Transcript Physics4 s32204 Electric current

Physics4 s32204
Electric current
Electric current
บทที่ 14 ไฟฟ้ากระแส (electric current)
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
กระแสไฟฟ้า (electric current)
เกิดขึน
้ เมือ
่ ประจุไฟฟ้าเคลือ
่ นทีใ่ นตัวนา
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
แหลงก
่ าเนิดไฟฟ้า
คือแหลงพลั
งงานทีจ
่ ะทาให้เกิดความตางศั
กย ์
่
่
ระหวางปลายของตั
วนาตลอดเวลา ไดแก
่
้ ่ เซลลไฟฟ
้า
์
เคมี เครือ
่ งกาเนิดไฟฟ้า เซลลสุ
ิ ะ และเซลล ์
์ รย
เชือ
้ เพลิง เป็ นต้น สิ่ งมีชว
ี ต
ิ
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การนาไฟฟ้า
ในอะตอมประกอบไปดวย
้ อิเล็กตรอนอิสระ (free
electron) ซึ่งมีการเคลือ
่ นทีอ
่ ยางไร
่
้ระเบียบ เรียกวา่
การเคลือ
่ นทีแ
่ บบบราวน์ (Brownian motion) ความเร็ว
เฉลีย
่ ของอิเล็กตรอนอิสระแตละตั
วจึงเป็ นศูนย ์
่
เมือ
่ ทาให้ปลายของแทงโลหะมี
ความตางศั
กย ์
่
่
จะเกิดสนามไฟฟ้า แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าจะทาให้
อิเล็กตรอนอิสระเคลือ
่ นทีโ่ ดยมีความเร็วเฉลีย
่ ไมเป็
่ นศูนย ์
คือ มี ความเร็วลอยเลือ
่ น (drift velocity) ดังนั้น
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
กระแสไฟฟ้าในตัวนาไฟฟ้า
กระแสไฟฟ้าในตัวกลางใดๆ คือประจุไฟฟ้าทีผ
่ าน
่
ภาคตัดขวางของตัวกลางนั้นในหนึ่งหน่วยเวลา
จะได้
𝑰=
𝑸
𝒕
=
𝑵𝒒
𝒕
เมือ
่ I = กระแสไฟฟ้า (คูลอมบต
่ นาที
์ อวิ
หรือ แอมแปร ์ A)
Q = ประจุไฟฟ้าทัง้ หมด (C)
N = จานวนประจุไฟฟ้า
q = ประจุไฟฟ้า
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ทิศของกระแสไฟฟ้า
- กาหนดให้กระแสไฟฟ้าในตัวกลางมีทศ
ิ เดียวกับทิศของ
สนามไฟฟ้า
- ประจุไฟฟ้าบวกเคลือ
่ นทีจ
่ ากบริเวณทีม
่ ศ
ี ั กยไฟฟ
้ าสูงไป
์
ยังบริเวณทีม
่ ศ
ี ั กยไฟฟ
้ าตา่
์
- กระแสไฟฟ้ามีทศ
ิ จากตาแหน่งทีม
่ ศ
ี ั กยไฟฟ
้ าสูงไปยัง
์
ตาแหน่งทีม
่ ศ
ี ั กยไฟฟ
้ าตา่ กวา่
์
ก. อนุ ภาคทีม
่ ป
ี ระจุไฟฟาบวก
ข. อนุ ภาคทีม
่ ี
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ทิศของอิเล็กตรอนอิสระ (electron current)
ทิศการเคลือ
่ นทีข
่ องอิเล็กตรอนอิสระหรือทิศของ
กระแสอิเล็กตรอนมีทศ
ิ ทางตรงขามกั
บสนามไฟฟ้า และ
้
กระแสไฟฟ้า
ให้ n เป็ นความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระหรือจานวน
อิเล็กตรอนอิสระในหนึ่ง
หน่วยปริมาตรของตัวนา (/𝒎𝟑 )
v เป็ นขนาดความเร็วลอยเลือ
่ นของอิเล็กตรอนอิสระ
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ในช่วงเวลา t จานวนอิเล็กตรอนอิสระทีเ่ คลือ
่ นที่
ผานพื
น
้ ทีห
่ น้าตัด A คือ จานวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวนา
่
ทีม
่ ป
ี ริมาตร sA ซึ่งเทากั
่ บ nsA หรือnvtA เนื่องจาก s =
vt ดังนั้นประจุไฟฟ้า Q ของอิเล็กตรอนอิสระ
จานวน nvtA ตัว เทากั
่ บ nevtA
จะได้
𝑰=
𝑰 = 𝒏𝒆𝒗𝑨
𝑸
𝒕
=
𝒏𝒆𝒗𝑨𝒕
𝒕
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
1 ลวดทองแดงมีกระแสไฟฟ้า 2 แอมแปรเมื
่
่
์ อ
เวลาผานไป
1 นาที จานวนอิเล็กตรอนมีคาเท
่
่ าใด
่
(𝟕. 𝟓 × 𝟏𝟎𝟐𝟎 ตัว)
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
2 ลวดทองแดงมีพน
ื้ ทีห
่ น้าตัด 3 ตาราง
่
มิลลิเมตร มีประจุ +600 ไมโครคูลอมบ ์ และ -200 ไม
โครคูลอมบ ์ เมือ
่ เวลาผานไป
4 วินาที จะมี
่
กระแสไฟฟ้าเทาใด
(𝟎. 𝟐 𝒎𝑨)
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
3 ลวดทองแดงมีพน
ื้ ทีห
่ น้าตัด 2 ตาราง
่
มิลลิเมตร ถ้ามีกระแสไฟฟ้าไหลผาน
2 แอมแปร ์ ขนาด
่
ความเร็วลอยเลือ
่ นของอิเล็กตรอนมีคาเท
กาหนดให้
่ าใด
่
𝟐𝟖 ตอ
ความหนาแน่นอิเล็กตรอนเทากั
บ
𝟖.
