Transcript Time Valur of Money and Capital Budgeting

‫به نام خدا‬
‫مديريت مالي‬
‫بازارهاي مالي و ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫‪www.eslamibidgoli.com‬‬
‫بازارهاي مالي‬
‫• افراد و شرکت ها جريانهاي نقدي متفاوت و ترجيحات مختلفي در‬
‫رابطه با مصرف منابع مالي خود دارند‪.‬‬
‫• از اين رو بازارهايي براي رد و بدل کردن پول بين دارندگان وجوه‬
‫مازاد و تقاضاکنندگان اين وجوه ايجاد ميشود‪ .‬قيمت پول در اين‬
‫بازارها همان نرخ بهره ( ‪ )Interest Rate‬است که سه علت‬
‫اساس ي دارد‪:‬‬
‫• تورم؛‬
‫• به تعويق انداختن مصارف فعلي؛‬
‫• از دست دادن فرصتها‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مقدمه‬
‫• پول ارزش زماني دارد؛ يعني ارزش يك تومان امروز بيش از يك‬
‫تومان فردا (دورههاي آينده) است‪.‬‬
‫• قيمت پول را نرخ بهره تعيين ميكند‪.‬‬
‫• تصميمات سرمايهگذاري شركتها مستقيما به همين ارزش زماني‬
‫پول برميگردد‪.‬‬
‫مفروضات‬
‫• قطعيت جريانهاي نقدي‬
‫• دورههاي زماني مشخص‬
‫• محاسبه بهره بهطور ساالنه‬
‫‪3‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش مركب‬
‫• اگر پولي در حسابي باشد كه به آن بهره تعلق ميگيرد‪ ،‬اصل و فرع آن پول پس‬
‫از چند دوره را ارزش مركب يا ارزش آينده آن وجه مينامند‪.‬‬
‫• مثال‪:‬‬
‫فرض كنيد ‪ 8000‬تومان در حسابي با نرخ ‪ %10‬داريد‪.‬‬
‫اين پول بعد از ‪ 1‬دوره معادل ‪ 8800‬يا همان (‪ )8000 * 10/1‬خواهد بود‪.‬‬
‫بعد از دو دوره اين پول چقدر خواهد بود؟‬
‫‪8000 * )10/1(2 = 8800 * 10/1 = 9680‬‬
‫بعد از ‪ n‬دوره چي؟‬
‫‪4‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫معادله كلي‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪5‬‬
‫‪ :P0‬اصل پول در زمان صفر‬
‫‪ :i‬نرخ بهره در سال (دوره مالي)‬
‫‪ :t‬مدت زمان (تعداد دوره)‬
‫‪ :At‬ارزش آينده پس از ‪ t‬دوره‪.‬‬
‫‪A2 = p0(1+i)2‬‬
‫‪...‬‬
‫‪At = p0(1+i)t‬‬
‫جدول ارزش مركب يك ريال اين مقادير را در خود دارد‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫‪ .1‬مبلغ ‪ 2000000‬تومان در يك حساب پس انداز كه بهره مركب آن‬
‫‪ 12‬درصد است سرمايهگذاري شده است‪ .‬چه مدت طول‬
‫ميكشد تا مجموع اصل و فرع پول ‪ 3948000‬تومان شود؟‬
‫‪ .2‬شركتي ‪ 30000000‬ريال سرمايه گذاري كرده و ‪ 3‬سال بعد‬
‫‪ 35800000‬برداشت كرده است‪ .‬نرخ سود حساب چقدر بوده‬
‫است؟‬
‫‪6‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫اقساط مساوي‬
‫• اگر به يك حساب بانكي با سود ‪ 8‬درصد ساالنه ‪ 20000‬تومان واريز‬
‫كنيم بعد از ‪ 4‬سال (‪ 4‬دوره) اصل و فرع چقدر خواهد بود؟ ارزش آتي‬
‫چقدر خواهد بود‪( .‬پرداختها از دوره يك انجام ميشود)‬
‫• براي محاسبه اين مسئله مي توان جريان هاي نقدي را يكي يكي مركب‬
‫كرد‪.‬‬
‫• همچنين مي توان سري زير را محاسبه كرد‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪t‬‬
‫‪20000‬‬
‫(‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪.‬‬
‫‪08‬‬
‫)‬
‫‪‬‬
‫‪t 0‬‬
‫‪7‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫اقساط مساوي (ادامه ‪)2‬‬
‫جدول ارزش آتي (مركب اقساط مساوي)‬
‫• سري زير به ازاي ‪ i‬و ‪ n‬هاي مختلف محاسبه شده و در جدول ارزش آتي‬
‫اقساط مساوي آمده است‪:‬‬
‫‪n 1‬‬
‫‪Vi ,n   (1  i)t‬‬
‫‪t 0‬‬
‫‪8‬‬
‫تعداد اقساط‬
‫‪6%‬‬
‫‪7%‬‬
‫‪8%‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3.184‬‬
‫‪3.215‬‬
‫‪3.246‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4.375‬‬
‫‪4.44‬‬
‫‪4.506‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5.637‬‬
‫‪5.751‬‬
‫‪5.866‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫• اگر چهار قسط ‪ 5000‬توماني در حسابي كه نرخ بهره آن ‪ 9‬درصد‬
‫است‪ ،‬ريخته شود؛ مجموع اصل و فرع آن پس از چهار دوره چقدر‬
‫خواهد بود؟‬
‫(‪)22865‬‬
‫• اگر به مدت ‪ 7‬سال پولي به مبلغ ‪ 8500‬تومان به صندوقي بريزيم‪،‬‬
