Transcript Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Melioracji i Inżynierii Środowiska KATEDRA BUDOWNICTWA WODNEGO MECHANIKA PŁYNÓW dr inż.

Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Wydział Melioracji i Inżynierii Środowiska
KATEDRA BUDOWNICTWA WODNEGO
MECHANIKA PŁYNÓW
dr inż. Paweł Zawadzki
www.up.poznan.pl/kbw/dydaktyka/mechanikaplynow.html
WYPŁYW SPOD ZASYWY
Przykładem ruchu gwałtownie zmiennego jest m.in.
wypływ spod zasuwy i powstający poniżej odskok
hydrauliczny.
W zależności od napełnienia koryta w dolnym
stanowisku wypływ spod zsuwy możemy podzielić na:
-wypływ niezatopiony (swobodny),
-wypływ zatopiony.
SWOBODNY WYPŁYW SPOD ZASYWY
Prędkość wypływu wody spod zasuwy można obliczyć z
zależności:
v   2 g H p  ho 
natomiast natężenie wypływu z wzoru:
Q  ab 2 g H p  ho 
gdzie współczynnik wydatku przyjęto
  
SWOBODNY WYPŁYW SPOD ZASYWY
Współczynnik dławienia przepływu wyznaczmy z
zależności:
0,043
  0,57 
a
1,1 
Hp
A głębokość w przekroju zdławienia:
ho    a
SWOBODNY WYPŁYW SPOD ZASYWY
Przyjęto oznaczenia:
b – szerokość koryta, m;
a – wysokość podniesienia zasuwy, m;
Hp – wysokość piętrzenia wody, m;
 – współczynnik dławieni;
f – współczynnik prędkości;
 – współczynnik wydatku.
SWOBODNY WYPŁYW SPOD ZASYWY
Przykład I Obliczyć natężenie wypływu spod zasuwy:
b = 1,5 m;
0 .04 3



0
.57

a = 0,2 m;
  0 .61 2
a
1 .1 
Hp = 3,0 m;
Hp
f =0,97.
h o    a
h o  0 .12 2
v   f 2 g  ( H p  h o)
v  7 .28 9
    f
Q     a b  2 g  ( H p  h o)
Q  1 .33 7
SWOBODNY WYPŁYW SPOD ZASYWY
Przykład II
Sprawdzić czy
wypływ jest
niezatopiony
(obliczyć
głębokość
normalną w
korycie
odpływowym).
Oblicz enie głębokości normalnej
n  0 .01 8
io  0 .00 1
A ( x)  b  x
 ( x)  b  x 2
Rh( x) 
2
1
3
v ( x)   Rh( x)  io
n
A ( x)
 ( x)
Q( x)  A ( x)  v ( x)
1
0.95
0.9
0.85
0.8
x
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.5 0.57 0.63 0.7 0.77 0.83 0.9 0.97 1.03 1.1 1.17 1.23 1.3 1.37 1.43 1.5
Q( x)
H  0 .91 6
Q( H)  1 .33 7
SWOBODNY WYPŁYW SPOD ZASYWY
Wypływ spod zasuwy jest niezatopiony jeżeli jest spełniony
warunek (odskok hydrauliczny powstanie w pewnej
odległości od zasuwy):
Hp 
H H 
2
   1  4 
 1
ho  ho 
 ho

H


 1  6 3.5 64
ho  ho

H
Hp

4 f  
 1   8 8.5 4
 ho

2
W przykładzie II wypływ spod zasuwy jest niezatopiony.
WYPŁYW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
Wypływ zatopiony spod zasuwy będzie występował w
przypadku powstania bezpośrednio za zasuwą odskoku
zatopionego. Wydatek w tym przypadku określamy z
zależności:
Q  ab 2 g H p  hz 
gdzie:
M
M

2
hz   H  M  H p 
2
4

H  ho
M  4 a
H  ho
2 2

,

WYPŁYW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
PRZYKŁAD III Jak zmieni się wypływ spod zasuwy jeżeli
zwiększymy podniesienie zasuwy do a = 0.5 m.
2
1.95
  0.57 
0.043
1.1 
a
1.9
  0.616
1.85
Hp
h o   a
1.8
h o  0.302
x
1.75
1.7
v  f 2 g  ( H p  h o)
v  7.057
1.65
1.6
   f
Q    a b  2 g  ( H p  h o) Q  3.257
Wypływ zatopiony.
1.55
1.5
2.5 2.57 2.63 2.7 2.77 2.83 2.9 2.97 3.03 3.1 3.17 3.23 3.3 3.37 3.43 3.5
Q( x)
H  1 .87 4
H
ho
 
H
 ho
Q( H)  3 .25 7
 1   4 3.0 95

4 f  
2
Hp
 ho
 1   3 2.8 91

WYPŁYW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
2 2 H  ho
M   4   a 
H h o
M

hz
 H  M  H p 

2
4


M
2
Q     a b  2 g  ( H p  h z)
M  0 .96 9
h z  1 .40 1
Q  2 .51
Wypływ zatopiony – maleje natężenie przepływu,
zmienia się głębokość normalna….
WYPŁYW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
Obliczenia przeprowadzamy dla odczytanej z wykresu głębokości
normalnej. Wypływ spod zasuwy i natężenie przepływu w korycie
przy napełnieniu H muszą być sobie równe.
2
H  1.6802
2
Q( H)  2.858
1.95
2 2 H  ho
1.9
M  4   a 
1.85
M  0.947
H ho
1.8
M

hz   H  M  H p  
2
4

M
x 1.75
1.7
2
hz  0.928
Q    a b  2 g  ( H p  hz)
Q  2.858
1.65
1.6
1.55
1.5 1.5
2.5 2.57 2.63 2.7 2.77 2.83 2.9 2.97 3.03 3.1 3.17 3.23 3.3 3.37 3.43 3.5
2.5
Q( x)
3.5
H
ho
 
H
 ho
 1   3 5.2 07

4 f  
2
Hp
 ho
 1   3 2.8 91
