Transcript 23 雙次抽樣計畫

Chapter 7
驗收抽樣計畫
1
Outline








驗收抽樣計畫概說
計數值單次抽樣計畫
計數值雙次、多次和逐次抽樣計畫
MIL-STD-105E
Dodge-Romig抽樣計畫
計量值驗收抽樣計畫
MIL-STD-414
其他驗收抽樣計畫
2
抽樣檢驗(Acceptance Sampling )

當一公司收到來自其供應商所送來的一堆產
品(或原料或零件)，該公司從該貨批中抽取
一組樣本，並檢驗此樣本中各單位的品質特
性。根據該樣本所提供之訊息，來決定允收
(accept)或拒收(reject)該批貨。

允收貨批被放入生產中，而拒收貨批則可能
退還給供應商或進行其他處理。
3
抽樣檢驗的目的

驗收抽樣主要目的是判定貨批，非估計貨批品質。

所有送驗貨批皆具相同品質，由於抽樣風險，當抽
樣之後，有可能允收某些貨批而拒收其他貨批。

當所送驗貨批具有不同品質，抽樣之後也可能導致
所拒收貨批的品質優於所允收貨批的品質。

獲批的判定的三種方法
 不檢驗就直接接受
 100%檢驗
 驗收抽樣
4
何時該使用抽樣檢驗

當檢驗是屬於破壞性測試時

當100%檢驗之成本很高時

當100%檢驗在技術上不恰當(例如沒有自動檢驗設
備)，或檢驗所耗之時間很長時

當待檢驗之物品多，且檢驗錯誤率高時

當供應商過去品質記錄相當好，但目前製程能力不
是很好時

雖然供應商目前的製程能力不錯，但當存在嚴重的
產品責任風險時
5
抽樣檢驗優缺點(Advantages and
Drawbacks)
優點
 檢驗數量較少、所需檢驗人力較少，費用較便宜
 處理較少產品，可減少損壞
 可用於破壞性試驗
 可大量減少檢驗所發生的錯誤率
 整批拒收而不只是退回不良品，這會給供應商更強的動
機進行品質改善
缺點
 具有允收不良貨批與拒收優良貨批的風險
 抽樣所獲得之產品相關資訊較少
 需要有更多時間與努力來進行規劃與處理書面資料
 無法確保整個貨批是否滿足規格
6
驗收抽樣計畫(Sampling Plans)

以數據性質分
 計量值抽樣計畫(variables sampling plans)
 計數值抽樣計畫(attributes sampling plans)

以抽樣方式分
 單次抽樣計畫(single-sampling plan)
 雙次抽樣計畫(double-sampling plan)
 多次抽樣計畫(multiple-sampling plan)
 逐次抽樣計畫(sequential-sampling plan)
7
貨批形成(Lot Formation)

貨批應該是均勻的(homogeneous)

貨批愈大愈好

貨品應該要包裝，以便於抽樣
8
隨機抽樣(Random Sampling)

從貨批中所選取單位，應該要隨機進行的，且要能
代表貨批中的所有物品。
 實務上，常會先對貨批中的每一物品指定一號碼，然
後再以隨機亂數表自貨批中抽取n個物品。當無法對
每一單位指定一號碼時，可利用代碼或隨機決定各單
位的位置。
 有時候也可將貨批分成數層，再將每一層細分成許多
區塊，然後在每一區塊中抽取樣本。

不需過份強調隨機抽樣之重要性，但若使用主觀判
斷來選取樣本，則驗收抽樣計畫將會失去其統計基
礎。
9
抽驗檢驗使用原則(Guidelines for Using
Acceptance Sampling)

驗收抽樣計畫的選擇是依企業抽樣目的和供
應商過去品質表現而定

抽樣方法的運用並非固定的
 譬如當和一個在過去擁有優良品質的供應商來往
時，可能會從計數值抽樣計畫開始，隨著來往經
驗增加以及證實供應商的品質良好時，則可轉到
樣本數較少之抽樣方法(例如跳批抽樣)；在長期
來往之後，如果供應商的產品品質良好且穩定時，
則可考慮停止抽樣檢驗工作。
10
單次抽樣計畫－ 定義


假設現有一送驗批的批量為N，單次抽樣計畫是以
樣本大小n和允收數c來定義。若批量N = 10,000，
抽樣計畫為
n = 90, c = 2
此表示從批量N = 10,000中，隨機抽出n = 90單位的
樣本進行檢驗，並觀察到d個不合格品或不良品，
當d ≦ c = 2，則允收該貨批，當d > 2，則拒收該貨
批。
請注意所檢驗的品質特性是計數值的，因此樣本中
的每一單位乃以合格或不合格來判定。
11
操作特性曲線(OC curve )