‫پس از آخرين پرداخت مبلغ ‪ 88442‬تومان خواهيم داشت‪ .‬نرخ سود‬
‫صندوق چقدر است؟‬
‫(‪)%13‬‬
‫‪9‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫(ادامه)‬
‫‪ 9‬سال ديگر به مبلغ ‪ 250000000‬ريال نياز داريم و براي اين امر ميخواهيم از‬
‫سال آينده ساالنه مبلغي به حسابي كه بهره ‪ %10‬دارد واريز كنيم‪ .‬مبلغ قسط‬
‫را تعيين كنيد‪.‬‬
‫‪P‬‬
‫‪t=9‬‬
‫‪P‬‬
‫‪T=0‬‬
‫از جدول عدد ارزش آتي ‪ 9‬قسط مساوي با بهره ‪ %10‬را ميخوانيم كه برابر است‬
‫با ‪ .579/13‬پس مقدار قسط ‪ 18410781.353‬ريال است‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫تنزيل‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪11‬‬
‫ارزش آتي مفهومي انتزاعي دارد و درك آن مشكل است‪.‬‬
‫اما ارزش فعلي (ارزش امروز يك دارايي يا وجهي كه در آينده تحصيل ميشود)‬
‫كامال ملموس و قابل مقايسه است‪.‬‬
‫"ارزش فعلي" يك وجه يا يك سري وجه كه در آينده دريافت (يا پرداخت)‬
‫ميشود عبارت است از ارزش آن وجه (يا وجوه) در زمان صفر كه بر اساس‬
‫ارزش زماني پول محاسبه شده باشد‪.‬‬
‫اين روش تنزيل نام دارد‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه ارزش فعلي‬
‫• قبال داشتيم‪:‬‬
‫‪At = p0(1+i)t‬‬
‫• پس به راحتي ارزش ‪ p0‬بر حسب ‪ At‬به دست ميآيد‪:‬‬
‫‪At‬‬
‫‪p0 ‬‬
‫‪t‬‬
‫) ‪(1  i‬‬
‫‪12‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫‪ .1‬ارزش فعلي ‪ 25000000‬ريال كه سال ديگر دريافت خواهد شد‬
‫چقدر است؟ (اگر نرخ بهره ‪%18‬باشد)‬
‫(‪)21186440.67‬‬
‫‪ .2‬ارزش فعلي ‪ 25000000‬ريال كه با نرخ بهره ‪( %18‬يا در جامعهاي‬
‫كه ‪ %18‬تورم دارد) ‪ 10‬سال ديگر دريافت خواهد شد چقدر‬
‫است؟‬
‫(‪)4776612‬‬
‫‪13‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫جدول ارزش فعلي‬
‫• اعداد فرمول زير در يك جدول محاسبه شده است‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪(1  i) t‬‬
‫جدول ارزش فعلي يك ريال‬
‫‪14‬‬
‫‪8%‬‬
‫‪7%‬‬
‫‪6%‬‬
‫‪0.429‬‬
‫‪0.475‬‬
‫‪0.527‬‬
‫‪11‬‬
‫‪0.397‬‬
‫‪0.444‬‬
‫‪0.497‬‬
‫‪12‬‬
‫‪0.368‬‬
‫‪0.415‬‬
‫‪0.469‬‬
‫‪13‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي اقساط مساوي‬
‫• براي ارزش فعلي اقساط مساوي فرض ميكنيم كه از دوره آينده‬
‫(دوره يك) به مدت ‪ n‬دوره قسط مساوي دريافت (يا پرداخت)‬
‫ميكنيم‪ .‬ميخواهيم بدانيم كه ارزش فعلي اين اقساط چقدر است؟‬
‫‪......‬‬
‫‪..............‬‬
‫‪15‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي اقساط مساوي‬
‫(ادامه‪)2‬‬
‫• براي اينكار بايد سري زير را محاسبه كنيم‪:‬‬
‫‪n‬‬
‫‪P‬‬
‫‪‬‬
‫‪t‬‬
‫(‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫)‬
‫‪t 1‬‬
‫‪16‬‬
‫تعداد اقساط‬
‫‪6%‬‬
‫‪7%‬‬
‫‪8%‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2.673‬‬
‫‪2.624‬‬
‫‪2.577‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3.465‬‬
‫‪3.387‬‬
‫‪3.312‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4.212‬‬
‫‪4.1‬‬
‫‪3.993‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي اقساط مادامالعمر‬
‫• اقساط مادامالعمر كاربرد زيادي در ارزشگذاري سهام و اوراق قرضه‬
‫دارد‪.‬‬
‫‪......‬‬
‫‪......‬‬
‫• براي محاسبه ارزش فعلي اقساط مادامالعمر بايد سري زير را محاسبه‬
‫كنيم‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪p‬‬
‫‪‬‬
‫‪t 1 (1  i )t‬‬
‫‪17‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
)‫(ادامه‬
‫ارزش فعلي اقساط مادامالعمر‬

n
p
p
 lim 

n
t 1 (1  i )t
t 1 (1  i )t
n
1
 p  lim 
n 
t 1 (1  i )t
1
(1 
)
n
(1  i )
 P  lim (
)
n
i
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
1 p
 p 
i ‫ارزش زماني‬
i
‫پول‬
18
‫مثال‬
‫• جايزه بانكي پرداخت ساالنه ‪ 20000000‬ريال است‪ .‬اگر سود حساب‬
‫همان بانك ‪ %20‬باشد (يا نرخ بازده مورد انتظار ‪ %20‬باشد) ارزش‬
‫اين جايزه چقدر است؟‬
‫‪20000000‬‬
‫‪ 100000000‬‬
‫‪20%‬‬
