Transcript Chapter 14 Lot-by-Lot Acceptance Sampling for Attributes การสุ่มตัวอย่างเพื่อการยอมรับ

Chapter 14
Lot-by-Lot Acceptance
Sampling for Attributes
การสุ่ มตัวอย่ างเพื่อการยอมรับ
อ.ธารินี อินทรประเสริฐ ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ
ถ้ าภาพนีค้ ือ สิ นค้ าทีค่ ุณได้ รับมอบมาจากผู้ขาย
จะยอมรับหรื อไม่ ?
ของเสี ย
ของดี
วิธีการที่จะตรวจสอบและตัดสิ นใจ
มีวธิ ีในการตรวจสอบ 3 วิธี
1. ยอมรับโดยไม่ ต้องมีการทดสอบ
2. ทาการทดสอบ 100%
3. Acceptance Sampling
เราจะใช้ การสุ่ มตัวอย่ างเมื่อ
1. เมื่อเป็ นการทดสอบ แบบทาลาย
2. เมื่อ ทาการตรวจสอบ 100% มีต้นทุนสู งมาก
3. ไม่ สามารถทาการตรวจสอบ 100% ได้
4. ไม่ ร้ ู ระดับคุณภาพสิ นค้ าของผู้ขาย
5. ผู้ค้ามีประวัตดิ ี แต่ ไม่ ถึงขั้นไม่ ต้องตรวจ
6. ประวัตผิ ้ ูค้าดีมากๆ แต่ เสี่ ยงมากถ้ าไม่ ตรวจ
ทำกำรสุ่ มเพื่อกำรยอมรับเพื่ออะไร ?
วัตถุประสงค์ ของการทา การสุ่ มเพื่อการทดสอบ
1. เพื่อป้ องกันการยอมรับของเสี ย
2. เพื่อป้ องกันการปฏิเสธของดี
3. เพื่อนาข้ อมูลมาใช้ เป็ นประวัติคุณภาพ
4. เป็ นแรงกระตุ้นทางเศรษฐกิจ
มีหลักการอยู่ 3 อย่ างที่ต้องรักษาอย่ างเคร่ งครัด
1 ต้ องเกิดจากการสุ่ มเท่ านั้น
2 เพื่อการยอมรับหรื อปฏิเสธ เฉพาะรุ่น
3 เป็ นแค่ เครื่ องมือในการตรวจสอบ
Lot
สุ่ ม
ตัดสิ นใจ
ทดสอบ
Summary
Sampling
วัดผล
Attribute / Variable
เมื่อทาการเปรียบเทียบกับ 100% Inspection
ข้ อดี
ข้ อเสี ย
1 ประหยัด
1 เสี่ ยงในการตัดสิ นใจ
2 ทดสอบแบบทาลายได้
2 ได้ รับข้ อมูลน้ อยกว่ าเมื่อเทียบกับ
100 % Inspection
3 ผลทางจิตวิทยาเมื่อส่ งคืนทั้ง lot
3 เป็ นการเพิม่ ขั้นตอนในการ
ทางาน ด้ านเอกสาร
ชนิดของแผนการสุ่มตัวอย่าง
Classification of acceptance sampling plans
Acceptance sampling plans
By attributes
By variables
Item sampling
Single
Double, multiple
Sequential
Bulk sampling
Single Sampling (n, c)
Double Sampling (n1, c1, n2, c2)
Multiple Sampling (n1, c1, n2, c2,…)
Sequential Sampling (item-by-item)
การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ
n
sampling
Inspect & count
number of defectives
Acceptance number
c
N
Reject lot
Accept lot
อักษรย่ อ และ นิยาม ทีค่ วรรู้
AQL
= Acceptable Quality Level
-Poorest quality level for vendor process which
Producer thinks that Consumer would accept as
process average.
