Transcript Acceptance Sampling Plan

Acceptance Sampling Plan
ปัญหาการสุ่ มตัวอย่ างเพือ่ การยอมรับ

แผนการสุ่ มตัวอย่าง (Acceptance Sampling Plans)
เป็ นวิธีการที่ใช้ในการประกันคุณภาพมาเป็ นเวลานาน และเป็ นที่ทราบ
กันว่าวิธีน้ ีเน้นการตรวจสอบและตัดสิ นใจเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ รวมถึง
 ผลิตภัณฑ์ที่เป็ นชิ้นส่ วนที่นาเข้ามาสู่ กระบวนการ (Incoming
Materials or Products)
 ผลิตภัณฑ์ระหว่างกระบวนการ (Work in Process)
 ผลิตภัณฑ์สาเร็ จรู ป (Out Going Products)
การตัดสิ นใจกับ Lot

โดยทัว่ ไปการตัดสิ นเกี่ยวกับล๊อตสามารถแบ่งได้เป็ น 3 แนวทาง ได้แก่
1) การยอมรับโดยไม่มีการตรวจสอบ
 2) ตรวจสอบ 100%
 3) การสุ่ มตรวจ

ประโยชน์ของการสุ่ มตรวจ

1) เมื่อการตรวจสอบเป็ นการตรวจสอบแบบทาลาย (Destructive
Testing)

2) เมื่อต้นทุนการตรวจสอบ 100% สู งมาก หรื อเป็ นไปไม่ได้ไม่วา่ จะด้วยเหตุผล
ด้านเทคโนโลยี กาลังคน หรื อ อื่น ๆ ก็ตาม

3) เมื่อสัดส่ วนของเสี ยสู ง และการตรวจสอบ 100% ไม่ได้รับรองว่าจะดีกว่าการสุ่ ม
ตรวจ ซึ่ งอาจเนื่องมาจากวิธีการตรวจสอบ ความชานาญของพนักงาน หรื อสาเหตุ
อื่น ที่อาจทาให้จานวนของเสี ยที่ตรวจไม่พบและถูกส่ งต่อไป จากการตรวจสอบ
100% สู งกว่าการสุ่ มตรวจ
ประโยชน์ของการสุ่ มตรวจ (ต่อ)

4) เมื่อประวัติดา้ นคุณภาพของกระบวนการที่ตอ้ งการตรวจสอบดีมาก
และ/หรื อต้องการลดปริ มาณการตรวจสอบจาก 100% ลงแต่บ่งชี้คุณภาพ
ของกระบวนการไม่สูงพอที่จะไม่ทาการตรวจสอบได้

5) เมื่อมีความเสี่ ยงในคุณภาพของผลิตภัณฑ์มีความสาคัญมาก ถึงแม้วา่
คุณภาพในกระบวนการผลิตอยูใ่ นระดับที่น่าพึงพอใจมาก การใช้
แผนการสุ่ มตรวจก็ยงั คงเป็ นเครื่ องมือเฝ้ าติดตามคุณภาพของ
กระบวนการที่มีประสิ ทธิภาพ
ประเภทของแผนการสุ่ ม

การแบ่งตามเกณฑ์ชนิดของคุณลักษณะทางคุณภาพที่ตรวจสอบจะแบ่ง
ออกเป็ น 2 ประเภทคือ
 คุณลักษณะทางคุณภาพแบบต่อเนื่ อง (Variables)
 คุณลักษณะทางคุณภาพที่เป็ นหน่วยนับหรื อไม่ต่อเนื่ อง (Attributes)
ประเภทของแผนการสุ่ ม (ต่ อ)

การแบ่งประเภทตามลักษณะของกระบวนการของการแผนการสุ่ ม
ตัวอย่าง สามารถแบ่งได้เป็ น
 แผนการสุ่ มตัวอย่างแบบชั้นเดียว (Single
Sampling Plan)
 แผนการสุ่ มตัวอย่างแบบสองชั้น (Double-Sampling Plan)
 แผนการสุ่ มตัวอย่างแบบหลายชั้น (Multiple-Sampling Plan)
 แผนการสุ่ มแบบลาดับขั้น (Sequential-Sampling Plan)
รูปแบบของล๊ อต (Lot Formation)

