Transcript المثلث المنصفات – االرتفاعات المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي منصف زاوية منصف زاوية 2

‫المثلث‬
‫المنصفات – االرتفاعات‬
‫المادة ‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى ‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫‪1‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫منصف زاوية‬
‫‪2‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫تعريف ‪: 1‬‬
‫منصف زاوية هو نصف المستقيم‬
‫الذي أصله هو رأس الزاوية والذي‬
‫يقسم هذه الزاوية إلى زاويتين‬
‫متقايستين ‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪.‬‬
‫‪O‬‬
‫‪3‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫كم تساوي المسافة ‪ MH‬؟‬
‫‪.‬‬
‫‪H‬‬
‫المسافة ‪ MH‬تساوي ‪. 2,9 cm‬‬
‫‪.B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪.M‬‬
‫‪K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪4‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫كم تساوي المسافة ‪ MK‬؟‬
‫‪.‬‬
‫‪H‬‬
‫المسافة ‪ MK‬تساوي ‪. 2,9 cm‬‬
‫‪.B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪.M‬‬
‫‪K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪5‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫قارن المسافتين ‪ MP :‬و ‪ MK‬؟‬
‫‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪H‬‬
‫‪.M‬‬
‫‪HM = MK‬‬
‫‪.B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪6‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫خاصية ‪: 1‬‬
‫‪.‬‬
‫كل نقطة تنتمي إلى منصف زاوية‬
‫تكون متساوية المسافة عن ضلعي‬
‫هذه الزاوية‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪M‬‬
‫‪A‬‬
‫‪H‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪7‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫ماذا تالحظ ؟‬
‫‪.‬‬
‫نالحظ أن النقطة ‪ M‬تنتمي‬
‫^‬
‫الى منصف الزاوية ‪AOB‬‬
‫‪.‬‬
‫‪M‬‬
‫‪A‬‬
‫‪H‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪8‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫خاصية ‪: 2‬‬
‫‪.‬‬
‫كل نقطة تنتمي إلى زاوية‬
‫و متساوية المسافة عن ضلعيها ‪،‬‬
‫تنتمي إلى منصف هذه الزاوية ‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪M‬‬
‫‪A‬‬
‫‪H‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪9‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصف زاوية‬
‫خاصية مميزة ‪:‬‬
‫‪.‬‬
‫منصف زاوية هو مجموعة نقط‬
‫الزاوية المتساوية المسافة عن‬
‫ضلعيها ‪.‬‬
‫‪I‬‬
‫‪H‬‬
‫‪K‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪M‬‬
‫‪.‬‬
‫'‪K‬‬
‫'‪I‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪J‬‬
‫‪J' K‬‬
‫‪O‬‬
‫‪10‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫‪11‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫تعريف ‪: 2‬‬
‫منصفات زوايا مثلث ‪ABC‬‬
‫تسمى منصفات للمثلث ‪. ABC‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪12‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫‪C‬‬
‫ماذا نالحظ ؟‬
‫‪.I‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫نالحظ المنصفات الثالثة تتلقى في نقطة واحد ‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫‪C‬‬
‫قارن بين ‪ IK‬و ‪ IH‬و ‪ IL‬؟‬
‫‪H‬‬
‫‪L‬‬
‫‪I‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪A‬‬
‫‪IK = IH =IL‬‬
‫‪14‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫‪C‬‬
‫ماذا نالحظ ؟‬
‫‪H‬‬
‫‪L‬‬
‫‪I‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫نالحظ أن النقطة ‪ I‬مركز الدائرة المحاطة بالمثلث‬
‫‪. ABC‬‬
‫‪15‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫خاصية ‪: 4‬‬
‫‪ ‬منصفات زوايا مثلث تتالقى‬
‫في نقطة واحدة‪.‬‬
‫‪ ‬نقطة تالقي منصفات زوايا‬
‫مثلث هي مركز الدائرة‬
‫المحاطة بهذا المثلث ‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪.I‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫النقطة ‪ I‬مركز الدائرة المحاطة‬
‫بالمثلث ‪ABC‬‬
‫‪16‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫منصفات زاويا مثلث‬
‫‪C‬‬
‫‪.I‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫للحصول على مركز الدائرة‬
‫المحاطة ‪ ،‬يكفي إنشاء منصفي‬
‫زاويتين من المثلث‬
‫‪17‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫‪18‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫يمثل الشريط جانبه طريقا معبدة و النقط ‪ A‬و ‪B‬‬
‫و ‪ C‬نقط وقوف حافلة للنقل العمومي ‪.‬‬
‫ماهي أقرب نقطة لشخص‬
‫يسكن في الحي ‪ O‬؟‬
‫أقرب نقطة لشخص يسكن‬
‫في الحي ‪ O‬هي ‪. B‬‬
‫المحطة ‪1‬‬
‫‪C‬‬
‫‪O‬‬
‫المحطة ‪2‬‬
‫‪B‬‬
‫المحطة ‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫‪19‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫‪O‬‬
‫تأكد أن )‪ (OB‬عمودي على )‪. (AC‬‬
‫المحطة ‪1‬‬
‫‪C‬‬
‫المحطة ‪2‬‬
‫‪B‬‬
‫المحطة ‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫‪20‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫تعريف ‪: 3‬‬
‫ارتفاع مثلث هو المستقيم المار من أحد رؤوسه و‬
‫العمودي على حامل الضلع المقابل لهذا الرأس ‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪I‬‬
‫‪K‬‬
‫‪C‬‬
‫‪H‬‬
‫‪B‬‬
‫‪J‬‬
‫‪E‬‬
‫‪21‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫‪C‬‬
‫ماذا نالحظ ؟‬
‫‪A‬‬
‫‪I .‬‬
‫‪B‬‬
‫نالحظ أن االرتفعات الثالثة تتلقى في نقطة واحد ‪.‬‬
‫‪22‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫‪C‬‬
‫ماذا تسمى النقطة ‪ I‬؟‬
‫‪A‬‬
‫‪I .‬‬
‫‪B‬‬
‫النقطة ‪ I‬تسمى مركز التعامد ‪.‬‬
‫‪23‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫خاصية ‪: 5‬‬
‫‪ ‬ارتفاعات مثلث تتالقى في‬
‫نقطة واحدة ‪.‬‬
‫‪ ‬نقطة تالقي ارتفاعات مثلث‬
‫هي مركز تعامد هذا المثلث ‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫ارتفاعات مثلث‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪I .‬‬
‫للحصول على مركز تعامد‬
‫مثلث‪ ،‬يكفي إنشاء ارتفاعين في‬
‫هذا المثلث‬
‫‪B‬‬
‫‪25‬‬