Transcript CLASE 10 ECUACIONES DE PRIMER GRADO. MTRO

CLASE 10
ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
MTRO. JOSÉ ANTONIO TOLEDO LEMINI
TEZIUTLÁN
CONCEPTOS GENERALES.
RAÍZ DE UNA ECUACIÓN.
S i la ecuación contiene sólo una in cógnita,
cada solu ción se llam a raíz.
E l pr ocedi m iento par a obtener las raíces
se llam a resoluci ón de la ecuación.
ECUACIONES EQUIVALENTES.
D os ecuaciones son equivalentes
si tienen las m ism as soluciones.
REGLAS PARA OBTENER ECUACIONES
EQUIVALENTES.
1. S i se agrega la m ism a cantidad a cada m iem bro
de una ecuación, la ecuación resultante es
equivalente a la prim era.
2. S i se m ultiplica o se divide cada m ie m bro de
una ecuación por una m ism a constante d iferente
de cero la ecuación obtenida es equivale nte a la
prim era.
S i en una ecuación no hay fracciones en
cuyos denom inadores aparezca la incógnit a
y si ésta es de prim er grado, la ecuació n
se llam a de prim er grado.
4x  x  9
3x  5
4
7x  5  4  4x

2x  3
3
3
TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS
Consiste en cambiar los términos de una
ecuación de un miembro al otro.
Regla:
Cualquier término de una ecuación se
puede pasar de un miembro a otro
cambiándole el signo.
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER
GRADO
1) Se efectúan las operaciones indicadas, si las
hay.
1) Se hace la transposición de términos, reuniendo
en un miembro todos los términos que
contengan la incógnita y en el otro miembro
todas las cantidades conocidas.
2) Se reducen
miembro.
términos
semejantes
en
cada
3) Se despeja la incógnita dividiendo ambos
miembros de la ecuación entre el coeficiente
dela incógnita.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO QUE
COMPRENDEN FRACCIONES.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE
EL USO DE ECUACIONES.
Problemas que implican movimiento a
velocidad uniforme.
Problemas que implican la realización de
un trabajo.
Problemas sobre mezclas.
Problemas diversos.
Juan tiene 12 monedas más que Enrique y
entre ambos tienen 78. determina cuántas
monedas tiene cada uno.
Tomás y Enrique reciben un salario de
$1000.00 cada uno. Después de un cierto
tiempo, Enrique obtuvo un trabajo mejor
remunerado con salario de $1500.00 al mes.
Si entre ambos ganaron $53,000.00 en un
período dedos años, determina el tiempo que
Enrique permaneció en el primer trabajo.
Una piscina se puede llenar en seis hora con
el agua que recibe de un tubo y se puede
vaciar en ocho horas abriendo la válvula del
tubo de drenaje. ¿En cuánto tiempo se llena
la piscina si por descuido la válvula del tubo
de drenaje permanece abierta durante tres
horas?