์ไฟฟ้ าภายใน) มีหน่วยเป็ นจูล/คูลอมบ์ หรื อโวลต์
จากนิยามของแรงเคลื่อนไฟฟ้ า, ความต่างศักย์ไฟฟ้ าภายนอกเซลล์
และความต่างศักย์ไฟฟ้ าภายในเซลล์
ถ้าให้ E = แรงเคลื่อนไฟฟ้ า
VR= ความต่างศักย์ไฟฟ้ าภายนอกเซลล์
Vr = ความต่างศักย์ไฟฟ้ าภายในเซลล์
จะได้วา่
หรื อ
E = VR + Vr
E = IR + Ir
E = I(R+r)
ได้วา่
I 
E
Rr
(เมื่อ V = IR)
ถ้ามีเซลล์ไฟฟ้ า (E) หลายเซลล์ มีตวั ต้านทานหลายตัว อาจเขียนสมการหา I
ได้ใหม่วา่
I 
E
 R  r
เมื่อ  E = แรงเคลื่อนไฟฟ้ ารวม
  R  r  = ความต้านทานภายนอกและภายในรวม
I = กระแสไฟฟ้ าในวงจร
ข้ อสั งเกต กระแสไฟฟ้ า (I) ที่ผา่ นในวงจรไฟฟ้ า เป็ นหัวใจสาคัญในการ
แก้ปัญหาของวงจรไฟฟ้ าทิศทาง ของกระแสไฟฟ้ าจากเซลล์ไฟฟ้ า จะมีทิศ
ทางออกจากขั้วบวกของเซลล์ไฟฟ้ าและเข้าสู่ข้วั ลบของ เซลล์ไฟฟ้ า
ค่ าความต่ างศักย์ ระหว่ างขั้วเซลล์ เมื่อวงจรเปิ ดและวงจรปิ ด
พิจารณาวงจรไฟฟ้ าอย่างง่าย เมื่อวงจรปิ ดดังรู ป ก. กระแสไฟฟ้ าจะ
ผ่านครบวงจร
เมื่อนาโวลต์มิเตอร์ (เครื่ องมือวัดความต่างศักย์) มาวัดระหว่างปลายทั้ง
สองของตัวต้านทาน (R) และ วัดระหว่างขั้วเซลล์ท้ งั สอง ค่าที่อ่านได้
จะมีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้ า (E)
เมื่อพิจารณาจากวงจรดังรู ป ข. เมื่อวงจรเปิ ด
แล้วทาการวัดความต่างศักย์ที่ปลายทั้งสองของตัวต้านทานค่าที่อ่าน
ได้เป็ นศูนย์เพราะไม่มีกระแสไฟฟ้ าผ่านตัวต้านทาน R แต่เมื่อวัดที่
ขั้วเซลล์ไฟฟ้ าทั้งสองค่าที่อ่านได้คือค่าของแรงเคลื่อนไฟฟ้ าดังนั้น
สรุปได้ ว่า เมื่อวงจรเปิ ดความต่างศักย์ไฟฟ้ าระหว่างขั้วเซลล์ไฟฟ้ า
มีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้ า (E)
การต่ อเซลล์ไฟฟ้ า
คือ การนาเซลล์ไฟฟ้ ามากกว่า 1 เซลล์มาต่อร่ วมกัน เพื่อให้ได้
ขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้ า หรื อกระแสไฟฟ้ าตามต้องการ
ซึ่งมี 2 แบบใหญ่ๆ คือ
1. การต่ อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรมหรืออันดับ
2. การต่ อเซลล์แบบขนาน
การต่ อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรมหรืออันดับ
คือ การนาเซลล์ไฟฟ้ามาต่ อเรียงกันเป็ นเส้ นเดียวกัน
โดย
E
และ
rr
 E1  E 2  E 3
1
 r2  r3
ดังรู ป
การต่ อเซลล์แบบขนาน
คือ การต่อเซลล์ไฟฟ้ าให้ข้วั ชนิดเดียวกันเข้าด้วยกัน ดังรู ป
เมื่อให้เซลล์ไฟฟ้ า ทุกเซลล์มีแรงเคลื่อนไฟฟ้ า (E) และ ความต้านทาน
ภายใน (r) ตามลาดับ
E 1 = E2 = E3 = E
E
 E
r
เพียงตัวหรื อแถวเดียว (ถ้าในแถวมีหลายตัว)
r
เมื่อ n คือจานวนตัวที่ต่อขนานกัน หรื อเป็ นไป
หลักการหาความต้านทาน รวมแบบขนาน
n
การต่ อเซลล์ไฟฟ้ าแบบผสม
เป็ นการต่อเซลล์แบบอนุกรมและแบบขนานรวมกัน โดยจัดให้เซลล์
แต่ละแถวต่อกันอย่างอนุกรม และทุกแถวต่อกันอย่างขนาน
ในการต่อเซลล์แบบนี้ถา้ เซลล์มีแรงเคลื่อนไฟฟ้ า เท่ากัน
จานวนเซลล์ในแต่ละแถวต้องมีค่าเท่ากันดังรู ป
ผลการต่ อเซลล์ไฟฟ้าแบบผสม ได้ ว่า
E
 xE
r
xr
y
การต่ อเซลล์ไฟฟ้าแบบผสมให้ ได้ กระแสไฟฟ้าผ่ านวงจรมากทีส่ ุ ด
เมื่อมีเซลล์ไฟฟ้ าที่มีลกั ษณะเหมือนๆ กัน อยูห่ ลาย ๆ เซลล์ ต้องการต่อ
วงจรกับตัวต้านทานภายนอก (R) แล้วให้มีกระแสไฟฟ้ าผ่านวงจร มาก
ที่สุด
ในการจัดเซลล์ไฟฟ้ า อาจพิจารณาจาก การต่อเซลล์แบบผสมดังรู ป
จาก
I 

E
 R  r
xE
R
xr
y
ได้ ว่า
I 
E
R

x
r
y
พบว่ า I จะมีค่ามากทีส่ ุ ดเมื่อจัดให้
R
x
จาก
R
x

r

y
2

y
R r  r 
R
  2 .  
x y  y
 x 
R r  r 
R r
R

2
.


