i:SEE

”BRØK-, DESIMAL- OG PROSENTPLATER”

Det

hele

og

delen

av noe kan beskrives på forskjellige måter i:SEE Conceptual Learning DA 1

For å se denne presentasjonen

Da enkelte av bildene i denne presentasjonen inneholder animasjoner anbefaler vi sterkt å velge funksjonen ”Lysbildefremvisning” eller ”Slide show” på verktøylinjen for å få det riktige utbytte av den !

i:SEE Conceptual Learning DA 2

Gode verktøy for å lære brøk, desimal og prosent.

Veiledning til bruk av Cuisenairestavene Brøk-, desimal- og prosentplater Mattelinjalen 2 – Siffer og desimaltall i:SEE Conceptual Learning DA 3

Brøk, desimal og prosentplatene

bruker vi når vi skal beskrive

hele

eller

deler av

et tall som    brøk desimaltall %.

tall i:SEE Conceptual Learning DA 4

Brøk – hele tall og deler av tall

Det hele (eller en hel) som brøk

skrives med likt tall i teller og nevner.

Eksempel:

10/10

.

Deler av det hele (eller deler av en hel) som brøk

Brøk betyr brudd, det vil si

et hele

som brekkes i like store deler.

• Se at brøkplatene er delt opp i like store deler. • Se at størrelser på delene er ulike alt etter hvor mange deler den hele brøkplaten er delt opp i. Å regne med brøk betyr at vi ser hvor mange like deler et hele kan deles opp i.

Eksempel:

6/6

deles opp i 6 like store deler. Hver del utgjør 1/6.

Bruk brøkplaten som er delt i 6-deler og se at 1/6 + 2/6 + 2/6 = 5/6.

i:SEE Conceptual Learning DA 5

Brøk med ulik nevner

Regning med flere brøker med ulik nevner handler om å finne en felles nevner. Eksempel:

1/3

+

2/6

+

1/2

har ulike nevnere.

Bruk brøkplatene og finn 3-deler, 6-deler og 2-deler.

Delene har ulik størrelse og ulik nevner. For å addere dem må vi gjøre delene like i størrelse, dvs. finne felles nevner.

Hvordan finne fellesnevneren slik at delene i brøkene kan deles i like store deler? 1.

Finn tallet som går opp i nevnerne

3

,

6

og

2

.

2.

3.

Tallene 3 og 2 går opp i

6

. Felles nevner blir

6

.

Finn brøkplatene som er delt i 3, 6 og 2.

forts.

i:SEE Conceptual Learning DA 6

Brøk med ulik nevner

forts.

Legg brøkplatene ved siden av hverandre og se at

1/2

som

3/6

, og at

1/3

er det samme er det samme som

2/6

. Alle de nevnte brøkene kan deles opp i 6-deler.

1.

Vi utvider brøken

1/3

ved å multiplisere med 2 over og under streken. Det blir

2/6

.

2.

1/2

utvides ved å multiplisere med 3 over og under brøkstreken. Det blir

3/6

. 3.

Regnestykket blir 2/6 +2/6 + 3/6 =

7/6

. Det blir over en hel og kalles en uekte brøk, der teller er større enn nevner.

I uekte brøker deler vi nevneren på telleren. Vi får et blandet tall. 7 : 6 =

1

hel og

1/6

. i:SEE Conceptual Learning DA 7

Omregning fra brøk til desimaltall

Brøken

3/5

er omgjort til desimaltall slik: Alternativ 1:  Brøken må først utvides slik at den får en nevner lik 10, 100, 1000, etc.

 For å utvide nevner i 3/5 til 10 må vi multiplisere nevner og teller med 2 slik: 3 * 2 = 6  5 * 2 10 Vi får da desimaltallet 6 ti-deler, som skrives 0,6.

Skriv tallet på riktig plass på M2 som vist på bildet.

0 6 i:SEE Conceptual Learning DA 8

Omregning fra brøk til desimaltall

Brøken

3/5

er omgjort til desimaltall slik: Alternativ 2: • 3 dividert med 5 = 0,

6

• Her står 6 på tidelsplassen.

Skriv tallet på riktig plass som vist på bildet.

