Slide 1

‫ساختار كتاب رياض ي پايه ششم‬

‫تصوير موضوعي‬

‫درس ‪1‬‬

‫درس ‪1‬‬

‫درس ‪1‬‬

‫درس ‪1‬‬

‫درس ‪1‬‬

‫درس ‪2‬‬

‫درس ‪2‬‬

‫درس ‪2‬‬

‫درس ‪2‬‬

‫درس ‪2‬‬

‫حل مساله‬

‫حل مساله‬

‫حل مساله‬

‫درس ‪3‬‬

‫درس ‪3‬‬

‫درس ‪3‬‬

‫درس ‪3‬‬

‫درس ‪3‬‬

‫درس ‪4‬‬

‫درس ‪4‬‬

‫درس ‪4‬‬

‫درس ‪4‬‬

‫درس ‪4‬‬

‫مرور درس‬


Slide 2

‫عناوين فصلها‬
‫فصل‪1‬‬

‫كسر متعارفي‬

‫فصل‪2‬‬

‫عددهاي اعشاري‬

‫فصل‪3‬‬

‫اندازه گيري طول و زاويه‬

‫فصل‪4‬‬

‫عددهاي تقريبي‬

‫فصل‪5‬‬

‫نسبت‪-‬تناسب ودرصد‬

‫فصل‪6‬‬

‫آمار و احتمال‬

‫فصل ‪7‬‬

‫مقايسه و اندازه گيري سطح‬

‫فصل ‪8‬‬

‫مختصات و عددهاي صحيح‬


Slide 3

‫ساختار هر درس‬

‫تمرین‬

‫کاردر کالس‬

‫فعالیت‬


Slide 4

‫فصل اول‪:‬كسر متعارفي‬
‫موضوعات درسها‪:‬‬
‫‪-1‬كسر و عدد مخلوط‬
‫‪-2‬مقايسه وساده كردن كسرها‬
‫‪-3‬حل مسئله و راهبرد رسم شكل‬
‫‪-4‬جمع و تفريق كسرها‬
‫‪-5‬ضرب و تقسيم كسرها‬
‫‪-6‬مرور فصل‬


Slide 5

‫فصل اول‪-‬درس اول‬
‫اهداف درس‬

‫‪-1‬تقسيم به قسمتهاي مساوي‬
‫‪-2‬درك مفهوم كسر و عدد مخلوط‬

‫مهارتهایي كه در درس اول ‪-1‬مهارت تقریب زدن ‪ -‬تقسیم كردن تقریبي‪-‬تقسیم كردن اشكال به قسمتهاي‬
‫مساوي‬
‫كسب مي كنند‬
‫‪-2‬ارائه نمایش كسر و عدد مخلوط به صورتهاي مختلف(محور اعداد‪-‬تصویري‬
‫و كالمي)‬
‫‪-3‬برقراري ارتباط بین كسر و عدد مخلوط و اینكه كسر وعدد مخلوط دو نمایش‬
‫از یك مفهوم هستند‪.‬‬
‫‪ -4‬استفاده از مفایم كسر و عدد مخلوط در حل مسائل پیراموني‬


Slide 6

‫فصل اول‪-‬توصيه هاي آموزشي درس اول‬
‫‪-1‬دانش آموزان در فعاليت اول نحوه تقسيم كردن به قسمتهاي مساوي را ياد مي گيرند و سپس اشيائ‬
‫پيراموني را به صورت تقريبي به قسمتهاي مساوي تقسيم مي كنند‬
‫‪-2‬دانش آموزان در نحوه تقسیم كردن اشیائ و اشكال به قسمتهاي مساوي آزاد هستند‪.‬اما بهتر است كه نحوه‬
‫تقسیم كردن دیگران را نیز بدانند‪.‬‬
‫‪-3‬دانش آموزان ممكن است در نمایش كسر و عدد مخلوط روي محور اعداد مشكل داشته باشند با انجام‬
‫تمرینها ي متنوع نحوه نمایش كسر و عدد مخلوط را روي محور اعداد به دانش آموزان آموزش دهید‬
‫‪-4‬درك مفهوم كسر از اهمیت زیادي برخوردار است بنابر این واژه كسر و اینكه یك جزئ از كل تشكیل كسر‬
‫مي دهد اما نمایش عددي بعضي از آنها سخت است را براي دانش آموزان باید تفهیم كرد‪.‬‬
‫‪-5‬دانش آموزان باید به این تشخیص برسند كه كسر و عدد مخلوط دو نمایش از یك مفهوم است بنابراین‬
‫حركت از كسر به عدد مخلوط و برعكس از اهمیت زیادي برخوردار است‪.‬لذا نوشتن نحوه حركت از كسر به‬
‫عدد مخلوط و برعكس از اهمیت زیادي برخوردار است‪.‬‬


