Transcript Matematikkplan

Kunnskapsmål i matematikk 1. og 2. nivå
Tall
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
•
•
•
•
•
Telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp i tiergrupper
Bruke tallinja til beregninger og til å vise tallstørrelser
Gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenlikne tall og uttrykke tallstørrelser på varierte måter
Utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifra tall
Doble og halvere
Kjenne igjen, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønster
Nivå 1
Elevene skal kunne:
• Grunnleggende talloppfatning
o Telle
o Tallbilder
o Kjenne igjen tallsymbolene for 0-6
• Rekkefølge
• Overslag
o Flere enn/ færre enn/ like mange
• Skrive tallsymbolene 0-6
• Regnefortellinger med bilder (uttrykt muntlig)
• Bruke tallene 0-6
• Symbolene
o Pluss
o Minus
o Er lik
o Større enn/mindre enn
• Addisjon
o Innenfor tallområder 0- 6
• Subtraksjon
o Innenfor tallområder 0- 6
Nivå 2
Elevene skal kunne:
• Kunne dele opp og bygge mengder opp til 10
• Sette sammen og dele opp tiergrupper
• Kjenne igjen, skrive og bruke tallsymbolene 7-10
• Ordenstallene
o 1.-5.
• Regnefortellinger som blir uttrykt skriftlig på regnespråket
• Bruke symbolene
o Pluss
o Minus
o Er lik
o Større enn/mindre enn
• Ordenstallene
o 6.-10.
• Partall og oddetall
• Fordoble og halvere
• Tiervenner
• Ener- og tierplass
• Kunne kjenne igjen og skrive tallsymbolene 11-100
• Enkle tallmønster
Geometri
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
•
•
Kjenne igjen og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurer i forbindelse med hjørne, kanter og flater, og sortere og sette
navn på figurene etter disse trekkene
Kjenne igjen og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner
Lage og utforske enkle geometriske mønster og beskrive dem muntlig
Nivå 1
Elevene skal kunne:
• Fargene
• Kjenne igjen former
o Firkantet
• Rektangel
• Kvadrat
o Trekantet
o Rund
• Beskrive formene
o Hjørner og kanter
• Geometriske begreper
o Form
• Buet
• Rettlinjet
• Lage enkle mønster
o Utforske
o Beskrive muntlig
•
•
•
•
Nivå 2
Elevene skal kunne:
Kjenne igjen sirkel, terning og pyramide
o Beskrive dem med hjørner, kanter og flater
Vinkel
Speilsymmetri
o Kjenne igjen
o Bruke i praktiske situasjoner
Lage mønster
o Utforske
o Beskrive muntlig
Måling
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
•
•
Sammenlikne størrelser som gjelder lengde og areal ved hjelp av egnede måleenheter
Nevne dager, måneder og enkle klokkeslett
Kjenne igjen de norske myntene og bruke dem i kjøp og salg
Nivå 1
Elevene skal kunne:
• Måle lengde ved hjelp av konkreter
• Begrepene lengst/ kortest
• Ukedagene
• Penger
o 1-kr.
o 10 kr.
