Funksiyalar va ularning grafiklari.

Samarqand shahar XTMFMT va TE 45-umumta’lim maktabi matematika o’qituvchisi Shodmonova Sh.

2.Darsning maqsadi: a) ta’limiy maqsad :chiziqli funksiyaning ta’rifi,grafigi haqida tushuncha berish ,uning grafigini yasahni o’rgatish; b) tarbiyaviy maqsad:bir-biriga va kattalarga bo’lgan hurmatni shakllantirish, c) rivojlantiruvchi maqsad :nutq madaniyatining rivojlanishi,

3. Dars turi.

Yangi tushuncha, bilimlarni shakillantiruvchi, o’quvchi larning bilim ko’nikma va malakalarni rivojlantiruvchi dars.

4.Darsda foydalanilgan uslub: zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida o’tilgan.

5.Darsda foydalanilgan texnik jixozlar: kompyuter,videoglaz,slaydlar

Tashkiliy qism; O’tilgan mavzuni takrorlash; Yangi mavzuni tushuntirish;

O’TILGAN MAVZUGA DOIR TEST:

KOMPYUTER OLDIDA O’TIRGANLAR UCHUN ALOHIDA TEST,PARTADA O’TIRGANLAR UCHUN ALOHIDA TEST TARQATILADI.

Chiziqli funksiya va uning grafigi.

•

Ta’rif: Chiziqli funksiya deb, y=kx+b ko’rinishidagi funksiaga aytiladi. Bu yerda k va b -berilgan sonlar.

•

b=0 bo’lganda chiziqli funksiya y=kx ko’rinishga ega bo’ladi va uning grafigi koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq bo’ladi. y=kx+b funksiyaning grafigi ham to’g’ri chiziqdan iborat bo’ladi. y=kx+b funksiyaning grafigini yasashda shu grafikning ikkita nuqtasini yasash yetarli.

Y=kx+b funksiya monotondir: k<0 da kamayuvchi , K>0 da o’suvchi, K=0 da y=b bo’ladi.

y K = 0 x K > 0 K< 0

Chiziqli funksiya grafigi.

Xossa: umuman , y=kx+b funksiyaning grafigi y=kx funksiya grafigini ordinatalaro o’qi bo’ylab b birlik siljitish yo’li bilan hosil qilinadi.

Y=kx va y=kx+b funksiyalarning grafiklari parellel to’g’ri chiziqlar bo’ladi.

Chiziqli funksiyaning xossalari.

•

1.

x bilan y orasidagi y=kx formula bilan ifodalangan (bu yerda k>0 ) bog’lanishni odatda to’g’ri proporsional (munosib) bog’lanish, k sonni esa proporsionallik koeffitsiyenti deyiladi.

•

y=kx funksiyaning grafigi k ning istagan qiymatida koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq bo’ladi.

Y= k x

y

Y = k x Y = k x K = 0 K > 0 K < 0

x

2.Agar k=0 bo’lsa, u holda chiziqli funksiya y=b ko’rinishga keladi . Bu funksiyaning grafigi OX o’qiga parallel bo’lgan to’g’ri chizigdan iborat. Agar k=0, b=0 bo’lsa, u holda bu funksiyaning grafigi OX o’qi bilan ustma-ust tushadi.

y Y = b ( b > 0) Y = 0 (b = 0 )

x

Y = b ( b < 0 )

Chiziqli funksiya grafiklariga misollar.

y Y = 2 x + 3 Y = 3 Y = -2 x + 1 x

• • Kvadrat funksiya.

Ta’rif: y=ax 2 + bx + c ko’rinishidagi funksiya kvadrat funksiya deyiladi.

a,b,c berilgan sonlar.

y = ax 2 kvadrat funksiya.

y

y = ax funksiyaning grafigi istalgan 2 kvadrat a ≠ 0 da ham

parabola

deb ataladi.

• y = ax², a > 0.

Parabolaning tarmoqlari yuqorida yo’nalgan y = a x 2 ( a > 0 ) o x

• y = ax², a < 0.

Parabolaning tarmoqlari pastda yo’nalgan y = a x 2 ( a < 0 ) o y x

1)

y = ax 2 kvadrat funksiyaning asosiy xossalari .

Agar a > 0 bo’lsa, u holda y=ax 2 fiunksiya x ≠ 0 bo’lganda musbat qiymatlar qabul qiladi; agar a < 0 bo’lsa, u holda y=ax 2 funksiya x ≠ 0 bo’lganda manfiy qiymatlar qabul qiladi; y=ax 2 funksiyaning qiymati faqat x=0 bo’lgandagina 0 ga teng bo’ladi.

2) y=ax 2 parabola ordinatalar o’qiga nisbattan simmetrik bo’ladi. y = a x 2 ( a < 0 ) o y x y y = a x 2 ( a > 0 ) o x

3) agar a > 0 bo’lsa, u holda y=ax 2 funksiya x ≥ 0 bo’lganda o’sadi va x ≤ 0 bo’lganda kamayadi. y y o y = a x 2 ( a > 0 ) x o x

3) agar a < 0 bo’lsa, u holda y=ax 2 funksiya x ≥ 0 bo’lganda kamayadi va x ≤ 0 bo’lganda o’sadi.

y x y o o x

Yangi mavzuni mustahkamlash Kitobda berilgan I bobga doir mashqlarni bajarish

Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni baholash

Etiboringiz

uchun rahmat!

Matematikani o’rganishda sizga omad tilayman!