Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3 Aneta Łogin, II rok IŚ Michał Orkisz, II.
Download ReportTranscript Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3 Aneta Łogin, II rok IŚ Michał Orkisz, II.
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3 Aneta Łogin, II rok IŚ Michał Orkisz, II rok IŚ Dr inż. Leszek Książek Kraków, marzec 2005 Plan prezentacji: I. Wprowadzenie II. Prędkość średnia w pionie hydrometrycznym III. Stanowisko pomiarowe IV. Przebieg doświadczeń 1. Pomiar sondą elektromagnetyczną 2. Rurka Pitota 3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływów 4. Pomiar bezpośredni V. Zestawienie wyników z doświadczeń VI. Literatura I. Wprowadzenie Określenie prędkości średniej w przekroju poprzecznym cieku stanowi ważne zagadnienie w przy rozwiązywaniu większości zagadnień przepływu cieczy. Posługiwanie się uśrednionymi parametrami przepływu w poszczególnych przekrojach poprzecznych, które obarczone są niepewnością (błędem) w wielu przypadkach jest koniecznością. Alternatywą bowiem są kosztowne pomiary lub przeprowadzanie symulacji z wykorzystaniem modeli numerycznych. Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i pozyskania wystarczającej ilości parametrów charakteryzujących obiekt a dokładnością wyniku. I. Wprowadzenie Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i pozyskania danych a dokładnością wyniku. Wykorzystywanie więc np. prędkości średniej w przekroju porzecznym w wielu przypadkach pozwala uzyskać zadowalającą dokładność obliczeń. Celem przeprowadzonych pomiarów jest porównanie wartości prędkości średniej przepływu wody określonej różnymi metodami: 1. Na podstawie rozkładu prędkości, 2. Rurką pitota, 3. Ze wzoru Chezy, 4. Z pomiaru bezpośredniego. II. Prędkość średnia w pionie hydrometrycznym h vś Dno Rozkład prędkości przypływu w pionie hydrometrycznym nie jest równomierny. Najniższe prędkości występują przy dnie wskutek oporów stawianych strugom wody przez materiał denny. Należy zauważyć, że w korytach naturalnych prędkość przy dnie nie jest równa zero, ponieważ w warstwie granicznej dna odbywa się ruch wody między cząstkami materiału dennego. W kierunku zwierciadła wody prędkość rośnie, osiągając wartości największe w strefie przypowierzchniowej. Maksimum prędkości występuje nie na poziomie zwierciadła wody, a nieco poniżej, ze względu na opory występujące na granicy ośrodka wodnego i powietrznego. Wykres przedstawiający rozkład prędkości w pionie nazywa się tachoidą Stosowane oznaczenia prędkości średniej przepływu: Vś, v III. Stanowisko pomiarowe Koryto pomiarowe w którym wykonano doświadczenia znajdujące się w Laboratorium Hydrotechnicznym WIŚiG. Fragment koryta pomiarowego, w którym zostały przeprowadzone doświadczenia IV. Przebieg doświadczeń 1. Sondą elektromagnetyczną wykonano pomiaru miejscowe prędkości wody w charakterystycznych punktach wynikających z rozkładu prędkości w pionie ( skrócone wzory IMGW) Skrócone wzory IMGW do obl. prędkości średniej w pionie hydrometrycznym L .p Głębokość w pionie h [m] 1. < 0,2 2. 3. 