𝟒
×
𝟏𝟎
่
่
−𝟓 𝒎/𝒔)
ลูกบาศกเมตร
(𝟕.
𝟒
×
𝟏𝟎
์
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
4 ลวดทองแดงมีพน
ื้ ทีห
่ น้าตัด 0.5 ตาราง
่
มิลลิเมตร ยาว 20 เมตร มีความหนาแน่นอิเล็กตรอน
𝟐𝟖
เทากั
บ
𝟓.
𝟎
×
𝟏𝟎
ตอลู
และมีขนาด
่
่ กบาศกเมตร
์
ความเร็วลอยเลือ
่ น 𝟐. 𝟎 × 𝟏𝟎−𝟒 𝒎/𝒔 จะมีอเิ ล็กตรอนอิสระ
เคลือ
่ นทีผ
่ านพื
น
้ ทีห
่ น้าตัดนี้เทาใดในแต
ละวิ
นาที (𝟓 ×
่
่
่
𝟏𝟎𝟏𝟖 อนุ ภาค)
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ให้นักเรียนทาแบบฝึ กหัดทายบทที
่ 14 เรือ
่ งกระแสไฟฟ้า
้
หน้า 147 ข้อ
1- 4
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ความสั มพันธระหว
างกระแสไฟฟ
กย ์
่
้ าและความตางศั
่
์
กฎของโอหมและความต
านทาน
้
์
กระแสไฟฟ้าทีผ
่ านลวดนิ
โครมแปรผันตรงกับความตาง
่
่
ศั กยระหว
างปลายของลวดนิ
โครม
่
์
𝐼𝛼𝑉
ดังนั้น I = kV เมือ
่ k เป็ นคาคงตั
วของการ
่
แปรผัน
𝐼
𝑉
1
= 𝑘 หรือ =
𝑉
ถ้าให้
จะได้
1
𝑘
𝐼
=𝑅
𝑉
𝐼
𝑘
=𝑅
คาคงตั
ว R นี้เรียกวา่ ความต้านทาน
่
(resistance) ของลวดนิโครมทีใ่ ช้ในการทดลองความ
ต้านทานมีหน่วยโวลตต
่
์ อแอมแปร
์ (V/A) หรือ
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ความสั มพันธตามสมการนี
้เรียกวา่ กฎของโอหม
์
์ (ohm’s
Law) ถ้าอุณหภูมค
ิ งตัว กระแสไฟฟ้าทีผ
่ านตั
วนาจะแปร
่
ผันตรงกับความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วนานั้น
่
่
์
ความสั มพันธระหว
างกระแสไฟฟ
กยใน
่
้ าและความตางศั
่
์
์
ตัวนาไฟฟ้าชนิดอืน
่ ๆ
*** ตัวนาไฟฟ้าทีเ่ ป็ นโลหะจะมีความต้านทานคงตัว และ
เป็ นไปตามกฎของโอหม
่ ความ
์ ส่วนตัวนาไฟฟ้าอืน
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวต้านทาน (resistor)
- ตัวต้านทานทาจากผงคารบอนอั
ดแน่นเป็ นรูป
์
ทรงกระบอกเล็กๆ
- มีความตานทานคงตั
ว เรียกวา่ ตัวต้านทานคาคงตั
ว
้
่
(fixed resistor)
- เขียนแทนดวยสั
ญลักษณ ์
้
และใช้แถบสี บอกความตานทาน
้
- ตัวต้านทานทาหน้าทีจ
่ ากัดคาของกระแสไฟฟ
่
้ าใน
วงจร
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การอานความต
่
้านทานจากแถบสี บนตัวตานทาน
้
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวต้านทานแปรคา่ (variable resistor)
- ประกอบดวย
แถบความตานทานซึ
ง่ อาจทาดวย
้
้
้
แกรไฟตหรื
์ อลวดพัน
- ทาหน้าทีค
่ วบคุมกระแสไฟฟ้าในวงจร เรียกวา่ ตัว
ควบคุมกระแส
- สั ญลักษณ ์
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
แอลดีอาร ์ (light dependent resistor , LDR)
- แอลดีอารเป็
่ วามตานทานขึ
น
้ กับความ
้
์ นตัวต้านทานทีค
สวางของแสงที
ต
่ กกระทบ
่
- แอลดีอารมี
งในทีม
่ ด
ื แตมี
้
่ ความ
์ ความตานทานสู
ต้านทานตา่ ในทีส
่ วาง
่
- ทาหน้าทีเ่ ป็ นตัวรับรูความสว
าง
(light sensor) ใน