‫‪19‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫• شخص ي مي خواهد سه سال ديگر ‪ 50‬ميليون ريال و ‪ 7‬سال ديگر‬
‫‪ 65‬ميليون ريال برداشت كند‪ .‬بدين منظور تصميم گرفته است كه‬
‫پولي را در حسابي به بهره ‪ %15‬قرار دهد‪ .‬چه مقدار پول بايد در‬
‫حساب بريزد؟‬
‫‪65‬‬
‫‪t=7‬‬
‫‪20‬‬
‫‪50‬‬
‫‪t=3‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫?‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫• طرحي پيشنهاد شده است كه بر اساس آن طي سه سال اول‬
‫ساليانه ‪ 40‬ميليون ريال و سه سال دوم ساليانه ‪ 20‬ميليون ريال‬
‫درآمد دارد و در پايان سال هفتم كه با قميت ‪ 100‬ميليون ريال‬
‫قابل فروش است‪ .‬براي اين طرح چقدر حاضريد پرداخت كنيد اگر‬
‫نرخ بازده مورد انتظار شما ‪ %20‬باشد؟‬
‫‪21‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه بهره مركب (چند بار در سال)‬
‫• بسياري اوقات بهره را چند بار در سال محاسبه ميكنند‪.‬‬
‫• در اين صورت يك بهره اسمي اعالم ميشود (مثال ‪ %16‬در سال) و اعالم‬
‫ميشود كه مثال اين بهره سه ماهه مركب مي شود‪.‬‬
‫• در اينصورت بهره براي هر سه ماه ‪ 3‬درصد خواهد بود و بهره ساالنه به‬
‫روش زير محاسبه ميشود‪:‬‬
‫‪0.16 4‬‬
‫‪[1 ‬‬
‫‪] 1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪22‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه بهره مركب (چند بار در سال)‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫• بنابراين اگر پولي به اندازه ‪ P‬در حسابي با بهره ‪ i‬باشد كه ساالنه ‪ x‬بار مركب‬
‫ميشود‪ ،‬كل مبلغ بعد از ‪ t‬دوره معادل رابطه زير خواهد بود‪:‬‬
‫‪i xt‬‬
‫] ‪At  P[1 ‬‬
‫‪x‬‬
‫• و اگر ‪ x‬به سمت بينهايت برود (بهره مركب پيوسته) خواهيم داشت‪:‬‬
‫‪i‬‬
‫‪At  P[1 ‬‬
‫‪]xt‬‬
‫‪x‬‬
‫• و در نتيجه‪:‬‬
‫‪23‬‬
‫‪At  Pe‬‬
‫‪it‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزيابي طرحهاي سرمايهگذاري و‬
‫بودجهبندي سرمايهاي‬
‫‪24‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫تعريف‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪25‬‬
‫بودجه سرمايهاي عبارت است از مجموعه طرحهاي سرمايهگذاري بلند‬
‫مدت‪.‬‬
‫بودجهبندي سرمايهاي فرآيند بررس ي و انتخاب اين طرحهاي سرمايهاي‬
‫است‪.‬‬
‫بودجهبندي سرمايهاي برنامهاي مالي است که طبق آن مخارج و‬
‫درآمدهاي يک واحد اقتصادي پيشبيني ميشود‪.‬‬
‫ارزيابي طرحهاي سرمايهگذاري بر عهده مديران مالي است‪.‬‬
‫از ديدگاه مديريت مالي بودجهبندي سرمايهاي گزينش آن دسته از‬
‫طرحهاي سرمايهگذاري بلند مدت است كه انتظار ميرود با اجراي‬
‫آنها ثروت صاحبان سهام به حداكثر برسد‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫اهداف طرح سرمايهگذاري‬
‫• اصوال طرحهاي سرمايهگذاري يكي از سه هدف زير را دنبال ميكنند‪:‬‬
‫‪.1‬افزايش سود و فروش شركت؛‬
‫‪.2‬كاهش هزينهها؛‬
‫‪.3‬تاثير در درآمدها و هزينهها بهطور همزمان‪.‬‬
‫• در ارزيابي طرحها در اين فصل به معيارهاي غير مالي نظير‪ ،‬روحيه‬
‫كاركنان و ‪ ...‬توجه نميشود‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مراحل بودجهبندي سرمايهاي‬
‫‪27‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫تشخيص و شناسايي طرحهاي سرمايهگذاري؛‬
‫ارزيابي و تعيين مطلوبيت هر يك از طرحها؛‬
‫گزينش يا انتخاب طرحهاي مطلوب؛‬
‫طبقهبندي طرحها و انتخاب بهترين آنها‪،‬‬
‫تجزيه و تحليل نتايج تصميمات گذشته كه در مورد طرحهاي سرمايهگذاري گرفته‬
‫شده است‪.‬‬
‫•‬
‫•‬
‫بودجهبندي سرمايهاي فرآيندي پويا است‪.‬‬
‫بهكارگيري هركدام از روشهاي مختلف ارزيابي طرحهاي سرمايهگذاري مستلزم‬
‫محاسبه جريانات نقدي حاصل از طرحهاي سرمايهگذاري است‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مفروضات‬
‫در ابتدا فرضهايي براي ارزيابي طرحهاي سرمايهگذاري صورت ميگيرد؛ اما در‬
‫ادامه برخي از اين فرضها آزاد خواهد شد‪:‬‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫هدف اصلي حداكثرسازي ثروت سهامداران است؛‬
‫ميزان درآمدها و هزينهها قطعي است؛‬
