การแจกแจงปกติ NORMAL DISTRIBUTION ครู นุชลี สุ นันทวนิช การแจกแจงปกติ การแจกแจงปกติ เป็ นการแจกแจงความน่ าจะเป็ นที่ สาคัญที่สุด ในการวิเคราะห์ ทางสถิติ ทั้งนีเ้ พราะเหตุการณ์ ทเี่ กิดขึน้ ส่ วนใหญ่ มักจะมีลกั ษณะใกล้เคียงรูปแบบการแจกแจงนี้ การแจกแจงความน่ าจะเป็
Download ReportTranscript การแจกแจงปกติ NORMAL DISTRIBUTION ครู นุชลี สุ นันทวนิช การแจกแจงปกติ การแจกแจงปกติ เป็ นการแจกแจงความน่ าจะเป็ นที่ สาคัญที่สุด ในการวิเคราะห์ ทางสถิติ ทั้งนีเ้ พราะเหตุการณ์ ทเี่ กิดขึน้ ส่ วนใหญ่ มักจะมีลกั ษณะใกล้เคียงรูปแบบการแจกแจงนี้ การแจกแจงความน่ าจะเป็
NORMAL DISTRIBUTION ครู นุชลี สุนน ั ทวนิ ช การแจกแจง ปกติ การแจกแจงปกติ เป็ นการแจกแจงความ ่ ด ในการวิเคราะห ์ น่ าจะเป็ นที่ สาค ัญทีสุ ้ เพราะเหตุ ้ ้ ทางสถิต ิ ทังนี การณ์ทเกิ ี่ ดขึน ส่วนใหญ่ มก ั จะมีลก ั ษณะใกล้ คียงรู ปแบบของ การแจกแจงความน่ าจะเป็ เนแบบปกติ ้ การแจกแจงนี ตัวแปรสุ่ม X ใดๆ สามารถเขียนได้ดว้ ย f X 1 2 e 1 X 2 2 , X ลักษณะของการแจกแจง แบบปกติ การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปั ว ซองที่ ผ่ า นมา เป็ นการแจกแจงความ น่ า จะเป็ นของตัว แปรสุ่ม ชนิ ดไม่ ต่อ เนื่ อง แ ต่ ก า ร แ จ ก แ จ ง ป ก ติ (Normal ่ ้ น Distribution) ทีจะกล่ าวถึงในบทนี เป็ การแจกแจงความน่ า จะเป็ นของตัว แปร ่ น ่ สุ่มชนิ ดต่อเนื่ อง ซึงเส ้ โคง้ ความถีของ ข อ้ มู ล ที่มีก ารแจกแจงปกติจ ะมีล ก ั ษณะ ่ ่ การแจก เส้นโค้งความถีของข้ อมู ลทีมี แจงปกติจะมีลก ั ษณะสมมาตร คุณสมบัตข ิ องโค้งปกติ ่ ทีมี ่ โค้งปกติเป็ นโค้งรู ประฆังควา ลักษณะสมมาตร ่ มัธยฐาน และฐานนิ ยมมีคา ค่าเฉลีย ่ เท่ากัน ้ ปลายทังสองข้ างของโค้งปกติจะค่อย ๆ ลาดลงสู ่แกนนอนและจะไปจรดแกน ่ นอนทีระยะอนั นต ์ ลักษณะโค ้งปกติมล ี ก ั ษณะเป็ นรูประฆังคว่า ส่วน ้ ปลายทังสองข ้างจะลาดลงและสมมาตร โดย ้ ลักษณะของโค ้งปกติ น ขึ นอยู ่กบ ั จะแตกต่างกั ค่าพารามิเตอร ์ และ ดังรูป 1 ที่ 2 , 1 2 ลักษณะของโค้งปกติ 1 2 , 1 2 1 2 , 1 2 ้ ใต้ ่ โค้งการแจกแจงความ ผลรวมพืนที ่ น่ าจะเป็ นทัวไปเท่ ากับ 1 หรือ 100% โดย ้ ใต้ ่ โค้งปกติ ณ ช่วงต่าง ๆ บนแกน พืนที นอนจะมีคา ่ โดยประมาณ ดังรู ป ่ X คือ ตัวแปรสุ่มชนิ ดต่อเนื่ องทีมี ่ การ เมือ แจกแจงแบบปกติ e คือ 3.14159... คือ 2.71828... ่ ่ การแจกแจง คือ ค่าเฉลียประชากรที มี ปกติ ่ คือ ค่าเบียงเบนมาตรฐานของ ประชากรมีการแจกแจงปกติ ว้า ! คิดยากจัง โชคดีทมี ี ่ นก ั คณิ ตศาสตร ์ สร ้างตารางการคานวณค่าความน่ าจะเป็ น ไว้ให้เราใช้ แต่ตารางดังกล่าว 0 , าได้ 1 จะสามารถหาค่ ่ เมือ การคานวณความน่ าจะเป็ นโดยใช้การแจก แจงแบบปกติ ถ้าต้องการคานวณความน่ าจะเป็ นที่ Xจะอยู ่ ่ X มีการแจกแจง ระหว่าง 5 กับ 45 เมือ แบบปกติทมี ี่ = 10 และ =2 ้ ภายใต้ ่ ก็ตอ ้ งคานวณพืนที โค้งระหว่าง X = 5 และ X = 45 ได้คาตอบเท่ าไรคะ เนื่องจาก X 45เป็ นต1ัวแปรชนิ ดต่อเนื่อง การ e dx , X ้ ่ คานวณหาพืนทีภายใต้ เส้นโค้งจึงต้องอาศ ัย 2 5 สู ตร คือ 1 X 2 2 การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน ่ ่ั วิธก ี ารเปลียนเส้ นโค้งปกติทวไป ให้เป็ น เส้นโค้งปกติแบบมาตรฐาน จะ อาศ ัย สู ตรของคะแนนมาตรฐาน ความหมายของคะแนนมาตรฐาน ่ วด คะแนนมาตรฐาน คือ ค่าทีใช้ ั ว่า ่ ตัวเลขแต่ละตัวมีคา ่ แตกต่างจากค่าเฉลีย ้ ่ ของตัวเลขทังกลุ ่มมากน้อยเพียงใด เมือ ่ กาหนดว่าค่าเบียงเบนมาตรฐานเท่ ากับ ่ คานวณคะแนนมาตรฐาน คือ สู ตรทีใช้ X Z ่ Z คือ คะแนนมาตรฐานของ X เมือ ่ องการเปลียนให้ ่ X คือ ค่าทีต้ เป็ น คะแนนมาตรฐาน ่ ้ คือ ค่าเฉลียของค่ าทังหมด ่ คือ ค่าเบียงเบนมาตรฐานของค่ า ้ ทังหมด ่ การแจกแจง ค่า Z จะเป็ นตวั แปรทีมี ่ … ่ ปกติ...ทีมี ค่าเฉลีย เท่าก ับ 0 ่ ค่าเบียงเบนมาตรฐาน เท่าก ับ ้ 1 เพราะฉะนัน … ค่า Z จะมีการแจกแจง แบบปกติมาตรฐาน ตารางค่า Z Area between 0 and z ตารางค่า z (ต่อ) ตารางค่า z (ต่อ) • สวัสดีคะ่