4
.
 
 
x y  y
x y
 x 
2

2
2
2

มีค่าน้ อยทีส่ ุ ด
r
R
r 
R r


4
.


x
y
x
y


จะเห็นได้ ว่า
R

x
R
x
จะมีค่าน้ อยทีส่ ุ ด เมื่อจัดให้
r
y

r
y
= 0 หรือ
R
x

r
y
ดังนั้น ในการต่ อเซลล์ไฟฟ้าแบบผสมโดยทุกเซลล์มีลกั ษณะ
เหมือนกันกระแสในวงจรมีค่ามากทีส่ ุ ด
เมื่อ
R
x

r
y
โดย xy = จานวนเซลล์ไฟฟ้าทั้งหมด
หลักการในการคานวณการต่ อเซลล์ไฟฟ้าให้ ได้ กระแสไฟฟ้ามากทีส่ ุ ด
1. ใช้ หลักสู ตร
R
x

r
และ xy = จานวนเซลล์ไฟฟ้าทั้งหมด
y
2. การหาค่ า x และ y จากข้ อ 1 ควรหาค่ า y ก่อน ถ้ าค่ า y ไม่ เป็ นจานวนเต็ม
ให้ ปัดเศษลงและขึน้ อย่ างละหนึ่งครั้ง แล้วนาไปหาค่ า x เช่ น
เซลล์ไฟฟ้ามีท้งั หมด 30 เซลล์ หาค่ าของ y จะได้ = 5.4 ดังนั้น y จะต้ อง
เท่ ากับ 5 หรือ 6 แล้วนาค่ า y ไปแทนหาค่ า x จะได้ x มีค่าเท่ ากับ 6 หรือ
5 ให้ นาค่ า y = 5 , x = 6 และ y = 6 , x = 5 ไป
ลองแทนค่ าหากระแสไฟฟ้า
จากสู ตร
I 
E
R
x

r
y
ค่ าใดให้ กระแสไฟฟ้า (E) มากทีส่ ุ ด ก็นาค่ านั้นมาตอบ
การหาความต่ างศักย์ ไฟฟ้าระหว่ างจุด 2 จุด
ทีม่ ีเซลล์ไฟฟ้าแทรกอยู่ในวงจรไฟฟ้าวงเดียว
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าระหว่ างปลายทีม่ ีความต้ านทาน และเซลล์ไฟฟ้าต่ ออยู่
หาได้ จาก กาลังไฟฟ้าที่ให้ ออกมาย่ อมมีค่าเท่ ากับกาลังไฟฟ้ าที่ได้ รับ
จากรูป
จากรูป
เมื่อมีกระแสไฟฟ้ าผ่านส่ วนหนึ่งของวงจร จาก a ไป b ผ่านความต้านทาน
R และเซลล์ไฟฟ้ า E1 , E2 โดยเซลล์ไฟฟ้ า E1 มีทิศทางเสริ ม I ส่ วน
เซลล์ไฟฟ้ า E2 มี ทิศทางต้าน I
จากรู ปกาลังไฟฟ้ าที่ให้ออกมา
=
IE1  IV ab
กาลังไฟฟ้ าที่ได้รับ
=
แต่กาลังไฟฟ้ าที่ให้
= กาลังไฟฟ้ าที่ได้รับ
IE 2  I
2
 R  r1  r2 
IE1  IV ab
=
IE 2  I
Vab
=
I  R  r1  r2   E 2  E 1
Vab
=
I  R  r1  r2    E 1  E 2 
หรื อ
หรื อ
2
 R  r1  r2 
V ab  I   R  r  
E
การกาหนดเครื่องหมาย I และ E
1. ทิศทางตามกระแสจริง I เป็ นบวก สวนกระแสจริง I เป็ นลบ
2. ทิศทางผ่ านเซลล์ไฟฟ้ า
- เข้ าทางขั้วออกทางขั้วบวก E เป็ นบวก (+)
- เข้ าทางขั้วบวกออกทางขั้วลบ E เป็ นลบ (-)
3. ความต้ านทาน R , r เป็ นบวกเสมอ
ขั้นตอนการแก้ปัญหาเพือ่ หา Vab จากวงจรไฟฟ้าวงเดียว
1. หาขนาดและทิศทางของกระแสไฟฟ้ าในวงจร
จาก
I 
E
 R  r
การกาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ า ให้ดูตาแหน่งขั้วบวกของ
เซลล์ไฟฟ้ า โดยทิศทางของกระแสไฟฟ้ าจะออกจากขั้วบวกของ
พวกที่มีแรงเคลื่อนมาก ถ้าสมมติทิศทางผิดค่ากระแสไฟฟ้ า (I)
จะติดลบ ก็ให้กลับทิศทางสมมติเป็ นตรงข้ามส่ วนขนาดถูกต้องแล้ว
2. ใช้ สูตรหา Vab จาก
V ab  I   R  r  
E
กฎของเคอร์ ชอฟฟ์ (Kirchoft ’ Laws)
ในวงจรไฟฟ้ าทีซ่ ับซ้ อนมีวงจรย่ อยๆ มากกว่ าหนึ่งวงจร ไม่ สามารถหา
ค่ ากระแสไฟฟ้ า
E
จากสมการ

