Transcript در پايه دوم - دبستان دخترانه خالق

‫باسمه تعالي‬
‫روش تدريس رياضي سوم ابتدايي‬
‫دبستان دخترانه خالق‬
‫معلم مربوطه‬
‫سودابه محمد سیاهی‬
‫شاخه هاي مورد توجه در برنامه رياضي‬
‫جبر واعداد‬
‫(الگوها‪ ،‬عمليات و درک اعداد)‬
‫هند سه وانداز ه گيري‬
‫(خط‪ ،‬محيط‪ ،‬مساحت‪ ،‬گرم و ‪)...‬‬
‫آمار وا حتما ل‬
‫انواع ارتباط ها در رياضي‬
‫ا‬
‫قبل آموزش داده ايم ًاز آن‬
‫‪)1‬دروني‪ :‬يعني مفهومي را که ً‬
‫مفهوم براي آموزش مفاهيم درس جديد استفاده کنيم‪.‬‬
‫سه دسته ي ده تايي يعني ‪3*10=30‬‬
‫ساير دروس چگونه مي توان ًاز ضرب‬
‫در ً‬
‫‪ )2‬بيروني‪ :‬اين که ً‬
‫در دوره ي ابتدايي خيلي‬
‫استفاده کرد‪ .‬البته اين ارتباط ً‬
‫گير نيست‪.‬‬
‫چشم ً‬
‫نقشه مفهومي کل کتاب‬
‫نقشه مفهومي کل کتاب‬
‫هدف نهايي کتاب در سه پايه‬
‫•رسيدن به طرح فرش‬
‫•رسيدن به طرح موزاييک‬
‫•رسيدن به طرح معماري و رياضيات مالي‬
‫پايه اول‬
‫پايه دوم‬
‫پايه سوم‬
‫ساختار کلي کتاب در سه پايه‬
‫•تلفيقي و تماتيک محور‬
‫پايه اول‬
‫•فصل به فصل و موضوع محور‬
‫پايه دوم‬
‫در حين تدريس بايد‬
‫بر آن تماتيک است ًو ً‬
‫• فصل به فصل است علوه ً‬
‫جز ًاز يک تصوي ًر کلي‬
‫به صفحه عنواني برگشت‪ .‬زيرا هدف پيدا کردن ً‬
‫جز است‪.‬‬
‫ًو يا کل به ً‬
‫پايه سوم‬
‫شاخص هاي کتاب سوم‬
‫‪ )1‬استفاده از ماشين حساب به عنوان يک تکنولوژي‬
‫‪ )2‬برگشت به تصوير موضوعي در فرايند آموزش‬
‫‪ )3‬آوردن مساحت و محيط در يک فصل‬
‫‪ )4‬توجه جدي به محاسبات ذهني و گسترده نويس ي‬
‫‪ )5‬بازنمايي مختلف يک مفهوم‬
‫‪ )6‬استفاده از راهبردهاي حل مساله براي درک بهتر مفهوم‬
‫باالتر بردن قدرت نوشتن ًو خواندن رياض ي دانش‬
‫ً‬
‫‪)7‬‬
‫آموزان‬
‫تر‬
‫در رياض ي سوم گسترده ً‬
‫‪ )8‬تا حد امکان تم ً‬
‫مي شود يکي معماريً(آجرچيني) ًو ديگريً بحث‬
‫رياضيات مالي است يعني دانش آموزان احساس مي‬
‫ي‬
‫ي ًو جار ً‬
‫در محيط زندگي آنان سار ً‬
‫کنند که رياض ي ً‬
‫است‪ .‬اوج آن تبديل ريال به تومان ًو برعکس ًو واحد‬
‫ساير کشورها ًو تبديل آن به پو ًل کشورً خودمان‬
‫پو ًل ً‬
‫است‪.‬‬
‫ي که مرتبط با عن ًوان کلي‬
‫تصوير عنواني (تصوير ً‬
‫ً‬
‫‪ )9‬اختصاص دو‬
‫در اين صفحه دانش‬
‫تصوير موضوعي ( ً‬
‫ً‬
‫فصل است مانند الگوها) و‬
‫دار‬
‫تصوير موضوعي معنا ً‬
‫ً‬
‫در‬
‫در فصل مي بينند را ً‬
‫آموزان مفاهيمي را که ً‬
‫مي کنند)‪.‬‬
‫بسيار مهم ًو کليدي است‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ )10‬ساخت جدولً نظام دار‪،‬‬
‫در‬
‫‪ )11‬توجه جدي به استفاده ًاز راهبردهاي حل مساله ً‬
‫ي مساله به دانش آموزان‬
‫بار يک سر ً‬
‫آموزش مفهوم (هر ‪ 3‬فصل يک ً‬
‫هر راهبردي که مي خواهند حل کنند ًو کنارش‬
‫بدهيد ًاز آنان بخواهيد با ً‬
‫هم بنويسند که ًاز کدام راهبرد براي حل مساله استفاده کردند‪).‬‬
‫ساختار هر فصل‬
‫‪ )1‬تصوير موضوعي (‪ 1‬صفحه)‬
‫‪ )2‬راهبرد حل مسئله (‪ 2‬صفحه)‬
‫‪ )3‬درس ‪ 3( 1‬صفحه)‬
‫‪ )3‬درس ‪ 3( 4‬صفحه)‬
‫‪ )3‬درس ‪ 3( 2‬صفحه)‬
‫‪ )3‬درس ‪ 3( 3‬صفحه)‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫ساختار هر فصل‬
‫‪ )4‬مرورفص ل‬
‫فرهنگ نوشتن‬
‫تمرين‬
‫سرگرمي و معما‬
‫فرهنگ خواندن‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫تفاوت ساختار کتاب دوم و سوم‬
‫ا ب دوم‬
‫ارکت‬
‫اخت‬
‫س‬
‫‪ 2‬درس ‪ +‬راهبرد حل‬
‫مساله ‪ 2 +‬درس‬
‫ساختار کتاب سوم‬
‫راهبرد حل مسله ‪+‬‬
‫‪ 4‬درس‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫چرا ساختار کتاب دوم نسبت به سوم تغيير پيدا کرد؟‬
‫در کلس دوم هدف آموزش‬
‫ً‬
‫در‬
‫راهبردهاي حل مساله است ً‬
‫در کلس سوم هدف‬
‫حالي که ً‬
‫کاربست راهبردهاست‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫ساختار هر تصوير‬
‫تص ويرعن وان ي‬
‫(عنوان فصل)‬
‫تص وير م وض وع ي‬
‫(موضوع درس را معنادار و مفهوم‬
‫سازي مي کند‪).‬‬
‫آيا م ي دانيدکه‬
‫(رشد دانش عمومي در ارتباط با‬
‫موضوع)‬
‫زمان تدريس تصوير عنواني‬
‫در کل فصل ‪ 40‬دقيقه زمان براي‬
‫ً‬
‫تقريبي‬
‫تدريس الزم است‪ .‬پس بطو ًر ً‬
‫هر درس‬
‫بين ‪ 6‬تا ‪ 8‬دقيقه بايد براي ً‬
‫زمان اختصاص داد‪.‬‬
‫راهبرد حل مساله‬
‫در کلس دوم دانش آموزان با راهبردهاي حل‬
‫مساله آشنا مي شوند اما در کلس سوم‪ ،‬آرام‬
‫در حل مساله استفاده مي‬
‫آرام ًاز راهبردها ً‬
‫کنند‪.‬‬
‫در واقع ًاز راهبردهاي حل مساله براي آموزش ًو‬
‫ً‬
‫ساختن مفاهيم استفاده مي شود‪.‬‬
‫ساختار هر درس‬
‫ال يت‬
‫فع‬
‫ي)‬
‫(مفهوم ساز ً‬
‫کار درکال س‬
‫(ارزشيابي)‬
‫تمري ن‬
‫ي‪-‬کار در منز ًل)‬
‫(تعميق يادگير ً‬
‫کادر با عناوين‬
‫هر چند صفحه‪ ،‬يک ً‬
‫در ً‬
‫ً‬
‫مختلف مانند خلق باش‪ ،‬انجام بده ًو‬
‫لذت ببر و ‪ ...‬آمده است‪.‬‬
‫هدف آن ها‪ ،‬آموزش مفاهيم جديد ًو‬
‫در توليد محتواست‬
‫توجه به اصل تازگي ً‬
‫تا دانش آموزان ًاز فعاليت يکنواخت‬
‫خسته نشوند‪.‬‬
‫مرور فصل‬
‫هنگ نوشت ن‪ :‬دانش آموزً بايد‬
‫‪ (1‬فر‬
‫نقشه ي مفهومي يک فصل را بايد‬
‫داشته باشد ًو بنويسد زيرا بت ًواند‬
‫در يک فصل‬
‫روابط بين درس ها را ً‬
‫ببيند ًو تحليل نمايد‪.‬‬
‫مرور فصل‬
‫برقرار مي نمايد‪.‬‬
‫ً‬
‫‪)2‬تمر ي ن‪ :‬بين دروس پيوند‬
‫‪ )3‬سرگر مي و معما‪ :‬همان طوري که ًاز نام آن‬
‫در منز ًل هم بايد ک ًار‬
‫ي است ًو ً‬
‫بر مي آيد براي باز ً‬
‫ً‬
‫در‬
‫بر بررس ي آن ها نداريم ًو ً‬
‫شود هيچ اصراريً ً‬
‫ارزشيابي هم استفاده نمي گردد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مرور فصل‬
‫بسيار بيشت ًر ًاز‬
‫ً‬
‫هنگ خواند ن ‪:‬‬
‫‪ )4‬فر‬
‫پايه دوم است‪ .‬اين مهم با هدف‬
‫افزايش توانايي مهارت خواندن‬
‫در متن هاي‬
‫(رمزگشايي ًاز کلمات) ً‬
‫رياض ي است‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫چرا بچه ها در حل مسايل کالمي ضعيف هستند؟‬
‫زيرا متن رياض ي بالقوه سنگين‬
‫است ًو دانش آموزً نمي تواند‬
‫همزمان با خواندن‪ ،‬ارتباطات را‬
‫منجر‬
‫ً‬