้
่
วงจรอิเล็กทรอนิกส์สาหรับควบคุมการปิ ด-เปิ ดสวิตซ ์
ดวยแสง
้
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ไดโอด (diode)
- ทาจากสารกึง่ ตัวนา
- ไดโอดมีขว้ั ไฟฟ้าบวกและขัว้ ไฟฟ้าลบ
- เมือ
่ ตอขั
่ บ
ั ขัว้ บวกและ
่ ว้ บวกและขัว้ ลบของแบตเตอรีก
ขัว้ ลบของไดโอด พบวามี
่ กระแสไฟฟ้าในวงจร
ลักษณะนี้เรียกวา่ ไบแอสตรง (forward bias)
- เมือ
่ สลับขัว้ ของไดโอดจะพบวา่ ไมมี
่ กระแสไฟฟ้าใน
วงจร การตอลั
่ กษณะนี้เรียกวา่ ไบแอสกลับ
(reverse bias)
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
สภาพต้านทานไฟฟ้าและสภาพนาไฟฟ้า
เมือ
่ ตอแบตเตอรี
ก
่ บ
ั ลวดโลหะ แลววั
่
้ ดความตาง
่
ศั กย ์ V ระหวางปลายลวด
และกระแสไฟฟ้า I ทีผ
่ าน
่
่
ลวดนั้น โดยใช้ลวดทีท
่ าจากโลหะชนิดเดียวกัน มีความ
ยาว l ตางๆกั
น และมีพน
ื้ ทีห
่ น้าตัดเทากั
่
่ น พบวา่
อัตราส่วนระหวาง
่ V และ I แปลผันตรงกับ l ของลวดนั้น
𝑉
𝛼𝑙
𝐼
ถ้าใช้ลวดทีม
่ ค
ี วามยาวเทากั
ื้ ทีห
่ น้าตัด A ตางๆ
่ น แตมี
่ พน
่
กัน พบวาอั
่ ตราส่วนระหวาง
่ V และ I แปรผกผันกับ A
𝑉 1
𝛼
𝐼 𝐴
จะได้
𝑉 𝑙
𝛼
𝐼 𝐴
ดังนั้น
𝑙
R𝛼
𝐴
จะได้ R =
𝑙
𝜌
𝐴
เมือ
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
- คาคงตั
ว 𝜌 นี้เรียกวา่ สภาพต้านทานไฟฟ้า
่
(electrical resistivity) ซึ่งมีหน่วยโอหม
์ เมตร
- สภาพต้านทานไฟฟ้าของสารชนิดเดียวกันมีคาเท
่ ากั
่ น
- ความตานทานของสารชนิ
ดเดียวกันอาจตางกั
น
้
่
เพราะขึน
้ กับความยาวและพืน
้ ทีห
่ น้าตัดของสารนั้น
- ความนาไฟฟ้า เป็ นส่วนกลับของความต้านทาน
−𝟏
ไฟฟ้า และมีหน่วย (โอหโอห
ม
หรือ ซีเมนส์
์
์
(siemens) แทนดวยสั
ญลักษณ ์ S
้
- สภาพนาไฟฟ้า (electrical conductivity) เป็ นส่วน
กลับของสภาพตานทานไฟฟ
้
้ า มีหน่วย
−𝟏
โอหมเมตร
หรือ ซีเมนส์ตอเมตร
่
์
- นาหลักการนี้ใช้สรางอุ
ปกรณที
้
์ เ่ รียกวา่ สเตรน
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
อิทธิพลของอุณหภูมท
ิ ม
ี่ ต
ี อความต
านทาน
่
้
- ฉนวน ฉนวนเป็ นสารทีส
่ ภาพตานทานสู
ง สภาพ
้
ต้านทานของฉนวนทีอ
่ ุณหภูมส
ิ งู ๆ พบวา่ สภาพ
ต้านทานจะลดลงเล็กน้อย ไดแก
ี ี
้ ่ แก้ว ไมกา พีวซ
ยาง กระเบือ
้ ง
- สารกึง่ ตัวนา เมือ
่ อุณหภูมส
ิ งู ขึน
้ พบวา่ สภาพ
ต้านทานจะลดลงอยางรวดเร็
ว
่
- ตัวนา ทีม
่ ส
ี ภาพตานทานต
า่ ความตานทานจะแปร
้
้
ผันตรงกับอุณหภูมส
ิ ั มบูรณ ์ เช่น แพลทินม
ั
ทองแดง เงิน ความรูนี
้ ้จงึ นาไปใช้สราง
้ เทอรมอ
์
มิเตอรชนิ
ส่วนตัวนาทีเ่ ป็ นโลหะผสม
์ ดความตานทาน
้
บางชนิด เมือ
่ อุณหภูมเิ ปลีย
่ นความตานทานจะ
้
เปลีย
่ นน้อยมาก นาไปใช้สราง
้ ตัวตานทาน
้
มาตรฐาน เช่น ตัวตานทานที
ท
่ าดวยแมงกานิ
น
้
้
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ความรูเกี