I 
ได้
 R  r
Gustar Robert Kirchoft ได้ คดิ แปลงกฎของโอห์ ม เพือ่ ใช้ แก้ปัญหา
วงจรทีม่ ีความยุ่งยาก ซับซ้ อนให้ สามารถแก้ปัญหาได้ ง่ายขึน้
กฎของเคอร์ ชอฟฟ์ มี 2 ข้ อ ดังนี้
1. กฎของจุด (Point Rule) กล่าวว่า “ ที่จุดใดๆๆในวงจรไฟฟ้ า
ผลรวมของกระแสไฟฟ้ าที่เข้าสู่จุดนั้นทั้งหมดย่อมเท่ากับผลรวม
ของกระแสไฟฟ้ าที่ไหลออกจากจุดนั้นทั้งหมดเสมอ ”
พิจารณาที่จุด O ผลรวมของกระแสไฟฟ้ าเข้า = ผลรวมของกระแสไฟฟ้ าออก
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
2. กฎของวง (Loop Rule)
กล่าวว่ า “ ในวงจรไฟฟ้ าทีค่ รบวงใดๆ (วงจรปิ ด) ผลรวมของแรงเคลือ่ นไฟฟ้า
ตลอดวงจรนั้น ๆ จะมีค่าเท่ ากับผลรวมของความต่ างศักย์ ของทุกๆส่ วนในวงจร
ปิ ดนั้นๆ”
พลังงานไฟฟ้า และกาลังไฟฟ้า
เมื่อต่ อเครื่องใช้ ไฟฟ้า (เครื่องใช้ ไฟฟ้าแต่ ละเครื่องเปรียบเสมือนตัวต้ านทานตัว
หนึ่ง) เข้ ากับแหล่งกาเนิดไฟฟ้า ประจุไฟฟ้า จะเคลือ่ นทีท่ าให้ มี
กระแสไฟฟ้าผ่ านเครื่องใช้ ไฟฟ้า พลังงานไฟฟ้าจะถูกเปลีย่ นเป็ นพลังงานรูป
อืน่ ตามชนิดของเครื่องใช้ ไฟฟ้า
เช่ น เมื่อต่ อหลอดไฟกับเครื่องกาเนิดไฟฟ้า จะได้ พลังงานแสงสว่ าง
ถ้ าต่ อเตารีดไฟฟ้ า ก็จะได้ พลังงานความร้ อน
ถ้ าต่ อเครื่องซักผ้ า (พัดลม , สว่ านไฟฟ้ า) ก็จะได้ พลังงานกล เป็ นต้ น
พิจารณาวงจรไฟฟ้าซึ่งประกอบด้ วยแหล่งจ่ ายไฟฟ้า(เซลล์ไฟฟ้า) ต่ อเข้ ากับ
เครื่องใช้ ไฟฟ้ า (ตัวต้ านทาน) ดังรูป
จากวงจรไฟฟ้าทีก่ าหนดให้ เมื่อต่ อครบวงจรเซลล์ไฟฟ้าให้ ประจุ + Q C ใน
เวลา t วินาที ประจุไฟฟ้า Q เคลือ่ นที่ไปได้ เนื่องจากพลังงานของเซลล์ไฟฟ้า
ทีใ่ ห้ ออกมา และขณะประจุ Q เคลือ่ นที่ผ่านความต้ านทาน (R) ย่ อมสู ญเสี ย
พลังงานไปส่ วนหนึ่ง ซึ่งแยกพิจารณาได้ ดังนี้
พลังงานไฟฟ้ าของแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า
จากนิยาม แรงเคลือ่ นไฟฟ้า (E) พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ ในการเคลือ่ น
ประจุ +1 C ครบวงจรพอดี ดังนั้น
ในการเคลือ่ นประจุ +1 C ครบวงจรต้ องใช้ พลังงาน E
ถ้ าเคลือ่ นประจุ +Q C ครบวงจรต้ องใช้ พลังงาน QE
ถ้ าให้ WE คือ พลังงานไฟฟ้ าทีเ่ ซลล์ไฟฟ้าจ่ ายออกมา
จะได้ ว่า
WE  QE
และจาก
อาจได้ ว่า
Q = It
W E  IEt
ถ้ าให้ PE คือกาลังไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า
W
จาก
P 
ดังนั้น
PE 
ดังนั้น
PE  IE
t
IE t
t
พลังงานไฟฟ้าทีส่ ู ญเสี ยให้ แก่ตัวต้ านทาน(เครื่องใช้ ไฟฟ้า)
จากนิยาม
ความต่ างศักย์ ภายนอกเซลล์ (V) คือ พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ ในการเคลือ่ นประจุ +1 C
ผ่ านความต้ านทานภายนอกเซลล์ ดังนั้น
ในการเคลือ่ นประจุ +1 C ผ่ านความต้ านทาน (R) ต้ องใช้ พลังงาน V
ถ้ าในการเคลือ่ นประจุ +Q C ผ่ านตัวต้ านทาน (R) ต้ องใช้ พลังงาน QV
ถ้ า W คือพลังงานไฟฟ้าทีใ่ ช้ เคลือ่ นประจุผ่านความต้ านทาน
จะได้
W  QV
จาก Q = It
อาจได้ ว่า
หรือ
หรือ
W  IV t
(V = IR)
W  I Rt
V 

