Transcript שקופית 1

‫גיאולוגיה סטרוקטורלית‬
‫מעגלי מוהר למאמץ ‪II‬‬
‫בשל ליניאריות המערכת‪ ,‬את טנזור המאמץ ניתן לחלק לשני רכיבים‪:‬‬
‫רכיב דיביאטורי ורכיב הידרוסטטי‪.‬‬
‫הידרוסטטי‬
‫דיביאטורי‬
‫‪ x  xy  xz  m 0 0   x  m‬‬
‫‪ xy‬‬
‫‪ xz ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ij   yx  y  yz    0 m 0     yx‬‬
‫‪y m‬‬
‫‪ yz ‬‬
‫‪ zx  zy  z   0 0 m   zx‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪m‬‬
‫‪zy‬‬
‫‪z‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫הרכיב ההידרוסטטי עשוי לנבוע מלחץ ליתוסטטי שמקורו במשקל עמודת‬
‫הסלע שמעל הנקודה או מלחץ הידרוסטטי שמקורו בנוכחות נוזלים (או גז)‬
‫בין גרגירי החומר‪ .‬הוא ממוצע המאמצים הנורמליים‪.‬‬
‫‪ 11   22   33‬‬
‫‪3‬‬
‫‪m‬‬
Plithostatic    ( z ) g  dz
Phydrostatic   water g  z
,‫המאמץ האפקטיבי נמדד כחיסור של לחץ מי הנקבים מהמאמץ הנורמאלי‬
:‫וטנזור המאמץ האפקטיבי הוא‬
 '   ij ( effective)
 x  Pwater
 xy
 xz 


   yx
 y  Pwater
 yz 
  zx




P
zy
z
water


‫השפעה של לחץ ליתוסטטי (עומק גדל)‪:‬‬
‫השפעה של לחץ הידרוסטטי (לחץ מי נקבים גדל)‪:‬‬
‫מאמץ אפקטיבי גדל מאמץ אפקטיבי קטן‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫פונקציית הכשל של קולומב (‪:)Coulomb Failure function‬‬
‫‪ s  s0   n‬‬
‫מתי יכשל החומר והיכן?‬
‫‪‬‬
‫זווית החיכוך הפנימית =‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ,‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2q‬‬
‫`‬
‫‪ s0‬קוהזית החומר‬
‫‪3‬‬
‫‪2q  90  ‬‬
‫‪2q=108o‬‬
‫`‬
1
q54o
36o
72o
‫שברים קיימים‪ ,‬מי יכשל ראשון?‬
‫מקדם החיכוך הפנימי =‬
‫מקדם החיכוך =‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪f‬‬
‫‪ ,‬‬
‫`‪1‬‬
‫‪2q‬‬
‫‪s0‬‬
‫`‪3‬‬
‫דוגמה לבעיה‪:‬‬
‫באזור ריפט יבשתי (אזור מתיחה)‪ ,‬זווית החיכוך הפנימית‬
‫שווה ל‪ 28o -‬ומקדם החיכוך ל‪.0.8 -‬‬
‫צפיפות הסלעים ‪ kgm-3 2600‬והקוהזיה שווה ל‪.50MPa -‬‬
‫חשב‪:‬‬
‫א) מתחת לאיזה עומק לא יוצרו שברים בסלע אם ידוע שהפרש המאמצים‬
‫בין המאמץ המקסימאלי למינימאלי הוא ‪ Mpa 209‬עבור סלע ללא סידוק?‬
‫ב) בעומק זה‪ ,‬אילו קיימות מערכות שברים עתיקות‪ ,‬באיזה דיפ הן‬
‫יוסיפו להיות פעילות? בכמה עליהן לעבור רוטציה על מנת שיפסיקו‬
‫להיות פעילות ויוצרו שברים חדשים?‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪( = 87‬הזווית בה השברים נעשים לא פעילים)*‪2‬‬
‫‪2*rotation‬‬
‫‪100‬‬
‫‪50‬‬
‫‪300‬‬
‫‪1 = 234 MPa‬‬
‫‪ = 118‬הזווית בה נוצרים שברים * ‪2‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪3 = 25 MPa‬‬
‫‪3 = -209 MPa‬‬
‫‪-50‬‬
‫‪-100‬‬
‫‪1=gz‬‬
‫‪Z=1/(g) = 234 MPa/(2600 kgm-3 * 9.8 ms-1) = 9184 m = 9.184 km‬‬