่ วกับสภาพนายวดยิง่ นาไปสรางอุ
ปกรณต
้ ย
้
์ างๆ
่
ดังนี้
- เครือ
่ งเรงอนุ
ภาคพลังงานสูง (high energy
่
particles accelerators) เป็ นเครือ
่ งมือเรงอนุ
ภาคทีม
่ ี
่
ประจุไฟฟ้ามีพลังงานจลนสู
่ ใช้ใน
์ งมาก เพือ
งานวิจย
ั ดานฟิ
สิกส์
้
- รถไฟแมกเลฟ (Maglev : Magnetic
Levitation Trains) เป็ นรถไฟอัตราเร็วสูง
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
1 ลวดโลหะเส้นหนึ่ง มีสภาพต้านทาน 𝟐. 𝟎 ×
่
𝟏𝟎−𝟖 โอหม.เมตร
และมีพน
ื้ ทีห
่ น้าตัด 1.0 ตาราง
์
มิลลิเมตร ถ้าต้องการให้ลวดโลหะนี้มค
ี วามตานทาน
1
้
โอหม
(𝟓𝟎 เมตร)
่
์ จะต้องใช้ลวดยาวเทาใด
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
2 สายไฟสองเส้น ทาจากโลหะ 2 ชนิด เส้น
่
แรกมีสภาพต้านทานเป็ น 2 เทาของเส
่ อง ถ้าความ
่
้ นทีส
ยาวและความต้านทานเทากั
้ ทีห
่ น้าตัด
่ น อัตราส่วนพืน
ของเส้นทีห
่ นึ่งตอเส
่ องเป็ นเทาใด(𝟐:
𝟏)
่ ้ นทีส
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
3 ลวดเส้นหนึ่งมีความตานทาน
5 โอหม
่
้
์ ถูก
ยืดออกสมา่ เสมอจนมีความยาวเป็ น 3 เทาของความยาว
่
เดิม คาความต
่ ด
ื ออกแลวควร
่
้านทานของลวดทีย
้
เปลีย
่ นแปลงอยางไร
(เพิม
่ ขึน
้ 𝟗 เทา)
่
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
4 ลวดทองแดงหนัก 1 กิโลกรัม นามารีดให้
่
เส้นผานศู
นยกลางลดลงครึ
ง่ หนึ่ง ความต้านทานทีป
่ ลาย
่
์
ทัง้ สองของลวดทองแดงจะเปลีย
่ นแปลงจากเดิมเทาใด
่
(เพิม
่ ขึน
้ 𝟏𝟔 เทา)
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
พลังงานในวงจรไฟฟ้า
14.3 แรงเคลือ
่ นไฟฟ้าและความตางศั
กย ์
่
พลังงานจากแหลงก
งส่วน
่ าเนิดไฟฟ้าถูกถายโอนไปยั
่
ตางๆ
ของวงจรโดยการนาของประจุไฟฟ้า พลังงานนี้คอ
ื
่
พลังงานศั กยไฟฟ
้ า (electrical potential energy)
์
(พลังงานไฟฟ้า)
พลังงานไฟฟ้าของแหลงก
่งหน่วย
่ าเนิดไฟฟ้าตอหนึ
่
ประจุไฟฟ้าทีเ่ คลือ
่ นทีผ
่ านแหล
งก
่
่ าเนิดไฟฟ้า
คือ แรงเคลือ
่ นไฟฟ้า(electromotive force, e.m.f.) ของ
แหลงก
ญลักษณ ์ E
่ าเนิดไฟฟ้าแทนดวยสั
้
ความสั มพันธระหว
างพลั
งงานไฟฟ้า W ประจุไฟฟ้า
่
์
Q และแรงเคลือ
่ นไฟฟ้า E
เขียนไดดั
ื W = QE
้ งนี้คอ
เมือ
่ ประจุไฟฟ้าเคลือ
่ นทีผ
่ านส
่
่ วนตางๆของวงจร
่
พลังงานไฟฟ้าทีช
่ น
้ิ ส่วนตางๆ
ของวงจรใช้ตอหนึ
่งหน่วย
่
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
เนื่องจากพลังงานมีหน่วย จูล และประจุไฟฟ้ามีหน่วย
คูลอมบ ์ ดังนั้น แรงเคลือ
่ นไฟฟ้า และความตางศั
กย ์
่
จึงมีหน่วย จูลตอคู
่ ลอมบ ์ หรือ โวลต ์
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
พิจารณาวงจร ซึ่งประกอบดวยตั
วตานทานที
ม
่ ค
ี วามตานทาน
R ตอกั
่ ม
ี่ ี
้
้
้
่ บแบตเตอรีท
แรงเคลือ