I



R


2
2
W 
V t
R
ถ้ าให้ P คือกาลังไฟฟ้าทีส่ ู ญเสี ยไปในตัวต้ านทาน R
P 
W
t
ดังนั้น
P 
IV t
t
หรือ
หรือ
P  IV
2
P
I Rt
t
P I R
2
2
P 
V t
R
P 
V
2
R
เครื่องใช้ ไฟฟ้ าจะมีตัวเลขบอกกาลังไฟฟ้าและความต่ างศักย์ ไฟฟ้าทีจ่ ะใช้ กบั
เครื่องใช้ ไฟฟ้ า
การใช้ เครื่องใช้ ไฟฟ้าทุกชนิด ผู้ใช้ ต้องต่ อเครื่องใช้ ไฟฟ้ากับแหล่งกาเนิด
ไฟฟ้าทีใ่ ห้ ความต่ างศักย์ ไฟฟ้าตรงกับตัวเลขทีร่ ะบุประจาเครื่องใช้ ไฟฟ้านั้นๆ
ถ้ าต่ างจากทีร่ ะบุไว้ จะไม่ ได้ กาลังไฟฟ้าตามทีก่ าหนด และอาจทาให้
เครื่องใช้ ไฟฟ้ านั้นเสี ยหายได้
นอกจากนีต้ ัวเลขทีร่ ะบุกาลังไฟฟ้าและความต่ างศักย์ ไฟฟ้า ยังสามารถนา
ไปคานวณหาพลังงานไฟฟ้าทีเ่ ครื่องไฟฟ้านั้นใช้ ไปในช่ วงเวลาหนึ่ง
และหาปริมาณที่เกีย่ วข้ องอืน่ ๆ ได้ อกี ด้ วย
การคิดค่ าไฟฟ้ า
เมื่อมีการใช้ เครื่องใช้ ไฟฟ้า ต้ องเสี ยค่ าไฟฟ้า ให้ กับการไฟฟ้า
โดยคิดจากจานวนพลังงานไฟฟ้าทีเ่ ครื่องใช้ ไฟฟ้านั้นๆ ใช้ ไป
ซึ่งหาได้ จาก
W  Pt
เมื่อ P คือ กาลังไฟฟ้าของเครื่องใช้ ไฟฟ้า
t คือ เวลาทีใ่ ช้ ไฟฟ้า
W คือ พลังงานไฟฟ้าที่เครื่องใช้ ไฟฟ้าใช้ ไป
โดยปกติหน่ วยของพลังงานไฟฟ้ามีหน่ วยเป็ น วัตต์ .วินาที หรือ จูล
ถ้ านามาใช้ กบั พลังงานไฟฟ้าทีใ่ ช้ จะไม่ เหมาะสม เพราะเป็ นหน่ วยเล็ก
ในทางปฏิบัติจึงคิดพลังงานไฟฟ้า เป็ น กิโลวัตต์ ชั่วโมง
หรือเรียกว่ า หน่ วย (unit)
1 หน่ วย (unit) = 1 กิโลวัตต์ ชั่วโมง
การหาจานวนหน่ วยที่ใช้ อาจหาได้ จาก
สู ตร จานวน UNIT =
จำนวน WATT  ชัว่ โมง
1000
การเปรียบเทียบหน่ วย กิโลวัตต์ ชั่วโมงกับจูล
1 kW.hr = 1000 Watt  3600 s.
= 3.6  106 J
ประสิ ทธิภาพกับการสู ญเสี ย
โดยปกติการจ่ ายพลังงานใดๆ หรือการเปลีย่ นแปลงพลังงานจากรูปหนึ่ง
ไปสู่ อกี รูปหนึ่ง มักจะมีการสู ญเสี ยพลังงานบางส่ วนไประหว่ างการ
เปลีย่ นแปลงนั้น
พลังงานไฟฟ้ าก็เช่ นกัน เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่ านลวดตัวนาย่ อมมีกาลัง
สู ญเสี ยไปในลวด (P = I2R) ถ้ ามีการสู ญเสี ยพลังงาน หรือกาลังในการส่ ง
หรือเปลีย่ นรูปพลังงานมาก เรากล่าวว่ า ประสิ ทธิภาพ มีค่าน้ อย
ถ้ ามีการสู ญเสี ยพลังงานหรือกาลังในการส่ งหรือเปลีย่ นรูปพลังงานน้ อย
เรากล่าวว่ า ประสิ ทธิภาพมีค่ามาก
ประสิ ทธิภาพใช้ สัญลักษณ์ “  ” อ่านว่ า อีต้า
ค่ าประสิ ทธิภาพมีหน่ วยเป็ น เปอร์ เซ็นต์ หาได้ จาก
ประสิ ทธิภาพ = งาน ( พลังงาน , กาลังงาน ) ที่ได้ ออกมา
งาน ( พลังงาน , กาลังงาน ) ที่ให้ เข้ าไป
× 100%
แอมมิเตอร์ โวลต์ มิเตอร์ และโอห์ มมิเตอร์
แอมมิเตอร์ โวลต์ มิเตอร์ และโอห์ มมิเตอร์ เป็ นเครื่องวัดทางไฟฟ้า
เพือ่ ใช้ วดั ปริมาณต่ างๆ ทางไฟฟ้า เครื่องวัดดังกล่าวนีส้ ามารถสร้ างขึน้ โดย
ดัดแปลงจาก แกลแวนอมิเตอร์ (Galvanometer) ชนิดขดลวดเคลือ่ นที่ ซึ่ง
ประกอบด้ วยขดลวดวางระหว่ างขั้วแม่ เหล็ก ที่ขดลวดมีเข็มชี้ติดอยู่ดงั รูป
หลักการทางานของแกลแวนอมิเตอร์
คือ เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่ านเข้ าไปในขดลวด จะทาให้ ขดลวดหมุนได้ เนื่องจาก
เกิดแรงกระทาระหว่ างสนามแม่ เหล็กไฟฟ้ารอบๆ ขดลวดกับสนามแม่ เหล็ก
จากขั้วแม่ เหล็ก และถ้ ามีเข็มติดกับขดลวดเข็มก็เบนไปด้ วย กับปริมาณ
กระแสไฟฟ้าทีก่ ารเบนของเข็มจะมากหรือน้ อยขึน้ อยู่ผ่านเข้ าไปในขดลวด
กระแสไฟฟ้าทีท่ าให้ เข็มของแกลแวนอมิเตอร์ เบนได้ สูงสุ ด จะมี
ค่ าจากัดค่ าหนึ่ง เรียกว่ า กระแสสู งสุ ดของแกลแวนอมิเตอร์
ถ้ ากระแสไฟฟ้ าผ่ านเข้ าไปในแกลวานอมิเตอร์ มากกว่ าค่ าจากัด
ดังกล่าวนี้ จะทาให้ แกลแวนอมิเตอร์ เสี ยหายได้
ดังนั้นการที่จะนาแกลแวนอมิเตอร์ ไปใช้ วดั ค่ากระแสไฟฟ้าหรือ
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าในวงจรไฟฟ้า จึงต้ องทาการดัดแปลงเสี ยก่อน