ต้องพิจารณาปัจจัยที่เกี่ยวข้องให้รอบคอบ โดยปัจจัยที่สาคัญได้แก่
 ความสมา่ เสมอของล๊ อต (Homogeneous)
 ขนาดของล๊ อต (Lot
Size)
 การขนถ่ าย (Handling)
การสุ่ มตัวอย่ าง (Random Sampling)
ลูกบาศก์
แนวทางการใช้ การสุ่ มเพือ่ การยอมรับ
ขัน้ ตอนไม่ ต่อเนื่อง
(Attribute Procedure)
ขัน้ ตอนต่ อเนื่อง
(Variables Procedure)
ลำดับ
วัตถุประสงค์
1
รั บรองระดับคุณภำพสำหรั บลูกค้ ำ/
ผู้ผลิต
เลือกแผนที่เหมำะสมสำหรับเส้ นโค้ ง
คุณลักษณะกำรดำเนินกำร
โดยเฉพำะ
เลือกแผนที่เหมำะสมสำหรับเส้ นโค้ ง
คุณลักษณะกำรดำเนินกำร
โดยเฉพำะ
2
รั กษำระดับคุณภำพให้ อยู่ท่ ี
เป้ำหมำย
ระบบ AQL, MIL STD 414, ANSI/ASQC
Z1.9
ระบบ AQL, MIL STD 105E, ANSI/ASQC
Z1.5
3
รับรองระดับคุณภำพขำออก
ระบบ AOQL
ระบบ AOQL, Dodge-Romig plans
4
ลดกำรตรวจสอบด้ วยกำรใช้ ขนำด
ตัวอย่ ำงที่เล็กลง เมื่อประวัติ
ด้ ำนคุณภำพดี
Chain Sampling
Narrow-Limit gaging
5
ลดกำรตรวจสอบด้ วยหลังจำกมี
ประวัตดิ ้ ำนคุณภำพดี
Skip-Lot Sampling, Double Sampling
Skip-Lot Sampling, Double Sampling
6
รับรองระดับคุณภำพไม่ ให้ ต่ำกว่ ำ
เป้ำหมำย
LTPD plan, Dodge-Romig plans
LTPD plan, กำรทดสอบสมมติฐำน
แผนการสุ่ มแบบชั้นเดียว


สมมติวา่ ล๊อตขนาด N ถูกส่ งเข้ามาเพื่อตรวจสอบคุณภาพ โดยใช้แผนการสุ่ มแบบ
ชั้นเดียว ผูต้ รวจสอบจะกาหนดขนาดของตัวอย่างที่จะสุ่ มมาตรวจสอบจานวน n
ชิ้น และจะยอมรับล๊อตทั้งล๊อตเมื่อจานวนของเสี ยหรื อไม่ได้มาตรฐานคุณภาพไม่
เกิน c (ค่าวิกฤต) ตัวอย่างการสุ่ มตรวจสอบของล๊อตขนาด 10,000 ชิ้น ด้วย
แผนการสุ่ มที่มีค่า
n = 89
c=2
หมายถึงการสุ่ มตรวจสอบที่จะสุ่ มตัวอย่างจากจานวน 10,000 ชิ้นมาก 89 ชิ้น และ
ถ้าพบจานวนของเสี ยหรื อไม่ได้มาตรฐานคุณภาพไม่เกิน 2 ชิ้น ก็จะยอมรับ ถ้าพบ
มากกว่านี้ ล๊อตจะถูกปฏิเสธ
เส้ นโค้ งคุณลักษณะการดาเนินการ
(The Operating Characteristic Curve, OC Curve)
1
0.9
(Probability of Acceptance,pa)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
(Lot Fraction Defective,p)
0.14
0.16
ความน่าจะเป็ นที่เกี่ยวข้องกับแผนการสุ่ มตรวจสอบ
ระดับคุณภาพที่ยอมรับได้ (Acceptable Quality Level,
AQL)
 ความเสี่ ยงของผูผ้ ลิต (Producer’s Risk)
 ความคลาดเคลื่อนของของเสี ยแต่ละล๊อต (Lot Tolerance
Percent Defective, LTPD)
 ความเสี่ ยงของผูบ
้ ริ โภค (Consumer’s Risk)

การคานวณความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต
c
n!
p d 1  p n d
d 0d!n  d !
Pa  f (d  c)  
ดังนั้นความน่าจะเป็ นที่จะยอมรับล๊อตจึงเท่ากับความน่าจะเป็ นที่จะตรวจพบของเสี ยหรื อ
ของบกพร่ องไม่เกิน c ชิ้น หรื อ ความน่าจะเป็ นที่ d  c นัน่ เอง
c
n!
p d 1  p n d
d 0d!n  d !
Pa  f (d  c)  
การคานวณความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต (ต่อ)

เมื่อกาหนดให้ p = 0.01, n = 89 และ c = 2 ทาได้ดงั นี้
2
89!
(0.01) d 0.9989d
d 0d!89  d !
89!
89!
89!