‫درک کنند‪ .‬لذا اين فرهنگ‬
‫به ايجاد ارتباط مي شود‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فرايند آموزش‬
‫باز کردن کتاب‪ ،‬يک فعاليت را‬
‫‪ )1‬قبل ًاز ً‬
‫هر سه سبک‬
‫اجرا مي کنيم‪( .‬با توجه به ً‬
‫ي بين ‪ 5‬تا ‪ 15‬دقيقه)‬
‫يادگير ً‬
‫‪ )2‬برگشتن به تصوير‬
‫‪ )3‬انجام فعاليت صفحه ي مورد نظر‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل اول‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل اول‪ :‬راهبرد الگويابي‬
‫شروع فصل با الگويابي است که‬
‫خود يکي ًاز راهبردهاي حل مساله‬
‫است زيرا دانش آموزان با مفهوم‬
‫الگويابي ًاز کلس او ًل ًو دوم‬
‫آشنايي دارند‪.‬‬
‫ساختار الگويابي در کالس اول‬
‫الگوهاي رنگي‬
‫الگوهاي‬
‫هندس ي‬
‫الگوهاي خطي‬
‫(گسسته و پيوسته)‬
‫الگوهاي‬
‫عددي‬
‫فصل اول‪ :‬راهبرد الگويابي‬
‫ابي چ يست؟‬
‫هد فالگو ي‬
‫‪ )1‬افزايش دقت ًو تمرکز‬
‫‪ )2‬توالي‬
‫‪ )3‬کشف روابط بين اعداد ًو اشکال‬
‫‪ )4‬تقويت مهارت حدس ًو احتمال‬
‫‪‬يکي ًاز بحث هاي جدي ًو کليدي کلس سوم‪،‬‬
‫مفاهيم ضرب ًو تقسيم است و الگوها نقش پايه‬
‫اي ًو اساس ي را بازيً مي کنند‪.‬‬
‫‪‬دانش آموزان با مفهوم ضرب ًو تقسيم ًاز کجا‬
‫آشنا شدند؟‬
‫در بخش الگويابي‪ ،‬شمارش‬
‫‪ً ‬از همان کلس او ًل ً‬
‫ا‬
‫مثل ‪3‬تا‪3‬تا رنگ مي کرد و ‪...‬‬
‫چندتاچندتا‪ً ،‬‬
‫ا يدبه دونکتهت وجه داشت‪:‬‬
‫ابيب‬
‫در آ م وز شالگو ي‬
‫‪ )1‬کشف الگ ًو ًو انتقال آن به ديگران‬
‫‪ )2‬ادامه ي صحيح الگو‬
‫در اين فصل بايد بتوانند داده هاي يک‬
‫بچه ها ً‬
‫مساله را نظم دهند ًو جدو ًل بسازند به عبارت‬
‫در حل مساله‬
‫ديگر به توانايي ساخت يک جدو ًل ً‬
‫ً‬
‫برسند ًو براي رسيدن به اين مهارت بايد به‬
‫دانش اموزان نحوه ي تشکيل جدو ًل را ياد داد‪.‬‬
‫هد ف جدو لن ظام دار چ يست؟‬
‫‪‬‬
‫در جدولً‬
‫‪‬نظم بخشيدن به داده هاست‪ً .‬‬
‫دار که به صو ًرت‬
‫تفکر نظام ً‬
‫دار يا ً‬
‫نظام ً‬
‫درختي هم مي تواند باشد بچه ها بايد‬
‫قوانين را کشف کنند‪ .‬به همين دليل ًاز‬
‫تفکر نظام د ًار‬
‫همان فصل او ًل کتاب به ً‬
‫دار توجه شد‪.‬‬
‫يا جدولً نظام ً‬
‫براي اجراي فعاليت دست‬
‫مي‬
‫در الگويابي‪،‬‬
‫ي ً‬
‫ورز ً‬
‫توان از سيم مفتولي‪ ،‬چينه‬
‫و ‪ ...‬کمک گرفت‪.‬‬
‫اهداف الگويابي صفحات ‪ 8‬و ‪9‬‬
‫‪)1‬پيدا کردن رابطه ي بين اشکال‬
‫‪ )2‬تبديل الگوهاي شکلي به‬
‫الگوهاي عددي‬
‫‪ )3‬حل مساله با روش الگويابي‬
‫جواب مساله ‪ 4‬ص ‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫طبقه‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫واحد‬
‫‪30‬‬
‫‪24‬‬
‫‪18‬‬
‫‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫اتاق خواب‬
‫اهداف درس اول‪ :‬شمارش چندتاچندتا (صص‪)10-12‬‬
‫ن دسته بندي‬
‫‪ )1‬روش هاي گوناگو ً‬
‫‪ )2‬استفاده ًاز ماشين حساب‬
‫‪ )3‬توضيح دادن چگونگي ادامه‬
‫الگو‬
‫اقدامات پيش از استفاده عملي از ماشين حساب‬
‫‪ )1‬اجازه دهيد بچه ها براي اولين با ماشين حساب خود(‪2‬‬
‫ي کنند تا هيجانشان فروکش گردد‪.‬‬
‫تا ‪5‬دقيقه) باز ً‬
‫در صورت امکان چند نمونه ًاز ماشين حساب را به بچه‬
‫‪ً )2‬‬
‫نفر با ماشين حساب تا حا ًال‬
‫ها نشان دهيد‪ .‬بپرسيد چند ً‬
‫در اين مورد گفت ًو گ ًو کنيد‪.‬‬
‫کار کردند؟ و ‪ ...‬با کودکان ً‬
‫ً‬
‫در پايان به آموزش کليدهاي اساس ي مانند‪ :‬جمع‪،‬‬
‫‪ً )3‬‬
‫تفريق‪ ،‬روشن ًو خاموش‪ ،‬پاک کردن و ‪ ...‬بپردازيد‪.‬‬
‫درس دوم‪ :‬ماشين هاي ورودي و خروجي‬
‫ن‬
‫ير را‬
‫نمودار ز ً‬
‫ً‬
‫امروزه اغلب نمودارهايي چو ً‬
‫مي بينيم‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫درس دوم‪ :‬ماشين هاي ورودي و خروجي‬
‫به طورً شهودي به آساني مي توان متوجه‬
‫ق عمل اضافه کردن ‪ 4‬را‬
‫نمودار فو ً‬
‫ً‬
‫شد که‬
‫نمودار نگاشت‬
‫ً‬
‫نشان مي دهد‪ .‬اين نمودار‪،‬‬
‫ناميده مي شود‪.‬‬
‫يک راه خوب براي ارايه نگاشت به کودکان‬
‫استفاده ًاز تمثيل يک ماشين عددي است‪.‬‬
‫درس دوم‪ :‬ماشين هاي ورودي و خروجي‬
‫مجموعه اعدادي که عمليات روي آن‬
‫ها انجام مي شود (اعداد ورودي) دامنه‬
‫ًو مجموعه اعداي که حاصل مي‬
‫شود (اعداد خروجي) برد ًو عضوهاي برد‬
‫مي گويند‪.‬‬
‫را نگاشت‬
‫درس دوم‪ :‬ماشين هاي ورودي و خروجي‬
‫در حکم‬
‫بحث ماشين ورودي ًو خروجي ً‬
‫ن الگويابي است که يک مفهوم جديد‬
‫قانو ً‬
‫در رياض ي سوم است‪.‬‬
‫ا‬
‫ً‬
‫قطعا‬
‫همه ي ماشين هاي ورودي و خروجي‬
‫ي ندارند‪.‬‬
‫خاصيت برگشت پذير ً‬
‫اگر قابليت برگشت پذيريً داشته‬
‫ًو ً‬
‫باشند يک ماشين ورودي ًو خروجي‬
‫ديگر است زيرا‬
‫ً‬
‫ديگر با يک خروجي‬
‫ً‬
‫تابع خاصيت برگشت پذيريً ندارد‪.‬‬
‫ديگر امکان‬
‫ً‬
‫مانند‪ :‬وقتي غذا مي سوزد‬
‫بازگرداندن آن به حالت قبل وجود ندارد‪.‬‬
‫منظور از تابع چيست؟‬
‫متغير ور ًودي ًو‬
‫ً‬
‫تابع‪ ،‬ارتباط بين‬
‫متغير خروجي است به طوري‬
‫ً‬
‫ا‬
‫دقيقا يک‬
‫ً‬
‫هر ورودي‬
‫که براي ً‬
‫خروجي وجود دارد‪.‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬ماشين هاي ورودي و خروجي‬
‫‪ )1‬آشنايي با مکعب ًو مکعب مستطيل‬
‫‪ )2‬تمرين جمع ًو تفريق متوالي‬
‫‪ )3‬کشيدن شکل مکعب روي کاغذ‬
‫‪ )4‬کشيدن شکل گسترده مکعب روي کاغذ‬
‫فعاليت پبشنهادي دست ورزي‬
‫صبح براي آمدن به مدرسه‬
‫چگونه آماده مي شويد؟ ًو‬
‫پس ًاز رفتن به خانه چه‬
‫طور؟‬
‫ممکن است بعض ي ًاز‬
‫دانش آموزان بجاي نوشتن‬
‫در ماشين ورودي ًو‬
‫عدد ‪ً 45‬‬
‫خروجي ‪ 54‬بنويسند‪ .‬به نظ ًر‬
‫شما علت چيست؟‬
‫بر اثر بي‬
‫ممکن است يا ً‬
‫دقتي باشد يا ممکن است‬
‫به دليل نوعي ناتواني به‬
‫نام نارساخواني باشد‪.‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬ساعت‬
‫در واقع با اين مبحث در کلس اولً آشنا شدند‪ .‬در‬
‫دانش آموزان ً‬
‫کلس دوم ساعت مرتب شد‪.‬‬
‫در بعد ازظهر‬
‫‪ )1‬آموزش ساعت ً‬
‫بر روي ‪2‬‬
‫‪ )2‬نشان دادن فعاليت هاي يک شبانه رو ًز ً‬
‫ساعت‬
‫‪ )3‬ساخت مکعب‬
‫‪ )4‬ساختن مکعب هاي بزرگ با چينه‬
