ความร้อน

Download Report

Transcript ความร้อน

ความร ้อน
วันทนา เกิดนิ ยม
ภาควิชาฟิ สิกส ์ฯ คณะวิทยาศาสตร ์ประยุกต ์
บทที่ 5 ความร ้อน
1. การถ่ายเทความร ้อน
1.1 การนาความร ้อน
- การนาความร ้อนของทรงกลมตัวนากลวง
- การนาความร ้อนของทรงกระบอกกลวง
1.2 การพาความร ้อน
1.3 การแผ่ร ังสี
2. สมการของก๊าซอุดมคติ
่ าซทา
- งานทีก๊
- ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
- อุณหพลศาสตร ์
่ นย ์ของอุณหพลศาสตร ์
- กฎข ้อทีศู
่ ่ งของอุณหพลศาสตร ์
- กฎข ้อทีหนึ
1. การถ่ายเทความร ้อน
่ นกว่า
ความร ้อนจะไหลจากทีที่ ร่ ้อนกว่าไปยังทีเย็
1.1 การนาความร ้อน (Conduction)
- ความร ้อนไหลผ่านตัวกลาง
1.2 การพาความร ้อน (Convection)
่ อนที
่
่ ้
- ความร ้อนไหลผ่านตัวกลางทีเคลื
ได
1.3 การแผ่ร ังสี (Radiation)
่
- ความร ้อนไหลไปกับคลืนแม่
เหล็กไฟฟ้ า
1.1 การนาความร ้อน (Conduction)
เป็ นการส่งผ่านความร ้อน โดยความร ้อนของวัตถุจะถ่ายเทจากด
่ อณ
T า
มีอณ
ุ หภูมส
ิ งู ไปยังด ้านทีมี
ุ หภูT มต
ิ ่ากว่
1
T1
T2
2
dQ
H
dt

kA T1  T2 
L
H คือ อัตราการส่งผ่านความร ้อน
หน่ วย จูล/วินาที ห
่ กส่งผ่าน หน่ วย j (จูล)
Q คือ ปริมาณความร ้อนทีถู
้ หน้
่ าตัด(ทีความร
่
A คือ พืนที
้อนผ่าน) (m2) , L คือ ความยา
k คือ สภาพนาความร ้อนของวัตถุ (thermal conductivity) มีคา่ เฉพ
หน่ วย Wm-1K-1
- การนาความร ้อนของทรงกลมตัวนากลวง
r1 คือ ร ัศมีภายในทรงกลม
r2 คือ ร ัศมีภายนอกทรงกลม
T1 คือ อุณหภูมภ
ิ ายในทรงกลม
T2 คือ อุณหภูมภ
ิ ายนอกทรงกลม
อัตราการส่งผ่านความร ้อน (H)
H

dQ
dt

r1r2
4 k T1  T2 
r2  r1
(m
(m
(
- การนาความร ้อนของทรงกระบอกกลวง
H

dQ
dt

2 kL T1  T2 
r2
ln
r1
r1 คือ ร ัศมีด ้านในทรงกระบอก
(m
r2 คือ ร ัศมีด ้านนอกทรงกระบอก
(m
L คือ ความสูง/ความยาวของทรงกระบอก
T1 คือ อุณหภูมภ
ิ ายในทรงกระบอก
T2 คือ อุณหภูมภ
ิ ายนอกทรงกระบอก (
้
Ex ท่อเหล็กนาไอนายาว
5 m มีร ัศมีภายนอก 20 cm. หน
้
ไอนาภายในท่
อมีคา่ 130 C และอุณหภูมผ
ิ วิ ท่อด ้านนอก 7
การสูญเสียความร ้อนจากการนาความร ้อนของท่อ
กาหนด สภาพนาความร ้อนของเหล็ก (73 Wm-1K-1)
3 m หนา 0.2 m สูง 1 m ฝาปิ ดมีเส ้นผ่านศูนย ์กลาง 3.4
้ ณหภูมิ 90 0C อยู่เต็ม ขณะนั้น
m หนา 0.2 m บรรจุนาอุ
้ ดได ้ 60 0C ถ ้าแทงค ์นาวางอยู
้
อุณหภูมท
ิ ผิ
ี่ วนอกของแทงค ์นาวั
่
้ เป็
่ นฉนวนความร ้อน จงหาปริมาณความร ้อนทีสู
่ ญเสีย
บนพืนที
่ั
ไปภายใน 1 ชวโมง
กาหนด
สภาพนาความร ้อนของสแตนเลส 0.05 W/m.K
(1/46)
1.2 การพาความร ้อน (Convection)
่
ยอนุ ภาคของตัวกลางเคลอ
คือ การส่งผ่านความร ้อนทีอาศั
เอาพลังงานความร ้อนไปด ้วย
H