Nivå 2
Elevene skal kunne:
• Måle lengde
o ved bruk av cm/m
• Sammenligne størrelser av areal ved hjelp av konkreter
o Større enn og mindre enn
• Årstider
• Måneder
• Enkle klokkeslett (analogt og digitalt)
o Hel time
o Halv time
• Bruke penger i kjøp og salg
o 0,50, 1, 5, 10, 20
Statistikk
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
Samle, sortere, notere og illustrere enkle data med tellestreker, tabeller og søylediagram
Nivå 1
Elevene skal kunne:
• Samle, sortere og notere ved hjelp av tellestreker
Nivå 2
Elevene skal kunne:
• Samle, sortere, notere og illustrere ved hjelp av tabeller og
søylediagram
Kunnskapsmål i matematikk for 3. og 4. nivå
Tall
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
•
•
•
•
•
•
Beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative hele tall, enkle brøker og desimaltall i praktiske
sammenhenger, og uttrykke tallstørrelser på varierte måter
Gjøre overslag over og finne tall ved hjelp av hoderegning, tellemateriell og skriftlige notater, gjennomføre overslagsregning med enkle
tall og vurdere svar
Utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret
Bruke den lille multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjoner
Velge regneart og grunngi valget, bruke tabellkunnskap om regneartene og utnytte enkle sammenhenger mellom regneartene
Eksperimentere med, kjenne igjen, beskrive og videreføre strukturer i enkle tallmønster
3. nivå
Elevene skal kunne:
• Plassverdisystemet
o 1, 10, 100
• Positive og negative tall
• Brøk som en del av en helhet i praktiske sammenhenger
o Enkle brøker
• ½, ¼
• Enkle desimaltall
o Begrepet desimaltegn
o 0,5, 1,5 osv.
• Overslag ved hjelp av hoderegning
• Dele opp det tresifrede tallet (utvidet form, hundrere, tiere, enere)
• Regnemetoder for addisjon og subtraksjon av tresifrede tall
• Multiplikasjon
o 0-5 og 10
• Bruke enkel divisjon i ulike praktiske situasjoner
• Se sammenheng mellom multiplikasjon og divisjon
• Løse enkle tekstoppgaver og begrunne valget av regneart
o Addisjon
o Subtraksjon
• Multiplikasjon som
o gjentatt addisjon
o hopp på tall-linje
o på rutenett
• Se hvordan gangetabellene danner mønstre på en hundrerute
• Øke en tallrekke med eksempelvis 2, 5, 10 osv.
4. nivå
Elevene skal kunne:
• Plassverdisystemet
o 1000
• Brøk som en del av en helhet i praktiske sammenhenger
o Likeverdige (1/3=2/6)
o Stambrøker (1/2, 1/3, 1/4 osv)
• Regning med desimaltall
• Kunne se sammenhengen mellom enkel brøk og enkel desimal
o Eks. ½=0,5
• Gjennomføre overslagsregning med enkle tall og vurdere svar
(skriftlig)
• Dele opp det flersifrede tallet (utvidet form)
• Regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifrede tall
• Multiplikasjon
o 0-10
• Bruke divisjon i ulike praktiske situasjoner, både målingsdivisjon og
delingsdivisjon
• Se sammenheng mellom multiplikasjon og divisjon
• Løse tekstoppgaver og begrunne valget av regneart
o Alle fire regnearter
• Multiplikasjon som
o gjentatt addisjon
o hopp på tall-linje
o på rutenett
• Se hvordan gangetabellene danner mønstre på en hundrerute
Geometri
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
•
•
Kjenne igjen og beskrive trekk ved sirkler, mangekanter, kuler, sylinder og enkle polyeder
Tegne og bygge geometriske figurer og modeller i praktiske sammenheng, medregnet teknologi og design
Kjenne igjen og bruke speilsymmetri og parallellforskyvning i konkrete situasjoner
•
Nivå 3
Eleven skal kunne:
• Kjenne igjen og beskrive trekk ved to- og tredimensjonale figurer
o Sirkler
o Mangekanter
o Kuler
o Sylinder
• Bygge geometriske figurer
• Bruke enkel speilsymmetri
• Sette sammen geometriske former til ulike mønstre og beskrive
dem muntlig
Nivå 4
Eleven skal kunne:
• Kjenne igjen og beskrive trekk ved to- og tredimensjonale figurer
o Polyeder
• Tegne og bygge geometriske figurer
• Bruke speilsymmetri og finne symmetrilinjen
• Bruke parallellforskyvning
Måling
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
•
•
•
Gjøre overslag over og måle lengde, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinkler
Bruke ikke-standardiserte måleenheter og forklare formålet med å standardisere måleenheter, og gjøre om mellom vanlige
måleenheter
Sammenlikne størrelser ved hjelp av egnede måleredskaper og enkel beregning med og uten digitale hjelpemiddel
Løse praktiske oppgaver som gjelder kjøp og salg
Nivå 3
Elevene skal kunne:
• Bruke ulike måleenheter
• Bruke ulike måleteknikker
• Bruke og telle opp hvor mange kvadrater det er plass til i ei flate
som mål for areal
• Telle opp antall terninger en figur rommer som mål for
volum
• Lese og skrive klokkeslett både analogt og digitalt
• Lære de muntlige betegnelsene av klokkeslett
o Hel, kvart over, halv, kvart på
• Inndelingen av døgnet, to ganger tolv timer
• Forstå forskjellen på ulike tidsintervaller
o Måle tid i minutter
• Kjenne igjen rett, spiss og stump vinkel
• Gjenkjenne de norske myntene og hundrelappen, og bruke
pengene i kjøp og salg.