‫فعاليت پبشنهادي دست ورزي‬
‫با کمک ‪ 2‬حلقه س ي دي پاک شده‪،‬‬
‫در يک‬
‫عددهاي ساعت از ‪ 1‬تا ‪ً 12‬‬
‫ديگر‬
‫ً‬
‫در حلقه ي‬
‫حلقه س ي دي ًو ً‬
‫عددهاي ‪ 13‬تا ‪( 24‬البته قدريً پايين تر)‬
‫ا‬
‫رار‬
‫کامل روي هم ق ً‬
‫بنويسيد تا عددها ً‬
‫نگيرد‪.‬‬
‫درس چهارم‪:‬الگوهاي متقارن‬
‫ن را کلس او ًل ياد گرفتند‪.‬‬
‫دانش آموزان الگوهاي متقار ً‬
‫ن هاي ‪ 2‬قسمتي‪4 ،‬‬
‫قالب مدل هاي شطرنجي‪ ،‬تقار ً‬
‫در کلس او ًل ًو دوم به خوبي ياد گرفت‬
‫قسمتي را هم ً‬
‫در‬
‫نيز ً‬
‫البته در کلس سوم هم مطرح شد‪ .‬اين مبحث ً‬
‫درک راحت تر ضرب کمک مي کند‪.‬‬
‫هدف فعاليت حدس بزنً «حرکت ًاز کره به مکعب» است‬
‫در واقع به سمت د ًو بعدي حرکت کردن است‪.‬‬
‫ً‬
‫اهداف درس چهارم‪:‬الگوهاي متقارن‬
‫ن‬
‫‪ )1‬شمارش با کمک تقار ً‬
‫‪ )2‬تهيه مکعب با سيب زميني‬
‫‪ )3‬تهيه ي اشکال متقارنً با کاغذهاي تا‬
‫شده‬
‫تقارنً‬
‫‪ )4‬کامل کردن شکل با توجه به خط ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل دوم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫عددهاي چهار رقمي‬
‫براي آموزش عددنويس ي ًاز‬
‫ن کيلومتر ًو‬
‫ابزارهايي چو ً‬
‫کيلوگرم استفاده شد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل دوم‪ :‬عددهاي چهار رقمي‬
‫مفه وم ط ول يعدد‬
‫(پيوسته‪ :‬مانند ساعت‪ ،‬محور )‬
‫ا‬
‫مجم وعهاي ي‬
‫اليتيعدد‬
‫ارد ين‬
‫ک‬
‫(گسسته)‬
‫نقشه مفهومي‬
‫عدد در پايه‬
‫اول‬
‫مفهوم ترتيبي عدد‬
‫مفهوم ترکيبي عدد‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل دوم‪ :‬عددهاي چهار رقمي‬
‫در اعدا سه‬
‫در اعداد د ًو رقمي ًو چه ً‬
‫چه ً‬
‫رقمي بازنمايي (نمايش مختلف يک مفهوم) اعداد‬
‫در کتاب هاي جديد التاليف زياد است‪.‬‬
‫ً‬
‫ا‬
‫بار با مفهوم متر‪،‬‬
‫در کلس سوم يک ً‬
‫مثل ً‬
‫ً‬
‫بار ديگرگرم ًو کيل ًوگرم و‬
‫بار با سکه ‪ً ،‬‬
‫يک ً‬
‫‪ ...‬آمده است‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف راهبرد فصل دوم‪ :‬الگوسازي‬
‫‪ )1‬نوشتن اعداد سه رقمي بطورً منظم‬
‫در مورد نظم بکارگرفته شده‬
‫‪ )2‬توضيح ً‬
‫ي) نوشتن‬
‫تفکر نظام دار (الگوساز ً‬
‫‪ )3‬با توجه به ً‬
‫اعداد خاص‬
‫در نوشتن جمع هاي ترکيبي‬
‫‪ )4‬استفاده ًاز نظم ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫ه برد‬
‫اله يز ير را از طر يق را‬
‫مس‬
‫الگو سازي ح لکنيد؟‬
‫مي‬
‫مريم ‪ 50‬تومان پو ًل دارد‪ .‬ا ًو‬
‫خواهد سکه ي خود را به سکه هاي‬
‫‪ 25‬توماني‪ 10 ،‬توماني و ‪ 5‬توماني خرد‬
‫کند‪ .‬به چند حالت مي تواند سکه ي‬
‫خود را خرد کند؟‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫‪5‬ت ومان ي ‪10‬ت ومان ي ‪25‬ت ومان ي‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول ‪ :‬معرفي عدد هزار‬
‫هزار ًو مضارب آن‬
‫‪ )1‬معرفي عدد ً‬
‫هزار با دسته هاي صدتايي‬
‫‪ )2‬آموزش عدد ً‬
‫هزار ًو کامل کردن آن‬
‫‪ )3‬معرفي مکعب ً‬
‫هزار تا‬
‫هزار تا ً‬
‫‪ )4‬شمارش ً‬
‫باز شده ي مکعب‬
‫‪ )5‬آشنايي با شکل ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فعاليت دست ورزي پيشنهادي‬
‫ي که بچه ها عدد ‪ 1000‬را درک‬
‫بهترين چيز ً‬
‫مي کنند اين است که به دانش آموزان‬
‫کوييزنر نشان دهند‬
‫ً‬
‫بگوييد با مکعب هاي‬
‫در کتاب سوم قبلي‬
‫يا همان روش ي که ً‬
‫آورده شد ارايه گردد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬ارزش مکاني‬
‫در اعداد ‪ 4‬رقمي‬
‫‪ )1‬ارزش مکاني ً‬
‫در جدولً ارزش‬
‫‪ )2‬قراردادن عدد ‪ 4‬رقمي ً‬
‫مکاني‬
‫متر ًو ميلي متر‬
‫‪ )3‬يادآوري سانتي ً‬
‫‪ )4‬تبديل تومان به ريال‬
‫‪ )5‬جمع ًو تفريق اعداد ‪ 4‬رقمي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم ‪ :‬ارزش پول‬
‫‪ )1‬مقايسه د ًو عدد ‪ 4‬رقمي‬
‫متر ًو کيلومتر‬
‫ي ً‬
‫‪ )2‬آشنايي با واحد اندازه گير ً‬
‫برعکس‬
‫‪ )3‬تمرين تبديل اسکناس به سکه ًو ً‬
‫ديگر کشورها‬
‫‪ )4‬آشنايي با واحد پو ًل ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس چهارم ‪ :‬عددهاي تقريبي‬
‫در عددهاي ‪ 4‬رقمي‬
‫‪ )1‬آموزش تقريب ً‬
‫بر روي محورً‬
‫‪ )2‬نشان دادن اعداد بصورت تقريبي ً‬
‫‪ )3‬تقريب اعداد با حذف يکان‪ ،‬دهگان ًو صدگان‬
‫‪ )4‬ساختن ترازوً ًو آشنايي با جرم اجسام‬
‫ي گرم ًو گيلوگرم‬
‫‪ )5‬آشنايي با واحد اندازه گير ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫روش هاي تقريب زدن در پايه دوم‬
‫گرد کردن‬
‫ق ط عکرد ن‬
‫نزديک است به‬
‫حذف کن‬
‫(صص ‪ 69 ،30‬کتاب دوم)‬
‫(صص ‪ 65 ،33‬کتاب دوم)‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫الزم به يادآوري است که فصل ‪ 4‬رياض ي ششم ابتدايي‬
‫نيز به بحث عددهاي تقريبي با مباحثي چونً‪:‬‬
‫ً‬
‫‪ (1‬قطع کردن‬
‫‪ (2‬گرد گردن‬
‫‪ (3‬نمايش عددهاي تقريبي روي محورً‬
‫عمليات‬
‫‪ (4‬محاسبه هاي تقريبي ًو ترتيب انجام‬
‫مي پردازد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فعاليت هاي پيشنهادي براي آموزش تقريب زدن‬
‫کار‬
‫‪ )1‬گردکرد ن‪ :‬با کمک سيم مفتولي روي محورً اعداد ً‬
‫شود‪.‬‬
‫‪600 700‬‬
‫‪500‬‬
‫‪200 300 400‬‬
‫‪100‬‬
‫‪)2‬ق ط عکرد ن‪ :‬يک تکه کاغذ را ًاز وسط تا کنيد‪ .‬عدد‬
‫ا‬
‫اگر قرا ًر‬
‫مثل ‪ 256‬را با جدولً ارزش مکاني روي آن بنويسيد‪ً .‬‬
‫ً‬
‫ا‬
‫مثل يکان آن قطع گردد يکان آن عدد را‬
‫است اين عدد ً‬
‫صفر بگذاريد‪.‬‬
‫ير آن عدد ً‬
‫ببريد ًو ز ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل سوم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم کسر در پايه هاي مختلف‬
‫آغاز شد‪.‬‬
‫کسر در پايه ي اولً با مفهوم «بينيت» ً‬
‫‪ً )1‬‬
‫مانند صص ‪118،122،147‬‬
‫در‬
‫‪ )2‬در پايه ي دوم ابتدايي بحث عددهاي کسريً ً‬
‫کسر ًو احتمال فقط به‬
‫فصل هفتم با عنوان ً‬
‫ا‬
‫مثل ‪ 2‬قسمت‬
‫ي مطرح شد‪ً .‬‬
‫صورت عددهاي کسر ً‬
‫ي ًو آن هم بصورت قسمت هاي‬
‫از ‪ 4‬قسمت مساو ً‬