0 6 i:SEE Conceptual Learning DA 9

Desimaltall – hele tall og deler av tall

Det hele (eller en hel) som desimaltall

skrives med et tall på 1-erplassen og med én eller flere nuller etter desimalkomma.

Eksempel:

1,000

. 1 0 0 0

forts.

i:SEE Conceptual Learning DA 10

Desimaltall – hele tall og deler av tall

forts.

Deler av det hele (eller deler av en hel) som desimaltall

skrives med en null på 1-erplassen og med ett eller flere tall etter desimalkomma. Eksempel:

0,123

. Det betyr at vi har 0 hele, 1 på 10-delsplassen (som heter

desi

) 2 på 100-delsplassen (som heter

centi

), og 3 på 1000-delsplassen (som heter

milli

).

0 1 2 3 i:SEE Conceptual Learning DA 11

Omregning fra desimaltall til brøk

Omregning fra 0,6 til 6/10 til 3/5. 0 6 0 0 i:SEE Conceptual Learning DA 12

Omregning fra desimaltall til brøk

Hvordan regner jeg om 0,6 til brøk ?

1.

2.

3.

I tallet 0,6 er det null 1’ere og seks 10-deler Finn de oransje brøkplatene og tell seks 10-deler. Skriv det som brøk.

Kan vi regne dette om til tre femdeler ?

1.

2.

3.

Finn brøkplatene med femdeler. Legg dem ved siden av hverandre Ser du at 6/10 = 3/5 ?

Divider 6/10 over og under brøkstreken med 2, og du får 3/5. Du kan dele og gange med det samme tallet i teller og nevner, da forkorter eller utvider du brøken.

i:SEE Conceptual Learning DA 13

Omregning fra desimaltall til % og ‰

Eksempel: Omregning fra 0,2 til 20% og til 200 ‰. 0 2 0 0 Her ser vi at:  2 tideler er det samme som 20 hundredeler, eller  20 av hundre deler = 20% 20 hundredeler er det samme som 200 tusendeler, eller 200 av hundre deler = 200‰ i:SEE Conceptual Learning DA 14

Omregning fra desimaltall til

%

og

‰

Fra desimaltall til %:

Prosent betyr

’i forhold til 100’.

Derfor multipliserer vi med 100 når vi vil finne prosenten av et tall.

Desimaltallet

0,2

er omgjort til prosent: 0,2 * 100 =

20%

.

Og motsatt, prosenttallet

20%

er omgjort til: desimaltall: 20% : 100 =

0,2

brøk:

20/100

som forkortes til

1/5

.

Fra desimaltall til

‰

:

Promille betyr

’i forhold til 1000’.

Derfor multipliserer vi med 1000 for å finne promillen av et tall.

Desimaltallet

0,2

er omgjort til promille: 0,2 * 1000 =

200 ‰

.

Og motsatt, promilletallet

200 ‰

desimaltall: 200 ‰ : 1000 = er omgjort til:

0,2

brøk:

200/1000

som forkortes til

1/5

.

i:SEE Conceptual Learning DA 15

Prosent og promille

Det hele (eller en hel) som prosent

skrives 100%. Prosent betyr

’i forhold til 100

’. Derfor multipliserer vi med 100 når vi vil finne prosenten av et tall.

Deler av det hele (eller deler av en hel) som prosent

skrives som et tall som er mindre enn 100%.

Det hele (eller en hel) som promille

skrives 1000‰. Promille betyr

’i forhold til 1000’

. Derfor multipliserer vi med 1000 når vi vil finne promillen av et tall.

Deler av det hele (eller deler av en hel) som promille

skrives som et tall som er mindre enn 1000‰.

i:SEE Conceptual Learning DA 16

Desimaltall, brøk og prosent

Ved hjelp av disse platene kan eleven lære å regne om fra brøk til desimaltall og fra desimaltall til prosent og promille.

Eleven lærer å regne med tideler, hundredeler, tusendeler.

tideler heter desi, hundredeler heter centi, og tusendeler heter milli.

For prosentregning og flere eksempler se ”

Veiledning til bruk av Cuisenairestavene

”.

i:SEE Conceptual Learning DA 17