Slide 7

‫فصل اول‪-‬توصيه هاي آموزش درس اول‬
‫‪-6‬دانش آموزاان در كار در كالس ‪ 3‬نمايش از عدد مخلوط و كسر ونحوه تبديل آنها به يكديگر را مي بينند‪.‬‬

‫‪-7‬دانش آموزان در تمرین‪ 3‬یاد مي گیرند كه در یك شكل پیوسته دو بعدي نیز مي توان یك واحد كامل را‬
‫انتخاب كرد و نحوه انتخاب واحد كامل در این شكل به خود دانش آموز و فرایند استدالل درست آن بر مي‬
‫گردد‪.‬‬


Slide 8

‫فصل اول‪-‬درس دوم‬
‫اهداف درس‬
‫دوم‬

‫‪-1‬توانايي مقايسه كسرها‬
‫‪-2‬توانايي ساده كردن كسرها‬

‫مهارتهایي كه‬
‫دانش آموزان‬
‫در این درس‬
‫كسب مي كنند‬

‫‪-1‬با استفاده از دست ورزي مفهوم تساوي كسرها را درك و مي توانند آنها را با یكدیگر‬
‫مقایسه كنند‪.‬‬
‫‪-2‬با نوشتن استدالل ریاضي خود را رشد مي دهند‪.‬‬
‫‪-3‬توانایي پیدا كردن مخرج مشترك دو كسر و اینكه در بین چند مخرج مشترك كدام مناسبتر‬
‫است‪.‬‬


Slide 9

‫فصل اول‪-‬توصيه هاي آموزشي درس دوم‬
‫‪-1‬در فعاليت اول اين درس چند تصوير زير همديگر قرار گرفته است تا دانش آموزان به صورت تصويري‬
‫كسرها را با يكديگر مقايسه كنند‪.‬اين به درك تصويري دانش آموزان همراه با درك دست ورزي آنها كمك مي‬
‫كند‪.‬‬

‫‪-2‬در فعالیت دوم دانش آموزان به این چالش مي رسند كه براي مقایسه دو كسر نیاز به مخرج مشترك دارند‪.‬و‬
‫نحوه پیدا كردن مخرج مشترك را مي بینند‪.‬‬
‫‪ -3‬در انجام فعالیت ها به فرآیند طراحي تصویر زیر توجه شود‬


Slide 10

‫فصل اول –حل مسئله‪-‬راهبرد رسم شكل‬
‫اهداف‬

‫درك راهبرد رسم شكل و توانايي به كار گيري آن‬

‫مهارت هاي‬
‫كه كسب مي‬
‫كند‬

‫توانایي استفاده از رسم شكل در حل مسائل مختلف‬

‫توصیه هاي‬
‫آموزش‬

‫‪-1‬در حل بعضي از مسائل خود رسم شكل مي تواند مسئله را تبیین كند و نیازي به نوشتن‬
‫عملیات ریاضي نباشد‪.‬‬
‫‪-2‬در حل مسئله با راهبرد رسم شكل نیازي نیست دانش آموز نقاش خوبي باشد و یا شكلي‬
‫بكشد كه كامال مرتبط با موضوع مسئله بلكه یك مدل و یا تصویر تصوري از آن كافي است‪.‬‬
‫‪-3‬معلم بایستي راهبرد رسم شكل رل همراه با حل مسئله به كمك دانش آموزان براي آنها‬
‫توضیح دهد‪ .‬سپس با حل مسائل متنوع توسط دانش آموزان با استفاده از این راهبرد توانایي‬
‫به كار گیري از آن را در حل مسائل مي آموزند‪.‬‬