一驗收抽樣計畫之績效衡量，乃以操作特性曲線
(operating characteristic curve，簡稱OC curve)為之。
OC曲線是利用貨批被允收機率相對於貨批之不合格率
所畫出之曲線，它可用來表現一抽樣計畫之判別力。
假設批量N很大，其不合格率為p，則從一隨機樣本(大
小為n)中抽取出d個不合格品之分配為二項式分配，當
觀察到剛好有d個不合格品之機率為
C(n, d)
Prd個不合格品  f (d ) 
n!
p d (1  p) n d
d!(n  d )!
c
n!
Pa  Prd  c  
p d (1  p) nd
d 0 d!(n  d )!
12
理想OC 曲線



若一個抽樣計畫可正確地區
別好的與壞的貨批，則其會
有一OC曲線看起來像圖7.2
的樣子。
若能採用這種抽樣計畫， 則
所有品質不好貨批將被拒收，
而所有品質優良的貨批將被
允收。
實際上，理想OC曲線幾乎沒
有出現過，而在理論上，當
檢驗不出錯的情況下，經由
100% 檢驗或 許 可 得到如圖
7.2的理想OC曲線。
13
抽樣樣本大小 之影響

當增加樣本大小時，OC曲線會越接近理想OC曲線。一抽樣
計畫的判別力會隨著樣本大小之增加而提升，亦即當OC曲線
之斜率愈大，其判別力也愈大。
14
抽樣樣本大小 之影響

一般而言，改變允收數並不會導致OC曲線的斜率有太的變化。
當允收數減少時，OC曲線會往左移動。對於不合格率較低的
貨批，較小的c值會擁有較好的判別力。
15
OC 曲線上之特定點




可接受品質水準(acceptable quality level, AQL)是買方所
可接受產品的最大不合格率(有時以不合格點數或缺點
數表示之)。
生產者冒險率(producer’s risk, PR)係指供應商的產品品
質水準雖已達允收水準，但因抽樣關係，導致送驗批被
判定為拒收的機率。(Type I error)
批容許不合格率(lot tolerance percent defective, LTPD)
是指消費者所可接受之產品的最低品質水準。
消費者冒險率(consumer’s risk, CR)係指供應商的產品
品質水準雖已達拒收水準，但因抽樣關係，導致送驗批
被判定為允收的機率。(Type II error)
16
兩類OC Curve

當樣本來自於一個很大批量，或來自於流程
中連續數批並以隨機抽樣之產品，則可用二
項式分配計算貨批之允收機率，此狀況所獲
得之OC曲線稱為B型OC曲線(type-B OC curve)

當樣本係來自於一獨立送驗批且批量大小為
有限產品，這時可用超幾何分配計算貨批之
允收機率，此狀況所獲得之OC曲線為A型OC
曲線(type-A OC curve)
17
OC曲線的其他觀察


使用允收數為零(c = 0)的抽樣計畫
當c = 0，抽樣計畫的OC曲線為一下凸之曲
線。此種曲線允收機率下降很快，即使在貨
批之不合格率很低時也是如此。
使用樣本大小是批量大小的固定比例
此法之主要缺點為不同樣本大小會有不同的
保護水準，應盡量少用。
18
設計單次抽樣計劃

若欲建立一抽樣計畫，使得不合格率為p1之貨批的
允收機率為1-α，不合格率為p2之貨批的允收機率為
β，假設二項式分配是恰當用來描述OC曲線，則當
樣本大小為n和允收數為c時，則：
c
n!
1  
p1d (1  p1 ) nd
d 0 d !( n  d )!
c
n!
 
p2d (1  p2 ) nd
d 0 d!(n  d )!
19
選別檢驗 (Rectifying Inspection )



選別檢驗
當送驗批被拒收之後，通常是對被拒收的貨
批進行100%檢驗，並將不合格品剔除，以合
格品取代。
平均出廠品質(average outgoing quality, AOQ)
是一種指標，用來評估選別型抽樣計畫。
AOQ是貨批經過選別檢驗之後的品質，它是
由一連串不合格率為 p 的貨批經過檢驗之後
所獲得之平均品質水準。
20
平均出廠品質(AOQ)