(0.01) 0 (0.99) 89 
(0.01)1 (0.99) 88 
(0.01) 2 (0.99) 87
0!89!
1!88!
2!87!
 0.9397
Pa  f (d  2)  
อิทธิพลของขนาดตัวอย่ างสุ่ ม (n) ต่ อเส้ น OC
Curve
้ โ ้ OC ท ่
ุ
ๆ
, pa
1.2
1
n = 50, c = 1
0.8
n = 100, c = 2
็
0.6
n = 150, c = 3
0.4
0.2
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
,p
0.12
0.14
0.16
การตรวจสอบเพือ่ แก้ ไข (Rectifying
Inspection)
ล๊อตที่ถูกปฏิเสธ
(Rejected Lots)
สัดส่วนของเสีย
(Fraction defective) = 0
Outgoing Lots
สัดส่วนของเสีย = p1<= p0
Incoming Lots กิจกรรมการตรวจสอบ
คุณภาพล๊อต
สัดส่วนของเสีย = p0
ล๊อตที่ยอมรับ
(Accepted Lots)
สัดส่วนของเสีย
(Fraction defective) = p0
แผนการสุ่ มแบบสองชั้น
(Double –Sampling Plan)
ตรวจสอบตัวอย่างสุ่ ม n 1
ยอมรับล๊อต
d1<= c1
d1> c2
ปฏิเสธล๊อต
ตรวจสอบตัวอย่างสุ่ ม n 2
ยอมรับล๊อต
d1+ d2<= c2
d1 + d 2 > c2
ปฏิเสธล๊อต
แผนการสุ่ มแบบสองชั้น
(Double –Sampling Plan)
ตรวจสอบตัวอย่างสุ่ ม
n1=50
ยอมรับล๊อต
d1<= c1=1
d1> c2= 3
ปฏิเสธล๊อต
ตรวจสอบตัวอย่างสุ่ ม
n2 = 100
ยอมรับล๊อต
d1+ d2<= c2 = 3
d1+ d2 > c2 = 3
ปฏิเสธล๊อต
การคานวณความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต
1
0.9
ความน่าจะเป็ นในการปฏิเสธล๊อต
หลังการสุ่มตรวจสอบขั้นที่หนึ่ง
, pa
0.8
0.7
0.6
ความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต
หลังการสุ่มตรวจสอบทั้งสองขั้น
0.5
ความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต
หลังการสุ่มตรวจสอบขั้นที่หนึ่ง
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
,p
0.12
0.14
0.16
Pa  PaI  PaII
การคานวณความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต (ต่อ)

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นของการยอมรับล๊อตหลังการสุ่ มตรวจสอบขั้นทีห่ นึ่ง
Pa  PaI  PaII
PaI

1
50!
p d1 (1  p) 50d1
d 0 d1!(50  d1)!

1
การคานวณความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อต (ต่อ)

ความน่าจะเป็ นในการยอมรับล๊อตหลังการสุ่ มตรวจสอบขั้นที่สอง
Pd 1  2, d 2  1  Pd 1  2.Pd 2  1

50!
(0.05) 2 .(0.95) 48 

d 2 0
2!48!
และ
1
100!
(0.05) d 2 (0.95)100 d 2
d 2 !(100  d 2 )!
 (0.261)(0.037)
 0.009
Pd1  3, d 2  0  Pd1  3.Pd 2  0

50!
(0.05) 3 .(0.95) 47 
3!47!
 (0.220)(0.0059)
 0.001
100!
(0.05) 0 (0.95)100
0!(100)!
มาตรฐานทางการทหาร
(Military Standard) 105E (ANSI/ASQC Z1.4, ISO 2859)

