Transcript 3 Brøk, prosent og promille

FAKTA
101
Likeverdige brker: Brker som har samme verdi.
1 2 3 4 5
= = = =
2 4 6 8 10
— utvide en brk: — utvide en brk betyr
multiplisere teller og nevner med det samme tallet.
Brken forandrer da ikke verdi.
1 12 2
=
=
3 32 6
— sammenligne brker: Skal du sammenligne to brker, m brkene ha
samme nevner.
1 3
<
4 4
— addere og subtrahere brker: Skal du addere eller subtrahere brker, m nevneren
vre lik. Forkort der det er mulig.
3 2 5
+ =
7 7 7
1
5 2 63 1
= =
9 9 69 3
3
Fellesnevner: Har ikke brkene som skal adderes og subtraheres, lik nevner, m du lage
fellesnevner. En fellesnevner er et helt tall som begge nevnerne gr opp i.
1 1 13 12 5
+ =
+
=
2 3 23 32 6
Blandet tall: Et blandet tall er en sum av et helt tall og en brk.
1
1
3 = 3+
4
4
Uekte brk: En uekte brk er en brk der telleren er lik eller strre enn nevneren.
13
4
Fra blandet tall til uekte brk:
1 4 3 + 1 13
=
3 =
4
4
4
102
Fra uekte brk til blandet tall:
7
=?
3
1
7:3=2
3
6
1
Resten, 1, blir telleren, mens divisoren, 3,
blir nevneren.
Helt tall multiplisert med en brk: Skal du multiplisere et helt tall med en brk,
multipliserer du bare det hele tallet med telleren og beholder nevneren.
Gjr om svaret til blandet tall der det er mulig.
2 5 2 10
1
5 =
=
=3
3
3
3
3
Helt tall multiplisert med et blandet tall: Skal du multiplisere et helt tall med
et blandet tall, m du gjre om det blandede tallet til en uekte brk og s multipliserer du
p samme mte som et helt tall multiplisert med en brk. Forkort dersom det er mulig.
1
5 3 5 15
1
32 =3 =
=
=7
2
2
2
2
2
Multiplikasjon av to brker: Skal du multiplisere to brker med hverandre,
multipliserer du teller med teller og nevner med nevner. Forkort der det er mulig.
1 3 13 3
=
=
2 4 24 8
Forkorting fr multiplisering: Et brksvar skal alltid oppgis s enkelt som mulig.
Det er lettest forkorte brker fr de multipliseres. Faktoriser brkene og forkort mot
nevner.
1
1
7 3
1
6 7 6 3
=
=
12 14 2 2 6 3 2 6 7 8
1
1
Den inverse brken: Den inverse brken er det samme som den omvendte brken.
er den inverse brken til 32. Teller og nevner har byttet plass i den inverse brken.
2
3
103
Divisjon av en brk med et helt tall: Skal du dividere en brk med et helt tall,
gjr du frst om det hele tallet til brk, og s multipliserer du den frste brken med
den inverse av den andre brken.
1
1 3 1 1 11 1
:3= : = =
=
2
2 1 2 3 23 6
Divisjon av et helt tall med brk: Skal du dividere et helt tall med en brk,
gjr du frst om det hele tallet til brk, og s multipliserer du den frste brken med
den inverse av den andre brken.
1 5 1 5 4 5 4 20
5: = : = =
=
= 20
4 1 4 1 1 11 1
Divisjon av to brker: Skal du dividere to brker med hverandre, multipliserer du
den frste brken med den inverse av den andre brken. Er det blandet tall, m du frst
gjre om til uekte brk.
1
1
1
1
3 6 3 15 6 3 3 6 5 3
1
= =1
:
= =
5 15 5 6 6 5 2 6 3 2
2
Fra brk til desimaltall: Du regner om fra brk til desimaltall ved dividere
telleren med nevneren.
3
= 3 : 5 = 0,6
5
Fra desimaltall til brk: Du kan skrive desimaltall som brk med 10, 100, 1000 osv.
(dekadiske enheter) som nevner. Forkort der det er mulig.
1
4 62 2 2
0,4 =
=
=
10 6 2 5 5
1
Periodisk desimaltall: I et periodiske desimaltall gjentas noen desimaler periodevis i
det uendelige.
6
= 0,54545 . . . = 0,54
11
Irrasjonale tall:Tall som bestr av et uendelig antall desimaler som ikke gjentas
med noe bestemt mnster. Eksempler er = 3,141592653589793238 . . . og
pffiffiffi
2 = 1,4142135 . . .
104
Prosent: Prosent betyr hundredel. 1 % =
1
100
, 100 % =
:
100
100
’’Det hele’’ er alltid 100 %. Ingenting kan inneholde mer enn 100 %.
Delen =
det hele prosenten
100
Prosenten =
Det hele =
delen
100
det hele
delen
100
prosenten
Fra prosent til brk:
1
45
3 3 6 5
9
45 % =
=
=
100 2 2 6 5 5 20
1
Fra prosent til desimaltall:
2
= 2 : 100 = 0,02
2%=
100
Fra brk til prosent:
2
= 0,40 = 0,40 100 % = 40 %
5
Fra desimaltall til prosent:
12,5
= 12,5 %
0,125 =
100
Avslag:
Den nye prisen = det hele ð100 avslaget i prosentÞ
100
105
kning:
Ny lønn = gammel lønn ð100 + økningen i prosentÞ
100
— ¢nne kningen i prosent:
Forandringen i prosent =
forandringen
100
tallet før forandringen
— ¢nne reduksjonen i prosent:
Forandringen i prosent =
forandringen
100
tallet før forandringen
— ¢nne det hele:Vi ¢nner frst 1 %, og s multipliserer vi med 100.
Prosentpoeng: M ikke forveksles med prosent. Det er forskjellen mellom to
prosenttall som kalles prosentpoeng. Har noe kt 2 prosentpoeng, kan det vre en
kning fra for eksempel 10 % til 12 % eller fra 55 % til 57 %.
Promille: Promille betyr tusendel. 1 % =
1
1000
; 1000 % =
.
1000
1000
— regne med promille er nesten det samme som regne med prosent.Vi bytter bare ut
100 med 1000.
Delen =
det hele promillen
1000
Promillen =
Det hele =
delen
1000
det hele
delen
1000
promillen