假設批量大小為N，且檢驗過程中的所有不合格品
都已換成合格品，則在批量N中，有
 樣本中的n個產品已沒有任何不合格品，因為所檢驗出的
不合格品都已被合格品取代了
 如果貨批被判拒收，則N - n個產品中也不含不合格品
 如果貨批被判允收，則N - n個產品中含有p(N – n)個不合
格品
貨批在出廠階段，期望不合格產品數為Pap(N – n)，若以平
均不合格率表之，則平均出廠品質為
Pa p(N  n)
AOQ 
N

會隨著送驗批之不合格率而變動，若由AOQ對進料
貨批之品質水準繪一曲線，稱之為AOQ曲線。
21
AOQL＆ATI



AOQ之最大值，表示經過選別檢驗之後，所可能產生
之最差平均品質，此點稱之為平均出廠品質界限
(average outgoing quality limit, AOQL)
AOQL是一連串多批產品之平均不合格率，個別貨批
的不合格率仍有可能高於AOQL
對單次抽樣計劃而言，若一貨批被允收，則其檢驗件
數為樣本大小n；若一貨批被拒收，則除了檢驗n件之
外，對於其他非樣本之N – n件亦必須檢驗。如果貨批
具品質水準p，允收之機率為Pa ， 則每批貨的ATI為
ATI = (Pa)n + (1 – Pa)n + (1 – Pa) (N – n)
= n + (1 – Pa)(N – n)
22
雙次抽樣計畫(Double-Sampling Plan)
n1=第一次抽樣的樣本大小；c1=第一次抽樣的允收數；r1=第一次抽樣的拒收數
n2=第二次抽樣的樣本大小；c2=第二次抽樣的允收數；r2=第二次抽樣的拒收數
23
雙次抽樣計畫的OC Curve

雙次抽樣計畫的OC曲線會比單次抽樣計畫的
OC曲線複雜。現以雙次抽樣計畫n1 = 50, c1
=1, r1 = 4, n2 = 100, c2 = 3, r2 = 4為例進行說明。
令 PaI 與 PaII分別代表第一次與第二次抽樣的
允收機率，則
1
50!
P 
p d1 (1  p) 50d1
d1 0 d1!(50  d1 )!
I
a
PaII  Prd1  2, d 2  1 Prd1  3, d 2  0
24
平均樣本數(Average Sample Number )

平均樣本數(average sample number, ASN)是指當檢驗一
連串的貨批時，在達成允收或拒收之決策時，所需平均
樣本數。

單次抽樣計畫的ASN為固定值n。

在雙次抽樣計畫中，假設第二個樣本為完全檢驗，則其
ASN的計算公式如下
ASN  n1 PI  (n1  n2 )(1- PI )
 n1  n2 (1 - PI )
PI = Pr{第一次抽樣之後判定允收} + Pr{第一次抽樣之後
判定拒收}
25
截略檢驗(Curtailed Inspection)


雙次抽樣計畫在進行第二個樣本的檢驗時，若第一
與第二個樣本中所發現之總不合格品數已超過r2 ，
則拒收該批並停止第二個樣本之檢驗，此稱為截略
檢驗(curtailed inspection)。
截略檢驗可減少雙次抽樣計畫的ASN。但是不建議
在單次抽樣計畫或雙次抽樣計畫的第一個抽樣樣本
中使用截略檢驗，因為這會導致對送驗批之不合格
率的估計產生偏誤。例如在c1 =1時，若樣本中的前
二件皆為不合格品，如果使用截略檢驗，則估計貨
批之不合格率為100%，可能十分不合理。
26
設計雙次抽樣計畫＆選別檢驗


有時需要設計一雙次抽樣計畫以滿足OC曲線上的特
定點，例如：(p1, 1-) 和 (p2, )。
此時若加上一些特殊關係，例如n2 是n1 的倍數，則
可以使用一簡單的序來獲得。
當在雙次抽樣計畫中實施選別檢驗時，假設所有發
現不合格品均以合格品取代，則其AOQ為
[ PaI ( N  n1 )  PaII ( N  n1  n2 )] p
AOQ 
N

平均總檢驗件數為
ATI n1PaI  (n1  n2 ) PaII  N (1  Pa )
Pa  P  P
I
a
II
a
27
多次抽樣計畫(Multiple-Sampling Plan)

多次抽樣計畫為雙次抽樣計畫的延伸，其至
少需要二次以上的抽樣來決定貨批之允收或
拒收。
第一個樣本通常會全數檢驗，而接下來的其他
樣本則可採截略檢驗。
28
逐次抽樣計畫(Sequential-Sampling Plan)