(ปริมาณสู งสุ ดของจานวนของเสี ยทีถ่ ือว่ ายอมรับได้ โดยจะคิดเป็ นจานวน
ร้ อยละ กล่าวคือ ใน 100 ชิ้น หากมีจานวนของเสี ยต่ากว่ าระดับคุณภาพที่
ยอมรับได้ ให้ ถือว่ ามาตรฐานการผลิตในครั้งนั้นผ่ านการตรวจสอบคุณภาพ)
เป็ นส่ วนของผู้ผลิต
อักษรย่ อ และ นิยาม(ต่ อ)
LTPD
= Lot Tolerance Percent Defective
-Poorest quality level for vendor process which
Consumer thinks they would accept as process
average.
(จุดที่แย่ที่สุดที่จะทนได้ หรื อจุดที่เบี่ยงเบนไปกว่ำที่ตอ้ งกำรมำก
ที่สุดที่จะยอมรับได้ของ lot ที่เรำตีวำ่ Bad ซึ่งจะปฏิเสททังง Lot )
เป็ นส่ วนของผูบ้ ริ โภค
อักษรย่ อ และ นิยาม(ต่ อ)
AOQ = Average Outgoing Quality (คุณภาพผ่านออก
เฉลีย่ )
-% of outgoing non-conforming that pass the process to
consumers
(สัดส่ วนของของเสี ยจำก Lot ที่ผำ่ นกำรสุ่ มแล้วยอมรับได้ )
-AOQ is approximately = Pa p
(Pa คือความน่ าจะเป็ นในการยอมรับเมื่อของเสี ยน้ อยกว่ าหรื อ
เท่ ากับ c , p คือสั ดส่ วนของเสี ย)
อักษรย่ อ และ นิยาม ที่ควรรู ้
AOQL = Average Outgoing Quality Limit
- A limitation of outgoing quality level
= Max (AOQ)
อักษรย่ อ และ นิยาม(ต่ อ)
ATI = Average Total Inspection
- Total amount of inspection required by
sampling program when Rectifying
Inspection is applied
อักษรย่ อ และ นิยาม(ต่ อ)
N
n
D
x,d
=
=
=
=
C, Ac
Re
=
=
Lot or Batch Size
Sample Size
No. of Defectives (NC) per lot
No. of Defectives (NC) found
in a sample
acceptance number
rejection number
ACCEPTANCE SAMPLING FOR ATTRIBUTE
ใช้ กบั ข้ อมูลทีเ่ ป็ นการบ่ งถึงคุณสมบัติ (ดี - เสี ย)
SINGLE SAMPLING PLAN (แผนการสุ่ มตัวอย่ างเชิงเดีย่ ว)
มี 2 ตัวแปรทีส่ นใจคือ
n คือ ขนาดของ SAMPLE SIZE
C คือ ของเสี ยสู งสุ ดทีย่ อมรับได้
เช่น รับมอบสิ นค้ำขนำด 300 ชิงน/lot ทำกำรสุ่ ม n = 50 ชิงน ของเสี ยที่
ยอมรับได้ C = 1 ชิงน
SINGLE SAMPLING PLAN
Start
- Take a sample of size n
- Count no. of NC (d)
Accept lot
d>c
Reject lot
การออกแบบแผนการสุ่ มตัวอย่ าง
แผนการสุ่ มตัวอย่ างเป็ นการแจกแจงแบบทวินามมี
ค่ าเปลีย่ นแปลงตามสั ดส่ วนของเสี ย
เมื่อ
Pa คือ ควำมน่ำจะเป็ นในกำรยอมรับ
p คือ สัดส่ วนของเสี ย
การออกแบบแผนการสุ่ มชักตัวอย่ าง
เมื่อนาสมการการแจกแจงแบบทวินามมาคานวณที่
สั ดส่ วนของเสี ยต่ าง จะได้ กราฟทีม่ ีเส้ นโค้ ง แสดงคุณลักษณะของ
Lot ซึ่งสามารถบอกถึงความสามารถในสุ่ มตัวอย่ างโดยพิจารณา
จากสั ดส่ วนของเสี ย
ผลกระทบของ OC-Curve จากจานวนตัวอย่าง
ผลกระทบของ OCCurve จากค่ า C
OC-Curve ในอุดมคติ
ชนิดของ OC-Curve
TYPE A
- มีขนาด lot จากัด (N)
- เป็ นการแจกแจงแบบ Hypergeometric