มาตรฐานการสุม่ ตรวจสอบเพื่อการยอมรับสาหรับข้ อมูลแบบไม่
ต่อเนื่องที่ใช้ กนั อย่างแพร่หลายในปั จจุบนั ได้ แก่มาตรฐานทางการทหาร
ซึง่ ได้ ถกู พัฒนาขึ ้นในช่วงสงครามโลกครัง้ ที่สอง หรื อที่ร้ ูจกั กันในชื่อ MIL
STD 105 โดยมาตรฐานชุดแรกได้ ถกู พัฒนาขึ ้นคือ MIL STD 105A ใน
ปี ค.ศ. 1950 หลังจากนันได้
้ มีการพัฒนาต่อมาอีกสี่ชดุ ชุดปั จจุบนั ที่ใช้
อยูค่ ือ MIL STD 105E ซึง่ เริ่มใช้ งานเมื่อปี ค.ศ. 1989
มาตรฐานทางการทหาร
(Military Standard) 105E (ANSI/ASQC Z1.4, ISO 2859)

MIL STD 105E เป็ นมาตรฐานที่กาหนดดัชนีหรื อพารามิเตอร์ ของแผนการสุ่มเพื่อ
การยอมรับจะกาหนดโดยพิจารณาช่วงของระดับคุณภาพที่ยอมรับได้
(Acceptable Quality Level, AQL) โดยถ้ ามาตรฐานใช้ กบั แผนการตรวจสอบที่
ขึ ้นอยูก่ บั สัดส่วนของเสีย (Percent Defective) ในล๊ อต จะใช้ AQL ช่วงตังแต่
้
0.10% ถึง 10% ถ้ าใช้ กบั แผนการสุม่ ที่ขึ ้นอยูก่ บั จานวนสุดบกพร่ อง (Defects per
Unit) จะเพิ่มช่วง AQL ขึ ้นอีก 10 ค่า ซึง่ จะครอบคลุมถึง จานวนจุดบกพร่อง 1000
จุดต่อชิ ้น ซึง่ ช่วงของ AQL ที่ใช้ ในมาตรฐานจะเพิ่มประมาณ 1.585 เท่าของช่วง
ก่อนหน้ า
มาตรฐานทางการทหาร
(Military Standard) 105E (ANSI/ASQC Z1.4, ISO 2859)

เงื่อนไขการตรวจสอบ
การตรวจสอบแบบ Normal ไปเป็ น Tightened ทาเมื่อล๊อตที่ตรวจสอบ
ตามเงื่อนไขปกติถูกปฏิเสธ 2 จาก 5 ล๊อตที่ต่อเนื่องกัน
 การตรวจสอบแบบ Tightened ไปเป็ น Normal ทาเมื่อล๊อตที่ตรวจสอบ
ตามเงื่อนไขแบบเข้มงวดได้รับการยอมรับ 5 ล๊อตต่อเนื่องกัน
 การตรวจสอบแบบ Normal ไปเป็ น Reduced ทาเมื่อเงื่อนไขทั้งสี่ ต่อไปนี้
ได้รับการตอบสนอง

การเปลี่ยนเงื่อนไขการตรวจสอบ
เริ่ มต้น
เงือ่ นไขแบบ “AND”
1) กระบวนการผลิต Steady
2) 10 ล๊อตต่อเนื่องได้รับการ
ยอมรับ
3) ผู้มีอำนาจหน้าที่รับรอง
2 ล๊อตจาก 5
ล๊อตต่อเนื่ องถูกปฏิเสธ
Normal
Reduced
Tightened
เงือ่ นไขแบบ “OR”
1) ล๊อตถูกปฏิเสธ
2) กระบวนการผลิตผิดปกติ
3) ผลการตรวจสอบไม่เป็นไปตาม
ทั้งเงื่อนไขการยอมรับและการ
ปฏิเสธล๊อต
4)เงื่อนไขการประกันอื่น ๆ
5 ล๊อตต่อเนื่อง
ได้รับการยอมรับ
ระงับกระบวนการสุ่ ม
ตรวจสอบเพื่อการยอมรับ
มาตรฐานทางการทหาร
(Military Standard) 105E (ANSI/ASQC Z1.4, ISO 2859)