逐次抽樣計畫(sequential-sampling plan)是從
貨批中抽出一連串樣本，以檢驗結果，來做
為允收、拒收或繼續抽樣之依據。
根據指定的(p1, 1-)和(p2, )，
X A  h1  sn
X R  h2  sn
 1 
 / k
h1   log
 

 1  
h2   log
/k
 

p2 (1  p1 )
k  log
p1 (1  p2 )
s  log(1  p1 ) /(1  p2 ) / k
29
平均樣本數與選別檢驗

逐次抽樣計畫的平均樣本數為
其中
B
 A
ASN  Pa    (1  Pa )
C
C 

A  log
1

B  log
1 

p 
 1  p2 

C  p log 2   (1  p) log
 p1 
 1  p1 
當使用選別檢驗，逐次抽樣計畫的平均出廠品質
與平均總檢驗數分別為
AOQ  Pa p
 A
AT I Pa    (1  Pa ) N
C 
30
MIL-STD-105簡介



MIL-STD-105是業界最廣為採用的計數值驗
收抽樣系統，其最初版本是MIL-STD-105A
(1950)，經過幾次的修訂，最後一個版本
MIL-STD-105E發表於1989年。
除了一些用語和表達方式略有不同之外，民
間標準ANSI/ASQC Z1.4 (1981)或ISO 2859幾
乎與MIL-STD-105相同。
我國的CNS 2779和日本的JIS Z9015也都源自
MIL-STD-105。
31
MIL-STD-105E

種類包括單次抽樣、雙次抽樣、多次抽樣，每一種
抽樣計畫又可分為正常檢驗、加嚴檢驗、減量檢驗

主要焦點是AQL，AQL是按一比例遞增，每一個AQL
約是前一個的1.585倍。 通常是在契約中訂定，或
由負責抽樣單位指定。


MIL-STD-105E中所使用的樣本大小是由批量大小和
檢驗水準來決定。
MIL-STD-105E的檢驗水準提供有一般檢驗水準與特
殊檢驗水準
32
MIL-STD-105E使用程序
1. 選擇AQL
2. 選定檢驗水準
3. 依批量大小，從表7.2中找出適當之樣本代字
4. 決定欲使用之抽樣計畫(單次、雙次或多次)
5. 找出適當之抽樣計畫表
6. 一般先使用正常檢驗，再根據轉換規則轉換
至其他檢驗
33
討論



MIL-STD-105E提供單次抽樣計畫之B型OC曲線，此
外，標準中也提供雙次與多次抽樣計畫之ASN曲線
(沒有截略檢驗)。
MIL-STD-105E中所使用之樣本大小為2, 3, 5, 8, 13,
20, 32, 50, 80, 125, 200, 315, 500, 800, 1250和2000，
並非所有樣本大小都有可能，有些間隔還是蠻大，
例如200與315之間。
就給定AQL而言，因為批量增大而樣本大小也隨之
增大的影響，使得該擁有AQL品質之貨批被允收的
機率增加。
34
Dodge-Romig 抽樣計畫




1920年代，Dodge與Romig於美國貝爾實驗室發展計
數值抽樣計畫，並於後陸續修正發表，其主要有二種
型式的抽樣計畫，分別為以LTPD和以AOQL為基礎之
抽樣計畫。
Dodge-Romig抽樣計畫屬於選別檢驗，它對於產品品
質水準之影響較MIL-STD-105為大，因為MIL-STD105只偵測樣本中的不合格品。
在一給定的流程平均(process average, 即流程之不合
格率)之下，Dodge與Romig所設計之AOQL與LTPD抽
樣計畫，可以使ATI為最小。
Dodge-Romig抽樣計畫相當適用於廠內之半成品的檢
驗。不過要先能估計流程平均(p)。
35
AOQL抽樣計畫



Dodge 與 Romig 所 提 供 之 AOQL 抽 樣 計 畫 有 13 種
AOQL值，分別為0.1%, 0.25%, 0.5%, 0.75%, 1%,
1.5%, 2%, 2.5%, 3%, 4%, 5%, 7%和10%。
在AOQL抽樣計畫中，當其他條件不變，樣本大小是
隨流程不合格率之降低而減少。此隱含著當流程不
合格率減少時，檢驗費用也會降低。
AOQL抽樣計畫表中並無提供超過AOQL的流程不合
格率，因為當流程不合格率大於AOQL值時，使用
100%檢驗較適合。
36
LTPD抽樣計畫