‫جريانهاي ورودي و خروجي نقدي هستند (سود و ‪ ...‬نيستند)‬
‫جريانهاي نقدي داراي الگوي متعارف ميباشند؛‬
‫نرخ بازده مورد انتظار (هزينه سرمايه) ثابت و مشخص است؛‬
‫– نرخ بازده بسيار باال شركت را از اجراي طرحهاي سودآور باز خواهد داشت؛‬
‫– نرخ بازده پايين منجر به اجراي طرحهايي خواهد شد كه ثروت سهامداران را كاهش ميدهد‪.‬‬
‫– جيرهبندي سرمايهاي (‪ )Capital Rationing‬وجود ندارد‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫الگوي متعارف جريان نقدي‬
‫• اگر جريان نقدي خروجي (هزينهها) را با عالمت منفي و جريان نقدي‬
‫ورودي (درآمدها) را با عالمت مثبت نشان دهيم‪ ،‬يك سلسله جريان‬
‫نقدي كه در آن فقط يك تغيير عالمت وجود داشته باشد را جريان‬
‫نقدي متعارف ميگويند‪.‬‬
‫‪---+++++‬‬
‫يا‬
‫‪-++++++‬‬
‫‪29‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه جريانات نقدي‬
‫مبلغ سرمايهگذاري=‬
‫هزينه طرح (مبلغي كه طرف احداث يا خريد دارايي ميشود)‬
‫‪ +‬هزينه نصب دستگاهها‬
‫ وجوه حاصل از فروش داراييها‬‫(‪ -‬يا ‪ )+‬ماليات مربوط به فروش داراييها‬
‫سود قبل از كسر استهالك و ماليات‬
‫جريان نقدي=‬
‫ استهالك‬‫ ماليات‬‫‪ +‬استهالك‬
‫تغييرات در سرمايه در گردش بايد به عنوان جريان نقدي ورودي و خروجي در نظر گرفته‬
‫شود‪ .‬اما اين تعديالت معموال در پايان دوره سرمايهگذاري بازيافت ميشود‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫شركتي قصد خريد ماشين آالت ‪ 4‬ميليون ريالي را دارد كه داراي عمر‬
‫مفيد ‪ 5‬ساله ميباشند‪ .‬بهكارگيري اين ماشينآالت موجب افزايش‬
‫درآمدهاي ساالنه شركت به ميزان ‪ 1800000‬ريال و افزايش‬
‫هزينههاي آن (بهجز استهالك) به ميزان ‪ 600000‬ريال مي شود‪ .‬نرخ‬
‫ماليات بر درآمد شركت ‪ %25‬و روش استهالك خط مستقيم‬
‫ميباشد‪ .‬در صورتيكه ارزش اسقاط پس از ماليات اين ماشين‬
‫آالت ‪ 300000‬ريال باشد‪ ،‬مطلوبست محاسبه جريانات نقدي‬
‫طرح‪.‬‬
‫‪31‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫(ادامه ‪)1‬‬
‫• جريان نقدي اين طرح در ابتداي سال اول‪ ،‬يعني در زمان شروع پروژه منفي ‪ 4‬ميليون ريال است‪.‬‬
‫اين همان مبلغي است كه شركت بايد براي خريد ماشين آالت پرداخت كند‪.‬‬
‫• در طي سال اول اجراي پروژه شركت ‪ 1800000‬ريال درآمد كسب مي كند كه ‪ 600000‬ريال آن را‬
‫بايد صرف پرداخت هزينههاي عملياتي مربوطه نمايد‪ .‬اگر هزينه استهالك ماشين آالت به مبلغ‬
‫‪ 800000‬ريال (‪ 4‬ميليون ريال تقسيم بر ‪ 5‬سال) را نيز در نظر بگيريم‪ ،‬جمع هزينه ها ‪1400000‬‬
‫ريال و نتيجتا سود قبل از ماليات پروژه ‪ 400000‬ريال ميشود‪ %25 .‬اين سود يعني مبلغ ‪100000‬‬
‫ريال آن بايد به عنوان ماليات بر درآمد به دولت پرداخت شود‪ .‬لذا سود پس از كسر ماليات اين‬
‫طرح ‪ 300000‬ريال خواهد بود‪.‬‬
‫• اگر دقت كنيد خواهيد ديد كه مبلغ ‪ 800000‬ريال از هزينههاي پروژه را هزينه استهالك تشكيل‬
‫ميدهد و بر خالف هزينههاي ديگر پروژه‪ ،‬نيازي به پرداخت وجه نقد براي آن نميباشد لذا براي‬
‫محاسبه خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين پروژه بايد اين مبلغ را به سود خالص پس از‬
‫ماليات اضافه نمود‪ .‬لذا خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين پروژه در سال اول ‪1100000‬‬
‫ريال (‪ 300000‬ريال بعالوه ‪ 800000‬ريال) ميباشد‪.‬‬
‫‪32‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫محاسبات باال را بهصورت زير ميتوان خالصه نمود‪:‬‬
‫درآمد پروژه‬
‫هزينه ها بجز استهالك‬
‫هزينه استهالك‬
‫در نظر گرفته نشده است!!)‬
‫‪ 1800000‬ريال‬
‫(‪)600000‬‬
‫(‪( )800000‬ارزش اسقاط در محاسبه استهالك‬
‫‪400000‬‬
‫سود قبل از ماليات‬
‫(‪)100000‬‬
‫ماليات (به نرخ ‪)%25‬‬
‫‪300000‬‬
‫سود خالص پس از ماليات‬
‫‪800000‬‬
‫اضافه مي شود هزينه استهالك‬
‫خالص جريان نقدي ورودي در سال اول ‪ 1100000‬ريال‬
‫‪33‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫مثال‬
‫(ادامه ‪)3‬‬
‫• جريان نقدي ورودي طرح در سالهاي بعد نيز به همين ميزان‬
