Transcript Chapter 20

第16章
假設檢定
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009
16-2
學習目標
讀完本章你應該了解：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
假設檢定的特性與邏輯。
統計上顯著差異代表的意思。
假設檢定程序的六個步驟。
母數與無母數檢定的差異及其使用時機。
選擇適當之統計顯著性檢定的影響要素。
如何解釋不同的檢定統計量。
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16-3
以假設檢定發現真相
「發現真相的第一步是建立假設，再
以觀察結果和所建立的假設進行比
較。」
羅徹斯特大學(University of
Rochester)
物理學家David Douglass
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16-4
假設檢定
歸納推理
演繹推理
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16-5
統計程序
推論統計
敘述統計
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16-6
假設檢定與研究流程
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16-7
當資料呈現出清楚的圖像
研究人員以假設檢定發掘真
相。正如Abacus在左圖的
廣告中所傳達的，當研究人
員從「一片混亂」中「找出
真相 」時，他們都會有
「啊哈！原來如此！」的感
受。
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16-8
假設檢定方法
古典統計學
•客觀的機率觀點
•根據樣本資料決定拒
絕或無法拒絕研究假
設
•以抽樣資料為分析基
礎
貝氏統計學
• 古典統計方法的延伸
• 以抽樣資料為分析基
礎
• 也考慮已建立的主觀
機率估計值
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16-9
統計顯著性
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16-10
假設型態
• 虛無假設(Null)
– H0:  = 60 mpg
– H0:  < 60 mpg
– H0:  > 60 mpg
• 對立假設
(Alternate)
– HA:  = 60 mpg
– HA:  > 60 mpg
– HA:  < 60 mpg
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16-11
雙尾顯著性檢定
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16-12
單尾顯著性檢定
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16-13
決策規則
若分析結果顯示無法拒絕虛無假設則
不採取矯正行動
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16-14
比較統計決策與司法審判
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16-15
H0為真的型一誤差機率
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16-16
臨界值
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16-17
圖表16-4 H0為真的型一誤差機率
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16-18
影響型二誤差的因素
母數的真實值
我們選取的α水準
以單尾或雙尾檢定評量假設
樣本標準差
樣本大小
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犯型二誤差的機率
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16-20
統計檢定程序
建立虛無假設
解釋檢定結果
階段
獲得檢定臨界
值
選擇統計檢定
的方法
選擇顯著水準
計算推估的統
計量
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16-21
顯著性檢定
母數
無母數
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16-22
母數檢定應符合的假設
觀察值必須獨立
常態分配
母體的變異數一致
區間或比例尺度
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16-23
機率圖1
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16-24
機率圖2
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16-25
機率圖3
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16-26
無母數檢定的優點
容易了解與應用
可用於檢定名目尺度資料
適用於檢定順序尺度資料
適用於非常態分配之母體
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16-27
如何選擇檢定方法
檢定對象包含多少個樣本？
如果包含二個或k個樣本，那
樣本之間是獨立或相關呢？
測量尺度屬於名目、順序、
區間，還是比率尺度？
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建議採用的統計技術
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16-29
單一樣本檢定所回答的問題
•觀測值次數和基於某理論計算得到的期望
值次數之間是否有差異？
•觀測值比例和期望值比例之間是否有差
異？
•「資料來自特定機率分配（常態分配、卜
瓦松分配等）之母體」這個結論是否合
理？
•樣本平均數和母體平均數（μ）之間是否
有顯著差異？
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16-30
母數檢定
Z檢定
t檢定
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16-31
單一樣本t檢定範例
虛無假設
H0: = 50 mpg
統計檢定
t檢定
顯著水準
0.05, n = 100
計算統計量
1.786
臨界檢定值
1.66
（見附錄A，圖表A-2）
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16-32
單一樣本卡方檢定範例
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16-33
單一樣本卡方檢定範例（續）
虛無假設
H0: 0 = E
統計檢定
單一樣本卡方
顯著水準
0.05
計算統計量
9.89
臨界檢定值
7.82
（見附錄A，圖表A-3）
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16-34