‫مساويً‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫معاني کسر‬
‫جز ًاز کل يعني سه قسمت از ‪ 5‬قسمت مساويً‬
‫‪ً )1‬‬
‫‪ )2‬خارج قسمت ‪ ،‬منظورً ًاز سه پنجم يعني اين که ‪3‬‬
‫نفر تقسيم کنيم‪.‬‬
‫کيک بزرگ را بين ‪ً 5‬‬
‫کسر سه پنجم را مي توان به عنوان‬
‫ً‬
‫‪ )3‬نسبت‪،‬‬
‫دختر ‪3 ،‬‬
‫در مقابل ‪ً 5‬‬
‫نظر گرفت‪ .‬يعني ً‬
‫در ً‬
‫نسبت هم ً‬
‫پسر وجود دارد‪.‬‬
‫ً‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫مدل هاي جز به کل در پايه ي سوم‬
‫کسر‬
‫اگر قسمت هايي ًاز ً‬
‫کسر ً‬
‫در اين نوع ً‬
‫کسر ناحيه اي ص‪ً ( 47‬‬
‫الف) ً‬
‫قرار بگيرد همپوشاني پيدا مي کند‪).‬‬
‫ديگر ً‬
‫هر قسمت ً‬
‫بريده شود روي ً‬
‫کسر مساحتي‬
‫ب) ً‬
‫کسر ناحيه اي است البته‬
‫ص‪ 48‬تمرين ‪ ( 4‬برعکس ً‬
‫هم مساحت هستند‪).‬‬
‫در واقع محورً اعداد هستند‪).‬‬
‫کسر طولي صص ‪ 46‬و ‪ً ( 48‬‬
‫ج) ً‬
‫کسر مجموعه اي‪( :‬که منفصل هستند‪).‬‬
‫د) ً‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫مفاهيم کسر در پايه هاي مختلف‬
‫درکلس سوم‪ ،‬با نماد کسر هم آشنا مي‬
‫دانش آموزان ً‬
‫شوند‪ .‬حتي عدد مخلوط را هم آموزش داده شد‪.‬‬
‫يعني وقتي مي گوييم طو ًل مداد بين ‪ 4‬تا ‪ 5‬پاکن‬
‫است يعني عدد مخلوط را آموزش مي دهيم‪.‬‬
‫ي طول‪ ،‬وزن‪ ،‬حجم و ‪...‬‬
‫در اندازه گير ً‬
‫کاربرد کسرها ً‬
‫در اين فصل مطرح شد‪.‬‬
‫هم چنين مقايسه کسرها ً‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫راهبرد فصل سوم‬
‫در اين فصل رسم شکل است‪ .‬که ًاز‬
‫راهبرد مطرح شده ً‬
‫کار شد‪:‬‬
‫پايه او ًل هم به د ًو صورت ً‬
‫‪ (1‬ي ک مر حلهاي (که روي محورً اعداد‪ ،‬تصوير و‬
‫ي کار مي شد‪).‬‬
‫نمادين ساز ً‬
‫‪ (2‬دو مر حلهاي‬
‫در پايه دوم راهبرد رسم شکل وجود داشت‪ً .‬از اشکال‬
‫هندس ي‪ ،‬چوب خط و ‪ ...‬دانش آموزان براي حل مساله‬
‫استفاده مي کردند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫راهبرد فصل سوم‬
‫در کلس دوم آن هم در‬
‫ادآوري‪ً :‬‬
‫ي‬
‫ير مساله‪ ،‬فقط‬
‫راهبرد تبديل مساله به ز ً‬
‫مي‬
‫مولف ًاز دانش آموزان‬
‫در‬
‫خواست تا جلونويس ي کنند‪ .‬پس ً‬
‫ي به‬
‫بقيه راهبردهاي حل مساله نياز ً‬
‫جلونويس ي نيست‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف راهبرد حل مساله‬
‫‪ )1‬حل مساله با راهبرد رسم شکل‬
‫‪ )2‬کشيدن شکل ًو تقسيم آن ها براي حل‬
‫مساله (چونً منوط به کسرهاست)‬
‫‪ )3‬انجام جمع ًو تفريق با رسم شکل‬
‫بلندتر ًو کوتاه تر‬
‫ً‬
‫‪ )4‬رسم شکل به صورت‬
‫‪ )5‬رسيدن به درک قسمت هاي مساويً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم درس اول‪ :‬کسر‬
‫بسيار مهم است اين‬
‫ً‬
‫در اين درس‬
‫آن چه ً‬
‫کسر را به خوبي‬
‫ً‬
‫است که بايد مفهوم‬
‫توضيح داد ًو به دانش آموزان فهماند که‬
‫کسر يعني جزيي ًاز واحد ًو به دنبال اين‬
‫ً‬
‫ي ًاز‬
‫کسر يعني يک واحد مساو ً‬
‫مطلب که ً‬
‫ي نباشيد‪.‬‬
‫چند قسمت مساو ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول‪ :‬کسر‬
‫‪ )1‬آشنايي با نماد کسر‬
‫‪ )2‬آشنايي با نماد خط کسري‪ ،‬صورت ًو‬
‫مخرج‬
‫کسر مناسب براي شکل ها‬
‫‪ )3‬نوشتن ً‬
‫نوار‬
‫کسر با تا کردن ً‬
‫ً‬
‫بهتر مفهوم‬
‫‪ )4‬درک ً‬
‫کاغذي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫پاسخ تمرين ‪ 1‬ص ‪48‬‬
‫هدف ًاز اين سوال بحث کسرها ًو ارتباط آن با محيط‬
‫بسيار هم مهم است‪ ،‬تقريب‬
‫ً‬
‫پيراموني است ًو آن چه که‬
‫است‪.‬‬
‫لذا براي تمام ليوان ها تقسيم بندي يکسان را انجام مي‬
‫ا‬
‫مثل همه ي ليوان ها را ‪ 3‬قسمت مي کنيم سپس با‬
‫دهيم ً‬
‫توجه به تقسيم بندي انجام شده با بيان کلمي(ارتباط‬
‫ديگر نمي گوييم که‬
‫کلمي) پاسخ را مي دهيم‪ .‬به عبارتي ً‬
‫صفر سوم ليوان خالي است‪.‬‬
‫پر شد يا ً‬
‫سه سوم ليوان ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬کاربرد کسر در اندازه گيري‬
‫کسر با واحد طو ًل‬
‫‪ )1‬ارتباط ً‬
‫کسر با ساعت‬
‫‪ )2‬ارتباط ً‬
‫کسر با واحد وزن‬
‫‪ )3‬ارتباط ً‬
‫پرگار ًو قطر‬
‫‪ )4‬معرفي دايره ‪ً ،‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬معرفي کسرهاي مساوي‬
‫ي روي شکل‬
‫کسر مساو ً‬
‫‪ )1‬نمايش ً‬
‫ي روي محورً‬
‫کسر مساو ً‬
‫‪ )2‬نمايش ً‬
‫‪ )3‬آشنايي با زاويه روي ساعت‬
‫در اشکال هندس ي‬
‫‪ )4‬بيان تعداد زاويه ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس چهارم‪ :‬مقايسه کسرها‬
‫ي‬
‫کسر به صورت مساو ً‬
‫‪ )1‬مقايسه ً‬
‫ي‬
‫‪ )2‬مقايسه کسرها با مخرج مساو ً‬
‫‪ )3‬آشنايي با زاويه راست‬
‫در ساعت‬
‫‪ )4‬زاويه راست ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫توضيح تمرين ‪ 1‬ص‪ 58‬در مرور فصل‬
‫هر دانش آموزً مي تواند به شيوه ي‬
‫ً‬
‫مختلف ساعت را ببيند‪ .‬يکي ممکن‬
‫است دقيقه ها را ببيند‪ ،‬يکي ساعت‪،‬‬
‫يک ‪ 24‬ساعت را ببيند‪ .‬لذا مطرح کرد‬
‫شکل هاي خود را با دوستانتان‬
‫مقايسه کنيد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فص ل چهارم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل چهارم‪ :‬ضرب و تقسيم (‪)1‬‬
‫در اين فصل روش نمادين است‪.‬‬
‫راهبرد مطرح شده ً‬
‫هدا ف ح ل مسالهبهرو شنمادي ن‪:‬‬
‫ا‬
‫‪ )1‬تبديل مساله به روش نمادين‬
‫‪ )2‬نمادين سازيً به کمک رسم شکل‬
‫‪ )3‬مجهو ًل يابي ًو درک مفهوم مجهو ًل‬
‫‪ )4‬برقراي ارتباط کلمي‬
‫ي‬
‫در عبارت هاي مساو ً‬
‫ي ً‬
‫‪ )5‬درک تساو ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫پاسخ سوال ‪ 3‬حل مساله‬
‫در اين مساله مجهول ها بايد متفاوت باشند‪.‬‬
‫= ‪+5 = - 5‬‬
‫ي به د ًو صورت انجام مي گيرد‪:‬‬
‫روش نمادين ساز ً‬
‫‪ )1‬عددي‬
‫‪ )2‬تصويريً‬
‫در انتهاي کتاب دوم‬
‫دانش آموزان اين د ًو روش را ً‬
‫خواندند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم ضرب (‪)1‬‬
‫دانش آموزان با مفهوم ضرب ًو تقسيم ًاز کلس او ًل آشنا‬
‫شدند‪( .‬مانند الگوها‪ ،‬شمارش چندتا چندتا و ‪ )...‬البته‬