0,2<h<0,6 <0,6 Przepływ swobodny Vs V0, 4h 1 Vs (V0, 2 h 2V0, 4 h V0,8h ) 4 Vs 1 (Vd 2V0,2h 3V0,4 h 3V0,8h V p ) 10 Vd - prędkość zmierzona w pobliżu dna, Vp - prędkość zmierzona przy powierzchni wody. Czujnik elektromagnetyczny Nautilus C-2000. Opracowany został czujnik (sensor) do pomiaru punktowych prędkości przepływu, wykorzystuje prawo indukcji Faradaya. Zwojnica, przez którą płynie prąd elektryczny, wytwarza pole elektromagnetyczne. Poruszająca się w tym polu woda, jako ośrodek przewodzący prąd elektryczny, powoduje indukowanie się w niej siły elektromotorycznej o napięciu U. Wytworzone napięcie jest rejestrowane za pomocą elektrod pomiarowych, a sygnały są wzmacniane i przetwarzane. Specjalne rejestratory podają wyniki bezpośrednio w jednostkach prędkości przepływu (m/s). Szczególną zaletą czujników elektromagnetycznych jest nieczułość przyrządu na wpływ roślin wodnych. Nie występuje tutaj, jak w przypadku młynków hydraulicznych, zjawisko hamowania skrzydełek przez rośliny wodne. Pierwszy pomiar czujnikiem elektromagnetycznym Głębokość w pionie h [m] < 0,2 Przepływ swobodny Vs V0,4h Wysokość od dna 0.06m m prędkość 0.710 Obliczenia z doświadczenia wysokość napełnienia koryta 0,133 m 0,06 Vś=0,710 m/s Druga seria pomiarowa czujnikiem elektromagnetycznym Wysokość sondy nad dnem Napełnienie - 0,283 m Wysokość – 0,05 m Prędkość przepływu - 0,487 m/s Napełnienie - 0,283 m Wysokość – 0,11 m Prędkość przepływu - 0,518 m/s Napełnienie - 0,283 m Wysokość – 0,224 m Prędkość przepływu - 0,483 m/s Druga seria pomiarowa czujnikiem elektromagnetycznym Wysokość od dna 0,05 m, prędkość 0,487 Głębokość w pionie h [m] Przepływ swobodny 0,2<h<0,6 1 Vs (V0, 2 h 2V0, 4 h V0,8h ) 4 Wysokość od dna 0,11 m prędkość 0,518 Obliczenia z doświadczenia 0,05 Wysokość od dna 0,224 m prędkość 0,483 0,11 0,224 Vś=0,50m/s Metoda 1 - wyniki z doświadczenia L .p 1. 2. Głębokość w pionie h [m] 0,06 Prędkość przepływu v [m/s] 0,710 0,05 0,487 0,11 0,518 0,22 0,483 Przepływ swobodny v [m/s] Vś=0,71 Vś=0,50 2. Rurka Pitota Została wprowadzona w 1732 roku przez H. Pitota, składa się z gałęzi pionowej otwartej u góry i gałęzi poziomej o wylocie zwróconym przeciw prądowi. Energia kinetyczna cieczy wpływającej do rurki zmienia się w jej wnętrzu na energię ciśnienia i powoduje spiętrzenie cieczy w pionowej gałęzi rurki. 2.1 Wyprowadzenie wzoru – na podstawie równania Bernoulliego V72 P7 V82 P8 Z7 Z8 2g 2g V7 ? P7 Patm t Z7 0 V8 0 P8 Patm ( h t ) Z8 0 V72 h 2g V7 2 gh 2.2 Na podstawie wykonanego doświadczenia, obliczono prędkość przepływów Przepływ Przepływ Q = 0,53 m/s Q = 0,0406 m/s v 2gh v 2gh h=0,026 g = 9,81 m/s2 ν = 0,51 m/s h=0,014 g = 9,81 m/s2 v = 0,27 m/s 3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływów C Rh I C - współczynnik prędkości Rh- promień hydrauliczny I – spadek hydrauliczny I – spadek hydrauliczny I =h/L h – różnica poziomów zwierciadła wody na odcinku L, L – odległość pomiędzy punktami pomiaru poziomu zwierciadła wody Pomiar poziomu zwierciadła wody 3.1 Obliczenia wg wzoru Chézy`ego Wzór Przepływ 0,053 m3/s Przepływ 0,0406 m3/s 0,13 0,085 1 1 C Rh 6 n 35,5 33,13 I= Δh L 0,034 0,003 0,71 m/s 0,53 m/s Rh OF Z C Rh I F - pole powierzchni Oz - obwód zwilżony n- współczynnik szorstkości 0,02 [Jerzy Sobota, Hydraulika, tom II, 1994] 4. Pomiar bezpośredni Q=v·F Q 0,0406 F 0,06 0,68 m3/s Q 0,053 F 0,14 0,38 m3/s V. Zestawienie wyników z doświadczeń 1. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy czujnika elektromagnetycznego L .p Głębokość w pionie h [m] Prędkość przepływu v [m/s] Przepływ swobodny v [m/s] 1. 0,06 0,710 Vś=0,71 0,05 0,487 0,11 0,518 0,22 0,483 2. Vś=0,50 2. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy rurki Pitota . v 2gh Przepływ 0,053 m3/s Przepływ 0,0406 m3/s 0,51 m/s 0,27 m/s Przepływ 0,053 m3/s Wzór Chézy C Rh I 0,71 m/s Przepływ 0,0406 m3/s Przepływ 0,053 m3/s Metoda bezpośrednia 0,38 m3/s 0,53 m/s Przepływ 0,0406 m3/s 0,68 m3/s VI. Literatura: • Byczkowski „ Hydrologia tom I” Wydawnictwo SGGW Warszawa 1996r. • Jerzy Sobota „ Hydraulika tom II” Wydawnictwo 1994 r.