Q
t
 hA T1  T2 
T1 คือ อุณหภูมข
ิ องวัตถุ
(C
T2 คือ อุณหภูมข
ิ องตัวนา (C)
้ ผิ
่ วสัมผัส (m2)
A คือ พืนที
์
h คือ สัมประสิทธิการพาความร
้อน
้ บชนิ ดของตัวพาและรูปร่าง
มีคา่ เฉพาะขึนกั
w
ลักษณะการวางตัวของวัตถุ
หน่ mวย  k 
2
้
Ex หม้อนาทรงกลมกลวงร
ัศมีภายใน 25 cm ร ัศมีภายนอก
้ ้อนอุณหภูมิ 90 oC ถ ้าอุณหภูมท
48 cm ภายในบรรจุนาร
ิ ผิ
ี่ ว
ด ้านนอกของหม้อเป็ น 75 oC และอุณหภูมข
ิ องอากาศมีค่า
25 oC จงหาอัตราการสูญเสียความร ้อนจากหม้อนา้ (ไม่คด
ิ
การแผ่ร ังสี)
กาหนด สภาพนาความร ้อนของหม้อนา้ 84 W/mK
์
และสัมประสิทธิการพาความร
้อนของอากาศ 35
W/m2 oC
1.3 การแผ่ร ังสี (Radiation)
่ อณ
พบว่าวัตถุทก
ุ ชนิ ดทีมี
ุ หภูมส
ิ งู กว่าศูนย ์องศาสัมบูรณ์ จ
่
ออกมาในรูปของคลืนแม่
เหล็กไฟฟ้ า
- วัตถุอณ
ุ หภูมต
ิ ่า จะแผ่ร ังสีอยูใ่ นช่วงของร ังสีอน
ิ ฟา
- วัตถุมอ
ี ณ
ุ หภูมส
ิ งู จะแผ่ร ังสีในช่วงของสเปกตร ัมท
วัตถุสามารถดูดกลืนร ังสีความร ้อนมา
กระทบผิวได ้หมด
หรือสามารถแผ่ร ังสีความร ้อนออกจาก
้
ตัวเองได ้ทังหมด
เราเรียกวัตถุนีว่้ าเป็ น วัตถุดา (black
body)
1.3 การแผ่ร ังสีความร ้อน
• วัตถุทก
ุ ชนิ ดมีการแผ่ร ังสีความ
ร ้อน
• ไม่ต ้องอาศัยตัวกลางในการ
อัตราการส่งผ่านความร ้อนของการแผ่ร ังสีมค
ี า่
ส่งผ่านความร ้อน
กฎของสเตฟานและโบล ์ท
dQ
H 
 A T 4
มานน์
dt
(Stefan and Boltzmann
ε : สภาพการแผ่ร ังสีหรือสภาพการคายร ังสี (emissivity)
้
ขึนอยู
่กบั ธรรมชาติของผิววัตถุ (มีคา่ ระหว่าง 0 – 1)
้ ผิ
่ วของวัตถุ (m2)
A : พืนที
่
σ  5.7 x 10-8 W/(m2 K4) : ค่าคงทีของ
StefanBoltzman
่
• ถ ้าวัตถุมอ
ี ณ
ุ หภูมิ T1 และสิงแวดล
้อมมีอณ
ุ หภูมิ T2
่
้อมจะมีคา่
อัตราการแผ่ร ังสีสท
ุ ธิระหว่างวัตถุกบั สิงแวดล
H