่ นไฟฟ้า E และ ความต้านทานภายใน (internal resistance) r ซึ่งมีคาน
่ ้ อย
กระแสไฟฟ้า I จะผานทั
ง้ ตัวตานทานและแบตเตอรี
่ ดังรูป
่
้
ให้ 𝑽𝑹 และ 𝑽𝒓 เป็ นความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วตานทาน
R และ
่
์
่
้
r ตามลาดับ และกระแสไฟฟ้า I เกิดจากการเคลือ
่ นทีข
่ องประจุไฟฟ้า Q ในวงจร
พลังงานไฟฟ้าทีป
่ ระจุไฟฟ้า Q ไดรั
่ นทีผ
่ านส
ของ
้ บและใช้ในขณะเคลือ
่
่ วนตางๆ
่
วงจร มีคาดั
่ งนี้
ขณะผานแบตเตอรี
่ E ประจุไฟฟ้า Q ไดรั
่
้ บพลังงานไฟฟ้า = QE
ขณะผานตั
วตานทาน
R ประจุไฟฟ้า Q ใช้พลังงานไฟฟ้าไป = 𝑸𝑽𝑹
่
้
ขณะผานตั
วตานทาน
r ประจุไฟฟ้า Q ใช้พลังงานไฟฟ้าไป = 𝑸𝑽𝒓
่
้
จากกฎการอนุ รก
ั ษพลั
่ ระจุไฟฟ้าไดรั
์ งงาน พลังงานไฟฟ้าทีป
้ บจากแบตเตอรีเ่ ทากั
่ บ
พลังงานไฟฟ้าทีป
่ ระจุไฟฟ้าใช้ไปในวงจร หรือ
จากกฎของโอหมจะได
์
้ E = IR + Ir
𝑬
จะได้
𝑰 = 𝑹+𝒓
จากวงจรไฟฟ้าในรูป IR คือความตางศั
กยระหว
างขั
ว้ แบตเตอรี่ V
่
์
่
ดังนั้น
E = V + Ir
หรือ
V = E - Ir
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
พลังงานไฟฟ้าและกาลังไฟฟ้า
พิจารณาวงจรไฟฟ้าซึง่ ประกอบดวยตั
วตานทานและแบตเตอรี
่ ดังรูป
้
้
ให้
Q เป็ นประจุไฟฟ้าทีเ่ คลือ
่ นทีผ
่ านตั
วตานทานในเวลา
t
่
้
I เป็ นความตางศั
กยของตั
วตานทาน
่
้
์
W เป็ นพลังงานไฟฟ้าทีต
่ วั ตานทานใช
้
้ไป
ดังนั้น
W = QV
จาก
Q = It
และจากกฎของโอหม
่ R เป็ นความตานทานของตั
ว
้
์ V = IR เมือ
ต้านทานแทนคาจะได
พลั
่ ูกใช้ไป ดังนี้
่
้ งงานไฟฟ้าทีถ
𝟐
𝑾 = 𝑰𝒕𝑽 = 𝑰 𝑹𝒕 =
𝑽𝟐
𝒕
𝑹
เรียกพลังงานไฟฟ้าทีถ
่ ก
ู ใช้หรือเปลีย
่ นไปในหนึ่งหน่วยเวลาหรืออัตราการ
ใช้พลังงานไฟฟ้าวา่ กาลังไฟฟ้า (electric power) มีหน่วย วัตต ์
(W) ถ้า P แทนกาลังไฟฟ้าจะได้
𝑾
𝑷=
𝒕
ได้
เมือ
่ แทน W จากสมการ จะ
𝑷 = 𝑰𝑽 =
𝑰𝟐 𝑹
=
𝑽𝟐
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
1 ตัวต้านทาน 4 โอหม
่
่ บแบตเตอรี่ ทา
์ ตอกั
ให้มีกระแสไฟฟ้าไหลผาน
0.6 แอมแปร ์ จงหา
่
แรงเคลือ
่ นไฟฟ้า ถ้าแบตเตอรีม
่ ค
ี วามตานทานภายใน
1
้
โอหม
(𝟑 โวลต)์
์
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
2 แบตเตอรีต
่ วั หนึ่งเมือ
่ นาไปตอกั
่
่ บวงจรไฟฟ้า
พบวาถ
่ 5 แอมแปร ์
่ ามี
้ กระแสไฟฟ้าไหลผานแบตเตอรี
่
จะมีความตางศั
กยระหว
างขั
ว้ แบตเตอรี่ 50 โวลต ์ ถ้ามี
่
่
์
กระแสไฟฟ้าไหลผานแบตเตอรี
่ 1.8 แอมแปร ์ จะมีความ
่
ตางศั
กยระหว
างขั
ว้ แบตเตอรี่ 56.4 โวลต ์
แบตเตอรีน
่ ี้
่
่
์
มีแรงเคลือ
่ นไฟฟ้า และความตานทานภายในเท
าใด
้
่
(𝟔𝟎 โวลต ์ , 𝟐 โอหม)
์
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
3 เตาไฟฟ้าขนาด 1,200 วัตต ์ เตาอบ
่
ไมโครเวฟขนาด 900 วัตต ์ และหม้อหุงขาวขนาด
้
600 วัตต ์ ถ้าใช้ทัง้ สามเครือ
่ งกับไฟฟ้า 220 โวลตพร
้
์ อม