二獨立樣本檢定
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二獨立樣本t檢定範例
平均每小時
銷售額
標準差
A組
B組
X1 = $1,500
X2 = $1,300
s1 = 225
s2 = 251
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16-36
二獨立樣本t檢定範例(續)
虛無假設
H0: A組銷售額 = B組銷售額
統計檢定
t檢定
顯著水準
0.05（單尾）
計算統計量
1.97, d.f. = 20
臨界檢定值
1.725
(from Appendix C, Exhibit C-2)
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二樣本無母數檢定：卡方
工作中發生意外
格編碼
次數
期望值
是
否
列總和
重度
1,1
12,
8.24
1,2
4
7.75
16
中度
2,1
9
7.73
2,2
6
7.27
15
不抽菸
3,1
13
18.03
3,2
22
16.97
35
行總和
34
32
66
吸菸者
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二樣本卡方檢定範例
虛無假設
工作意外和抽菸與否無關
統計檢定
卡方
顯著水準
0.05
計算統計量
6.86, d.f. = 2
臨界檢定值
5.99
（見附錄A，圖表A-3）
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16-39
SPSS輸出的交叉列表
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16-40
二相關樣本的檢定
母數
無母數
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16-41
銷售資料配對樣本的t檢定
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16-42
配對樣本t檢定範例
虛無假設
第一年銷售額 = 第二年銷售額
統計檢定
配對樣本t檢定
顯著性檢定
0.01
計算統計量
6.28, d.f. = 9
臨界檢定值
3.25
（見附錄A，圖表A-2）
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16-43
配對樣本t檢定的SPSS輸出報表
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16-44
相關樣本無母數檢定：McNemar檢定1
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相關樣本無母數檢定：McNemar檢定2
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k個獨立樣本的檢定：ANOVA
• 虛無假設檢定三或多母體的平均值是否相
等。
• 單因子：使用單一因子、固定效果模式比
較一配方或因子對連續型因變數的效果。
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ANOVA範例
所有的資料都是假設的
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ANOVA範例（續）
虛無假設
A1 = A2 = A3
統計檢定
ANOVA和F檢定
顯著水準
0.05
計算統計量
28.304, d.f. = 2, 57
臨界檢定值
3.16
（見附錄A，圖表A-8）
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Post Hoc：Scheffe’s多重比較程序
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16-50
多重比較程序
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16-51
單因子變異數分析圖
漢莎商務艙鳥瞰
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16-52
二因子變異數分析範例
所有的資料都是假設的
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16-53
k個相關樣本的檢定
分組因子的水準數要大於二水準
觀察值必須是配對資料
資料為區間或比例尺度
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重複測量的變異數分析範例
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16-55
關鍵詞
•
•
•
•
•
•
•
•
•
先驗對比（a priori contrasts） •
對立假設（alternative
•
hypothesis, HA）
•
變異數分析（analysis of
•
variance, ANOVA）
•
貝氏統計法（Bayesian
statistics）
•
卡方檢定（chi-square test）
•
古典統計法（classical statistics）
•
臨界值（critical value）
•
F值（F ratio）
推論統計（inferential statistics） •
•
•
k個獨立樣本檢定（k-independentsamples tests）
K-related-samples tests
顯著水準（level of significance）
均方和（mean square）
多重比較檢定，範圍檢定（multiple
comparison test s, range test）
Nonparametric tests
常態機率圖（normal probability plot）
虛無假設（null hypothesis, H0）
觀察值的顯著水準（observed
significant level）
單一樣本檢定（one-sample tests）
單尾檢定（one-tailed test）
p值（p value）
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16-56
關鍵詞
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
母數檢定（parametric tests）
檢定力（power of the test）
實務上的顯著性（practical
significance）
接受域（region of acceptance）
拒絕域（Region of rejection ）
統計顯著性（statistical
significance）
t分配（t distribution）
試驗（trials）
t檢定（t- test）
二獨立樣本的檢定（twoindependent-samples test s）
• 二相關樣本的檢定（two-relatedsamples test s）
• 雙尾檢定（two-tailed test）
• 型一誤差（Type I error, α）
• 型二誤差（Type II error, β）
• Z分配（Z distributation）
• Z檢定（Z test）
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