• Bruke lommeregner til enkle regneoperasjoner
• Bruke stoppeklokke
• Bruke vekt
Nivå 4
Elevene skal kunne:
• Finne forskjellige areal med ulike målegjenstander
• Telle opp antall terninger e.l. en figur rommer som mål for
volum
• Bruke og telle opp hvor mange kvadrater det er plass til i ei flate
som mål for areal, ved hjelp av standardiserte og ikkestandardiserte måleenheter
• Anslå vanlige størrelser tilknyttet volum (liter, desiliter)
• Lese av en gradestokk
• Lese og skrive alle klokkeslett både analogt og digitalt
• Beregne hvor langt tid det er mellom to klokkeslett i timer og
minutter
• Måle tid og anslå ulike tidsintervaller som timer, minutter og
sekunder
• Gjøre rede for 90, 180, 270 og 360 grader
• Løse oppgaver med penger i kjøp og salg
• Bruke lommeregner og datamaskin til regneoperasjoner
• Bruke stoppeklokke
• Bruke vekt
Statistikk
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
•
Samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagram, og kommentere illustrasjonene
Nivå 3
Elevene skal kunne:
• Samle og sortere enkle data og telle opp antallet i hver kategori
• Sette data opp i en tabell og illustrere data i søylediagrammer
• Lese av enkle søylediagrammer
Nivå 4
Elevene skal kunne:
• Gjennomføre enkle undersøkelser og samle inn ulike typer data,
kategorisere, telle opp og illustrere i tabeller og søylediagrammer
• Lese av søylediagrammer og tabeller
Tall og algebra 5, 6 og 7 trinn.
•
•
•
•
•
•
Beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og
prosenter, og plassere de på tallinjen.
Finne felles nevner og utføre addisjon, subtraksjoner og multiplikasjon av brøker.
Utvikle og bruke metoder for hovedregning, overslagsregning og skriftlig regning, og bruke lommeregner i
beregninger.
Beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nyttet for formler i et regneark, og bruke lommeregner i
beregninger.
Stille opp og forklare beregninger og framgangsmåter, og argumentere for løsningsmetoder.
Utforske og beskrive strukturer og forandringer i enkle geometriske mønster og tallmønster.
5 trinn
Brøkregning:
- Identifisere likeverdige brøker.
- Forstå betydningen av
fellesnevner , og kunne
sammenlikne brøker med ulike
nevner.,
- Plassere brøker på tallinja.
- Gjøre om blanda tall til uekte
brøk.
- Erfare at brøkstrek er det
samme som et deletegn.
Multiplikasjon:
- Kunne multiplisere et helt
flersifret tall med et annet helt
flersifret tall.
- Kunne multiplisere med
desimaltall
Tallære:
- Kunne addere og subtrahere med
positive og negative tall.
6 trinn
Brøkregning:
- Finne minste felles multiplum ved
hjelp av primtallsfaktorisering.