กัน จะใช้กระแสไฟฟ้าเทาใด
(𝟏𝟐. 𝟐𝟕 แอมแปร)์
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การตอตั
่ วตานทาน
้
ในการนาตัวตานทานสองตั
วมาตอกั
้
่ นแลวน
้ าไปตอกั
่ บ
แบตเตอรีจ
่ ะสามารถทาได้ 2 รูปแบบ ดังรูป
ในวงจรไฟฟ้าทีม
่ ต
ี วั ตานทานต
อแบบอนุ
กรม พบวา่
้
่
1. กระแสไฟฟ้าในวงจรเทากั
่ านตั
ว
่ บกระแสไฟฟ้าทีผ
่
ต้านทานแตละตั
ว
่
2. ความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วตานทานเท
ากั
่
่
้
่ บ
์
ผลบวกของความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วตานทานแต
่
่
้
่
์
ละตัวทีต
่ อแบบอนุ
กรม
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ความตานทานรวมของตั
วตานทานที
ต
่ อแบบอนุ
กรม
้
้
่
เราทราบวา่
𝑽 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐
จากกฎของโอหม
𝐈𝐑 = 𝑰𝑹𝟏 + 𝑰𝑹𝟐
์ จะได้
เมือ
่ R คือความตานทานรวม
ของ 𝑹𝟏 และ 𝑹𝟐 ทีต
่ อ
้
่
แบบอนุ กรม
เนื่องจาก 𝑰 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐
ดังนั้น
𝐑 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
ถ้าตอตั
n ตัว แบบอนุ กรม จะไดความ
่ วตานทาน
้
้
ต้านทานรวม ดังนี้
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ความตานทานรวมของตั
วตานทานที
ต
่ อแบบขนาน
้
้
่
เราทราบวา่
𝐈 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐
𝑽
𝑹
𝑽𝟏
𝑹𝟏
𝑽𝟐
𝑹𝟐
จากกฎของโอหม
=
+
์ จะได้
เมือ
่ R คือความตานทานรวม
ของ 𝑹𝟏 และ 𝑹𝟐 ทีต
่ อแบบขนาน
้
่
เนื่องจาก 𝐕 = 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐
𝟏
𝟏
𝟏
ดังนั้น
=
+
𝑹
𝑹𝟏
𝑹𝟐
ถ้าตอตั
n ตัว แบบขนาน จะไดความต
านทานรวม
ดังนี้
่ วตานทาน
้
้
้
𝟏
𝑹
=
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝟏
…+
𝑹𝟑
𝑹𝒏
ต้านทานรวมกรณีตอแบบขนาน
่
การตอตั
กรม ความตานทานรวมจะมากกว
าความ
่ วตานทานแบบอนุ
้
้
่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การประยุกตความรู
เรื
่ งการตอตั
์
้ อ
่ วตานทาน
้
การแบงศั
่ กย ์
ความรูเรื
่ งการตอตั
กรมนาไปใช้ใน
้ อ
่ วตานทานแบบอนุ
้
การแบงความต
างศั
กยในวงจรตั
วตานทานที
ท
่ าหน้าทีน
่ ี้
่
่
้
์
เรียกวา่ ตัวแบงศั
่ กย ์ (potential divider)
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
จากรูปตัวต้านทาน 𝑹𝟏 และ 𝑹𝟐 ตอกั
่ นแบบอนุ กรม
และตอกั
่ บแบตเตอรี่
𝑽𝒊𝒏 เป็ นความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วตานทาน
𝑹𝟏 และ 𝑹𝟐 ที่
่
่
้
์
ตอแบบอนุ
กรม
่
𝑽𝟏
เป็ นความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วตานทาน
𝑹𝟏
่
่
้
์
𝑽𝒐𝒖𝒕 เป็ นความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
วตานทาน
𝑹𝟐
่
่
้
์
ให้ 𝑽𝒐𝒖𝒕 เป็ นความตางศั
กยที
่ องการซึ
ง่ แบงแยกจาก
𝑽𝒊𝒏 โดยใช้
่
้
่