TYPE B
- มีขนาด lot ไม่ จากัด
- เป็ นการแจกแจงแบบ Binomial
การออกแบบแผนการสุ่ มตัวอย่ าง
ต้ องคานึงถึงตัวแปรต่ างๆ 4 ค่ าคือ
a
= ความเสี่ ยงของผู้ผลิต
b
= ความเสี่ ยงของผู้บริโภค
AQL = ระดับคุณภาพที่ยอมรับได้ เมื่อผู้ผลิต
พิจารณา
LTPD = ระดับของเสี ยทีย่ อมรับได้ ในรุ่ นเมื่อ
ผู้บริโภคพิจารณา
OC Definitions on the Curve
100%
a = 0.10
75%
50%
LTPD
25%
AQL
Probability of Accepting Lot
90%
b = 0.10
Indifferent
.03
.06
Bad
.09
Lot Quality (Fraction Defective)
การออกแบบการสุ่ มโดยการใช้ Binomial monograph
ค่ าที่ได้ จากการใช้ monograph จะเป็ นค่ าประมาณ ไม่ แม่ นยา
เท่ ากับการคานวณ
ตัวอย่ างการใช้ เช่ น
กาหนด a = 0.05 b = 0.1 AQL = 0.02 LTPD = 0.08 จง
ออกแบบแผนการสุ่ มเชิงเดีย่ วโดยใช้ monograph
Slide 20
ตัวอย่ าง
จำกแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงเดี่ยว (Single-Sampling Plan) ที่ n = 40,
c = 2 ถ้ำสัดส่ วนของเสี ยของรุ่ นสิ นค้ำ p = 0.01 และจำนวน N = 10,000 จง
ตอบคำถำมต่อไปนีง
1. จงหำค่ำควำมน่ำจะเป็ นในกำรยอมรับรุ่ นสิ นค้ำ (Pa)
2. จงหำค่ำคุณภำพผ่ำนออกเฉลี่ย (AOQ)
DOUBLE SAMPLING PLAN (แผนการสุ่ มตัวอย่างเชิงเดี่ยว)
ตัวแปรที่สนใจคือ
n1 คือ ขนาดของ SANPLE SIZE ในการสุ่ มครั้งที่ 1
C1 คือ เลขจานวนของเสี ยทีย่ อมรับในครั้งที่ 1
n2 คือ ขนาดของ SANPLE SIZE ในการสุ่ มครั้งที่ 2
C2 คือ เลขจานวนของเสี ยทีย่ อมรับในครั้งที่ 2
d1 & d2 คือของเสี ยทีต่ รวจพบในครั้งที่ 1 และ 2
• Advantage of a double-sampling plan over single sampling is that it may reduce
total amount of required inspection
• Suppose first sample in a double-sampling plan is smaller than for a singlesampling plan
• If lot is accepted or reject on first sample, cost of inspection is lower
• Also possible to reject a lot without completing inspection of second sample
MULTIPLE SAMPLING PLAN (แผนการสุ่ มตัวอย่ างแบบหลายขนาด)
ลักษณะการสุ่ มเหมือน DOUBLE SAMPLING PLANแต่ มีการสุ่ มหลายครั้ง
(มากกว่
า
2
ครั
้
ง
)
ตัวอย่ าง
Cumulative
Sample Size
Acceptance
Number
Rejection
Number
20
40
60
80
100
120
140
1
3
5
8
9
10
4
5
6
8
10
11
11
SEQUENTIAL SAMPLING PLAN (แผนการสุ่ มตัวอย่ างแบบตามลาดับ)
เป็ นการสุ่ มตัวอย่ าง โดยไม่ ได้ มีการระบุตายตัวว่ าจะต้ องทาการสุ่ มกีค่ รั้ง
ตัวอย่ าง
ตาราง MIL - STD - 105 E(ANSI/ASQC Z1.4 , ISO 2859)
- เริ่มใช้ และพัฒนามาจากช่ วงสงครามโลกครั้งที่ 1 (MIL-STD-105A)
- เริ่มใช้ ในปี 1989
- มี 3 แผนคือ Single, Double, Multiple
- แต่ ละแผนมีความเคร่ งครัด 3 ระดับ คือ Normal , Tightened , Reduced