‫بکار بردن نماد ضرب ًو تقسيم ًو يا اين که به آنان‬
‫ن ً‬
‫بدو ً‬
‫ي بگوييم‪.‬‬
‫چيز ً‬
‫در‬
‫اواخر کتاب مفهوم ضرب ارايه شد‪ً .‬‬
‫ً‬
‫در کلس دوم‪،‬‬
‫در فصل اولً که الگويابي مطرح شد به‬
‫کلس سوم ً‬
‫نوعي همان مطلب بيان مي شود‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم ضرب (‪)1‬‬
‫برقر ًار‬
‫دانش آموزً بايستي بتواند بين جمع ًو ضرب ارتباط ً‬
‫در اين مبحث دسته بندي مطرح شد ًو روند آموزش‬
‫نمايد‪ً .‬‬
‫در‬
‫با دسته بندي کردن ها به نماد ضرب مي رسند ًو ً‬
‫کار مي برند‪.‬‬
‫محاسبات به ً‬
‫در اين فصل ارايه شد‪ .‬نماد ضرب‪،‬‬
‫ضرب اعداد يک رقمي ً‬
‫ي ضرب‪ً ،‬و حاصل ضرب را روي محورً اعداد‪ ،‬با‬
‫تساو ً‬
‫استفاده ًاز شکل ًو شمارش چند تا چند تا دانش آموزان مي‬
‫بينند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم ضرب (‪)1‬‬
‫در اين فصل جدو ًل ضرب به چند قسمت جدا‬
‫ً‬
‫شده است‪:‬‬
‫‪ (1‬ضرب هايي که تا ‪ 5‬شکل مي گيرد‪.‬‬
‫‪ )2‬د ًو تا ًاز خاصيت هاي ضرب يکي جابجايي ًو‬
‫در اين‬
‫ديگريً خاصيت پخش ي يا توزيع پذيريً ً‬
‫فصل آموزش داده مي شود‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول‪ :‬ضرب‬
‫‪ )1‬درک مفهوم ضرب با مساحت‬
‫‪ )2‬دسته بندي چندتايي‬
‫‪ )3‬بکاربردن نماد ضرب‬
‫‪ )4‬بيان يک عبارت کلمي به صورت نمادين‬
‫ي ارتباط جمع ًو ضرب‬
‫‪ )5‬برقرار ً‬
‫‪ )6‬بازنمايي ضرب بصورت مجهو ًل اعداد ًو الگويابي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مراحل آموزش ضرب‬
‫‪ )1‬آموزش مفهوم ضرب‬
‫‪ )2‬معرفي نماد ضرب‬
‫‪ )3‬حاصلضرب ًو عوامل ضرب‬
‫‪)4‬رابطه ي ضرب ًو جمع‬
‫‪ )5‬استفاده ًاز ماشين حساب‬
‫ا‬
‫کل در ‪3‬‬
‫ذکر است که همه ي اين مراحل ً‬
‫الزم به ً‬
‫صفحه ي کتاب درس ي امده است‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫هدف کار در کالس ص ‪63‬‬
‫بازنمايي ضرب است يعني‬
‫استفاده ًاز ضرب به روش هاي‬
‫متفاوت (دسته بندي‪ ،‬تقارنً د ًو‬
‫طرفه‪ 4 ،‬طرفه‪ ،‬الگويابي ًو ماشين‬
‫حساب) ‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬ضرب عددهاي يک رقمي‬
‫‪ )1‬ارتباط ضرب يک رقمي با محور‪ ،‬شکل ًو الگويابي‬
‫‪ )2‬توانايي ذهني سازيً ضرب اعداد يک رقمي‬
‫در محاسبات‬
‫‪ )3‬استفاده ًاز جدو ًل ضرب ً‬
‫تصوير سازيً يک عمليات ضرب‬
‫ً‬
‫‪)4‬‬
‫در محيط پيراموني‬
‫‪ )5‬کاربرد ضرب ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬خاصيت هاي ضرب‬
‫‪ )1‬خاصيت جابجايي ضرب‬
‫‪ )2‬درک خاصيت جابجايي ضرب با کمک محورً ًو رسم‬
‫شکل‬
‫‪ )3‬خاصيت توزيع پذيريً (پخش ي)‬
‫‪ )4‬درک خاصيت توزيع پذيريً با استفاده ًاز رسم‬
‫شکل‬
‫‪ )5‬کاربرد خاصيت پخش ي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫هدف تمرين هاي ‪ 2‬و ‪ 3‬کار در کالس ص ‪71‬‬
‫باالتر از ‪ 5‬است‪ .‬به همين‬
‫ً‬
‫آموزش ضرب اعداد‬
‫پرانتز‬
‫ً‬
‫در يک‬
‫باالتر از ‪ً 5‬‬
‫ً‬
‫دليل براي ضرب د ًو عدد‬
‫ديگر عدد باقيمانده را مي‬
‫پرانتز ً‬
‫ً‬
‫در‬
‫عدد ‪ً 5‬و ً‬
‫در کتاب قديم اين گونه نبود‪.‬‬
‫در حالي که ً‬
‫نويسد ً‬
‫(‪7*7 =)6*7( +)1*7‬کتا بقد يم‬
‫(‪7*7 =)5*7( +)2*7‬کتا ب جد يد‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم تقسيم‬
‫مفهوم تقسيم را دانش آموزان در کلس دوم آموختند‬
‫در کلس اول‪،‬و ‪...‬‬
‫شمارش معکوس ً‬
‫مي‬
‫کار‬
‫در اين فصل دانش آموزان با ماشين حساب ً‬
‫ً‬
‫در ارزشيابي لحاظ نخواهد شد‬
‫کنند اما به هيچ وجه ً‬
‫در فرايند آموزش استفاده مي شود‪ .‬زيرا به عنوان‬
‫بلکه ً‬
‫در‬
‫در ارزشيابي‪ .‬زيرا ً‬
‫در اولويت است نه ً‬
‫يک ابز ًار ً‬
‫تفکر الزم نيست‪.‬‬
‫محاسبات ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس چهارم‪ :‬تقسيم‬
‫‪ )1‬درک تقسيم با استفاده ًاز دسته بندي ًو معرفي نماد تقسيم‬
‫‪ )2‬ارتباط ضرب ًو تقسيم‬
‫‪ )3‬ارتباط تقسيم با محورً اعداد‬
‫‪ )4‬محاسبه ي تقسيم هاي ساده به صورت ذهني‬
‫ي‬
‫‪ )5‬درک خطوط مواز ً‬
‫ي ضلع هاي روبروً )‬
‫‪ )6‬بررس ي خواص مستطيل (تساو ً‬
‫استفاده از شانه ي تخم مرغ براي آموزش خاصيت‬
‫بسيار مناسب است‪.‬‬
‫ً‬
‫هاي ضرب‪ ،‬جمع ًو تقسيم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل پنجم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل پنجم‪ :‬مساحت و محيط‬
‫هندسه اي که ما آموزش مي دهيم هندسه ي اقليدس ي‬
‫است‪ .‬نه اين که اقليدس همه ي کارهاي هندسه را‬
‫انجام داد بلکه تا قبل ًاز ويً افرادي مانند افلطون‪،‬‬
‫ارسط ًو و ‪ ...‬کارهاي پراکنده اي را انجام دادند‪ً .‬و همه ي‬
‫در کتاب اصولً اقليدس جمع شد‪.‬‬
‫اين موارد ً‬
‫ي مفاهيم اوليه وجود دارد که آن ها‬
‫در اين هندسه يکسر ً‬
‫ً‬
‫هر علمي‬
‫در ً‬
‫ن تعريف مي پذيريم ًو اين موضوع ً‬
‫را بدو ً‬
‫هست‪.‬‬
‫مفاهيم فصل پنجم‪ :‬مساحت و محيط‬
‫در هندسه ي اقليدس ي‪ ،‬نقطه يک مفهوم اوليه‬
‫ً‬
‫ن تعريف مي پذيريم‪ .‬بعد‬
‫است که آن را بدو ً‬
‫ندارد ًو قابل ديدن هم نيست فقط تصورً ذهني‬
‫ًاز نقطه داريم ‪ .‬لذا براي انتقال به ديگران بايد‬
‫ثر گچ‪،‬‬
‫آن را نمادين کنيم لذا گفتيم نقطه يعني ا ً‬
‫در واقع نمايش ي است‬
‫اثر مداد روي کاغذ و ‪ً ...‬‬
‫ً‬
‫که براي مفهوم ذهني داريم‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل پنجم‪ :‬مساحت و محيط‬
‫يا خط را که مي گوييم مجموعه اي ًاز‬
‫باز توصيف است تعريف‬
‫نقاط است ً‬
‫ي که فقط يک بعد دارد براي‬
‫نيست چيز ً‬
‫ما قابل ديدن نيست لذا اين تصو ًر ذهني‬
‫را به صورت نمادين مطرح مي کنيم‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل پنجم‪ :‬مساحت و محيط‬
‫در کتاب سوم قرارداد بسته شد که نمايش خط‪،‬‬
‫ً‬
‫ير باشد‪.‬‬
‫پاره خط ًو نيم خط به شکل ز ً‬
‫پاره خط‬
‫خط‬
‫نيم خط‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل پنجم‪ :‬مساحت و محيط‬
‫در واقع‬
‫بردار است‪ً .‬و ً‬
‫البته اين قرارداد آمادگي براي ً‬