์ ต
ตัวต้านทาน R1 และ R2 ทีม
่ ค
ี วาม
ต้านทาน 𝑹𝟏 และ 𝑹𝟐 ตามลาดับ โดยหาคาได
ดั
่
้ งนี้
จากกฎของโอหม
𝑽𝒊𝒏 = 𝑰(𝑹𝟏 +𝑹𝟐 ) (ก)
์
และ
𝑽𝒐𝒖𝒕 = 𝑰𝑹𝟐
(ข)
จากสมการ (ก) และ (ข) จะได้
𝑽𝒐𝒖𝒕 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏 +𝑹𝟐
𝑽𝒊𝒏
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การแบงกระแสไฟฟ
่
้า
ความรูเรื
่ งการตอตั
าไปใช้ในการ
้ อ
่ วตานทานแบบขนานน
้
แบงกระแสไฟฟ
ท
่ าหน้าทีน
่ ี้
่
้ าในวงจรตัวตานทานที
้
เรียกวา่ ตัวแบงกระแส
(current divider)
่
กระแสไฟฟ้าทีเ่ ขาจุ
้ ด a เทากั
่ บผลบวกของกระแสไฟฟ้าที่
ออกจากจุด a
เมือ
่ พิจารณาทีจ
่ ุด b จะได้ 𝑰 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 = 𝑰 หรือกลาวได
่
้
วา่ ผลบวกของกระแสไฟฟ้าทีเ่ ขาจุ
้ ด b เทากั
่ บกระแสไฟฟ้า
ทีอ
่ อกจากจุด
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
1 ตัวต้านทาน 2 ตัว ขนาด 4 โอหม
่
์ และ 8
โอหม
อ
่ นามาตอแบบอนุ
กรม
้
่
์ จงหาความตานทานรวมเมื
𝟖
และ แบบขนาน (12 โอหม
โอหม)
์ ,
์
𝟑
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
2 จากรูปจงหาความตานทานรวมระหว
างจุ
ด AB
่
้
่
(4 โอหม)
์
6Ω
2Ω
A
3Ω
B
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
3 จากรูปจงหาความตานทานรวมระหว
างจุ
ด AB
่
้
่
(2 โอหม)
์
1Ω
2Ω
A
B
2Ω
4Ω
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
4 จากรูปจงหาความตานทานรวมระหว
างจุ
ด AB
่
้
่
(3 โอหม)
์
1Ω
A
1Ω
2Ω
3Ω 3Ω 3Ω
B
1Ω
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
5 จากรูปจงหาความตานทานรวมระหว
างจุ
ด CD
่
้
่
𝟐
( โอหม)
์
𝟑
1Ω
A
1Ω
2Ω
C
1Ω
D
1Ω
B
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การตอแบตเตอรี
่
่
การตอแบตเตอรี
แ
่ บบอนุ กรม
่
การตอแบตเตอรี
แ
่ บบอนุ กรมเป็ นการนาขัว้ ตรงขามของ
่
้
แบตเตอรีแ
่ ตละก
อนต
อเรี
่
้
่ ยงกันไป สามารถวิเคราะหหา
์
แรงเคลือ
่ นไฟฟ้ารวมไดดั
้ งนี้
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
พิจารณาแบตเตอรีส
่ องกอนที
ต
่ ออนุ
กรม และตอกั
้
่
่ บตัว
ต้านทานทีม
่ ค
ี วามตานทาน
R ดังรูป แบตเตอรีแ
่ ตละก
อนมี
้
่
้
แรงเคลือ
่ นไฟฟ้า 𝑬𝟏 และ 𝑬𝟐 และมีความตานทานภายใน
𝒓𝟏
้
และ 𝒓𝟐 ตามลาดับ ถ้ากระแสไฟฟ้าในวงจรเทากั
่ บ I ความตาง
่
ศั กยระหว
างขั
ว้ แบตเตอรีเ่ ทากั
่
่ บ 𝑽𝟏 และ 𝑽𝟐 และความตาง
่
์
ศั กยระหว
างจุ
ด a และ b เทากั
่
่ บ 𝑽𝒂𝒃 จะได้
์
𝑽𝒂𝒃 = 𝑽𝟏 +
𝑽𝟐
จะได้ 𝑽𝒂𝒃 = (𝑬𝟏 − 𝑰𝒓𝟏 ) + (𝑬𝟐 − 𝑰𝒓𝟐 )
หรือ 𝑽𝒂𝒃 = (𝑬𝟏 − 𝑬𝟐 ) − 𝑰(𝒓𝟏 + 𝒓𝟐 ) (ก)
จาก 𝑽𝒂𝒃 = 𝑬 − 𝑰𝒓
(ข)
เทียบสมการ (ก) และ (ข) จะได้
𝑬 = 𝑬𝟏 + 𝑬𝟐
และ
𝒓 = 𝒓𝟏 + 𝒓𝟐
ทานองเดียวกัน ถ้านาแบตเตอรี่ n ก้อน จะ
ได้
𝑬 = 𝑬𝟏 + 𝑬𝟐 +. . . +𝑬𝒏
และ
𝒓 = 𝒓𝟏 + 𝒓𝟐 +. . . +𝒓𝒏