การปรับระดับความเข้ มงวดในการตรวจ
การปรับระดับความเข้ มงวดในการตรวจ
ถ้ำใช้แผนแบบผ่อนคลำย
แต่มีของเสี ยเกินกว่ำ c
แต่ไม่มำกกว่ำ r ครังงต่อไป
ต้องปรับระดับเป็ นปกติ
ขั้นตอนในการใช้ งาน MIL-STD-105E
1. เลือก AQL
2. เลือก Inspection level จากตาราง 14.4 (Slide 42) ระดับทีส่ ู งกว่ าจะ
แสดงถึงความเข้ มข้ นในการสุ่ มมากขึน้ เพราะจะสุ่ มจานวนมากขึน้ (หรื อ
อย่างน้ อยก็เท่ ากับระดับทีต่ ่ากว่ า) , Special inspection ใช้ เมื่อต้ องการ
ตัวอย่างขนาดเล็ก
3. เลือก Lot size
4. หา Code อักษร ของ sample นั้นๆ
5. เลือกชนิดของ sample plan
6. เลือกใช้ ตาราง และ ระดับความเข้ มข้ นในการตรวจสอบให้ เหมาะสมกับ
งาน
มาลองดูซิว่า ถ้ ามีสินค้ าทีต่ ้ องการสุ่ มเพื่อตรวจสอบ มี
ขนาดทั้งหมด 1000 ชิ้น ต้ องทาแผนการสุ่ มตัวอย่ างเพื่อ
การยอมรับ อย่ างไร?
มำรู ้จกั ตำรำง MIL STD 105E กันก่อน
Table 14-4 หน้ า 675
MIL STD 105E สำหรับแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงเดี่ยว
Table 14-5 หน้ า 676
MIL STD 105E สำหรับแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงเดี่ยว
Table 14-6 หน้ า 677
MIL STD 105E สำหรับแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงเดี่ยว
Table 14-7 หน้ า 678
MIL STD 105E สำหรับแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงคู่
MIL STD 105E สำหรับแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงคู่
MIL STD 105E สำหรับแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงคู่
ตัวอย่ำง กำรออกแบบแผนกำรสุ่ มตัวอย่ำงเชิงเดี่ยว โดยใช้
ตำรำง MIL STD 105E
• 1. เลือก AQL (AQL = 0.10)
• 2. เลือก Inspection level จากตาราง 14.4
(General Inspection Levels II)
• 3. เลือก Lot size (ขนาด 1000 ชิ้น)
• 4. หา Code อักษร ของ sample นั้นๆ (J)
• 5. เลือกชนิดของ sample plan (Normal)
• 6. เลือกใช้ ตาราง และ ระดับความเข้ มข้ นในการตรวจสอบให้ เหมาะสมกับงาน
(n=80, Ac=0, Re=1) แล้วถ้ าเป็ น Tightened หรื อ Reduced n=? Ac=?, Re=?
การพิจารณา OC Curves แบบอื่นๆ
Operation – Characteristic
Funtion (OC Curves for xbar)
จำก
L คือ กำหนดให้ใช้ขีดจำกัดควบคุม Sigma เช่น (3 Sigma)
K คือ Sigma ที่เปลี่ยนแปลงไป
n คือ Sample Size
 คือ Standard normal cumulative distribution function(เปิ ดตำรำง Z)
ตัวอย่ำง
ตัวอย่ำง
• จงสร้ำง OC Curve ของแผนภูมิ เพื่อใช้ในกำรตรวจจับกำรเปลี่ยนแปลง
ค่ำเฉลี่ยของกระบวนกำรผลิตจำก 0 ไป 0.2 0.4 0.6 และ
0.8 กำหนดให้ใช้ขีดจำกัดควบคุมที่ 3-Sigma และขนำดตัวอย่ำง n=5
1
0 .9 5
0 .9
0 .8 5
0 .8
0 .7 5
0 .7
0 .6 5
0 .6
0 .5 5
0 .5
B
K
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1