- Forkorte og utvide brøk.
- Addere og subtrahere brøk med
ulike nevnere, og skrive svaret på
enklest mulig måte.
- Kunne multiplisere og dividere
brøk med heltall.
- Kunne multiplisere brøk med brøk
med forkorting og forenkling for
hensiktsmessig regning.
Divisjon:
- Kunne divisjon med oppstilling.
7 trinn
Desimaltall:
- Forstå desimaltall og posisjonssystemet for desimaltall som
tideler, hundredeler, tusendeler
osv, og kunne plassere disse på
tallinja.
- Bruke forståelsen av
multiplikasjon som areal til å
utvide regneartene til
desimaltall. Målingsdivisjon og
erfare multiplikasjon og divisjon
med tall mellom 0 – 1.
- Videreutvikle hoderegningsstrategier og overslagsregning.
Prosentregning:
Tallmønster:
- Kunne forstå prosent som
- Utforske og beskrive strukturer og
hundredel og kunne regne
prosent av en størrelse begge
forandringer i enkle geometriske
mønstre og tallmønster. Eks. kvadrattall
veier eks; hvor mye er 50 % av
og trekanttall.
100, og hvor mange % er 50,-kr.
Av 100,- kr.
- Kunne bruke regneark til de fire
regneartene,
kopieringsfunksjonen og
summerfunksjonen.
Geometri 5, 6 og 7 trinn.
•
•
•
•
•
Analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og beskrive fysiske gjenstander innenfor teknologi og
dagliglivet ved hjelp ved hjelp av geometriske begrep.
Bygge tredimensjonale modeller og tegne perspektiv med et forsvinningspunkt.
Beskrive og gjennomføre speiling, rotasjon og parallellforskyving.
Bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem, på papiret og digitalt
Bruke koordinater til å beregne avstander parallelt med aksene i et koordinatsystem
5 trinn
Geometriske mønstre og
koordinatsystemet:
- Kunne lage og utforske
geometriske mønster
(mangekanter som fyller planet,
6 trinn
Geometriske figurer:
- Kunne analysere og beskrive
egenskaper hos 2 og 3
dimensjonale figurer: kvadrat,
rektangel, parallellogram, trapes,
7 trinn
tesselerinsmønster)
- Kunne speile om en linje, rotere
om et punkt og parallellforskyve
geometriske figurer, også som
sammensatte bevegelser.
- Kunne orientere seg i
koordinatsystemet, kart og
rutenett og beskrive posisjoner
ved hjelp av koordinater.
- Kunne beskrive plassering og
bevegelse (rotasjon og
translasjon(parallellforskyve) i et
koordinatsystem ved hjelp av
koordinatsystemet.
- Kunne beregne avstander
parallelt med aksen i et
koordinatsystem.
rettvinklet trekant, likesidet
trekant, likebeint trekant,
sammensatte figurer, kube og
andre rettvinklede prismer,
sylinder og pyramide.
Perspektivtegning:
- Kunne bygge enkle 3 –
dimensjonale modeller og tegne
projeksjonen av dem i planet fra
ulike retninger.
- Kunne lage perspektivtegninger
med ett forsvinningspunkt av
enkle tredimensjonale modeller.
-
Målinger 5, 6 og 7 trinn.
•
•
•
•
•
•
Velge egnede måleredskaper og gjøre praktiske målinger i samsvar med dagligliv og teknologi, og vurdere resultatene
ut fra presisjon og måleusikkerhet.
Gjøre overslag over og måle størrelsen for lengde, areal, masse, volum, vinkler og tid, og bruke tidspunkt og
tidsintervall i enkle beregninger.
Velge egnede måleenheter og regne om mellom ulike måleenheter.
Forklare oppbyggingen av mål for areal og volum og beregne omkrets og areal, overflate og volum av enkle totredimensjonale figurer.