Dodge與Romig之LTPD抽樣計畫表的設計，乃是使
流程不合格率為LTPD時，貨批之允收機率為0.1。
表中的LTPD值包含0.5%, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7%
和10%。
在 LTPD表中，流程不合格率的範圍為從0到LTPD值
之一半之間；因為當流程不合格率超過LTPD值之一
半時，100%檢驗會比抽樣檢驗有效。
37
計量型抽樣檢驗計畫(1/2)


計量值抽樣計畫是應用於產品特性為計量型品質特
性時，其可使用較少樣本數即可獲得與計數值抽樣
計畫相同的保護效果。
優點
 雖然計量值抽樣計畫的單位檢驗成本較高，但是與計數
值抽樣計畫相比較，因為計量值抽樣計畫可使用較少樣
本數，導致總成本較低。
 計量值的量測結果可得較多資訊，而計數值資料只提供
合格或不合格之個數。
 當AQL很小時，計數值抽樣計畫之樣本通常很大。此情
況，使用計量值抽樣計畫具明顯之優勢。
 計量值抽樣計畫較適用於破壞性檢驗。
38
計量型抽樣檢驗計畫(2/2)

缺點
 品質特性的分配必須事先知道，並盡可能要服從常態分配。
 每一計量值抽樣計畫只能應用於一品質特性，而一個計數值
抽樣計畫可應用於多個品質特性。
 被計量值抽樣計畫拒收之貨批有可能不含任何不合格品，這
可能會造成買賣雙方之不愉快。
 計量值抽樣計畫需要較多計算。


當品質特性的分配為常態分配時，則可依樣本平均
數與標準差來估計不合格率，以便進行允收或拒收
貨批之決策。
當品質特性的分配非常態分配時，如果知其分配的
型態，還是可以設計一所需的計量值抽樣計畫。
39
計量型抽樣檢驗計畫種類

考慮一具有規格下限(LSL)的產品之品質特性 x，而 x 服
從常態分配。
假設送驗批之不合格率為 p，則p為該貨批或流程之平均
數(μ)與標準差(σ)之函數。若s為已知，則可透過該貨批
之抽樣樣本資料，來決定該貨批之不合格率p是否可接
受。
 自貨批中抽取一隨機樣本(n個單位)，計算統計量
Z LSL 
x  LSL
s
 自貨批中抽取一隨機樣本(n個單位)，計算
x  LSL
Z LSL 
s
40
設計計量型抽樣檢驗計畫


設計一計量值抽樣計畫，使其滿足OC曲線上
的特定點，是可行的。
Montgomery (2009)設計一列線圖的方法，
可用來找出一計量值抽樣計畫，並滿足OC曲
線上的二個特定點點，(p 1 , 1-  )和(p 2 ,  )。
Montgomery的方法適用於 k 法與 M 法。更詳
細的介紹，可參閱Duncan (1986)。
41
MIL-STD-414 簡介



MIL-STD-414發布於1957年，是一種逐批(lot-by-lot)
計量值抽樣計畫。此標準於1980年被美國國家標準
局和美國品質學會之認可，編為ANSI/ASQC Z1.9。
國際標準化組織亦將其編為ISO 3951。
MIL-STD-414將檢驗水準分為五種等級： I、II、 III、
IV、 V，其中等級IV被視為正常檢驗水準。
檢驗水準之編號愈大，其OC曲線愈陡。較低的檢驗
水準通常使用在需要較低的檢驗成本時，或是可以
容忍較高的風險時。
42
轉換規則




MIL-STD-414所提供之正常、加嚴與減量檢驗的轉
換規則，與MIL-STD-105中所述相當類似。
當要進行轉換時，需以流程平均(process average)
做為判斷之依據。流程平均可由所抽取之樣本的平
均不合格率來估計，通常由前10批的資料來計算。
當一開始使用MIL-STD-414時，也許沒有標準差之
相關資料，而只能使用標準差未知的方法。
MIL-STD-414提供了一個特殊計量/計數混合檢驗之
方法。
43
討論



由於不同時間點對於標準進行不同的修訂，導致
MIL-STD-105D與MIL-STD-414間無法獲得對產品相
同之保護。
MIL-STD-414的民間版本，即ANSI/ASQC Z1.9，進
行修正，使得如今ANSI/ASQC Z1.9與MIL-STD-105E
已可相容。
使用ANSI/ASQC Z1.9的主要優點在於，一開始可先
使用MIL-STD-105E (或ANSI/ASQC Z1.4)中的計數值
抽樣計畫，在收集足夠計量檢驗資訊之後，再轉至
計量值抽樣計畫。
44
簡介