ระดับการตรวจสอบ
 General
Inspection Levels ซึ่ งมี 3 ระดับได้แก่ Level I,
II และ III
Inspection Level ซึ่ งมี 4 ระดับได้แก่ S -1, S -2,
S -3 และ S –4
 Special
รหัสขนาดล๊อต (MIL STD 105E, ตาราง 1)
ขนำดของล๊ อต
(Lot Size)
ระดับกำรตรวจสอบพิเศษ
ระดับกำรตรวจสอบทั่วไป
(Special Inspection Levels)
(General Inspection Levels)
S-1
S-2
S-3
S-4
I
II
III
2-8
A
A
A
A
A
A
B
9-15
A
A
A
A
A
B
C
16-25
A
A
B
B
B
C
C
26-50
A
B
B
C
C
D
E
51-90
B
B
C
C
C
E
F
91-150
B
B
C
D
D
F
G
151-280
B
C
D
E
E
G
H
281-500
B
C
D
E
F
H
J
501-1200
C
C
E
F
G
J
K
1201-3200
C
D
E
G
H
K
L
3201-10000
C
D
F
G
J
L
M
10001-35000
C
D
F
H
K
M
N
35001-150000
D
E
G
J
L
N
P
150001-500000
D
E
G
J
M
P
Q
500001-มำกกว่ ำ
D
E
H
K
N
Q
R
ตารางหลัก ตามเงื่อนไขการสุม่ แบบปกติ (Normal Inspection) - แผนการสุม่ แบบชัน้
เดียว (Single Plan) (MIL STD 105E, Table II-A)
ตารางหลัก ตามเงื่อนไขการสุม่ แบบเข้ มงวด (Tightened Inspection) แผนการสุม่ แบบชันเดี
้ ยว (Single Plan) (MIL STD 105E, Table II-B)
ตารางหลัก ตามเงื่อนไขการสุม่ แบบเข้ มงวด (Reduced Inspection) แผนการสุม่ แบบชันเดี
้ ยว (Single Plan) (MIL STD 105E, Table II-C)
ข้ อควรทรำบเกี่ยวกับมำตรฐำน MIL STD 105E



มาตรฐาน MIL STD 105E เป็ นมาตรฐานที่เน้ นที่ระดับคุณภาพที่
ยอมรับได้ (AQL- oriented Standard)
ขนาดของตัวอย่างสุม่ จากที่ได้ จากการใช้ มาตรฐานนี ้สร้ างแผนการ
สุม่ เพื่อการยอมรับจะมีคา่ เป็ นช่วง จาก 2, 3, 5, 8, 13, 20, 32, 50,
80, 125, 200, 315, 500, 800, 1250 และ 2000 ซึง่ จะเห็นว่าขนาด
ของตัวอย่างสุม่ จะไม่สามารถเลือกได้ ตามความต้ องการของ
ผู้ออกแบบแผนการสุม่
ขนาดของตัวอย่างสุม่ จาก MIL STD 105E จะสัมพันธ์กบั ขนาด
ของล๊ อต
ข้ อควรทรำบเกี่ยวกับมำตรฐำน MIL STD 105E
กฎการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไข (Switching Rules) การตรวจสอบยังคงมี
การถกเถียงกันถึงความถูกต้ องในทางปฏิบตั อิ ยู่
 มาตรฐาน MIL STD 105E ได้ ถก
ู ยกเลิกโดยทางการทหารของ
สหรัฐอเมริกาแล้ วโดยไม่มีการกาหนดมาตรฐานขึ ้นแทน แต่มีการ
แนะนาให้ ใช้ มาตรฐานพลเรื อน ANSI/ASQC Z1.4 - 1993 แทน
(อ้ างอิงจาก http://www.qram.com/obsole.htm#HANDBOOKS)
อย่างไรก็ตามการยกเลิกนี ้มิได้ หมายความว่า มาตรฐานนี ้จะไม่มี
ประสิทธิภาพในการประยุกต์ใช้ งานต่อไป เพียงแต่การอ้ างอิงอาจจะ
ไม่ได้ รับการยอมรับเมื่อมีการติดต่อกับโดยบริษัทจากแถบดังกล่าว

มาตรฐานอื่น ๆ

นอกจาก MIL STD 105E แล้ วยังมีระบบมาตรฐานที่ถกู พัฒนาขึ ้นโดย
พลเรื อนนอกเหนือจากทางการทหาร ได้ แก่ มาตรฐาน ANSI/ASQC Z
1.4 ซึง่ จะมีความคล้ ายคลึงกับ MIL STD 105E มาก และยังถูก
ดัดแปลงไปเป็ น ISO 2859 โดย International Organization for
Standardization หรื อ ISO ด้ วย