dQ
dt

A T14  T24 
Ex ทรงกลมโลหะลูกหนึ่ งขนาดเส ้นผ่านศูนย ์กลาง 20 cm
่ อณ
ถูกเผาจนมีอณ
ุ หภูมผ
ิ วิ 127 C นามาในห ้องทีมี
ุ หภูมิ
้ อต
27 C อยากทราบว่าทรงกลมนี จะมี
ั ราการสูญเสียความ
ร ้อนเนื่ องจากการพาความร ้อนและการแผ่ร ังสีเท่าใดใน
ขณะนั้น
์
กาหนด สัมประสิทธิการพาความร
้อนของอากาศ = 8
W/m2K
้
สภาพการคายร
ังสี
ข
องโลหะชนิ
ด
นี
= 0.6
r = 0.1 m
Ex ท่อทรงกระบอกกลวงยาว 2 m มีร ัศมีภายใน 5 cm
้ ้อนอุณหภูมิ 95◦C
ร ัศมีภายนอก 8 cm ภายในบรรจุนาร
อุณหภูมท
ิ ผิ
ี่ วด ้านนอกของท่อ
80◦C
โดยอุณหภูมิ
อากาศรอบๆผิวมีคา่ 30◦C
กาหนดให ้ ค่าสภาพนาความร ้อนของท่อ 0.08 W/mK
์
สัมประสิทธิการพาความร
้อนของอากาศมีคา่
10 W /m2K
.7  10 8 W /0.8
m2 K 4
สภาพการคายร ังสีข5องภาชนะ
่
ค่าคงทีของสเตฟาน
จงหาอัตราการสูญเสียความร ้อนสุทธิ (f1/49)
ก๊าซอุดม
คติ
(Ideal
Gases)
ทาไม? ก๊าซอุดมคติ
- ก๊าซอุดมคติเป็ นระบบ สสารที่
่ ด
ง่าย ทีสุ
่
้อง
- ง่ายต่อการหาความเกียวข
ระหว่างความร ้อน (มหัพภาค)
กับพลังงานเชิงกล เช่น
พลังงานจลน์ของโมเลกุล
(จุลภาค)
สมการของก๊าซอุดมคติ
่
ในการศึกษาการเปลียนแปลงหรื
อการทางานของก๊าซจานว
่ ยวข
่
ตัวแปรทีเกี
้องคือ ความดัน อุณหภูมแิ ละปริมาตรของก๊า
่
่ เ
การเปลียนตั
วแปรตัวใดตัวหนึ่ งจึงมักมีผลต่อตัวแปรตัวอืนๆ
* จากการทดลองในระบบปิ ดเราได ้ความสัมพันธ ์ของปริมาณ
PV
1 1
T1

PV
2 2
T2
 R
่
ค่า R นี ว่้ า ค่าคงทีของ
gas เขียนแทนด ้วย R เรียกว่าค่าค
PV
1 1
T1
P แทน ความดันของก๊าซ หน่ วย N/
V แทน ปริมาตรของก๊าซ หน่ วย m3
T แทน อุณหภูมข
ิ องก๊าซ หน่ วย K
PV
2 2
T2

่
่
หาค่าคงทีของก๊
าซโดยใช ้ สมมติฐานของอโวกาโดร ทีก
่ ณหภูมแิ ละความดันมาตรฐาน (ความดัน
“ก๊าซทุกชนิ ดทีอุ
และอุณหภูมิ 273 K) มีป ริมาณ 1 โมล และปริมาตร 22
่
เมือแทนค่
าต่าง ๆ ดังกล่าวลงในสมการ
R 