Bruke målestokk til å beregne avstander og lage enkle kart og arbeidstegninger.
Bruke forhold i praktiske sammenhenger, regne med fart og regne om med valuta.
5 trinn
Tid:
-
-
Kunne klokka med minutters
nøyaktighet både digitalt og
analogt.
Kunne regne ut tidsintervaller
6 trinn
Lengde og masse:
Tid:
- Kunne anslå avstander (korte og
lange), velge passe
måleredskaper og gjøre praktiske
målinger av lengde.
-
7 trinn
Kunne regne ut tidsintervaller
mellom to ulike klokkeslett på to
ulike dager.
Kunne regne med tid i oppstilling
mellom to ulike klokkeslett på
- Kunne anslå masse (vekt, lette og
og forstå at man da må veksle med
samme dag.
tunge gjenstander), velge passe
6 i stede for 10.
- Kunne måle tid med stoppeklokke,
måleredskaper og gjøre praktiske Valuta:
og kunne regne med minutter og
målinger av masse.
- Kunne regne ut priser fra en
sekunder.
- Kunne regler for avrunding.
valuta til en annen når kursen er
- Kunne lese tidtabeller og tolke
Vinkler:
kjent.
- Kunne bruke gradskive til å måle
dem på varierte måter.
Areal, omkrets og volum:
og tegne vinkler.
- Kunne anslå tidsintervaller
- Kunne regne ut omkrets og areal
Areal og omkrets:
(minutter, sekunder og tidels
av en sirkel.
sekunder), velge passe
- Kunne regne ut areal av
- Kunne regne ut areal av
trekanter
måleredskap og gjøre praktiske
parralellogram og sammensatte
målinger av tid.
figurer.
Valuta:
- Kunne regne ut volum og
- Kjenne valutaen euro, og kunne
- overflateareal av rettvinklete
regne mellom norske kroner og
prismer.
euro.
Målestokk:
- Kunne regne med forholdstall i
Areal og omkrets:
- Kunne regne ut omkretsen av
ulike praktiske sammenhenger
ulike geometriske figurer( minus
(eks. fart)
sirkel).
- Kunne bruke målestokk til å
- Kunne regne areal av kvadrat og
beregne avstander og lage enkle
rektangel.
arbeidstegninger og kart.
Enheter:
- Kunne velge riktige og
hensiktsmessige måleenheter, og
kunne regne fra en måleenhet til
en annen både i en-, to-, og tre
dimensjoner( eks. meter til
centimeter og gram til kilogram,
og cm² til dm² til m² og cm3 til
dm3 til m3.
Statistikk og sannsynlighet 5, 6 og 7 trinn.
•
•
•
•
Planlegge og samle inn data i forhold til observasjonene, spørreundersøkelser og eksperiment.
Representere data i tabeller og diagram som er digitalt og manuelt, og lese, tolke og vurdere hvor nyttige de er.
Finne median, typetal og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere de i forhold til hverandre.
Vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperiment og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner.
5 trinn
6 trinn
7 trinn
-
Kunne planlegge datainnsamling,
lage spørreskjemaer og
gjennomføre eksperimenter for
innsamling av data.
-
-
Forstå hva som menes med
median, typetall og gjennomsnitt,
og kunne beregne disse for enkle
datasett.
Kunne presentere data i tabeller
og ulike diagram(eks.
kurvediagram og sektordiagram),
digitalt og manuelt, lese, tolke og
vurdere hvor nyttige de er.
-
-
-
Gjøre eksperimenter og få
erfaring med tilfeldighet og
”store talls lov”.
Erfare sannsynlighet som forhold
mellom gunstige og mulige
utfall(eks. ved kast av terning er
sannsynligheten 1/6 for å få en
4)
Kunne vurdere sannsynligheter i
praktiske situasjoner som spill og
eksperimentering, og beregne
sannsynlighet i enkle situasjoner.