Transcript מצגת מהסרט
שברים -חלק א השתלמות כיתה ד' 1 3 1 3 ציירו בכל דרך שתבחרו. 1 3 השבר כיחס בין חלקים של היחידה לבין היחידה השבר כחלק מכמות המיוצגת על ידי מספר 1 1 3 0 השבר כמספר המיוצג כנקודה על ישר המספרים בכיתה ד' עוסקים בשתי המשמעויות הראשונות השבר כיחס בין חלקים של היחידה לבין היחידה(השבר כחלק משלם). -השבר כחלק מכמות המיוצגת על ידי המספר. חשיבה מופשטת חשיבה קונקרטית אמצעי המחשה מגוונים בניית ידע על בסיס של הבנה בעזרת: אמצעי המחשה – מקלות השברים -המללה – הילדים מבטאים את חשיבתם. בניית ידע התלמידים אמצעי המחשה – מקלות השברים הפעילות הראשונה :הכרת מקלות השברים. קחו בידכם את מקלות השברים. בחרו את אחד המקלות ותארו אותו. דוגמה :אחד התלמידים בחר את מקל החמישיות. מקל היחידה מחולק לחמישה חלקים שווים. מדוע קוראים למקל זה מקל החמישיות? מקל היחידה מחולק לחמישה חלקים שווים? האם כל מקלות השברים מחולקים לחלקים שווים? האם כל מקלות השברים שווים באורכם? האורך של כל מקל הוא יחידה. קחו את מקל השלישים תארו אותו: כל אחד מהחלקים השווים הוא שליש מהיחידה. צבעו חלק אחד ב"טוש" מחיק. צבעתם שליש מהיחידה. חוות החיות שברים השווים ליחידה שברים הקטנים מיחידה -שברים הגדולים מיחידה ממשיכים בעיסוק אינטנסיבי בשלישים. סמנו שני שלישים על מקל השלישים -שבר קטן מיחידה. -סמנו 5שלישים על מקל השלישים -שבר גדול מיחידה. -סמנו יחידה אחת על מקל השלישים – שבר השווה ליחידה. קחו מקל שלישים ( אחד ) אילו שברים אפשרלסמן עליו? -קחו שני מקלות שלישים אילו מהמספרים הרשומים כאן אפשר לסמן עליהם? 8שלישים 9שלישים 4שלישים 2שלישים 0שלישים מדריך למורה עמוד 10 2יחידות מקלות השברים נותנים מענה מוחשי לנושא המתמטי ,ובדרך זו התלמידים מעמיקים את הבנת הנושא 8שלישים מורה :כמה מקלות שלישים צריך כדי להדגים את השבר? מדריך למורה עמוד 12 א) ציור השבר היחידה מחולקת לחלקים שווים. צבעו ו במה צורה ו שונה מהצורות האחרות? היא אינה מחולקת ל 3 -חלקים האם צריך לחלק צורה ל3 - חלקים שווים כדי לצבוע שלושה שלישים? לא הכרחי. ב) זיהוי השבר ג) חידוד הקשר בין היחידה לחלקי היחידה ד) מעבר משבר גדול מ 1-למספר מעורב או למספר שלם ( שברים במילים ) ה) מעבר ממספר מעורב לשבר הגדול מ1 - (שברים במילים) ו) קשר בין השברים יש לשמור על עיקרון החלוקה לחלקים שווים. לכן כל שליש יש לחלקו לשני חלקים שווים. "אה!! חצי של שליש זה שישית" חוות החיות שערו :אם אורך עמוד הבית של הפיל הוא 4שלישים, אז אורך עמוד הבית של הפיל הוא ____ שישיות. מה הקשר בין 4שלישים ל 8-שישיות? ארבע שלישים שווה לשמונה שישיות שלישים או שישיות? אז מה היה לנו עד עתה? ציור שבר קטן מיחידהשווה ליחידה גדול מיחידה מקל השברים וצורות שונות המחולקים לחלקים שווים. זיהוי שבר במקלות שברים וגם בצורות שונות הקשר בין היחידה לחלקי היחידה מעבר משבר גדול מ 1 -למספר מעורב וההיפך -הקשר בין השלישים לשישיות. כתיבה פורמאלית של השברים רגע של משחק קשרים וחיבורים מה עוד צריכים ילדים לדעת בגמר לימוד המשמעות של השבר כיחס בין החלקים של היחידה ליחידה? שמות שונים לאותו שבר 6 2 3 ז) שמות שונים לאותו שבר קחו את מקל השלישים ואת מקל השישיות סמנו שני שלישים על המקל המתאים ביותר. מי יכול להשלים את המספר החסר במונה? 