1.013x105 22.4 x103
 273

 8.314 Jmol 1K 1
่
R
สาหร ับก๊าซ 1 โมล ค่าคงทีของก๊
าซ 8.314 Jmol K
 สมการของก๊าซอุดมคติ
PV
ก๊าซ 1 mole  1R
1
T
ก๊าซ 2
PV
 2R
mole
T
ก๊าซ 3
PV
moleT  3R
ก๊าซ n
PV
moleT  nR
PV
1
 nRT
n คือ จานวนโมลของ
หรือ
อุณหพลศาสตร ์ (Thermodynamics)
การศึกษาความสัมพันธ ์ระหว่างพลังงานกล พลังงานความ
่
พลังงานภายในของขบวนการ ซึงประกอบด
้วย
่ ก
่ าลังศึกษา
- ระบบ คือ สิงที
่
่ น
- สิงแวดล
้อม คือ ส่วนประกอบทีอยู
่ อกระบบ
่ นย ์ของอุณหพลศาสตร ์ (Zeroth
กฎข้อทีศู
law of thermodynamics)
่ อณ
นาระบบ 2 ระบบทีมี
ุ หภูมต
ิ า่ งกันมาสัมผัสกัน
้
่
่
อุณหภูมข
ิ องระบบทังสองจะเปลี
ยนไปโดยระบบที
มี
่
อุณหภูมส
ิ งู กว่า
จะส่งผ่านความร ้อนมายังระบบทีมี
้
อุณหภูมต
ิ ่ากว่า จนระบบทังสองมี
อณ
ุ หภูมเิ ท่ากัน ในเวลา
้
ต่อมา เรียกว่าระบบทังสองอยู
ใ่ นสภาวะสมดุล
่ ่ งของอุณหพลศาสตร ์ (First law of the
กฎข้อทีหนึ
กระบอกสูบหุ ้มฉนวน ภายในบรรจุกา๊ ซ ปลายกระบอก
่
แหล่งความร ้อน เมือระบบได
้ร ับปริมาณความร ้อน Q
ระบบก็จะทางาน W และพลังงานภายในของระบบจะเปลีย่
ดังนั้น จากหลักการคงตัวของพลังงานจะได ้
Q  U  W
่
Q เป็ นบวก เมือระบบได
้ร ับความร ้อน
่
Q เป็ นลบ เมือระบบสู
ญเสียความร ้อน
่
W เป็ นบวก เมือระบบท
างาน คือ ก๊าซเกิดการขยายต
่
W เป็ นลบ เมือระบบถู
กทางาน คือ การอัดลูกสูบทาใหป
ของก๊าซลดลง
U เป็ นบวก พลังงานภายใน
่ น้
เพิมขึ
ระบบมี
่ น้
อุณหภูมเิ พิมขึ
่
U เป็ นลบ เมือพลั
งงาน
ภายในลดลง
ระบบมี
อุณหภูมล
ิ ดลง
ทฤษฏีจลน์ :
่ ณหภูม
เป็ นการศึกษาพฤติกรรมของก๊าซทีอุ
่
พลังงานจลน์เชิงเส้นเฉลียของก๊
าซแต่ละโมเลก
3
Ek  kBT
2
T คือ อุณหภูมข
ิ องก๊าซ (
่
kB คือ ค่าคงทีของโบลท
์มานน์ (Boltzmann’s constant)
่ อณ
“ก๊าซทุกชนิ ดทีมี
ุ หภูมเิ ท่ากันจะมีพลังงานจลน์เชิงเส ้น
พลังงานภายในของก๊าซ (U) : เกิดจากนาพลังงานจล
U

3
Nk BT
2
N คือ จานวนโมเลกุล

3
nRT
2
, n คือ จานวนโมล (mo
่ าซทา
งานทีก๊
่ าซนี ท
้ ามีคา่
งานทีก๊
W
 F x
F
จาก P
เราได ้ F =
A
W = PA X
W = P V
W   vv12 PdV
่ มวลคงทีบรรจุในกระบอกสู
่
พิจารณาก๊าซจานวนหนึ่ งทีมี
บที่
่ าตัด A
มีพนที
ื ้ หน้
่ าซในกระบอกสูบขยายตัว ลูกสูบ CD จะเลือนขึ
่
เมือก๊
น้
W = P V
W
  PdV
การหางานในกระบวนการต่างๆ
v2
v1
ความจุความร ้อนโมลาร ์ของก๊าซอุดมคติ ( C )
่ าให ้ก๊าซ 1 mol มีอณ
่
ปริมาณความร ้อนทีท
ุ หภูมเิ ปลียนไป
1
่ น้ dT จะต
ถ ้าต ้องการให ้ก๊าซ n mol มีอณ
ุ หภูมเิ พิมขึ
กับก๊าซนั้น ความจุความร ้อนโมลาร ์จะมีคา่
C

1  dQ 


n  dT 

dQ

nCdT
่ าซมีอณ
่
การทีก๊
ุ หภูมเิ ปลียนไปพบว่
ามี 2 วิธ ี
คือ
dQ  nCV dT
- วิธป
ี ริมาตรคงที่
dQ
 nC p dT
่
- วิธค
ี วามดันคงที
่
สาหร ับโมเลกุลของก๊าซทีมี่ อะตอมเดียว
Cv