สั ญลักษณ์ ของแกลแวนอมิเตอร์ คือ
หลักการสร้ างแอมมิเตอร์
แอมมิเตอร์ (Amameter) ใช้ สัญลักษณ์ A เป็ นเครื่องวัด ปริมาณ
กระแสไฟฟ้า โดยการต่ ออนุกรม กับวงจรทีต่ ้ องการวัดค่ากระแสไฟฟ้า
ดังรูป
จากวงจรดังรู ป แอมมิตอร์ที่ดีตอ้ งมีค่าความต้านทานน้อยมากๆ
ถ้าความต้านทานของแอมมิเตอร์มีค่าน้อยมาก ผลทาให้ค่ากระแสที่วดั
ได้มีค่าน้อยกว่าปกติ เนื่องจากค่ากระแสไฟฟ้ าหาจาก
I
E
 R r
โดย   R  r  เป็ นค่าความต้านทานรวมของแอมมิเตอร์ความต้านทานภายใน
เซลล์และความต้านทานภายนอกเซลล์
เมื่อต้องการวัดกระแสไฟฟ้ าในวงจร ทาได้โดยนาแกลแวนอมิเตอร์ ไปต่อ
อนุกรมกับวงจร ถ้ามีกระแสไฟฟ้ าผ่านเข็มของแกลแวนอมิเตอร์จะเบนไป
ถ้ากระแสไฟฟ้ าที่ผา่ นมีค่าสูงกว่ากระแสสูงสุ ดของแกลแวนอมิเตอร์จะทา
ให้แกลแวนอมิเตอร์เสี ยหายได้
ถ้าต้องการจะวัดค่ากระแสไฟฟ้ าที่มีค่าสูงกว่านี้ให้ได้ ต้องทาการ
ดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์เสี ยก่อน
โดยนาเอาตัวต้านทานมาต่อขนานกับแกลแวนอมิเตอร์ ซึ่งเราเรี ยกว่า ชันต์
(shunt) เพื่อแบ่งแยกกระแสให้ผา่ นแกลแวนอมิเตอร์นอ้ ยลง แล้วไม่เกิน
ค่ากระแสสูงสุ ดของแกลแวนอมิเตอร์ ดังวงจร ซึ่งเรี ยกวงจรดังรู ป นี้วา่
แอมมิเตอร์
กาหนดให้
RG คือ ความต้านทานของแกลแวนอมิเตอร์
RS คือ ความต้านทานของชันต์
I คือ กระแสไฟฟ้ าทั้งหมดที่ตอ้ งการวัดหรื อที่ผา่ นแอมมิเตอร์
IG คือ กระแสไฟฟ้ าสูงสุ ดของแกลแวนอมิเตอร์
IS คือ กระแสไฟฟ้ าที่ผา่ นชันต์
เมื่อ I = IG + IS
จากวงจรแอมมิเตอร์ เนื่องจาก RG ต่อขนานกับ RS
สามารถหาค่าของชันต์ ได้จาก
Vล่าง = V บน
ISRS = IGRG
ดังนั้น
I G R G หรื อ
Rs 
IS
Rs 
I G RG
I  IG
หลักการสร้ างโวลต์ มิเตอร์
โวลต์ มิเตอร์ (Voltmeter) ใช้ สัญลักษณ์
เป็ น
เครื่องวัดความต่ างศักย์ ไฟฟ้า ในวงจรไฟฟ้า โดยการต่ อขนานกับวงจรที่
ต้ องการวัดความต่ างศักย์ ไฟฟ้า ดังรูป
จากวงจรดังรู ป เมื่อต่อโวลต์มิเตอร์ระหว่างจุด a และ b ขนานกับความ
ต้านทาน R เพื่อวัดความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่ปลายทั้งสองของ R กระแสไฟฟ้ า (I)
จะแบ่งออกเป็ น 2 ส่ วน โดยส่ วนหนึ่งผ่านความต้านทาน R และอีกส่ วนหนึ่ง
ผ่าน โวลต์มิเตอร์ ทาให้กระแสไฟฟ้ าที่ผา่ น R ลดลง จากสูตรการหาความต่าง
ศักย์ไฟฟ้ า V = IR ดังนั้น Vab ที่อ่านได้จาก โวลต์มิเตอร์ มีค่าลดลง
ถ้าต้องการให้ค่า โวลต์มิเตอร์ ที่ อ่านได้ใกล้เคียงความจริ งมากที่สุดต้องทาให้
กระแสไฟฟ้ าที่ผา่ น โวลต์มิเตอร์ น้อยที่สุด ดังนั้น โวลต์มิเตอร์ที่ดีตอ้ งมีความ
ต้านทานมากๆ
เมื่อต้องการวัดความต่างศักย์ไฟฟ้ าในวงจร ทาได้โดยนาแกลแวนอ
มิเตอร์ไปต่อขนานกับวงจรที่ตอ้ งการวัด โดยความต่างศักย์ไฟฟ้ าสูงสุ ด
ของแกลแวนอมิเตอร์ สามารถคานวณหาได้จาก
V = IGRG ถ้าความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่ตอ้ งการวัดมีค่ามากกว่า ความต่าง
ศักย์ไฟฟ้ าสูงสุ ดของแกลแวนอมิเตอร์ สามารถดัดแปลงได้จากหลักที่วา่
V มากขึ้น เมื่อ I มาก หรื อ R มาก เนื่องจาก I ที่ผา่ น
มีค่าจากัดไม่
เกิน IG ดังนั้นจึงต้องทา R ให้มากขึ้น โดยนาตัวต้านทานมาต่ออนุกรมกับ
แกลแวนอมิเตอร์เรี ยกว่า มัลติพลายเออร์ (multiplier)
ดังรูปวงจร
กาหนดให้
RG คือ ความต้านทานของแกลแวนอมิเตอร์
R คือ ความต้านทานที่ต่อเพื่อดัดแปลง
IG คือ กระแสไฟฟ้ าสูงสุ ดของแกลแวนอมิเตอร์
V คือ ความต่างศักย์ที่ตอ้ งการวัด
จากวงจรโวลต์มิเตอร์จะได้วา่
Vใหม่ = IG (RG + R)
หลักการสร้ างโอห์ มมิเตอร์
โอห์มิเตอร์ (Ohmmeter) คือ เครื่ องมือที่ใช้วดั ความต้านทาน
ส่ วนประกอบที่สาคัญของโอห์มมิเตอร์ คือ แกลแวนอมิเตอร์ ต่ออยูก่ บั
ความต้านทานแปรค่า R0 และเซลล์ไฟฟ้ า E ดังรู ป
เมื่อต้องการวัความต้านทาน RX ใดๆ ให้เอาขั้ว X และ Y ไปต่อที่
