Transcript 中心图形复习1

第九章中心对称图形复习（1）
矩形
图形
的旋
转
中 心
对 称
图形
平行四
边形
正方形
菱形
知识结构
平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:
边
平行四边形 对边平行且相等
矩形
菱形
正方形
角
对角相等
对角线
互相平分
对称性
中心对称图形
轴对称与中
对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 心对称图形
互相垂直平分,每
对边平行四条边
一条对角线平分 轴对称与中
对角相等
心对称图形
都相等
一组对角
对边平行四条边 四个角都是直角 互相垂直平分且 轴对称与中
相等,每一条对角
都相等
心对称图形
线平分一组对角
平行四边形与矩形、菱形、正方形
的性质:
边
平行四边形
矩形
菱形
正方形
角
对角线
三角形的中位线
①定义：
②性质：
中点四边形
探讨：顺次连接任意四边形（平行四边形）各边中点
所得的四边形是
 探讨：顺次连接矩形、等腰梯形各边中点所得的四边
形是
; 顺次连接对角线
的四边形各
边中点所得的四边形是菱形。
 探讨：顺次连接菱形、对角线互相垂直的四边形各边
中点所得的四边形是

顺次连接对角线
的四边形各边中点所
得的四边形是矩形。
 探讨：顺次连接正方形各边中点所得的四边形
是
。
顺次连接对角线
的四边形是正方形。

等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、
正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种
C
数是
（
）
A、2
B、3
C、4
D、5
有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将
这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井
浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界
线.(规定不能到对方的地里取水)
若一个平行四边形的一边长是8,一条对角
线 长是6,则另一条对角线a的取值范围
10＜a＜22
是_________.
平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交
于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是
8cm
______
E
A
D
O
B
C
A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；
② AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个
条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行
四边形的选法有（ B
）种.
A.3种
B.4种
C.5种
已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm和4cm
它们的周长为40cm,则它的面积为-------( C
A.12cm2
B.24cm2
C.48cm2
D.72cm2
如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O，
直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、
H分别为OB、OD的中点,四边形EHFG是平
行四边形吗？
A F
2
H
D
O
1
B
G
E C
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的
四边形是
（ C ）
A、平行四边形
B、矩形
C、
菱形
D、正方形
如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是
菱形，那么原来的四边形的对角线
（ C ）
A、互相平分
B、互相垂直
C、相等
D、相等且互相平分
例题讲解
2.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中
点,AE平分∠BAF.
求证:AF=BC+CF.
D
F C
D
F C
G
E
E
A
B
A
B
G
例题讲解
3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且
AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出
发，P以1cm∕s的速度由A向D运动，Q以
2cm∕s的速度由C向B运动，几秒后四边
形是平行四边形？
A
P
D
B Q C
小结与回顾