‫است با اين تفاوت كه فقط در سال پنجم عالوه بر جريانات‬
‫نقدي فوق‪ ،‬مبلغ ‪ 300000‬ريال نيز بابت ارزش اسقاط‬
‫نصيب شركت خواهد شد لذا خالص جريان نقدي ورودي طرح‬
‫در سال پنجم ‪ 300000‬ريال از سالهاي قبل بيشتر است‪.‬‬
‫• هزينه تامين منابع مالي مورد نياز (براي مثال بهره وامها و سود‬
‫سهام پرداختي براي تامين مالي طرح) نبايد در محاسبه جريانات‬
‫نقدي طرح مد نظر قرار گيرد زيرا اين نوع هزينهها در قالب نرخ‬
‫هزينه سرمايه ملحوظ خواهد شد‪.‬‬
‫‪34‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫معيارهاي بودجهبندي سرمايهاي‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪35‬‬
‫دوره بازگشت سرمايه (‪)PBP‬؛‬
‫نرخ بازده دفتري يا حسابداري (‪)Book Rate of Return‬‬
‫دوره بازگشت سرمايه تعديل شده (‪)Adjusted PBP‬؛‬
‫ارزش فعلي خالص (‪)NPV‬؛‬
‫نرخ بازده داخلي (‪)IRR‬؛‬
‫شاخص سودآوري (‪.)PI‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫دوره بازگشت سرمايه‬
‫• تعريف‪ :‬مدت زماني که در آن مدت مجموع جريانهاي نقدي ورودي با مبلغ‬
‫خالص سرمايهگذاري برابر ميشود‪:‬‬
‫• مثال‪ :‬مبلغ سرمايه گذاري طرحي ‪ 13000000‬ميليون ريال است و ساالنه‬
‫‪ 5000000‬ريال جريان نقدي ورودي دارد (به مدت ‪ 4‬سال)‪ .‬دوره بازگشت سرمايه‬
‫را محاسبه کنيد‪:‬‬
‫‪5/13 =2.6‬‬
‫ميگوييم دوره بازگشت سرمايه ‪ 3‬سال است چون جريان نقدي در پايان سال‬
‫سوم به دست ميآيد‪ .‬در بعض ي از متون جريان نقدي به صورت پيوسته در نظر‬
‫گرفته شده است که در اين صورت عدد ‪ 2.6‬دوره بازگشت سرمايه طرح فوق‬
‫خواهد بود‪.‬‬
‫• اگر بخواهيم بر اساس دوره بازگشت سرمايه تصميم بگيريم‪ ،‬طرحي انتخاب‬
‫ميشود که ‪ PBP‬آن از يک مقدار مورد نظر کمتر باشد‪.‬‬
‫‪36‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫دوره بازگشت سرمايه‬
‫(ادامه)‬
‫ايرادها‪:‬‬
‫‪ .1‬در نظر نگرفتن ارزش زماني پول؛‬
‫‪ .2‬در نظر نگرفتن جريانهاي نقدي بعد از دوره بازگشت سرمايه و در‬
‫نتيجه نميتوان سودآوري طرحها را مقايسه کرد؛‬
‫‪ .3‬در نظر نگرفتن ريسک؛‬
‫نقاط قوت‪:‬‬
‫• درک و محاسبه آسان؛‬
‫• تفسير آسان؛‬
‫‪37‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫دوره بازگشت سرمايه تعديل شده‬
‫• براي رفع ايراد درنظرنگرفتن ارزش زماني پول‪ ،‬معياري درست شد به نام‬
‫دوره بازگشت سرمايه تعديل شده که بر اساس آن ارزش فعلي جريانهاي‬
‫نقدي ورودي براساس نرخ تنزيل مورد انتظار شرکت محاسبه ميشود و‬
‫سپس دوره بازگشت سرمايه محاسبه ميشود‪.‬‬
‫• براي مثال اگر جريانهاي نقدي طرحي که سرمايهگذاري اوليه آن ‪80000‬‬
‫تومان است بهصورت زير باشد‪:‬‬
‫‪38‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫سال‬
‫‪56368‬‬
‫‪43923‬‬
‫‪6655‬‬
‫‪30250‬‬
‫‪22000‬‬
‫جريان نقدي‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫دوره بازگشت سرمايه تعديل شده‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫• براي محاسبه دوره بازگشت سرمايه تعديل شده آن جريان نقدي سال اول را يکدوره‬
‫تنزيل ميکنيم (تا ارزش فعلي آن بهدست آيد)‪ .‬جريان نقدي سال دوم رادو دوره و ‪...‬‬
‫خواهيم داشت‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫سال‬
‫‪56368‬‬
‫‪43923‬‬
‫‪6655‬‬
‫‪30250‬‬
‫‪22000‬‬
‫جريان نقدي‬
‫‪35000‬‬
‫‪30000‬‬
‫‪5000‬‬
‫‪25000‬‬
‫‪20000‬‬
‫جريان نقدي تعديل شده‬
‫• در اين صورت دوره بازگشت سرمايه تعديل شده برابر با ‪ 4‬خواهد بود زيرا ارزش فعلي‬
‫جريانهاي نقدي ‪ 4‬سال اول برابر است با ‪ )30000+5000+25000+20000( 80000‬که‬
‫برابر با مبلغ سرمايهگذاري اوليه است‪.‬‬
‫‪39‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫نرخ بازده حسابداري ( ‪) ARR‬‬
‫• نرخ بازده حسابداري عبارت است از متوسط سود ساالنه حسابداري بعد از ماليات‬
‫حاصل از طرح سرمايه گذاري تقسيم بر متوسط (خالص) ميزان سرمايه گذاري‪.‬‬
‫‪n‬‬
‫]) ‪[ EBIT(1  t‬‬
‫‪t 1‬‬
‫‪n‬‬
‫‪C0‬‬