ปลายตัวต้านทานนั้น ซึ่งจะมีผลให้กระแสไฟฟ้ าผ่านโอห์มมิเตอร์ ถ้า RX
มีค่ามาก กระแสไฟฟ้ าผ่านโอห์มมิเตอร์มีค่าน้อย เข็มจะเบนน้อย และถ้า
RX มีค่าน้อย กระแสไฟฟ้ าผ่านโอห์มมิเตอร์มีค่ามาก เข็มจะเบนมาก แต่
ถ้านาปลาย X และ Y แตะกันถือว่าความต้านทานเป็ นศูนย์ กระแสไฟฟ้ า
จะผ่านโอห์มมิเตอร์มากที่สุด เข็มของโอห์มมิเตอร์จะเบนได้มากที่สุด
ตาแหน่งของเข็มขณะนี้ตอ้ งชี้ศูนย์ ดังนั้น สเกลของโอห์มมิเตอร์ จะกลับ
กับแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์
ข้ อควรปฏิบัติ
ก่อนที่จะใช้โอห์มมิเตอร์วดั ความต้านทานใดๆต้องนาปลาย X และ Y
มาต่อกัน เพื่อตรวจสอบดูวา่ เข็มชี้ (0) ศูนย์หรื อไม่ ถ้าเข็มไม่ช้ ี 0 ก็ตอ้ ง
ปรับค่า R0 จนกระทัง่ เข็มชี้ที่เลข 0 ก่อนนาไป วัดความต้านทานใดๆ
ความสั มพันธ์ ของกระแสไฟฟ้าในวงจรโอห์ มมิเตอร์
- เมื่อลัดวงจรที่ปลาย x และ y ดังรู ป ก.
- เมื่อ มีตวั ต้านทานต่ออยูร่ ะหว่าง x และ y ดังรู ป ข.
จากรู ป ก. จะได้วา่ กระแสไฟฟ้ าในวงจรโอห์มมิเตอร์มีค่า
จาก
I
I
E
R r
E
RG  RO  r
จากรู ป ข. จะได้วา่ กระแสไฟฟ้ าในวงจรโอห์มมิเตอร์มีค่า
จาก
I
I
E
R r
E
( RG  RO  r )  R X
เมื่อ E = แรงเคลื่อนไฟฟ้ าของเซลล์ไฟฟ้ าภายในโอห์มมิเตอร์
RG = ความต้านทานภายในของแกลแวนอมิเตอร์
R0 = ความต้านทานของตัวต้านทานแปรค่า
r = ความต้านทานภายในของเซลล์ไฟฟ้ า
RX = ความต้านทานที่ตอ้ งการวัดค่า
มัลติมิเตอร์ (Multimeter)
จากความรู้ทวี่ ่ าแกลแวนอมิเตอร์ สามารถนามาดัดแปลงให้เป็ น
แอมมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ หรื อ โอห์มมิเตอร์ได้ จึงมีการสร้างแอมมิเตอร์
โวลต์มิเตอร์ และโอห์มมิเตอร์ไว้ในเครื่ องเดียวกัน ซึ่งเรี ยกว่า มัลติมิเตอร์
ซึ่งมีส่วนประกอบ ดังรู ป
จากรู ป S เป็ นสวิตซ์ซ่ ึงใช้สาหรับเลือกวัดกระแสไฟฟ้ าความต่าง
ศักย์ไฟฟ้ า หรื อความต้านทาน R1 และ R2 เป็ นความต้านทานของชันต์
ซึ่งต่อขนานกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อทาให้แอมมิเตอร์วดั กระแสไฟฟ้ าได้
สูงสุ ดต่างกัน R3 และ R4 เป็ นความต้านทานของมัลติพลายเออร์ ซึ่ งต่อ
อนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อให้โวลต์มิเตอร์วดั ความต่างศักย์ไฟฟ้ าได้
สูงสุ ดต่างกัน ส่ วน R0 เป็ นตัวต้านทานแปรค่า สาหรับปรับค่าความ
ต้านทาน เพื่อให้เข็มชี้เลข 0 ก่อนที่จะวัดความต้านทานใด ๆ
ในปัจจุบนั มีการพัฒนามัลติมิเตอร์ ให้แสดงผลด้วยตัวเลขเพื่อความ
สะดวกและแม่นยาในการวัด ที่เรี ยกว่า ดิจิตอลมัลติมิเตอร์ ดังรู ป
ความสั มพันธ์ ระหว่ างกระแสไฟฟ้าและสนามแม่ เหล็ก
แม่ เหล็ก-ไฟฟ้ า เป็ นวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับสมบัติ และปรากฏกาณ์ของแม่เหล็ก
ธรรมชาติ และแม่เหล็กที่เกิดจากการเหนี่ยวนาทางไฟฟ้ า อิทธิพลของ
สนามแม่เหล็กที่มีต่อประจุไฟฟ้ า และความสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้ าและ
แม่เหล็ก
แม่ เหล็ก และสนามแม่ เหล็ก
แม่ เหล็ก (Magnet) โดยทัว่ ๆไปจะหมายถึง แม่ เหล็กธรรมชาติ (ซึ่งมี
ส่ วนผสมส่ วนใหญ่ คือ Fe3O4) ซึ่งมีสมบัติสามารถดูดเหล็ก และนิ ลเกิลได้
แม่เหล็กนอกจากจะเป็ นแม่เหล็กธรรมชาติแล้วอาจเป็ นแม่เหล็กที่สร้างขึ้นเอง
ซึ่งมีรูปร่ างต่างๆกัน เรี ยกว่า แท่งแม่เหล็ก รู ปร่ างของแท่งเหล้กมีได้ต่างๆกัน
เช่น เป็ นแท่งสี่ เหลี่ยม , แท่งทรงกระบอก , รู ปเกือกม้า หรื อเป็ นแผ่นเล็ก
บางๆ ที่เรี ยกว่า เข็มทิศ (compass) ดังรู ป
สมบัติของแท่ งแม่ เหล็ก
แท่ งแม่ เหล็กโดยทัว่ ๆไป จะมีสมบัติดังนี้
1. ขั้วแม่เหล็ก (magnetic pole) แท่งแม่เหล็กโดยทัว่ ๆไป เมื่อนาเอาไปดูด
ผงตะไบเหล็ก พบว่า ผงตะไบเหล็กจะถูกดูดติดส่ วนต่างๆ ของแท่งเหล็ก
ในปริ มาณมากน้อยต่างกัน โดยบริ เวณปลายๆ แท่งทั้งสองข้างของแท่งแม่