Slide 11

‫فصل اول‪-‬درس سوم‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬كسب توانليي جمع و تفريق كسر و عدد مخلوط‬
‫‪-2‬نمايش جمع و تفريق كسر و عدد مخلوط روي محور اعداد و يا به صورت تصويري‬

‫مهارتها‬

‫‪-1‬دانش آموزان جمع و تفریق كسر و عدد مخلوط را با ستفاده از محور و یا تصویري یاد‬
‫مي گیرند‪.‬‬
‫‪-2‬دانش آموزان گسترده نویسي عدد مخلوط را یاد مي گیرند و از آن در عملیات جمع و‬
‫تفریق استفاده مي كنند‪.‬‬
‫‪-3‬دانش آموزان نحوه تجزیه و تركیب اعداد كسري را مي آموزندو از آن در تبدیل كسر به‬
‫عدد مخلوط استفاده مي كنند‪.‬‬
‫‪-4‬از ماشین ورودي و خروجي جهت عملیات روي كسرها استفاده مي كنند‪.‬‬


Slide 12

‫فصل اول‪-‬توصيه هاي آموزش درس سوم‬
‫‪-1‬دانش آموزان در جمع و تفريق اعداد مخلوط بايستي به كوچكترين مخرج مشترك كسرها توجه كنند‬

‫‪ -2‬گسترده نویسي اعداد مخلوط كمك مي كند تا دانش آموزان براي جمع و تفریق اعداد مخلوط قسمتهاي‬
‫صحیح را با یكدیگر و قسمتهاي كسري را با یكدیگر جمع و یا تفریق كنند‪.‬‬
‫‪ -3‬دانش آموزان در تجزیه یك كسر صورت كسر را مي توانند به روشهاي مختلف تجزیه كرده و سپس‬
‫تجزیه هاي مختلف از كسر را بنویسند‬

‫‪-4‬در تبدیل كسر به عدد مخلوط با استفاده از تقسیم كردن به نحوه تجزیه صورت باید توجه شود‪.‬‬


Slide 13

‫فصل اول‪-‬درس چهارم‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬كسب توانايي ضرب و تقسيم كسرها و اعداد مخلوط‬

‫مهارتها‬

‫‪ -1‬توانلیي ارائه نمایش ضرب و تقسیم كسر و اعداد اعشاري به دصورت تصویري‬
‫‪-2‬برقراري ارتباط كالمي جهت درك بهتر تقسیم كسرها‬
‫‪-3‬از ماشین ورودي و خروجي جهت عملیات روي كسرها استفاده مي كنند‪.‬‬


Slide 14

‫فصل اول‪-‬توصيه هاي آموزشي درس چهارم‬
‫‪ -1‬دانش آموزان در ضرب كسرها مي توانند از مهارت كالمي استفاده نموده و سپس آن را تصويري نمايند‬
‫به عنوان نمونه يك سوم از يك چهارم‬
‫‪-2‬در ضرب اعداد مخلوط دانش آموزان از مهارت گسترده نویسي اعداد مخلوط استفاده نموده سپس گسترده‬
‫آن را در قالب تصویري ارائه نموده و سپس از آنها عملیات ضرب را مي خواهیم‪.‬این فرایند باعث رشد درك‬
‫تصویري دانش آموزان نسبت به مفهوم ضرب كسر و ضرب اعداد مخلوط مي شود‪.‬‬
‫‪-3‬دانش آموزان تقسیم ‪ 8‬بر ‪ 2‬را به راحتي مي فهمند اما ممكن است در درك تقسیم ‪ 8‬بر ½ با مشكل مواجه‬
‫باشند ‪.‬به عنوان نمونه بیان جمالتي واحد جند تا ½ واحد مي شود“ در درك بهتر مفهوم تقسیم موثر است‪.‬‬
‫‪ -4‬توجه داشته باشید كه در تقسیم دو كسر با مخرج غیر مساوي چه نمایش آن تصویري باشد چه غیر‬
‫تصویري بایستي ابتدا آن را هم مخرج نموده بعد عملیات تقسیم را انجام دهیم‬