3
R
2
,
Cp
สาหรับโมเลกุลของก๊าซที ่
มีอะตอมคู่ 5
Cv

2
R
Cp
ให ้   C
v
,
Cp

5
R
2
,


5
3

7
R
2
,


7
5
เรียกว่า อัตราส่วนของความจุความร ้อน
** จะนาไปใช ้ในหัวข ้อถัดไ
่
การเปลียนแปลงสภาวะของก๊
าซ
่ าซเปลียนแปลงจากสภาวะหนึ
่
่ งไปสูอ
การที
ก๊
่ ก
ี
1) ขบวนการปริ
มาตรคงที่ (isochoric
่ ง แบ่งได
่
่
สภาวะหนึ
น
process)
คือ้เป็ การเปลี
ยนสภาวะของก๊
าซทีมี
่
้ งไม่มก
ปริมาตรคงทีตลอด
ในกรณี นีจึ
ี ารทางานของ
ก๊
า
ซ
W  pV  0 จาก Q  U  W


Q

U
Q

nCV dT
 dU
Note : สมการข ้างต ้น ใช ้หาพลังงาน
่ ยนแปลงในกระบวนการใดๆ
่
ภายในทีเปลี
ไม่วา่ ปริมาตรคงตัวหรือไม่
เนื่ องจาก
้
พลังงานภายในขึนอยู
ก
่ บ
ั อุณหภูมท
ิ ี่
2) ขบวนการความดันคงที่ (isobaric process) คือ
โดยมีความดันคงที่
Q
dQ

U  W

nC p dT
dW
 PV
dU

nCV dT
3) ขบวนการอุณหภู มค
ิ งที่ (isothermal process) ค
่
U 0 ่ น
โดยมีอณ
ุ หภูมค
ิ งทีตลอด
พลังงานภายในของระบบจะคงที
พบว่า
หรือ
Q  U  W
Q W
่
แสดงว่า ระบบทางานเท่ากับพลังงานความร ้อนทีระบบได
1
W 
2
V2
 Pdv
,
V1
 W  nRT 
nRT
p 
V
V2

V1
W
dV
V
 V2 
 P1 
 nRT ln    nRT ln  
 V1 
 P2 
Ex ภายใต ้กระบวนการปริมาตรคงที่ ก๊าซอะตอมคูจ
่ านวน
่ น้ 10 0C จะมีพลังงานภายใน
20 โมล มีอณ
ุ หภูมเิ พิมขึ
้ อลดลงเท่าไร (f2/48)
่ นหรื
เพิมขึ
่ 1 โมล มีการเปลียนแปลง
่
Ex ก๊าซอะตอมเดียว
ไปตามแผนภ
่
และ 4 เป็ นการเปลียนแปลงแบบอุ
ณหภูมค
ิ งที่ (Isothermal)
ก) งานสุทธิ
่
ข) ประสิทธิภาพของการเปลียนแปลงครบ
1 รอบ
4) ขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process) คือ
0
ไม่ได ้ร ับหรือสูญเสียความร ้อนแต่อQย่างไร
Q
1
2
W
จาก
dU
W

nCV dT
W

U  W

 U

 nCV dT

nCV T1  T2 
1

 PV
2 2  PV
1 1
1 
Q  0 process)
4) ขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic
พิจารณาก๊าซขยายตัวจากสภาวะ (P1V1T1) ไปสูส
่ ภาวะ (P2V
เราสามารถได ้ความสัมพันธ ์ต่างๆ ดังนี ้ 