‫يک نماد است که با تعريف خط هماهنگي دارد‪.‬‬
‫در‬
‫در پايه ي سوم قبل ًاز آموزش مفهوم پاره خط‪ً ،‬‬
‫ً‬
‫کار ببريم اما پس ًاز‬
‫تمام جاها بايد مفهوم خط را به ً‬
‫آموزش پاره خط برگشت به عقب مي کنيم ًو مي‬
‫هر چه خوانديم آن ها پاره خط بوده‬
‫گوييم تا االن ً‬
‫است‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل پنجم‪ :‬مساحت و محيط‬
‫ًاز آن جايي که دانش آموزان مفاهيم مساحت ًو‬
‫محيط را به خوبي درک نمي کنند سعي شد اين‬
‫در يک فصل آموزش داده شود‪.‬‬
‫د ًو مفهوم ً‬
‫در مساحت خيلي نزديک به روند‬
‫روند آموزش ً‬
‫آموزش فصل ‪ 7‬کتاب رياض ي ششم است‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف راهبرد تبديل مساله به زير مساله‬
‫‪ )1‬درک چند مرحله اي بودن مساله‬
‫‪ )2‬توانايي تبديل مساله به مساله ي کوچک تر‬
‫هر مرحله ًاز مساله با راهبردهاي متفاوت‬
‫‪ )3‬حل ً‬
‫‪ )4‬جواب نهايي مساله ًو بيان استدالل آن‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول‪ :‬خط‪ ،‬نيم خط و خط‬
‫‪ )1‬معرفي خط‪ ،‬نيم خط ًو پاره خط‬
‫مرکز دايره‬
‫‪ )2‬معرفي ً‬
‫‪ )3‬معرفي شعاع ًو قطر ( ًاز ديدگاه يک پا ًره‬
‫خط)‬
‫در اشکال هندس ي‬
‫قطر ً‬
‫‪ )4‬معرفي ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬محيط‬
‫‪ )1‬آشنايي با محيط‬
‫‪ )2‬محاسبه ي محيط‬
‫در محاسبه ي محيط‬
‫‪ )3‬استفاده ًاز ضرب ً‬
‫‪ )4‬معرفي خط خميده ًو شکسته‬
‫ي طو ًل خط خميده‬
‫‪ )5‬اندازه گير ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫تذکر‬
‫در واقع با محاسبه ي‬
‫‪ )1‬در صفحه ‪ 85‬تمرين ‪ 4‬دانش آمو ًز ً‬
‫ن که ًاز خمع اعداد‬
‫قرمز مي رسد به اين قانو ً‬
‫ً‬
‫پاره خط‬
‫‪1‬و‪3‬و‪ 1‬بدست مي آيد‪.‬‬
‫‪ )2‬در صفحه‪ 87‬تمرين ‪ 4‬دانش آموزً فقط ًاز طريق جمع‬
‫بايد محيط را محاسبه کند‪.‬‬
‫براي آموزش مساحت ًو محيط اشکال چند ضلعي مي توان‬
‫ًاز وسيله اي که با کش ًو ني به هم وصل شده اند استفاده‬
‫کرد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬اندازه ي سطح‬
‫‪ )1‬معرفي سطح‬
‫ي‬
‫در اندازه گير ً‬
‫‪ )2‬معرفي واحدهاي متفاوت ً‬
‫سطح‬
‫ي‬
‫در اندازه گير ً‬
‫‪ )3‬قياس واحدهاي متفاوت ً‬
‫سطح‬
‫در محيط‬
‫‪ )4‬استفاده ًاز محاسبه ي سطح ً‬
‫پيراموني‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس چهارم‪ :‬واحد اندازه گيري سطح‬
‫‪ )1‬معرفي واحد اندازه گيريً سطح‬
‫ي تقريبي سطح‬
‫‪ )2‬اندازه گير ً‬
‫در‬
‫‪ )3‬استفاده ًاز صفحه ي شطرنجي ً‬
‫محاسبه ي سطح‬
‫‪ )4‬محاسبه ي مساحت مربع ًو مستطيل‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل ششم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل ششم‪ :‬جمع و تفريق اعداد ‪ 4‬رقمي‬
‫در پايه دوم‪ ،‬براي آموزش جمع ًو تفريق اعداد سه‬
‫در فصل ‪ ،6‬ابتدا مقايسه ي اعداد (با کمک‬
‫رقمي ً‬
‫تصوير ًو بحث مالي) سپس آموزش جمع‬
‫ً‬
‫چرتکه‪،‬‬
‫در پايان جمع تکنيکي صورت گرفت‪.‬‬
‫فرايندي ًو ً‬
‫ا‬
‫عينا مدل پايه دوم است با اين‬
‫در پايه ي سوم‪ً ،‬‬
‫در پايه‬
‫در پايه ي دوم اعداد ‪ 3‬رقمي ولي ً‬
‫تفاوت که ً‬
‫سوم اعداد ‪ 4‬رقمي هستند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫راهبرد تبديل مساله به مساله ساده تر و راهبرد انتخاب عمليات‬
‫در حل مساله خود‬
‫انتخاب نوع عمليات ً‬
‫در کتاب‬
‫يک راهبرد مستقل است‪ .‬اما ً‬
‫سوم به عنوان يک راهبرد مطرح نشد‬
‫در قلب راهبرد تبديل مساله به‬
‫بلکه ً‬
‫تر مطرح شد‪.‬‬
‫مساله ساده ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫راهبرد تبديل مساله به مساله ساده تر و راهبرد انتخاب عمليات‬
‫راهبرد تبديل يک مساله به مساله ساده تر‪،‬‬
‫پذير است‪:‬‬
‫به د ًو روش امکان ً‬
‫بر اساس تخمين زدن‬
‫‪ )1‬اعداد ًو ارقام ً‬
‫روندش شود (رياض ي دوم ص‪)2 ) 116‬‬
‫هندسه (رياض ي پايه دوم ص‪)117‬‬
‫و ‪116‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫راهبرد تبديل مساله به مساله ساده تر و راهبرد انتخاب عمليات‬
‫در ارزشيابي حل مساله‪ ،‬يک بخش‬
‫ً‬
‫در اين‬
‫بر محاسبات باشد ً‬
‫تاکيد ً‬
‫صورت مي توان ًاز ماشين حساب هم‬
‫استفاده کرد ًو بخش ديگر نحوه ي‬
‫حل مساله ًو انتخاب نوع عمليات‬
‫باشد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف راهبرد حل مساله‬
‫‪ )1‬ساده کردن با روش هاي مختلف‬
‫‪ )2‬کشف رابطه ها‬
‫‪ )3‬تشخيص نوع عمليات‬
‫‪ )4‬حل مساله با اعداد اصلي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول‪ :‬مقايسه ي اعداد ‪ 4‬رقمي‬
‫‪ )1‬قياس اعداد با شکل و ارزش مکاني‬
‫‪ )2‬مقايسه ي اعداد با استفاده از ارزش‬
‫ريالي‬
‫ي‬
‫‪ )3‬محاسبه ي محيط مربع و مثلث متساو ً‬
‫االضلع (فرمول ارايه مي شود‪).‬‬
‫‪ )4‬معرفي انواع مثلث ها‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم درس ‪ :1‬جمع و تفريق‬
‫در فصل ‪ 6‬وجود دارد اين‬
‫نکته اي که ً‬
‫است که جمع ًو تفريق فرايندي ًو با‬
‫انتقال همزمان مطرح شد زيرا تجربه‬
‫در دانش آموزان‬
‫ي آموزش کافي ً‬
‫وجود دارد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬جمع و تفريق‬
‫‪ )1‬جمع ًو تفريق اعداد ‪ 4‬رقمي به‬
‫روش فرايندي‬
‫‪ )2‬جمع ًو تفريق تقريبي‬
‫‪ )3‬محيط اشکال چند ضلعي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬جمع در جدول ارزش مکاني‬
‫در جدو ًل ارزش مکاني‬
‫‪ )1‬جمع ً‬
‫‪ )2‬جمع اعداد ‪ 4‬رقمي ًاز سمت راست (تکنيکي)‬
‫‪ )3‬جمع اعداد ‪ 4‬رقمي با ارزش ريالي‬
‫‪ )4‬کشيدن شکل براي جمع اعداد ‪ 4‬رقمي‬
‫‪ )5‬معرفي فرمو ًل محيط مستطيل‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس جهارم‪ :‬تفريق در جدول ارزش مکاني‬
‫‪ )1‬تفريق اعداد ‪ 4‬رقمي ًاز سمت راست‬
‫(تکنيکي)‬
‫‪ )2‬تفريق اعداد ‪ 4‬رقمي با ارزش ريالي‬
‫‪ )3‬کشيدن شکل براي تفريق اعداد ‪ 4‬رقمي‬
