Transcript 學生性別與個性對於國語與數學成績差異分析(539 KB )

學生性別與個性對於國語與數學成績
差異分析－以大埤國小為例
～多變量變異數分析(MANOVA)
指導老師：張淑貞博士
10156304邱英發
10156306唐寬恩
目錄
壹、研究主題、研究對象、研究目的
貳、大量閱讀文獻
參、界定研究問題
肆、擬定研究設計
一、研究方法(論)
二、研究架構流程
三、工具選擇或設計
四、資料收集方法與過程
五、資料檢核分析方法與過程
六、撰寫研究報告
壹、研究主題、研究對象
 研究主題：學生性別與個性對於國語與數學成績
差異分析－以大埤國小為例
 研究對象：
大埤國小三年級學生
1.性別：男生與女生
2.個性：沈思型與衝動型
3.成績：國語成績與數學成績
研究目的
H1:學生性別對國語成績有顯著的影響
H2:學生性別對數學成績有顯著的影響
H3:學生個性對國語成績有顯著的影響
H4:學生個性對數學成績有顯著的影響
貳、大量閱讀文獻
 張昭勳、林秀娟 SPPS多變量統計分析 Multivariate
Data Analysis
滄海書局
 吳萬益
企業研究方法
吳萬益
多變量分析的SPPS使用手冊
 石村貞夫
東京圖書株式會社
 陳正昌、程炳林、陳新豐、劉子鍵
多變量分析方
法-統計軟體應用-第6版 五南圖書出版股份有限公司
參、界定研究問題
20位學生，分為沈思型與衝動型兩類。參加國語與數學
考試：
(1)學生(性別)之間有無顯著差異存在？
(2)學生個性之間有無顯著差異存在？
(3)交互作用有無顯著差異存在？
肆、研究方法：MANOVA(多變量變異數分析)
MANOVA(多變量變異數分析)
目的
自變項
依變項
假設
同時考驗k組間在兩個以上依變
項上的形心(centroid)是否有差異
一個或多個；質
多個；量
•學生性別對國語、數學成績有
顯著的影響
•學生個性對國語、數學成績有
顯著的影響
MANOVA的使用時機


研究者對於考驗數個依變項的平均數
差異有興趣，而不只是對於單一個依
變項有興趣（可控制整體水準）。
研究者想在控制依變項間交互相關的
情形下，瞭解組平均數同時在所有依
變項上的差異。
MANOVA的基本假定
 觀察體是從母群體中隨機抽樣而來。
 觀察體彼此獨立。
 依變項成多變量常態分配 (multivariate
normal distribution) 。
 k組有一個共同的組內母群共變數矩陣，
即共變數矩陣具有同質性。此一假定
有兩層意義：第一，對每一個依變項
而言，ANOVA 的變異數同質性假定
必須符合；第二，任何兩個依變項的
相關在k組之間應該都相同。
MANOVA的分析步驟
MANOVA的分析步驟可分為兩個步驟。
顯著
追蹤考驗
MANOVA
整體考驗
依
變
項
自
變
項
不顯著
停止分析
單變量F考驗
區別分析
降步式分析
多變量對比
單變量對比
同時信賴區間
獨立樣本單因子MANOVA：
Wilks’
統計量
Pillai-Bartlett trace統計量(v)
Roy最大根(GCR)統計量
Hotelling-Lawley trace (T)統計量
整體效果考驗後，製做摘要表如下：
二、研究架構流程
H1:學生性別對國語成績有顯著的影響
H2:學生性別對數學成績有顯著的影響
H3:學生個性對國語成績有顯著的影響
H4:學生個性對數學成績有顯著的影響
三、工具選擇或設計
檢定方法:
MANOVA(一次)-二因子多變量變異分析
細格人數相同MANOVA分析，分解模式是採「 TypeIII」
變數：
 獨立變數:
學生(性別):男生與女生
個性: 沈思型與衝動型
 依變數:
數學成績
國語成績
四、資料收集方法與過程
表1-1是20名學生(性別) 大埤國小三年級學生(性別):男生
與女生，個性:沈思型與衝動型，學生的成績: 國語與
數學，分為「沈思型」「衝動型」兩類，參加國語
與數學的考試的兩項分數。第一是圖形出現至開始
回答的「國語成績」(y1)；第二是回答的「數學成績」
(y2)，試問:
學生(性別)之間有無顯著差異存在？
個性之間有無顯著差異存在？
交互作用有無顯著差異存在？
五、資料建檔：大埤國小三年級學生國語、數學成績
表1-1所示，共有四個變數，變數a代表「學生(性別)」(1=男生；2=女生)；
變數b代表「個性」(1=沉思型；2=衝動型)；變數y1代表「國語成績」；
變數y2代表「數學成績」。
個性
學生
(性別)
成績
男生(a1)
性別
女生(a2)
沉思型(b1)
衝動型(b2)
國語(y1) 數學(y2) 國語(y1) 數學(y2)
92
98
88
88
96
98
92
98
96
99
96
87
78
64
98
92
84
85
96
100
83
95
84
80
85
96
89
85
82
95
70
93
79
78
97
86
96
67
87
85
統計程序:
表1-1問題屬於「多變量變異數」分析，故選SPSS
「MANOVA」統計程序:
分析
→
一般線性模式
→
多變量
表1-2屬於完全因子MANOVA設計，因細格人數相同
MANOVA分析，其分解模式是採「TypeIII」方法。
1.「效應項 a」印出四種a因子多變量顯著性檢定。其中wick’s值為0.23，P>0.05，未
達顯著水準，結果顯示男生與女生之間，就醫變數整個而言，並無差異存在。
2. 「效應項 b」印出四種b因子多變量顯著性檢定。其中wick’s值為0.019，P<0.05，
達顯著水準，結果顯示衝動型與沈思型兩類個性的學生，有顯著差異存在。
3. 「效應項 a*b」印出四種a*b因子多變量顯著性檢定。其中wick’s值為0.805，P>0.05，
結果顯示性別(a因子)與個性(b因子)之交互作用效果未達顯著水準，顧可以說「個性」
對學生的成績的影響，不因男女「性別」的不同而有所差異。
多變量 檢定b
效應項
截距
Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
學生
Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
個性
Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
學生 * 個性 Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
a. 精確的統計量
b. 設計: Interce pt+學生+個性+學生 * 個性
數值
.998
.002
424.893
424.893
.178
.822
.216
.216
.409
.591
.692
.692
.028
.972
.029
.029
F 檢定
3186.694a
3186.694a
3186.694a
3186.694a
1.622a
1.622a
1.622a
1.622a
5.187a
5.187a
5.187a
5.187a
.220a
.220a
.220a
.220a
假設自由度
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
誤差自由度
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
顯著性
.000
.000
.000
.000
.230
.230
.230
.230
.019
.019
.019
.019
.805
.805
.805
.805
單變量F考驗
受試者 間效應項的檢 定
來源
校正後的模式
依變數
型 III 平方和
自由度
a
國語
336.150
3
b
數學
205.400
3
截距
國語
165438.050
1
數學
147576.200
1
學生
國語
84.050
1
數學
72.200
1
個性
國語
252.050
1
數學
88.200
1
學生 * 個性
國語
5.000E-02
1
數學
45.000
1
誤差
國語
392.800
16
數學
1926.400
16
總和
國語
166167.000
20
數學
149708.000
20
校正後的總數
國語
728.950
19
數學
2131.800
19
a. R 平方 = .461 (調過後的 R 平方 = .360)
b. R 平方 = .096 (調過後的 R 平方 = -.073)
平均平方和
112.050
68.467
165438.050
147576.200
84.050
72.200
252.050
88.200
5.000E-02
45.000
24.550
120.400
F 檢定
4.564
.569
6738.821
1225.716
3.424
.600
10.267
.733
.002
.374
顯著性
.017
.644
.000
.000
.083
.450
.006
.405
.965
.550
結論：
「效應項個性」印出個性因子多變量顯著性檢定，其中顯著性質為0.006，
p<0.05，達顯著水準，結果顯示就依變數(國語成績與數學成績)整體而言，
沈思型與衝動型兩類個性的學生，有顯著差異存在。
BONFERRONI信賴區間
2 . 個性 * 學生
依變數
國語
個性
沉思型
衝動型
數學
沉思型
衝動型
學生
男生
女生
男生
女生
男生
女生
男生
女生
平均數
92.400
96.600
85.400
89.400
84.600
91.400
83.400
84.200
標準誤
2.216
2.216
2.216
2.216
4.907
4.907
4.907
4.907
95% 信賴區間
下限
上限
87.703
97.097
91.903
101.297
80.703
90.097
84.703
94.097
74.197
95.003
80.997
101.803
72.997
93.803
73.797
94.603
信賴區間中間有包含0則無顯著差異，不包含0則有顯著差異。
整體效果量2
多變量 檢定b
效應項
截距
Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
學生
Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
個性
Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
學生 * 個性 Pillai's Trace
Wilks' Lambda 變數選擇法
多變量顯著性檢定
Roy 的最大平方根
a. 精確的統計量
b. 設計: Interce pt+學生+個性+學生 * 個性
數值
.998
.002
424.893
424.893
.178
.822
.216
.216
.409
.591
.692
.692
.028
.972
.029
.029
F 檢定
3186.694a
3186.694a
3186.694a
3186.694a
1.622a
1.622a
1.622a
1.622a
5.187a
5.187a
5.187a
5.187a
.220a
.220a
.220a
.220a
假設自由度
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2(Pillai)  V / s  .028 / 2  .014
2(Wilks)  1  1/s  1  .9721/2
2(Hotelling)   (.29/2)/(.29/2+1)  .1266
2(Roy)  1 / (1  1)  .29 / (1  .29)  .2248
誤差自由度
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
15.000
顯著性
.000
.000
.000
.000
.230
.230
.230
.230
.019
.019
.019
.019
.805
.805
.805
.805