PV
1 1  PV
2 2
1
1
T1V1  T2V2
1
1


T1P1
่ 
เมือ
 T2 P2

Cp
Cv
Ex อากาศจานวน 2.5 mol ความดัน 4 x 105 Pa อุณหภูมิ
่
ความดัน 105 Pa จงหางานทีอากาศท
าเนื่ องจากการขยายตัว ถ
ความร ้อนคงที่ (Adiabatic)
กาหนดให ้ ก๊าซเป็ นอะตอมคู่
่
Ex ก๊าซอุดมคติอะตอมเดียว มีการเปลียนลงตามแผ่
นภาพ P-V
,VB = 6 L, TB = 300 K และ VC = 10 L จงหา
่ าแหน่ ง A และ C
ก) ความดันของก๊าซทีต
่ าแหน่ ง A และ C
ข) อุณหภูมข
ิ องก๊าซทีต
่
ค) ความร ้อนทีไหลเข
้าระบบ
่
ง) ความร ้อนทีไหลออกจากระบบ
จ) ประสิทธิภาพของวัฏจักรเป็ นเปอร ์เซ็นต ์
PB = 9 x 105 N/m2 , VB = 6
L , TB = 300 K และ VC = 10
L ก๊าซอุดมคติอะตอมเดียว
่
กฎข้อทีสองของอุ
ณหพลศาสตร ์ (Secound law o
่ มี่ อณ
กล่าวว่า “ความร ้อนย่อมไหลจากทีที
ุ หภูมสิ งู กว่าไปยัง
และความร ้อนย่อมไม่ไหลย ้อนกลับตามธรรมชาติ”
่ กรความร ้อน
เราจะพิจารณาการทางานของเครืองจั
่
การเปลียนแปลงของระบบในเทอม
ของ เอนโทรปี (entro
่ ยนไปของระบบ(dS)
่
ซึง่ เอนโทรปี ทีเปลี
คือ อัตราส่วนระหว่าง
่
่
ทีระบบได
้ร ับกับอุณหภูมส
ิ มั บูรณ์ของระบบขณะทีระบบได
้ร ับค
dS

dQ
T
 0
่
่ นหรื
้
**โดยการเปลียนแปลงเอนโทรปี
ของระบบจะมีคา่ เพิมขึ
อ
่
การหาเอนโทรปี ของการเปลียนแปลงในสภาวะต่
างๆ
dQ
่
S

-แบบอุณหภูมค
ิ งที t ,cons tan t
T
-แบบความดันคงทีS่ p,cons tan t
-แบบปริมาตรคงที่ Sv,cons tan t
-แบบเอเดียบาติก S 
dQ
 
T
dQ
 
T
dQ
T
 0

T2

T1
T2
nC p dT
T
nCv dT
 
T
T1
 T2 
 nC p In  
 T1 
 T2 
 nCv In  
 T1 
กลจักรความร ้อน
่ เปลี
่ ยนพลั
่
เป็ นสิงที
งงานความร ้อนให ้เป็ นพลังงานกล
่ างานระหว่างแหล่ง
พิจารณากลจักรความร ้อนทีท
กลจักรความร ้อนจะร ับพลังงานความร ้อน Q1 และทางาน W
จากนั้นคายความร ้อน Q2
จากกฎอนุ ร ักษ ์พลังงานได ้
Q1  W  Q2

W  Q1  Q2
่ องจั
่ กรทา
งานที
เครื
่ กร() =
ประสิทธิภาพของเครืองจั
่ องจั
่ กรได ้ร ับ
ความร ้อนทีเครื
ดังนั้น

W

Q1

Q1  Q2
Q1
Q2
 1
Q1
วัฏจักรคาร ์โนต ์
่ ประสิทธิภาพสูงสุด ทางานโดยกา
เป็ นกลจักรความร ้อนทีมี
่
แบบอุณหภูมค
ิ งทีและแบบแอเดี
ยแบติกสลับกันใน 1 รอบ
่
่
พิจารณาตามเส ้นทางจากการเคลือนที
ครบรอบของวั
ฏจักรคาร ์โนดัง
- a → b เป็ นขบวนการขบวนการอุณหภูมค
ิ งที่ (isothermal p
- b → c เป็ นขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process) (Q
- c → d เป็ นขบวนการขบวนการอุณหภูมค
ิ งที่ (isothermal p
- d → a เป็ นขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process) (Q
Ex1 จากแผนภาพจงตอบคาถามต่อไปนี ้
้ กา๊ ซจานวนกีโมล
่
ก.
กลจักรนี มี
่
้ ้ร ับ
ข.
ปริมาณความร ้อนทีกลจั
กรนี ได
่
ค.
ปริมาณความร ้อนทีออกจากกลจั
กรนี ้
่
้ า
ง.
งานทีกลจั
กรนี ท
่
จ.
กลจักรคาร ์โนต ์มีประสิทธิภาพกีเปอร
์เซ็นต ์
P(N/m2)
a
3,000
T1 = 900k
Qin
b
d
2
Qout
T2 = 300k
8
4
c
16
V (m3)
กลจักรความร ้อน
่ เปลี
่ ยนพลั
่
เป็ นสิงที
งงานความร ้อนให ้เป็ นพลังงานกล
่ างานระหว่างแหล่ง
พิจารณากลจักรความร ้อนทีท
่
่
ดความร ้อน
าความเย็นและเครืองดู
เครืองท
ในจักรกลความร ้อนเราให ้ความร ้อนกับระบบ ระบบจึงทางา
่ าความเย็น เราต ้องให ้งานกับระบบ ระบบจึงดูดควา
เครืองท
่ าความเย็น (refrigerator)
เครืองท
่ าความเย็น หาได ้จาก
ประสิทธิภาพของเครืองท
์
สัมประสิทธิของสมรรถนะ
(Coefficient Of Perf
่
ความร
้อนที
ดึ
งจากแหล่งความร ้อนอ
์
สัมประสิทธิของสมรรถนะ
(C.O.P.) =
่
งานทีมอเตอร
์ทา
Q2
Q2
T
2
C.O.P 