‫‪ )4‬اولويت هاي محاسباتي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل هفتم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫به نظر شما آيا در کلس‬
‫او ًل‪ ،‬دانش آموزان با‬
‫آمار آشنا شدند؟‬
‫بله آن جايي که ًاز دانش آموزان‬
‫مي خواست تعداد جوراب ها‪،‬‬
‫کفش ها‪ ،‬و ‪( ...‬صص‪3،24‬و‪ )...‬حساب‬
‫غير مستقيم هدف‬
‫کنند به طورً ً‬
‫آموزش آمار بوده است يعني با‬
‫ي آشنا شوند‪.‬‬
‫مفهوم سرشمار ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫به نظر شما چرا در کلس دوم‪،‬‬
‫آمار و احتمال در ‪ 2‬فصل‬
‫جداگانه (‪ 7‬و ‪ ) 8‬آموزش داده‬
‫شد در حالي که در پايه ي سوم‬
‫يکي شد؟‬
‫بار‬
‫کسر به همراه احتمال براي اولين ً‬
‫زيرا مفهوم ً‬
‫در‬
‫ًاز کلس دوم شروع شد‪ .‬که بخش احتمال ً‬
‫تر مطرح مي شد ًو به نوعي بين‬
‫ي بيش ً‬
‫قالب باز ً‬
‫برقرار مي کرد‪ً .‬و به اين ترتيب‬
‫ً‬
‫کسرها ارتباط‬
‫بهتر درک مي کرد روي اين‬
‫کسر را ً‬
‫احتمال ًو ً‬
‫کسر ًو احتمال لينک به پايه سوم داده‬
‫اساس ً‬
‫شد و احتمال عددي‪ ،‬هندس ي(رياض ي دوم ص ‪ً )123‬و‬
‫در اين پايه ي مطرح شد‪.‬‬
‫رياض ي ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نکته ي مهم اين است که دانش آموزان‬
‫بايد به کمک احتمال تجربي (آزمايش صورت‬
‫مي گيرد ًو نتايج ثبت مي گردد) به احتمال رياض ي‬
‫يا نظريً (آزمايش صورت نمي گيرد ولي نتايج ثبت مي گردد)‬
‫برسند‪ .‬براي رسيدن به اين مهم بايد‬
‫تر شود‪.‬‬
‫تعداد آزمايشات بيش ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫(رياض ي ششم صص ‪ 118‬و‬
‫‪)119‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫آمار ًو نمودار ب ًود‬
‫در فصل هشتم ًاز پايه ي دوم‪ً ،‬‬
‫ً‬
‫در يکسريً فعاليت ها اعداد ًرا‬
‫بر اين بود ً‬
‫سعي ً‬
‫در جدولً وارد نمايند‪ .‬لذا ًاز‬
‫سر شماريً کنند ًو ً‬
‫ً‬
‫بکار‬
‫مي کردند ًو ً‬
‫ابزار چوب خط استفاده‬
‫ً‬
‫مي بردند‪.‬‬
‫در همان جدو ًل‬
‫ن تعداد داده ها محدود بود ً‬
‫چو ً‬
‫ا‬
‫در چه فصلي ًاز سال تعداد‬
‫مثل ً‬
‫ثبت مي کردند‪ً .‬‬
‫بيش تريً به دنيا آمده اند؟‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف راهبرد حل مساله‪ :‬حدس و آزمايش‬
‫بسيار نزديک است‪.‬‬
‫ً‬
‫اين راهبرد به جدولً سودوکو‬
‫‪ )1‬تشخيص اين که اين مساله با اين راهبرد حل مي‬
‫شود يا نه؟‬
‫‪ )2‬حدس پاسخ مساله با دليل‬
‫‪ )3‬آزمايش حدس خود‬
‫‪ )4‬رسيدن به حدس درست يا غلط ًو حل مساله‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫درس اول‪ :‬جدول داده ها‬
‫در جدو ًل داده ها‪ ،‬سازماندهي‪ً ،‬و‬
‫ً‬
‫در‬
‫کار ً‬
‫خواندن جدو ًل مهم است اين ً‬
‫پايه دوم با کمک مدل هاي مختلف‬
‫در بحث‬
‫تکرار شد زيرا ً‬
‫ً‬
‫چرخنده‬
‫احتمال (تجربي‪ ،‬رياض ي ًو هندس ي)‬
‫استفاده مي شود‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫درس اول‪ :‬جدول داده ها‬
‫در بحث احتمال‬
‫ديگر اين که ً‬
‫ً‬
‫نکته اي که مطرح شد احتمال‬
‫قريب به يقين است يعني ممکن‬
‫است اتفاق بيافتد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫درس اول‪ :‬جدول داده ها‬
‫در کلس دوم د ًو نوع نمودار ستوني ًو تصويريً‬
‫ً‬
‫نمودار‬
‫ً‬
‫بر د ًو‬
‫در کلس سوم علوه ً‬
‫آورده شد ً‬
‫باال‪ ،‬نمودار دايره اي به صورت يک درس‬
‫مستقل آورده شد‪.‬‬
‫در بعدازظهر‪ ،‬به نوعي‬
‫در واقع فصل‪ 1‬ساعت ً‬
‫ً‬
‫نمودار دايره اي است‪.‬‬
‫ً‬
‫در بحث‬
‫آموزش ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول‪ :‬جدول داده ها‬
‫‪ )1‬نظم ًو سازماندهي داده ها‬
‫‪ )2‬توصيف داده ها‬
‫‪ )3‬تحليل داده ها‬
‫‪ )4‬معرفي استوانه‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬احتمال‬
‫‪ )1‬احتمال تجربي‬
‫‪ )2‬احتمال رياض ي‬
‫‪ )3‬رابطه ي احتمال ًو کسر‬
‫‪ )4‬معرفي مخروط‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬نمودار دايره اي‬
‫نمودار دايره اي‬
‫ً‬
‫‪ )1‬نمايش‬
‫نمودار ستوني به دايره اي ًو‬
‫ً‬
‫‪ )2‬تبديل‬
‫بالعکس‬
‫نمودار دايره اي ًو‬
‫ً‬
‫‪ )3‬توصيف ًو تحليل‬
‫ستوني‬
‫در استوانه ًو‬
‫‪ )4‬برش دايره اي ً‬
‫مخروط‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار‬
‫تصاوير براي‬
‫ً‬
‫در رياضيات ًاز‬
‫ً‬
‫کمک به درک يا انتقال اطلعات‬
‫تصاوير‬
‫ً‬
‫استفاده مي کنيم‪.‬‬
‫نمودار ناميده مي شوند‪.‬‬
‫ً‬
‫رياض ي‪،‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار دايره اي يا کيک مانند‬
‫نمودار دايره اي ًاز يک دايره تشکيل شده است‬
‫ً‬
‫هر قسمت ًاز آن‪،‬‬
‫که نشان دهنده ي کل است ًو ً‬
‫مي دهد‪.‬‬
‫درصدي ًاز کل را نشان‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار دايره اي يا کيک مانند‬
‫نمودار عموميت زيادي‬
‫ً‬
‫اين نوع‬
‫دارد زيرا به سادگي قابل تفسير‬
‫است‪ .‬با اين حال محدوديت بزرگي‬
‫دارد که فقط نشان دهنده ي يک‬
‫لحظه ثابت زماني است ًو از ‪100‬‬
‫درصد تجاوزً نمي کند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار تصويري‬
‫يکي ًاز ساده ترين روش هاي نمايش‬
‫داده هاي اماري‪ ،‬استفعتاده ًاز‬
‫در اين نمودا ًر‬
‫نموئدار تصويريً است‪ً .‬‬
‫ً‬
‫ًاز يک شمايل ساده(يک نمادف يک‬
‫تصوير يا شکل) استفاده مي شود تا‬
‫ً‬
‫يک واحد مشخص نشان شود‪ .‬در‬
‫ي فقط يک محو ًر داريم‪.‬‬
‫نمودار تصوير ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار تصويري‬
‫وير‬
‫در نمودار تصويريً‪ ،‬که داده اها با تصا ً‬
‫حتما بايد اعداد‬
‫ً‬
‫نمايش داده مي شود‪،‬‬
‫و‬
‫باشد که نشان ًاز تعداد داده ها‬
‫ند‬
‫ر‬
‫ا‬
‫تصوير بيانگر ‪ 10‬کتاب‬
‫ً‬
‫مثل هر‬
‫باشد‪ً .‬‬
‫تصوير بايد‬
‫ً‬
‫اگر تراکم زياد بود‬
‫است ًو ً‬
‫در نمودار تصويريً فقط يک‬
‫نصف گردد‪ً .‬‬
‫محو ًر داريم‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار بلوکي‬
‫نمودار به جاي يک‬
‫ً‬
‫در اين نوع‬
‫ً‬
‫شکل يا نماد ًاز يک واحد‪ ،‬که‬
‫ا‬
‫غالبا يک مربع ساده يا مستطيل‬
‫ً‬
‫است براي نمايش واحدها‬
‫استفاده مي شود‪.‬‬