‫‪-5‬فعالیتهاي دست ورزي مي تواند به درك بهتر دانش آموزان نسبت به فرایند عمل ضرب و تقسیم كسر و عدد‬
‫مخلوط كمك كند‪.‬‬


Slide 15

‫فصل دوم‪:‬نمايش اعشاري عددها‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫عناوين موضوعات‪:‬‬
‫‪-1‬نمايش اعشاري عددها‬
‫‪-2‬جمع‪-‬تفرق و ضرب عددهاي اعشاري‬
‫‪-3‬حل مسئله‪-‬راهبرد الگويابي‬
‫‪-4‬تقسيم يك عدد بر عددهاي طبيعي‬
‫‪-5‬تقسيم يك عدد بر عدد اعشاري‬


Slide 16

‫فصل دوم‪-‬درس اول‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬درك اعداد اعشاري و و توانايي ارائه نمايش اعشاري اعداد‬
‫‪ -2‬درك اينكه عددهاي اعشاري نمايشي از عددهاي كسري يا عدد مخلوط هستند كه مخرج‬
‫آن كسرها عددهاي ‪ 10‬يا ‪ 100‬يا ‪ 1000‬است‬

‫مهارتها‬

‫‪ -1‬گسترده نویسي عددهاي اعشاري و ارائه آن به صورت تصویري‬
‫‪-2‬توانایي برقراري ارتباط بین كسر و نمایش اعشاري آن‬
‫‪-3‬توانایي وارد كردن عدد اعشاري و خارج كردن آن از جدول ارزش مكاني‬
‫‪ -4‬توانایي مقایسه اعداد اعشاري با یكدیگر‬
‫‪-5‬توانایي نوشتن به صورت عدد یا به صورت حروف‬


Slide 17

‫فصل دوم‪-‬توصيه هاي آموزشي درس اول‬
‫‪ -1‬توجه دانش آموزان را به واحد كامل يا عدد يك جلب كنيد كه عدد با توجه به واحد كامل آن معرفي مي‬
‫شود‪.‬‬
‫‪-2‬گسترده نویسي اعداد اعشاري به درك بهتر نسبت به اعداد اعشاري كمك مي كند‬

‫‪ -3‬نمایش اعشاري اعداد روي محور اعداد هم در مقایسه اعداد اعشاري با یكدیگر هم در در بهتر اعداد‬
‫اعشاري كمك مي كند‪.‬‬
‫‪-4‬توجه دانش آموزان را به ممیز روي ماشین حساب و ممیزي كه در كتاب از آن استفاده مي شود جلب كنید‪.‬‬


Slide 18

‫فصل دوم‪-‬درس دوم‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬كسب توانايي جمع و تفريق اعداد اعشاري‬
‫‪--2‬نمايش جمع و تفريق اعداد اعشاري به صورت تصويري و يا روي محور اعداد‬

‫مهارتها‬

‫‪ -1‬به كار گیري محور در انجام عمل جمع و تفریق‬
‫‪-2‬استفاده از جدول ارزش مكاني جهت انجام دقیقتر عملیات جمع و تفریق اعداد اعشاري‬
‫‪ -3‬توانایي انجام عملیات جمع به شكلهاي متفاوت(تبدیل عدد اعشاري به كسر و سپس انجام‬
‫عملیات جمع‪-‬تبدیل عدد اعشاري به عدد مخلوط و انجام عملیات جمع‪-‬گسترده نویسي اعداد‬
‫اعشاري و انجام عملیات جمع‪-‬وارد كردن اعداد اعشاري به جدول ارزش مكاني و یا بدون‬
‫جدول ارزش مكاني و انجام عملیات ستوني جمع)‬
‫‪-4‬نمایش ضرب اعداد اعشاري به صورت تصویریو برعكس‬
‫‪-5‬توانایي به كار گیري عملیات فوق در حل مسائل پیراموني‬