C.O.P.max 
W Q1  Q2
T1  T2
่ ดความร ้อน หาได ้จาก
ประสิทธิภาพของเครืองดู
์
สัมประสิทธิของสมรรถนะ
(Coefficient Of Perfo
ความร
้อนให
้กั
บ
แหล่
ง
ความร
้อนอุ
ณ
์
สัมประสิทธิของสมรรถนะ (C.O.P.) =
่
งานทีมอเตอร
์ทา
Q1
Q1
C.O.P 

W Q1  Q2
C.O.P.max
T1

T1  T2
่
กฎข้อทีสามของอุ
ณหพลศาสตร ์
่ าความเย็น เมือให
่ ้งาน W กับเครืองท
่ าความเย็นเครือ่
ในเครืองท
Q2 ออกจากระบบ
C.O.P 
Q2
W
 W
T2
C.O.P 
T1  T2
 T1  T2 
 Q2 

T
 2 
่ ้องให ้กับ
จะเห็นว่าถ ้าอุณหภูมข
ิ องระบบ T2 ลดลง งานทีต
ระบบจะมากขึน้
ถ ้าจะอุณหภูมข
ิ องระบบ T2 ลดลงเป็ น ศูนย ์สัมบูรณ์ งานที่
ต ้องให ้กับระบบ
่ นไปไม่ได ้
จะมีคา่ อนันต ์ () ซึงเป็
่ ณหภูมภ
Ex 1 บ ้านหลังหนึ่ งขณะทีอุ
ิ ายในบ ้าน 22 C และนอก
บ ้าน -5 C มีการสูญเสียพลังงานความร ้อนผ่านกาแพงและหลังคา
ในอัตรา 5kW จงหากาลังไฟฟ้ าทีจ่ าเป็ นต ้องใช ้ในการทาให ้
่ ่ 22 C ถ ้าสัมประสิทธิของสมรรถนะ
์
อุณหภูมภ
ิ ายในบ ้านคงทีที
์
(COP) ของกลจั
ก
รความร
้อนมี
ค
า
่
เป็
น
60%
ของค่
า
สั
ม
ประสิ
ท
ธิ
่
่ ดตังอยู
้ ่ในห ้องมีอณ
Ex 2 เครืองปร
ับอากาศทีติ
ุ หภูมิ 27 C
สมรรถนะสูงสุด
่ ดค่า COP เป็ น ของ COP สูงสุด
ภายนอกอุณหภูมิ 47 C ซึงวั
่
โดยเครืองคอมเพรสเซอร
์มีกาลัง 800 W แต่สง่ กาลังได ้จริงเพียง
่ กดึงออกจากห ้องได ้
80% เท่านั้น จงหาปริมาณความร ้อนทีถู
่ กรคาร ์โนต ์ร ับความร ้อน 500 kJ/s ทีอุ
่ ณหภูมิ 47 C
Ex
3
เครื
องจั
ภายใน 1 นาที
่ ณหภูมิ 27 C จงหางานทีได
่ ้จาก
และคายความร ้อนให ้กับห ้องทีอุ
่ กรคาร ์โนต ์ และปริมาณความร ้อนทีคายให
่
เครืองจั
้กับห ้อง
“ขอทุกท่านโชคดี
และมีความสุข