6 2 3 תיאור התהליך יכול להיות כך: צבעתי שני שלישים מהיחידה הנחתי את מקל השישיות מתחת למקל השלישים ראיתי שבשליש אחד יש שתי שישיות ולכן בשנישלישים יש ארבע שישיות שלישים ושישיות קחו מקל שלישים .סמנו עליו שבר כרצונכם ,וכתבואותו במחברת. כתבו שבר שווה לו בשישיות וכתבו שיוויון מתאים. קחו מקל שישיות וסמנו עליו שבר כרצונכם. -כתבו שבר שווה לו בשלישים וכתבו שיוויון מתאים 3 5 6 ח) משבר הגדול משלם למספר מעורב מספר מעורב -מספר המורכב ממספר שלם ומשבר קטן מאחד. לדוגמה: 2 3 5 בנו או ציירו את השבר איזה שם נוסף תוכלו לתת לשבר? 7 3 חוות החיות לאילו עמודים מתאים מספר מעורב? 1 3 1 4 3 ט) שברים שהמכנים שלהם שונים בנו או ציירו 3 4 . לכמה חלקים שווים היחידה מחולקת? כמה חלקים צבועים? רגע של משחק היגדים למשחק המונה של השבר הוא .6 המכנה של השבר הוא .5 המונה של השבר גדול מהמכנה. המונה של השבר קטן מהמכנה. -המונה של השבר שווה למכנה. אופק-שברים http://ofek.cet.ac.il/ בצורות -ציור שברים 2 1 איך מראים את השבר הזה במקלות השברים? מה קובע איזה מקל צריך לקחת? המכנה ,שהוא 1ולכן צריך לקחת מקל שאינו מחולק. מה קובע כמה חלקים צריך לסמן? המונה ,שהוא ,2ולכן צריך לסמן שני חלקים, כלומר ,שני מקלות יחידה. 2 =2 1 י) ממספר מעורב לשבר הגדול מ( 1 -במספרים) בנו וציירו את המספר המעורב כמה חמישיות יהיו בסך הכול אם נמיר הכול לחמישיות? .9 אופק מתמטיקה שברים בצורות-כתיבת שבריםhttp://ofek.cet.ac.il/ , מספרים מעורבים ושלמים ,בחירת תבניות יא) קשר בין השברים: שמות שונים לאותו השבר מה לפי דעתכם יהיה הקשר בין המונה למכנה בשברים השווים לשליש? בדקו בעזרת מקלות השברים והסבירו. הסבר של התלמידים מעמיק את ההבנה שלהם מכיוון שהם מביאים לידי מודעות את התהליכים שהם ביצעו בהמחשות ,ויוכלו לפתור משימות מורכבות יותר. = 1 2 + 4 8 + 3 6 יב) השוואת שברים שברים שהמונה שלהם 1 שברים שהמונים שלהם שווים שברים שהמכנים שלהם שווים שברים הקרובים יותר ליחידה יג) השלמה ל1 - 4 ? מה אתם יודעים על 5 4 מופיע בהן חברו פעילויות שונות שהשבר 5 ציור השבר זיהוי השבר קשר בין השברים – שמות שונים לאותו השבר השוואת שברים -השלמה ל1 - חלוקת המלבן ל 4 -חלקים צבעו 1 2 מן המשולש ב 4-דרכים שונות השבר כיחס בין חלקים של היחידה לבין היחידה השבר כיחס בין חלקים של היחידה לבין היחידה 1 4 מהשטח של כל צבעו אחת מן הצורות שלפניכם חלוקה מיוחדת של ריבוע לרבעים הצעה לפעילות קבוצתית האם המשחק הוגן? יעל ומיכל שיחקו במשחק הזה: מטילים שתי קוביות משחק ובונים שבר משניהמספרים שהתקבלו אם השבר קטן מחצי או שווה לחצי ,יעל מקבלתנקודה אם השבר גדול מחצי אך קטן מ 1-מיכל מקבלתנקודה האם ליעל ולמיכל יש אותו סיכוי לנצח ? http://www.cet.ac.il/ 'פורום מורי כיתה ד