‫• روش نرخ بازده حسابداري به دو دليل معياري گمراه كننده براي اندازه اگيري مزاياي‬
‫ناش ي از يك دارائي ا است‪ :‬اول آنكه سود‪ ،‬به معنای حسابداري آن‪ ،‬معموال برابر جريان‬
‫نقدي نيست و ثانيا در روش نرخ بازده داخلي ارزش زماني پول در نظر گرفته نمي شود‪.‬‬
‫‪40‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي خالص‬
‫• تعريف‪ :‬ارزش فعلي خالص عبارتست از مجموعه ارزش فعلي جريانهاي نقدي‬
‫ورودي منهاي ارزش فعلي کل وجوهي که سرمايهگذاري شده است (جريانهاي‬
‫نقدي خروجي)‪.‬‬
‫• مثال‪ :‬مبلغ خالص سرمايهگذاري در يک طرح ‪ 120000000‬ميليون ريال است و‬
‫بر اساس اين سرمايهگذاري به مدت ‪ 15‬سال‪ ،‬ساالنه ‪ 22000000‬ريال نصيب‬
‫سرمايهگذار خواهد شد‪ .‬اگر نرخ بازده مورد انتظار ‪ %12‬باشد‪ ،‬ارزش فعلي اين‬
‫طرح را حساب کنيد‪.‬‬
‫حل‪ :‬عامل متعلق به ‪ 15‬قسط بر مبناي ‪ %12‬از جدول برابر است با ‪.6.811‬‬
‫بنابراين ارزش فعلي خالص طرح برابراست با‬
‫‪22000000(6.811)-120000000=29842000‬‬
‫‪41‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي خالص‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫‪n‬‬
‫‪n‬‬
‫‪n‬‬
‫‪CFIt‬‬
‫‪CFot‬‬
‫‪CFt‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫(‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫)‬
‫(‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫)‬
‫(‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫)‬
‫‪t 0‬‬
‫‪t 0‬‬
‫‪t 0‬‬
‫• اگر پس از تنزيل جريانهاي نقدي با نرخ بازده مورد انتظار شركت‪ ،‬ارزش فعلي‬
‫خالص طرح مساوي يا بزرگتر از صفر بود‪ ،‬طرح را ميپذيريم‪.‬‬
‫‪........‬‬
‫‪..............‬‬
‫‪42‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي خالص‬
‫(ادامه ‪)3‬‬
‫• مبلغ خاص سرمايه گذاري در طرحي ‪ 60000000‬ميليون تومان‬
‫است و اين طرح طي سالهاي ‪ 2 ،1‬و ‪ 20 ،3‬ميليون تومان و در‬
‫سالهاي ‪ 5 ،4‬و ‪ 15 ،6‬ميليون تومان درآمد دارد‪ .‬ارزش فعلي‬
‫خالص را با نرخ بازده مورد نظر ‪ %13‬محاسبه کنيد‪.‬‬
‫• ارزش فعلي خالص طرح فوق را با نرخ ‪ %20‬هم محاسبه کنيد‪.‬‬
‫‪43‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش فعلي خالص‬
‫(ادامه ‪)4‬‬
‫‪$20,000.00‬‬
‫‪$15,000.00‬‬
‫نرخ بازده داخلي‬
‫‪$5,000.00‬‬
‫ارزش فعلی خالص‬
‫‪$10,000.00‬‬
‫‪$0.00‬‬
‫‪22%‬‬
‫‪20%‬‬
‫‪18%‬‬
‫‪16%‬‬
‫‪14%‬‬
‫‪12%‬‬
‫‪10%‬‬
‫)‪($5,000.00‬‬
‫نرخ بازده مورد انتظار‬
‫‪44‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫نرخ بازده داخلي (‪)IRR‬‬
‫• تعريف‪ :‬نرخ تنزيلي که ارزش فعلي خالص طرح را صفر ميکند‪.‬‬
‫• بنابراين نرخ بازده داخلي عبارتست از متوسط نرخ بازده ساالنه يک طرح‪ .‬اين‬
‫نرخ به صورت درصد بيان ميشود‪.‬‬
‫• براي محاسبه ‪ IRR‬بايد با يک نرخ بازده مورد انتظار ‪ NPV‬را حساب‬
‫کنيم‪ .‬اگر ‪ NPV‬بود نرخ باالتري را امتحان ميکنيم و اگر منفي شد نرخ‬
‫کمتري را تا تغيير عالمت حاصل شود و سپس از روش درونيابي خطي استفاده‬
‫خواهيم کرد‪.‬‬
‫‪45‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه ‪IRR‬‬
‫• اگر جريانهاي نقدي به صورت اقساط مساوي باشد محاسبه‬
‫‪ IRR‬آسان است‪.‬‬
‫• مثال اگر سرمايهگذاري طرحي ‪ 100‬ميليون تومان باشد و اين‬
‫طرح براي مدت ‪ 16‬سال‪ ،‬ساالنه ‪ 14‬ميليون درآمد داشته‬
‫باشد‪ ،‬از جدول ارزش فعلي اقساط براي ‪ 16‬قسط مساوي‬
‫ميتوان فهميد که نرخ بازده داخلي بين ‪ %11‬و ‪ %12‬است‪ .‬از‬
‫اين به بعد از روش درونيابي خطي استفاده ميکنيم‪.‬‬
‫‪46‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه ‪IRR‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪47‬‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫اگر جريانهاي نقدي يکسان نباشند محاسبه نرخ بازده داخلي کمي مشکل ميشود‪.‬‬
‫روشهاي گوناگوني براي تخمين نرخ بازده داخلي وجود دارد که از آنجمله روش باالترين و‬
‫پايينترين جريان نقدي و ميانگين موزون هستند‪.‬‬
‫در روش باالترين جريان نقدي‪ ،‬فرض ميکنيم جريانهاي نقدي طرح يکسان و برابر با‬