‫نمودار بلوکي‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫نمودار بلوکي به محو ًر عمودي ني ًاز‬
‫ً‬
‫يک‬
‫ندارد ولي محورً افقي الزم است‪ .‬اين‬
‫نمودار بزرگي نسبي اعداد را با هم‬
‫ً‬
‫مقايسه مي کند‪ .‬هيچ ارتباطي بين يک‬
‫بلوک ًو ديگريً وجود ندارد ًو ًاز آن نمي‬
‫کرد‪.‬‬
‫توان براي پيش بيني استفاده ً‬
abrangbook.ir ‫انتشارات بين المللي آبرنگ‬
‫نمودار بلوکي‬
Category 1
Category 2
Category 3
Category 4
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار ميله اي‬
‫نمودار ميله اي خيلي شبيه به‬
‫ً‬
‫نمودار بلوکي است‪ .‬تنها تفاوت اين‬
‫ً‬
‫است که به جاي بلوک ها ًاز ميله‬
‫هاي مستطيل شکل استفاده ًو‬
‫مي‬
‫محورً عمودي معرفي‬
‫شود‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫نمودار ميله اي‬
‫نمودار ميله اي خيلي شبيه به‬
‫ً‬
‫نمودار بلوکي است‪ .‬تنها تفاوت اين‬
‫ً‬
‫است که به جاي بلوک ها ًاز ميله‬
‫هاي مستطيل شکل استفاده ًو‬
‫مي‬
‫محورً عمودي معرفي‬
‫شود‪.‬‬
abrangbook.ir ‫انتشارات بين المللي آبرنگ‬
‫نمودار ميله اي‬
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
Category 1
Category 2
Category 3
Category 4
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فعاليت دست ورزي پيشنهادي ص‪118‬‬
‫خيار را ًاز‬
‫کار استوانه‪ ،‬مي توان ً‬
‫ي ً‬
‫براي دست ورز ً‬
‫در اين‬
‫قرار داد‪ً .‬‬
‫وسط برش زد ًو آن را روي کاغذ ً‬
‫در‬
‫صورت قسمت بريده شده به شکل دايره ً‬
‫اگر به صورت مورب برش بزنيم ًو‬
‫خواهد آمد ًو ً‬
‫قرار دهيم به شکل بيض ي (دايره‬
‫آن را روي کاغذ ً‬
‫در خواهد آمد‪.‬‬
‫کشيده شده) ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس چهارم‪ :‬انتخاب نمودار‬
‫نمودار ميله اي‬
‫ً‬
‫‪)1‬‬
‫نمودار تصويري‪ ،‬ستوني ًو‬
‫ً‬
‫‪)2‬‬
‫در اشکال متفاوت‬
‫آجر چيني ً‬
‫ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫فصل هشتم‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل هشتم‪ :‬ضرب و تقسيم (‪)2‬‬
‫همان طورً که براي آموزش جمع ًو تفريق دانش‬
‫در پايه دوم با شيوه ها ًو ابزارهاي‬
‫آموزان ً‬
‫در‬
‫مختلف آشنا مي شوند‪ ،‬در پايه ي سوم ً‬
‫قالب هاي دسته بندي‪ ،‬تصوير‪ ،‬محورً اعداد‪،‬‬
‫تبديل به عمليات جمع ًو الگوها ضرب ًو‬
‫تقسيم را آموزش مي ببنند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫مفاهيم فصل هشتم‪ :‬ضرب و تقسيم (‪)2‬‬
‫در اين فصل ضرب فرايندي هم داريم‪ .‬عين‬
‫ً‬
‫فرايند ضرب کتاب سوم قديم است با اين‬
‫در‬
‫در کتاب قديم ابتدا ضرب ً‬
‫تفاوت که ً‬
‫در حالي که‬
‫ده تايي ً‬
‫يکي مي شد بعد‬
‫اين کتاب ًاز ده تايي شروع ًو سپس به يکي‬
‫مي رسد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫ي نيست‬
‫ديگر نياز ً‬
‫براي جمع د ًو عدد نهايي ً‬
‫به صورت فرايندي جمع شود بلکه به‬
‫شيوه ي تکنيکي هم جمع کنند اشکالي‬
‫ندارد‪.‬‬
‫‪*27‬‬
‫‪3‬‬
‫‪60‬‬
‫‪+ 21‬‬
‫‪81‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف راهبرد حذف حالت هاي نامطلوب‬
‫‪)1‬درک حالت هاي مختلف مساله‬
‫‪)2‬ساختن الگو‬
‫‪ )3‬توجه به شرايط مساله ًو حذف حالت‬
‫هاي نامطلوب‬
‫‪ )4‬پاسخ نسبت به حالت هاي مطلوب‬
‫مساله‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫هدف تمرين ص ‪129‬‬
‫تمرين حذف راهبرد حالت هاي‬
‫نامطلوب است يعني ابتدا بايد‬
‫تمام حالت ها نوشته شود ًو بعد‬
‫با توجه به شرط داده شده بايد‬
‫حالت نامطلوب را حذف کرد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس اول‪ :‬ضرب در عدد ‪10‬‬
‫‪ )1‬رابطه ي بين تعداد ضرب هاي ‪ 2‬عدد ًو‬
‫تعداد صفرها‬
‫‪ )2‬نوشتن ضرب براي شکل ها‬
‫صفر ًو ضرب در ‪1‬‬
‫در ً‬
‫‪ )3‬ضرب ً‬
‫در محاسبات‬
‫‪ )4‬استفاده ًاز ماشين حساب ً‬
‫ضرب‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس دوم‪ :‬ضرب عددهاي يک رقمي در چند رقمي‬
‫‪ )1‬محاسبه ضرب به صورت فرايندي‬
‫‪ )2‬به دست آوردن حاصل ضرب با رسم‬
‫شکل‬
‫‪ )3‬ضرب هاي ذهني‬
‫‪ )4‬حاصل ضرب هاي تقريبي‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس سوم‪ :‬محاسبه ي ضرب‬
‫در يک‬
‫‪ )1‬محاسبه ي ضرب عدد د ًو رقمي ً‬
‫رقمي‬
‫‪ )2‬حاصلضرب هاي تقريبي‬
‫در حل مساله‬
‫‪ )3‬استفاده ًاز ضرب ً‬
‫در محيط پيراموني‬
‫‪ )4‬کاربرد ضرب ً‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫اهداف درس چهارم‪ :‬تقسيم با باقيمانده‬
‫‪ )1‬معرفي نماد تقسيم‪ ،‬خارج قسمت ًو باقي‬
‫مانده‬
‫‪ )2‬ارتباط ضرب با تقسيم‬
‫‪ )3‬الگوهاي آجرچيني‬
‫‪ )4‬محاسبه ي ضرب ًاز سمت راست‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫در بخش فرهنگ‬
‫ضرب تکنيکي ً‬
‫نوشتن آمده است ًو دانش‬
‫آموزً بايد خودش دو ضرب‬
‫فرايندي ًو تکنيکي را با هم‬
‫مقايسه کند‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫يادآوري‪ :‬بچه ها را روي‬
‫ي که‬
‫سبک هاي يادگير ً‬
‫پررنگ هستند ارزشيابي‬
‫کنيد‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫شيوه ارزشيابي حل مساله‬
‫مدت زيادي مي کشد تا مهارت هاي حل‬
‫آشکار شود‪ ،‬بنابراين ارزشيابي‬
‫ً‬
‫مساله‬
‫ا‬
‫ً‬
‫آن فرايندي در ًاز مدت است ًو‬
‫منحصرا‬
‫با سنجش هاي کوتاه مدت کامل نمي‬
‫شود‪.‬‬
‫انتشارات بين المللي آبرنگ ‪abrangbook.ir‬‬
‫شيوه ارزشيابي حل مساله‬
‫ارزشيابي حل مساله بايد ب ًر‬
‫ي‬
‫مبناي اهداف ًو به کارگير ً‬
‫سازگار با اين‬
‫ً‬
‫تکنيک هاي‬
‫اهداف باشد‪.‬‬
‫‪www.moalem98.blogfa.com‬‬
‫شيوه ارزشيابي حل مساله‬
‫با کمک گفت ًو گو (مصاحبه)‪ ،‬چک‬
‫بکار مي برند؟ آيا مرتکب خطا مي شوند؟‬
‫ليست (آيا راهبرد خاص ي ً‬
‫در‬
‫چه وقت؟ چرا؟‪ ،‬چه مدت براي حل يک مساله زمان صرف مي کنند؟‪ً ،‬‬
‫مجهز‬
‫ً‬
‫ديگر‬
‫ً‬
‫صورت به بن بست برخوردن يک راهبرد‪ ،‬به راهبردهاي‬
‫ن هاي مدادکاغذي و ‪ ...‬مي‬
‫هستند؟ و‪ً )...‬و آزمو ً‬
‫توان ارزشيابي را کامل نمود‪.‬‬