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§19.1
人民教育出版社实验教科书数学八年级下册第19.1节第三课时
数学科学学院
073班 沈源钦
说教材
说教法
说学法
教学过程设计
板书设计
一、说教材
承上启下！
1、教材地位及作用
应用
知识储备
梯形的中位线
平行四边形
深化
三角形中位线
工
具
重要的辅助线
2.教学目标
知识与技能目标
理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，学会运用
定理进行有关的论证和计算。
过程与方法目标
让学生学会利用添加辅助线的方法进行证明，同时培养学生
观察、猜想和论证的能力。
情感、态度与价值观目标
通过拼图活动，来激发学生的求知欲；通过定理的应用使学生感
悟数学应用于生活的价值。
3、重点与难点
重点： 理解三角形中位线的概念及三角形中位线定理
难点：三角形中位线定理证明，特别是辅助线的添加。
学情分析
初二学生活泼，求知欲强，这为探究三角形中位线定
理提供了情感保障，而且学生在这之前已经学习了平行四
边形性质定理，这为证明新定理提供了认知基础。
二、说教法
启发式教学
教师引导启发，学生交流探究、
发现学习，这贯彻了 “学生的主体
地位，而教师是教学过程中的组织
者、合作者、引导者”的教学理念。
辅助教具：PPT，三角板，纸片，彩色油性笔
三、说学法
探索发现 主动学习
教学中，教师提出疑问，学生带着疑问进行学习，通
过教师的引导启发，在积极的双边活动中，学生找到了疑
问的解答，主动获取了新知识。
四、教学过程设计
创
设
情
景
，
引
入
新
课
概
念
学
习
拼
图
猜
想
，
探
索
定
理
定
理
应
用
小
结
归
纳
，
作
业
布
置
（一）创设情景，引入新课
为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不
能直接测量) 在平地上选一点A，再分别找
出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的
长，就可以求出宽BC。
你知道这是为什么吗？
B
D
A
E
C
（二）概念学习
A
D,E,F为三角形ABC三边的中点
E
D
B
C
我们把DE叫做△ABC 的
中位线
F
在本环节，让学生在已准备好的三角形纸板上
标出三边中点，连接六点中任意两点，寻找未曾
学习过的线段，最终给出三角形中位线的定义。
（二）概念学习
A
D
B
连接三角形两边
中点的线段,叫做
三角形的中位线
E
F
C
A
（二）概念学习
D
E
友情提示，巩固概念
B
① 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为
△ABC的 中位线；
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为
AB、AC的 中点 。
C
（三）拼图猜想、探索定理
1.拼图游戏：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，
使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
猜想得出平行四边形后，要
求进行证明。
亮点1
（三）拼图猜想、探索定理
2.验证猜想
已知：如图，DE是△ABC的中位线，
求证：四边形DBCF是平行四边形
证明：如图,作 △ADE≌△CFE
∵ △ADE≌△CFE
∴AD＝CF，∠ADE＝∠F
∴BD∥CF
∵AD＝BD
∴BD＝CF
∴四边形BCFD是平行四边形
A
D
B
E
F
C
（三）拼图猜想、探索定理
3.得出定理
DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的
A
位置关系和数量关系？为什么？
D
B
E
C
F
引导学生由所证明出的平行四边形得出
三角形中位线定理： 三角形的中位线
平行于第三边，并且等于第三边的一半。
（四）定理应用
学生能解答开头提出的疑问，
。
A
弥合学习的心理“缺口”。在这里
让学生体会数学来应用于生活的价值。
假山
D
B
C
E
。
（四）定理应用
若ΔABC周长为 26cm,面积为 34cm 2 , 线段DE为中位线
则(1)ΔDEF的周长是 _____ cm ,
(2)面积是_____
A
cm 2 .
D
亮点2：基于初学者的学习水平，
第一问简单而扣紧定理应用；第二 B
问能进一步拓展学生应用能力，提
醒学生中位线作为辅助线的作用
F
E
C
（五）小结归纳
课堂小结
一个定义：三角形中位线定义
一个定理:三角形中位线定理
一种思想：添加辅助线
作业
必做：1、练习 第1题
选做：2、习题24.4 第7题
五、板书设计
§ 19.1 三角形中位线
一、定义：
投影幕布
二、定理：
三、小结归纳
验证猜想
作业布置