เหล้กจะมีผงตะไบเหล็กติดมากที่สุด เราจึงทราบว่า อานาจแม่เหล็กจะแรง
มากที่บริ เวณปลายทั้งสองของแท่งแม่เหล็กซึ่งบริ เวณดังกล่าว เรี ยกว่า
ขั้วแม่เหล็ก ดังรู ป
2. ชนิดของขั้วแม่เหล็ก เมื่อนาแท่งแม่เหล็กมาแขวน ห้อยด้วยเส้นด้าย
โดยให้แท่งแม่เหล็กวางตัวอยูแ่ นวราบ จะพบว่าแท่งแม่เหล็ก จะรักษา
แนวแกนให้อยูใ่ นแนวทิศเหนือ – ใต้ ตลอดเวลา เราเรี ยกขั้วแม่เหล็กที่ช้ ี
ไปทางทิศเหนือว่า ขั้วเหนือ (north pole “ N ” ) และเรี ยกขั้วแม่เหล็กที่ช้ ี
ไปทางทิศใต้วา่ ขั้วใต้ (south pole “ S ” ) ดังรู ป
หมายเหตุ โดยปกติแม่เหล็กจะมีเพียง 2 ขั้ว แต่ทิศทางปฏิบตั ิเราอาจสร้าง
แม่เหล็กให้มีข้วั มากกว่า 2 ขั้ว แต่เป็ นเพียง แม่เหล็กชัว่ คราวเท่านั้น
3. แรงกระทาระหว่างขั้วแม่เหล็ก มี 2 แบบ
- แรงดูดกัน เกิดจากการนาขั้วแม่เหล็กต่างชนิดกันมาวางใกล้กนั
- แรงผลักกัน เกิดจากการนาขั้วแม่เหล็กชนิดเดียวกันมาวางใกล้กนั
สนามแม่ เหล็ก (Magnetic field)
เมื่อนาเข็มทิศวางใกล้ๆ แท่ งแม่ เหล็ก พบว่ าทิศจะเปลีย่ นไปจากแนวปกติ
เหนือ – ใต้ แสดงว่ ามีแรงเนื่องจากแท่ งแม่ เหล็กมากระทาต่ อเข็มทิศ
แสดงว่ าบริเวณนั้นมีสนามแม่ เหล็ก ทิศทางของสนามแม่ เหล็กที่บริเวณ
ดังกล่าวถือว่ าเป็ นทิศเดียวกับทิศทีข่ ้วั เหนือของเข็มทิศชี้ดังรูป
เมื่อวางเข็มทิศใกล้แท่ งแม่ เหล็ก ทิศทางของเข็มทิศจะเปลีย่ นอย่ าง
ต่ อเนื่อง จากขั้วเหนือไปขั้วใต้ ได้ เป็ นเส้ นโค้ งเรียกเส้ นที่เกิดจากแนวเข็ม
ทิศหรือแนวแรงกระทาต่ อเข็มทิศเนื่องจากสนามแม่ เหล็กว่ า
เส้ นแรงแม่ เหล็ก (magnetic line of force)
เส้ นแรงแม่ เหล็ก (magnetic line of force) ซึ่งมีลกั ษณะดังนี้
1. ภายนอกแท่ งแม่ เหล็ก เส้ นแรงแม่ เหล็กจะมีทศิ พุ่งออกจากขั้วเหนือ (N) เข้ า
สู่ ข้วั ใต้ (S) เสมอ
2. ภายในแท่ งแม่ เหล็ก เส้ นแรงแม่ เหล็กจะมีทศิ พุ่งจากขั้วใต้ (S) ไปยังขั้ว
เหนือ (N) เสมอ
สนามแม่ เหล็กโลก (Earth ’ s magnetic field)
เมื่อวางเข็มทิศ ณ ตาแหน่ งหนึ่งตาแหน่ งใดบนผิวโลก จะ
พบว่ า แนวการวางตัวของเข็มทิศจะอยู่ในแนวเหนือ-ใต้ แสดงว่ า
มีแรงกระทาต่ อเข็มทิศ ทาให้ สรุปได้ ว่าตาแหน่ งต่ างๆ บนผิวโลกมี
สนามแม่ เหล็ก ซึ่งเรียกว่ า สนามแม่ เหล็กโลก
จากการศึกษาต่ อไปพบว่ าโลกประพฤติตัวเสมือนกับแท่ งแม่ เหล็ก
ขนาดใหญ่ อยู่ใจกลางโลกซึ่งเรียกว่ าแม่ เหล็กโลก โดยมีเส้ นแรง
สนามแม่ เหล็กโลกพุ่งจากบริเวณซีกโลกใต้ ไปยังซีกโลกเหนือ และแนว
เหนือ-ใต้ ของสนามแม่ เหล็กจะทามุมประมาณ 17๐ กับแนวเหนือ-ใต้
ทางภูมิศาสตร์ ของโลก ดังรูป
เมื่อวางไว้ ในสนามแม่ เหล็กโลก เข็มทิศจะต้ องเอาขั้ว N ชี้ไป
ทางทิศเหนือ (เพราะขั้ว S ของแม่ เหล็กโลกอยู่ทางเหนือ) และ
เอาขั้ว S ชี้ไปทางใต้ ( เพราะขั้ว N ของแม่ เหล็กโลกอยู่ทางใต้ )
เสมอ
ความเข้ มสนามแม่ เหล็ก
เมื่อพิจารณาเส้นแรงแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็กแท่งหนึ่ง พบว่าบริ เวณ
ใกล้กบั ขั้วแม่เหล็กจะมีเส้นแรงแม่เหล็กอยูห่ นาแน่น เรากล่าวว่าบริ เวณ
นั้นมี ฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux) หนาแน่นมาก หรื อเป็ น บริ เวณที่
สนามแม่เหล็กมีค่ามาก ส่ วนบริ เวณที่อยูห่ ่างออกไปจะมีเส้นแรงแม่เหล็ก
อยูห่ ่างๆ กัน เรากล่าวว่า บริ เวณนั้นมีฟลักซ์ แม่เหล็ก หนาแน่นน้อย
หรื อเป็ นบริ เวณที่สนามแม่เหล้กมีค่าน้อย จึงมีการกาหนดนิยามของฟลักซ์
แม่เหล็ก หมายถึง จานวนเส้นแรงแม่เหล็กที่ทะลุผา่ นพื้นผิวใน
แนวตั้งฉากกับพื้นผิวนั้น และใช้สญ
ั ลักษณ์ “ ” แทน ฟลักซ์แม่เหล็ก
มีหน่วยเป็ นเวเบอร์ (Weber) “ Wb”
จานวนเส้นแรงแม่เหล็กต่อหน่วยพื้นที่ที่เส้นแรงแม่เหล็กตั้งได้ฉาก
เรี ยกว่า ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux density) ซึ่งใน