Slide 19

‫فصل دوم‪-‬توصيه هاي آموزشي درس دوم‬
‫‪-1‬دانش آموزان در انجام عمليات جمع چه به صورت تصويري و چه روي محور اعداد به محل عدد يك كه‬
‫نشان دهنده واحد كامل است بايد توجه كنند‪.‬‬

‫‪-2‬در انجام عملیات ضرب اعداد اعشاري با استفاده از جمع مساحتها توجه آنها را به انجام عملیات نظیر در‬
‫فصل اول جلب كنید‬


Slide 20

‫فصل دوم‪-‬حل مسئله‪-‬الگويابي‬
‫اهداف‬

‫درك راهبرد الگويابيو توانايي به كار گيري آن در حل مسائل‬

‫مهارت‬

‫كشف رابطه بین اعداد واشكال و استفاده از آن در حل مسائل‬

‫توصیه هاي‬
‫آموزشي‬

‫‪ -1‬الگوهاي عددي رابطه بین اعداد است و الگوهاي هندسي رابطه بین اشكال‬
‫‪-2‬دانش آموزان با فعالیتهاي دست ورزي مي توانند روابط بین بعضي از اشكال هندسي را‬
‫بهتر درك كنند‪.‬‬


Slide 21

‫فصل دوم‪-‬درس سوم‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬تقسيم يك عدد بر عددهاي طبيعي و درك الگوريتم تقسيم‬
‫‪-2‬تقسيم عدد اعشاري بر عدد صحيح‬

‫مهارت‬

‫‪-1‬ارائه نمایش تصویري و برقراري ارتباط كالمي در انجام فرایند تقسیم‬
‫‪ -2‬توانایي نوشتن الگوریتم تقسیم‬
‫‪ -3‬به كار گیري تقسیم در حل مسائل پیراموني‬


Slide 22

‫فصل دوم‪-‬توصيه هاي آموزشي درس سوم‬
‫‪ -1‬جهت دقيقتر بودن در انجام عمليات تقسيم از خط مميز استفاده كنند‬

‫‪ -3‬در انجام فعالیت تقسیم اعداد اعشاري بر صحیح دانش آموزان مي توانند ابتدا عملیات ریاضي تقسیم را‬
‫انجام داده و سپس با رسم شكل به تفسیر فرایند انجام كار بپردازند‪.‬‬


Slide 23

‫فصل ‪-2‬درس‪4‬‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬توانايي تقسيم يك عدد به عدد اعشاري‬
‫‪-2‬درك اينكه اگر يك عددي را در مقسوم و مقسوم عليه ضرب كنيم در خارج قسمت و‬
‫باقي مانده تغييري ايجاد نمي شود‬

‫مهارتها‬

‫‪-1‬تقسیم یك عدد به عدد اعشاري و نمایش آن روي محور اعداد‬
‫‪-2‬توانایي تبدیل تقسیم هایي كه مقسوم علیه اعشاري دارند به تقسیمي كه مقسوم علیه‬
‫صحیح دارد‪.‬‬
‫‪ -3‬تبدیل تقسیم یك عدد اعشاري بر عدد اعشاري دیگر به صورت كسر‬
‫‪ -4‬انجام تقسیم یك عدد اعشاري بر عدد اعشاري دیگر به صورت ذهني‬
‫‪-5‬استفاده از عملیات تقسیم در حل مسائل پیراموني‬


Slide 24

‫فصل سوم‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫عناوین درسهای فصل سوم(اندازه گیری طول و زاویه)‬
‫‪-1‬مقایسه و اندازه گیری طول‬
‫‪-2‬فاصله‬
‫‪ -3‬حل مسئله(تفکر نظام دار)‬
‫‪-4‬مقایسه و اندازه گیری زاویه ها‬
‫‪-5‬انواع زاویه ها‬


