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2.1 Ecuaciones lineales
Una ecuación en la que el mayor exponente de la
o las incógnitas es 1 es una ecuación de primer
grado o ecuación lineal. Si el mayor exponente es
2, es una ecuación de segundo grado o ecuación
cuadratica.
El mayor exponente de una ecuación algebraica
coincide con el número de valores de la incógnita
que convierten a la ecuación en identidad.
Si es de primer grado, la incógnita sólo tendra un
valor; si es de segundo grado, la incógnita tendrá
dos posibles valores que transformen a la ecuación
en identidad y así sucesivamente.
Las ecuaciones pueden tener una o más
incógnitas; se les denomina así:
Ecuaciones de primer grado con una incógnita:
3x + 2 = 17
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
3x + 5y = 21
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita:
x2 + 9x + 20 = 0
Ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas:
x2 + y2 = 34
RESOLVIENDO ECUACIONES:
3(x – 3) + 8 = 5
4
• Se multiplican ambos miembros por 4
3(x – 3) + 8 x 4 = (5)(4)
4
3(x – 3) + 8 = 20
• Se resta 8 a los dos miembros de la ecuación
3(x – 3) + 8 – 8 = 20 – 8
3(x – 3) = 12
• Se dividen entre 3 ambos miembros de la ecuación:
3(x – 3) = 12
3
3
(x – 3) = 4
x=7
Resuelva la siguiente ecuación.
x vale 4
(x + 5) – 1 = 2
3
• Sumamos 1 a cada miembro de la ecuación.
(x + 5) – 1 + 1 = 2 + 1
3
(x + 5)
3
=3
• Multiplicamos por 3 cada miembro de la ecuación.
(x + 5) x 3 = 3(3)
3
(x + 5) = 9
• Le restamos 5 a cada miembro de la ecuación.
(x + 5) - 5 = 9 - 5
x = 4
Como x = 4, si lo sustituye en la ecuacion original, el resultado debe ser 2