ระบบเอสไอ กาหนดให้มีค่าเท่ากับ ขนาดของสนามแม่เหล็ก ( B )
โดยสนามแม่เหล็กเป็ นปริ มาณเวกเตอร์ ความสัมพันธ์ระหว่างฟลักซ์แม่เหล็ก
และสนามแม่เหล็ก เป็ นดังนี้
B

A
เมื่อ 
เป็ นจานวนเส้นแรงแม่เหล็กหรื อฟลักซ์แม่เหล็กที่ผา่ นพื้นผิว
ในแนวตั้งฉาก มีหน่วยเป็ น เวเบอร์ (Wb)
A
เป็ นพื้นที่ต้ งั ฉากที่ฟลักซ์แม่เหล็กผ่าน
มีหน่วยเป็ น ตารางเมตร (m2)
B
เป็ นความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กซึ่งมีค่าเท่ากับขนาด
ของสนามแม่เหล็ก มี หน่วยเป็ นเวเบอร์ต่อตารางเมตร
หรื อ เทสลา (T)
การหาฟลักซ์แม่เหล็ก (  )
จาก
B

A
หรื อ  = BA
โดย B ต้องมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นที่ (A) จึงจะหา
 = BA

 = BAsin
ได้
ทบทวน ประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าสม่าเสมอ
เมื่ออนุภาคมวล m มีประจุไฟฟ้ า +q วางอยูร่ ะหว่างแผ่นขนานทั้งสอง
ห่างกันเป็ นระยะ d ทาให้เกิดสนามไฟฟ้ าสม่าเสมอระหว่างแผ่นคู่ขนานเป็ น
E ดังรู ป
จากรู ป จะได้ความสัมพันธ์ดงั นี้
1. แรงกระทาต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้ า เนื่องจากสนามไฟฟ้ า (FE) ได้วา่
FE = qE
2. ขณะประจุไฟฟ้ าเกิดการเคลื่อนที่มีการเปลี่ยนรู ปพลังงานจาก
พลังงานศักย์ไฟฟ้ า (EP) เป็ นพลังงานจลน์ได้วา่
E k = EP
1
2
mv
2
v
= qV
2 qV
m
3. สนามไฟฟ้ าสม่าเสมอที่เกิดระหว่างแผ่นคู่ขนานที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้ า
จะมีความสัมพันธ์กนั ดังนี้
V
E
d
แรงทีก่ ระทาต่ อลวดตัวนาทีม่ ีกระแสไฟฟ้าผ่าน เมื่อ วางอยู่ในบริเวณ
ที่มีสนามแม่ เหล็ก
เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้ าเคลื่อนที่เข้าไปในบริ เวณที่มีสนามแม่เหล็ก
จะเกิดแรงกระทากับอนุภาคนั้น และจากความรู ้ที่วา่ กระแสไฟฟ้ าในลวดตัวนา
เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระด้วยความเร็ วลอยเลื่อน ดังนั้น
ถ้าวางเส้นลวดตัวนาในบริ เวณที่มีสนามแม่เหล็ก แล้วผ่านกระแสไฟฟ้ าเข้าไป
ในเส้นลวดตัวนานั้น ดังรู ป
จากรู ป เมื่อนาลวด AB ยาว
วางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก
โดยมีกระแสไฟฟ้ าผ่านจาก A ไปยัง B หรื อมีกระแสอิเล็กตรอนเคลื่อน
จาก B ไป A ดังนั้นจึงมีแรงกระทาต่ออิเล็กตรอน
หรื อกระทาต่อลวด AB นัน่ เองในทิศทางพุง่ ขึ้น (อาศัยการหาทิศทางจาก



F  q v B
)

B