Slide 25

‫درس ‪1‬‬
‫اهداف‬

‫‪ -1‬توانايی اندازه گيری طول و مقايسه دو پاره خط‬
‫‪-2‬درک ضرورت و به کار گيری واحدهای استاندارد‪,‬کيلومتر‪-‬متر ‪-‬سانتی متر‪ -‬ميلی‬
‫متر‪ -‬دسی متر‬

‫مهارتها‬

‫‪-1‬توانایی مقایسه طول دو پاره خط با روشهای متفاوت(نوار کاغذی‪-‬پرگار‪)...-‬‬
‫‪-2‬بیان اندازه طول یک شیئ به صورت تقریبی و یا بیان آن به صورت یک عدد مخلوط‬
‫‪ -3‬توانایی حدس زدن مناسب طول یک پاره خط‬
‫‪-4‬توانایی تبدیل واحدهای استاندارد به یکدیگر‬

‫توصیه های‬
‫آموزشی‬

‫‪-1‬با توجه به اینکه جدول تناسب را از قبل خوانده اند از این ابزار در تبدیل واحد ها به‬
‫یکدیگر استفاده می کنند‬


Slide 26

‫درس ‪2‬‬
‫اهداف‬

‫‪ -1‬درک مفهوم فاصله بين دو نقطه‬
‫‪ -2‬درک فاصله عمود(خط قائم)‬

‫مهارتها‬

‫‪ -1‬توانایی استفاده از ابزار گونیا‬
‫‪-2‬توانایی تعیین فاصله نقطه از خط‬
‫‪-3‬توانایی رسم ارتفاع نظیر راس هر مثلث‬

‫توصیه های‬
‫آموزشی‬

‫‪ -1‬دانش آموزان بایستی توانایی کار با ابزار را داشته باشند بنابر این تمرین کار کردن با‬
‫ابزار می تواند تواناییشان را در استفاده از آن باال ببرد‬
‫‪-2‬دانش آموزان بایستی توانایی اندازه گیری فاصله هر نقطه از خط را در هر شکلی‬
‫داشته باشند‪.‬‬


Slide 27

‫حل مسئله(جدول نظام دار)‬
‫اهداف‬

‫درك راهبرد تفکر نظام دارو توانايي به كار گيري آن‬

‫مهارتها‬

‫توانایی استفاده از آن در حل مسائل‬

‫توصیه های‬
‫آموزشی‬

‫‪ -1‬تفکر نظام دار کمک می کند تا بتوانیم تمام حالتهای مسئله را در نظر بگیریم و داده ها را‬
‫با یک ترتیب منظم بنویسیم‬
‫‪-2‬وقتی به طور نظام دار حالتهای مورد نظر مسئله پیدا می شود بایستی مطمئن شد که همه‬
‫حالتها را در نظر گرفته ایم‬


Slide 28

‫درس ‪3‬‬
‫اهداف‬

‫‪-1‬مقايسه زاويه ها با ابزارهای گوناگون‬
‫‪-2‬درک واحد اندازه گيری زاويه و درجه‬

‫مهارتها‬

‫‪ -1‬توانایی استفاده از ابزارهای مختلف جهت اندازه گیری تقریبی یا دقیق زاویه‬
‫‪-2‬اندازه گیری زاویه با واحد های غیر استاندارد و بیان تقریبی و یا بیان آن به صورت یک‬
‫عدد مخلوط‬
‫‪ -3‬توانایی بیشتر استفاده از ابزار نقاله برای اندازه گیری زاویه‬
‫‪-4‬توانایی حدس زدن اندازه یک زاویه‬
‫‪-5‬توانایی محاسبه مجموع زوایا در چند ضلعی ها یا‪...‬‬

‫توصیه های‬
‫آموزشی‬


Slide 29

‫درس ‪4‬‬
‫اهداف‬

‫ياد آوری انواع زاويه‬
‫معرفی زاويه های متقابل به راس‪-‬مکمل و متمم‬