允收數為零(c = 0)的計數值單次抽樣計畫具有一
些缺點，例如當貨批之不合格率大於零時，其對
應的允收機率便迅速往下降。
為了解決此現象，Dodeg (1955)提出連鎖抽樣
(chain-sampling)計畫，用來取代傳統允收數為
零的單次抽樣計畫。
45
連鎖抽樣(ChSP-1 Plan)

連鎖抽樣計畫是利用目前與過去數批之累積
檢驗結果，來判斷送驗批是否可允收，其程
序如下所述：
1. 對於每一送驗貨批，抽取大小為n的樣本，並記
錄不合格品數。
2. 若樣本中無不合格品，則接受該貨批；若樣本中
有二個或更多之不合格品，則拒收該貨批；若樣
本中只有一個不合格品且過去有連續 i 批沒有不
合格品，則允收該貨批。
對於具有參數n、c與i的連鎖抽樣，其允收機
i
率為
P  P(0, n)  P(1, n)[P(0, n)]
a
46
討論



連鎖抽樣計畫企圖改變在原點附近(不合格率接近0)
的OC曲線形狀，換言之，當使用ChSP-1要去拒絕一
擁有較小不合格率之貨批會比一般的單次抽樣計畫
更為困難。
連鎖抽樣計畫特別適用於破壞性檢驗或檢驗費用昂
貴的情況，因為此種情況下的樣本量通常很小，且
允收數為零。
若要順利使用連鎖抽樣計畫，則希望是在重複生產
的狀態下，送驗批是來自具有相同生產條件之連續
貨批，且各貨批具有相同品質水準。
47
連續抽樣計畫

當生產過程是以連續方式來進行時，可以使用二種
方式來形成貨批。
 第一種方式為在生產過程中的某些特定點，累積產品來
形成貨批。
 第二種方式為隨意將生產中的部分產品界定為貨批。


連續抽樣計畫乃是交替運用了抽樣檢驗與100%檢
驗。
連續抽樣計畫屬於選別檢驗(rectifying inspection)，
其可透過部分篩選來改善產品品質。
48
CSP-1


連續抽樣計畫首先由Dodge (1943)提出，最初稱
之為CSP-1。
此抽樣計畫一開始先採100%檢驗，當連續i個產
品皆為合格品時，則停止100%檢驗，改採部分
(f)抽樣檢驗。
 也就是說，從生產線上，每1/f個產品中隨機抽取一
個產品進行檢驗。在抽檢過程中，若發現一個不合格
品，則又重回100%檢驗。
所發現的不合格品不是進行重工(rework)就是以合格品替換。
49
平均產品個數(Inspected & Passed)

在發現一個不合格品之後，進行100%檢驗的平均產
品個數為
1  qi
u
i
pq
其中q = p - 1，而p為流程在管制狀態下之不合格率。

在發現一個不合格品之前，通過抽樣程序的平均產品
個數為
1
v
fp
50
Average Fraction of Total
Manufactured Units Inspected



在長期之下，全部產品中接受檢驗產品之平均比例
(average fraction of total manufactured units
inspected)為
u  fv
AFI 
uv
全部產品中，通過抽樣程序的產品之平均比例為
平均出廠品質為
v
Pa 
uv
AOQ = p(1 - AFI)
51
跳批抽樣計畫


跳 批 抽 樣 計 畫 (skip-lot sampling plans) 為
Dodge (1956)所提出，其開始觀念乃是將連
續抽樣計畫的概念運用於多批產品之檢驗中。
跳 批 抽 樣 計 畫 是 以 AOQL 為 基 礎 ， 稱 之 為
SkSP-1，適用於當送驗批的產品品質如其過
去所展示的品質一樣好之情況。
52
MIL-STD-1916





MIL-STD-105E 與 MIL-STD-414 乃 是 以 AQL 為
主的抽樣計畫。
美國國防部於1996年推出MIL-STD-1916。
MIL-STD-1916以單次抽樣計畫為主，廢除雙次與多
次抽樣計畫
MIL-STD-1916含有正常、減量、加嚴等三個抽樣程
序，
請注意，MIL-STD-1916不適用於破壞性檢驗，也不
適用於不易實施產品篩選的場合。
53