Transcript Fra desimaltall til

i:SEE
”BRØK-, PROSENT- OG DESIMALPLATER”
Det hele og delen av noe kan beskrives på forskjellige måter
i:SEE Conceptual Learning DA
1
For å se denne presentasjonen
Da enkelte av bildene i denne presentasjonen inneholder animasjoner
anbefaler vi sterkt å velge funksjonen
”Lysbildefremvisning” eller ”Slide show”
på verktøylinjen for å få det riktige utbytte av den !
i:SEE Conceptual Learning DA
2
Gode verktøy for å lære brøk, desimal og prosent.
Veiledning til bruk av Cuisenairestavene
Brøk-, desimal- og prosentplater
Mattelinjalen 2 – Siffer og desimaltall
i:SEE Conceptual Learning DA
3
Brøk og desimaltall
Det hele (eller en hel som brøk)
skrives med likt tall i teller og nevner.
Eksempel: 10/10.
Brøk betyr brudd, det vil si et hele som brekkes i like store deler.
• Se at brøkplatene er delt opp i like store deler.
• Se at størrelser på delene er ulike alt etter hvor mange deler
den hele brøkplaten er delt opp i.
Å regne med brøk betyr at vi finner hvor mange en hel brøk må deles
opp i for at alle delene skal bli like store.
Eksempel: 6/6 deles opp i 6 like store deler. Hver del utgjør 1/6.
forts.
i:SEE Conceptual Learning DA
4
Brøk og desimaltall
forts.
Å dele flere brøker med ulik nevner opp i like store deler, handler om å
finne en felles nevner.
Eksempel: 1/3 + 2/6 + 1/2 har ulike nevnere.
Hvordan finne fellesnevneren slik at delene i brøkene kan deles i like store
deler?
1. Finn tallet som går opp i nevnerne 3, 6 og 2.
2. Tallene 3 og 2 går opp i 6. Felles nevner blir 6.
3. Finn brøkplatene som er delt i 2/2, 6/6 og 3/3 og se at det stemmer.
forts.
i:SEE Conceptual Learning DA
5
Brøk og desimaltall
forts.
Av brøkplatene ser vi at 1/2 er det samme som 3/6, og at 1/3 er det
samme som 2/6. Alle de nevnte brøkene kan deles opp i 6-deler,
vi må bare finne hvor mange til sammen.
1. Vi utvider brøken 1/3 ved å multiplisere med 2 over og under
streken. Det blir 2/6.
2. 1/2 utvides ved å multiplisere med 3 over og under
brøkstreken. Det blir 3/6.
3. Regnestykket blir 2/6 +2/6 + 3/6 = 7/6. Det blir over en hel.
7/6 er en uekte brøk hvor teller er større enn nevner.
I uekte brøker deler vi nevneren på telleren. Vi får et blandet tall. 7 : 6
= 1 hel og1/6.
Fra brøk til desimaltall:
Brøken 1/5 er omgjort til desimaltall: 1 : 5 = 0,2.
Desimaltallet ’0,2’ utgjør 0 hele og 2 ti-deler.
i:SEE Conceptual Learning DA
6
Desimaltall, prosent og promille
Det hele (eller en hel som desimaltall)
skrives med et tall på 1-erplassen og med én eller flere nuller etter
desimalkomma. Eksempel: 1,000.
Vi kan som eksempel skrive desimaltallet 0,123. Det betyr at vi har
0 hele,
1 på 10-delsplassne som heter desi.
2 på 100-delsplassen som heter centi.
3 på 1000-delsplassen som heter milli.
Det hele (eller en hel i prosent)
skrives 100%. Prosent betyr ’i forhold til 100’. Derfor multipliserer vi
med 100 når vi vil finne prosenten av et tall.
Det hele (eller en hel i promille)
skrives 1000‰. Promille betyr ’i forhold til 1000’. Derfor
multipliserer vi med 1000 når vi vil finne promillen av et tall.
i:SEE Conceptual Learning DA
7
Brøk, desimal og prosentplatene
Omregning fra brøk til :
 desimaltall
 %
 ‰.
i:SEE Conceptual Learning DA
8
Omregning fra desimaltall til brøk
Omregning fra 0,6 til 6/10 til 3/5.
0 6 0 0
i:SEE Conceptual Learning DA
9
Omregning fra desimaltall til brøk
Hvordan regner jeg om 0,6 til brøk ?
1. I tallet 0,6 er det null 1’ere og seks 10-deler
2. Finn de oransje brøkplatene og tell seks 10-deler.
3. Skriv det som brøk.
Kan vi regne dette om til tre femdeler ?
1. Finn brøkplatene med femdeler.
Legg dem ved siden av hverandre
2. Ser du at 6/10 = 3/5 ?
3. Divider 6/10 over og under brøkstreken med 2, og du får 3/5.
Du kan dele og gange med det samme tallet i teller og
nevner, da forkorter eller utvider du brøken.
i:SEE Conceptual Learning DA
10
Omregning fra desimaltall til % og ‰
Omregning fra 0,2 til 20% og til 200 ‰.
0 2 0 0
i:SEE Conceptual Learning DA
11
Omregning fra desimaltall til % og ‰
Fra desimaltall til %:
Prosent betyr ’i forhold til 100’. Derfor multipliserer vi med 100
når vi vil finne prosenten av et tall.
Desimaltallet ’0,2’ er omgjort til prosent: 0,2 * 100 = 20%.
Og motsatt, prosenttallet ’20%’ er omgjort til:
desimaltall: 20% : 100 = 0,2
brøk:
20/100 som forkortes til 1/5.
Fra desimaltall til ‰ :
Promille betyr ’i forhold til 1000’. Derfor multipliserer vi med 1000
for å finne promillen av et tall.
Desimaltallet ’0,2’ er omgjort til promille: 0,2 * 1000 = 200‰.
Og motsatt, promilletallet ’200‰’ er omgjort til:
desimaltall: 200‰ : 1000 = 0,2
brøk:
200/1000 som forkortes til 1/5.
i:SEE Conceptual Learning DA
12
Desimaltall, brøk og prosent
På denne måten kan eleven lære å regne om
fra brøk til desimaltall og
fra desimaltall til prosent og promille.
Eleven lærer å regne med tideler, hundredeler, tusendeler.
tideler heter desi,
hundredeler heter centi, og
tusendeler heter milli.
For prosentregning og flere eksempler se
”Veiledning til bruk av Cuisenairestavene”.
i:SEE Conceptual Learning DA
13