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การตอแบตเตอรี
แ
่ บบขนาน
่
การตอแบตเตอรี
แ
่ บบขนานเป็ นการนาขัว้ ชนิดเดียวกัน
่
ของแบตเตอรีแ
่ ตละก
อนมาต
อกั
่
้
่ น สามารถวิเคราะหหา
์
แรงเคลือ
่ นไฟฟ้ารวมไดดั
้ งนี้
พิจารณาแบตเตอรีส
่ องกอนที
ต
่ อขนาน
และตอกั
้
่
่ บตัว
ต้านทานทีม
่ ค
ี วามต้านทาน R ดังรูป แบตเตอรีแ
่ ตละก
อน
่
้
มีแรงเคลือ
่ นไฟฟ้า 𝑬𝟏 และ 𝑬𝟐 และมีความตานทาน
้
ภายใน 𝒓𝟏 และ 𝒓𝟐 ตามลาดับ ถ้ากระแสไฟฟ้าใน
วงจรเทากับ I ความตางศั กยระหวางขัว้ แบตเตอรี่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
𝑽𝒂𝒃 = 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 และ 𝟐𝑰𝟏 = 𝑰
เนื่องจากแบตเตอรีเ่ หมือนกัน ดังนั้นกระแสไฟฟ้าทีผ
่ านแบตเตอรี
แ
่ ตละ
่
่
𝟏
ก้อนเทากั
่ บ 𝟐𝑰
𝟏
จะได้ 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 = 𝑬𝟏 − 𝑰𝒓𝟏
𝟐
𝟏
หรือ 𝑽𝒂𝒃 = 𝑬𝟏 − 𝑰𝒓𝟏 (ก)
𝟐
ได้
จาก 𝑽𝒂𝒃 = 𝑬 − 𝑰𝒓
(ข)
เทียบสมการ (ก) และ (ข) จะได้
𝑬 = 𝑬𝟏
𝟏
และ
𝒓 = 𝒓𝟏
𝟐
ทานองเดียวกัน ถ้านาแบตเตอรี่ n ก้อน จะ
𝑬 = 𝑬𝟏
และ
𝟏
𝒓
=
𝟏
𝒓𝟏
𝟏
𝟏
+ +. . . +
𝒓𝟐
𝒓𝒏
จะได้
𝒓=
𝒓𝟏
𝒏
ดังนั้น ในการตอแบตเตอรี
แ
่ บบขนาน แรงเคลือ
่ นไฟฟ้ารวม
่
เทากั
่ นไฟฟ้าก้อนเดียว และความตานทานภายในรวมเท
ากั
่ บแรงเคลือ
้
่ บ
ความตานทานภายในของแบตเตอรีก
่ อนเดียวหารดวยจานวนแบตเตอรี่
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
การวิเคราะหวงจรไฟฟ
น
้ ากระแสเบองต
้
้
์
ตัวอยาง
1 เซลลไฟฟ
่ นไฟฟ้า 1.5 โวลต ์
่
้ ามีแรงเคลือ
์
ความตานทานภายใน
1 โอหม
้
่ นทุกเซลล ์
์ เทากั
จานวน 10 เซลล ์ จงหาแรงเคลือ
่ นไฟฟ้ารวม และ
ความตานทานภายในรวม
เมือ
่ นามาตอกั
้
่ นแบบอนุ กรม
และแบบขนาน ()
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
2 จงหากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผานแอมมิ
เตอร ์ A
่
่
ในวงจร (1A)
3Ω
1Ω
E=6V
5Ω
1Ω
A
7Ω
1Ω
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
3 กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผานตั
วตานทานในวงจร
่
่
้
มีคากี
่ อมแปร ์ (0.3A)
่ แ
1.5V 1Ω
1.5V 0.5Ω
1.5V 1Ω
9Ω
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
4 จากรูปวงจรไฟฟ้าจงหา
่
R=0.5Ω
I=2A
E = 3V
ก. กระแสไฟฟ้าทีผ
่ านหลอดไฟ
่
(2A)
ข. ความตางศั
กยระหว
างปลายของตั
ว
่
่
์
ต้านทาน(1V)
ค. ความตานทานของหลอดไฟ
้
(1Ω)
ง. พลังงานไฟฟ้าทีถ
่ ก
ู ใช้ไปใน 10
วินาที (60A)
จ. กาลังไฟฟ้าทีถ
่ ายโอนไปในตั
ว
่
ต้านทาน (2W)
Physics4 s32204
Electric current
Electric current
ตัวอยาง
5 จากรูปวงจรไฟฟ้าจงหากระแสไฟฟ้าทีไ่ หล
่
ผานตั
วตานทานแต
ละตั
ว(0.25A, 0.1875A, 0.0625A)
่
้
่
4Ω
7Ω
12Ω
I
𝑬𝟏 = 1.5V, 𝒓𝟏 =1Ω
𝑬𝟐 = 1.5V, 𝒓𝟐 =1Ω