‫باالترين جريان نقدي است و بر اساس آن نرخ بازده طرح را بهدست ميآوريم‪ .‬نرخ بازده‬
‫داخلي قطعا از اين عدد کمتر خواهد بود‪( .‬چرا؟)‬
‫در روش کمترين (پايينترين) جريان نقدي‪ ،‬فرض ميکنيم جريانهاي نقدي طرح يکسان و‬
‫برابر با کمترين جريان نقدي است و بر اساس آن نرخ بازده طرح را بهدست ميآوريم‪ .‬نرخ‬
‫بازده داخلي قطعا از اين عدد بيشتر خواهد بود‪( .‬چرا؟)‬
‫گاهي هر دو عدد را از دو روش فوق بهدست ميآوريم و حدود نرخ بازده داخلي را بهدست‬
‫ميآوريم‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه ‪( IRR‬ادامه ‪)3‬‬
‫روش ميانگين موزون‬
‫• طرحي با سرمايهگذاري ‪( 16000‬ميليون ريالي) داراي جريانات نقدي زير است‪:‬‬
‫‪48‬‬
‫جريانهاي نقدي ساالنه‬
‫سال‬
‫‪4000‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5000‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5000‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪5‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫محاسبه ‪( IRR‬ادامه ‪)4‬‬
‫روش ميانگين موزون‬
‫سال‬
‫جريانهاي نقدي ساالنه‬
‫ضريب‬
‫جريان نقدي * ضريب‬
‫‪1‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪5‬‬
‫‪20000‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪4‬‬
‫‪24000‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5000‬‬
‫‪3‬‬
‫‪15000‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5000‬‬
‫‪2‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪15‬‬
‫‪73000‬‬
‫• حاال ‪ 73000‬را بر مجموع ضرايب (‪ )15‬تقسيم ميکنيم و رقم معادل را به جاي‬
‫اقساط ساالنه ميگذاريم و ‪ IRR‬را حساب ميکنيم‪.‬‬
‫‪49‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫شاخص سودآوري (‪)PI‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪50‬‬
‫ارزش فعلي جريانهاي نقدي ورودي تقسيم بر ارزش فعلي‬
‫جريانهاي نقدي خروجي‪.‬‬
‫اين شاخص همانند ‪ NPV‬است‪ .‬اگر ارزش فعلي خاص بزرگتر از‬
‫صفر بود ‪ PI‬هم بزرگتر از يک خواهد بود‪.‬‬
‫‪ PI‬برای مقايسه طرحهايي به کار ميرود که سرمايهگذاري اوليه‬
‫يکساني دارند‪.‬‬
‫در مقایسه طرحها‪ ،‬طرحی انتخاب میشود که ‪ PI‬بزرگتری دارد (به‬
‫شرط آنکه ‪)PI>=1‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارتباط معیارهای تصمیمگيری‬
‫وقتی الگوی جریانات نقدی متعارف است‪:‬‬
‫‪NPV  0  IRR  k  PI  1‬‬
‫‪NPV  0  IRR  k  PI  1‬‬
‫‪NPV  0  IRR  k  PI  1‬‬
‫‪51‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫نرخهای بازده داخلی چندگانه‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪52‬‬
‫اگر الگوی جریانات نقدی متعارف باشد‪ ،‬یک ریشه مثبت برای‬
‫معادله ‪ IRR‬بهدست میآید‪.‬‬
‫اما اگر الگوی جریانات نقدی نامتعارف باشد ممکن است تعداد‬
‫ریشههای مثبت صفر یا بیشتر از یکی باشد‪.‬‬
‫در این صورت تصمیمگيری بر اساس ‪ IRR‬با مشکل مواجه‬
‫خواهد شد‪.‬‬
‫در مدلهای اکسل نيز باید تخمینی برای نرخ بازده داخلی در اختیار‬
‫نرمافزار قرار دهید‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫نرخهای بازده داخلی چندگانه‬
‫(ادامه‪)2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫سال‬
‫‪1500‬‬
‫‪-2000‬‬
‫‪1000‬‬
‫سرمایه گذاری‬
‫‪NPV Diagram‬‬
‫لاير ‪00.005‬‬
‫لاير ‪00.004‬‬
‫بدون ‪IRR‬‬
‫لاير ‪00.002‬‬
‫‪NPV‬‬
‫لاير ‪00.003‬‬
‫لاير ‪00.001‬‬
‫لاير ‪00.0‬‬
‫‪% %‬‬
‫‪% %‬‬
‫‪% % %‬‬
‫‪% %‬‬
‫‪% %‬‬
‫‪% % %‬‬
‫‪25 35 45 55 65 75 85 95 10 5 11 5 12 5 13 5 14 5 15 5‬‬
‫‪Expected rate of return‬‬
‫‪53‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫نرخهای بازده داخلی چندگانه‬
‫(ادامه‪)3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫سال‬
‫‪- 3750‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪-1000‬‬
‫سرمایه گذاری‬
‫‪NPV Diagram‬‬
‫لاير ‪00.001‬‬
‫لاير ‪00.05‬‬
‫لاير ‪00.0‬‬
‫‪95‬‬
‫‪%‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪11‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪12‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪13‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪14‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪15‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪85‬‬
‫‪%‬‬
‫‪75‬‬
‫‪%‬‬
‫‪65‬‬
‫‪%‬‬
‫‪55‬‬
‫‪%‬‬
‫‪45‬‬
‫‪%‬‬
‫‪35‬‬
‫‪%‬‬
‫‪25‬‬
‫‪%‬‬
‫لاير ‪-00.001‬‬
‫‪NPV‬‬
‫‪ IRR‬چندگانه‬
‫لاير ‪-00.05‬‬
‫لاير ‪-00.051‬‬
‫لاير ‪-00.002‬‬
‫لاير ‪-00.052‬‬
‫‪Expected rate of return‬‬
‫‪54‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫تناقض بين ‪ NPV‬و ‪IRR‬‬
‫• برخی مواقع بين ‪ NPV‬و ‪ IRR‬تناقض وجود دارد‪ .‬این موضوع به دالیل‬
‫مختلفی اتفاق میافتد‪:‬‬
‫‪ .1‬الگوی جریانات نقدی متفاوت باشد‪:‬‬
‫‪55‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫سال‬
‫‪140‬‬
‫‪700‬‬
‫‪1400‬‬
‫‪-1680‬‬
‫‪ A‬پروژه‬
‫‪1510‬‬
‫‪840‬‬
‫‪140‬‬
‫‪-1680‬‬
‫‪ B‬پروژه‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫تناقض بين ‪ NPV‬و ‪IRR‬‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫‪NPV Diagram‬‬
‫نقطه فیشر‬
‫لاير ‪00.008‬‬
‫‪NPVB>NPVA‬‬
‫لاير ‪00.006‬‬
‫لاير ‪00.004‬‬
‫‪NPV‬‬
‫‪NPVA>NPVB‬‬
‫لاير ‪00.002‬‬
‫پروژه ‪A‬‬
‫پروژه ‪B‬‬
‫لاير ‪00.0‬‬
‫‪25%‬‬
‫‪23%‬‬
‫‪21%‬‬
‫‪19%‬‬
‫‪17%‬‬
‫‪15%‬‬
‫‪13%‬‬
‫‪11%‬‬
‫‪9%‬‬
‫‪7%‬‬
‫‪5%‬‬
‫‪3%‬‬
‫‪1%‬‬
‫لاير ‪-00.002‬‬
‫لاير ‪-00.004‬‬
‫‪Expected Rate of Return‬‬
‫‪56‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫تناقض بين ‪ NPV‬و ‪IRR‬‬
‫(ادامه ‪)3‬‬
‫‪ .2‬متفاوت بودن سرمایهگذاری اولیه پروژهها‪:‬‬
‫‪NPV‬‬
‫‪(k=10%) IRR‬‬
‫خالص جریان نقدی در سال اول‬
‫سرمایه گذاری اولیه‬
‫‪50%‬‬
‫‪364‬‬
‫‪1500‬‬
‫‪-1000‬‬
‫‪A‬‬
‫‪20%‬‬
‫‪9080‬‬
‫‪120000‬‬
‫‪-100000‬‬
‫‪B‬‬
‫پروژه‬
‫‪ .3‬متفاوت بودن عمر پروژهها‪.‬‬
‫در همه این موارد از روش تفاضلی استفاده میشود که به معنای استفاده از ‪NPV‬‬
‫خواهد بود‪.‬‬
‫‪57‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫بودجه بندی در شرایط عدم اطمینان‬
‫•‬
‫به دالیل بسیاری پیشبینیهای پروژهها همیشه درست از آب‬
‫درنمیآید‪:‬‬
‫‪ .1‬عوامل کالن اقتصادی؛‬
‫‪ .2‬عوامل در سطح صنعت؛‬
‫‪ .3‬عوامل در سطح شرکت‪.‬‬
‫•‬
‫•‬
‫‪58‬‬
‫ریسک در بودجهبندی سرمایهای عبارتست از تغیير پذیری در‬
‫جریانات نقدی مورد انتظار حاصل از سرمایهگذاری‪.‬‬
‫در چنين شرایطی امید ریاض ی و انحراف معیار جریانات مقدی را‬
‫محاسبه میکنیم‪.‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫بودجهبندی در شرایط عدم اطمینان‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫(ادامه ‪)2‬‬
‫اگر بازده دو پروژه با هم برابر بود پروژهای پذیرفته میشود که‬
‫دارای ریسک کمتری باشد‪.‬‬
‫اگر ریسک دو پروژه برابر بود پروژهای پذیرفته میشود که دارای‬
‫بازده بیشتری باشد‪.‬‬
‫اما اگر هیچکدام از دو مورد باال نبود باید از قواعد تصمیمگيری‬
‫تحت شرایط عدم اطمینان استفاده کنیم‪:‬‬
‫‪ .1‬ارزش خالص فعلی تعدیل شده (‪)ANPV‬؛‬
‫‪ .2‬تئوری مطلوبیت ثروت‪.‬‬
‫‪59‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫ارزش خالص فعلی تعدیل شده (‪)ANPV‬‬
‫‪n‬‬
‫) ‪E ( NCFt‬‬
‫‪ANPV  ‬‬
‫‪t‬‬
‫) ‪t 0 (1  k‬‬
‫• که در آن‪:‬‬
‫بازده بدون ریسک ‪ +‬صرف ریسک =‪K‬‬
‫‪60‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫تئوری مطلوبیت ثروت‬
‫• در این تئوری بر اساس تابع مطلوبیت افراد‪ ،‬مطلوبیت هر پروژه‬
‫محاسبه میشود و سپس مطلوبیت پروژهها مقایسه خواهد شد‪.‬‬
‫افراد بی تفاوت به ریسک‬
‫افراد ریسک پذیر‬
‫مطلوبیت ثروت‬
‫افراد ریسک گریز‬
‫ثروت‬
‫‪61‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬
‫سوال؟‬
‫‪www.eslamibidgoli.ir‬‬
‫‪62‬‬
‫ارزش زماني پول‬
‫سعيد اسالمي بيدگلي‬