Transcript Integral Parsial Tanzalin2

INTEGRAL PARSIAL
TEKNIK TANZALIN
:
Oleh
Efuansyah, S.Pd
06122502008
Dosen Pengampu
: Prof. Dr. Zulkardi, M.Ikom, M.Sc.
PROGRAM PASCA SARJANA
PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2O12 / 2013
APA
YANG AKAN SAYA
PEROLEH
DARI BELAJAR
INTEGRAL
INI ?
STANDAR KOMPETENSI :
MENGGUNAKAN KONSEP INTEGRAL
DALAM PEMECAHAN MASALAH.
KEJAR
KOMPETENSI DASAR
SAMPAI
MENGHITUNG INTEGRAL TAK
TENTU DAN INTEGRAL TENTU
DARI FUNGSI ALJABAR DAN
FUNGSI TRIGONOMETRI YANG
SEDERHANA.
DAPAT
PENGERTIAN INTEGRAL
PERHATIKAN TABEL BERIKUT :
Diferensial
(f(x))
Axn
n.axn-1
(n-1).n.axn-2
Integral
(gⁿ (x))
(ax + b)n
1
a ( n  1)
1
( ax  b )
a ( n  1)
...........
a ( n  1  1)
...........
0
…………
n 1
( ax  b )
n  ! !
+
+
 2x
(3 x  2) dx 
Diferensial
Integral
2x
(3 x  2)
6
2
1
21
0
 2 x (3 x  2) dx 
6

1
504
2 x.
2
21
1
21
6
(3 x  2)
(3 x  2)
(3 x  2)
x (3 x  2) 
7
7
7
8
-
 2.
1
252
+
1
504
(3 x  2) 8  C
(3 x  2) 8  C
x
sin xdx 
diturunkan
di-integralkan
x
sin x
1
- cos x
0
 sin x
+
-

sin
x

C
x
sin
xdx


x
cos
x

 2x
sin xdx 
diturunkan
di-integralkan
2x
sin x
2
- cos x
0
 sin x
+
-

2
x
co
s
x
2
x
sin
xdx


2
sin
x

C


x x  1dx 
diturunkan
 x  1
x
1
0

x x  1dx 
di-integralkan
2
3
1
2
2
3
( x  1)
4
15
( x  1)
3
2
x ( x  1) 
4
15
3
2
5
2
+
5
2
( x  1)  C
3
2
x
6 x  1dx 

x

x
x
2
2
sin xd x 
x  1 dx 
3  2 x dx 
2
x
6
x

1
dx


3
Di turunkan
Di integralkan
2x
2
 (6 x  1)
1
3

1
8
4
3
0

1
112
dx 
(6 x  1) dx 
7
3
(6 x  1) dx 
+
-
4
3
1
2
x
6
x

1
dx

2
x
.
(6
x

1)

2.
(6 x  1)  C

112
3
1
8

1
4
4
3
x (6 x  1) 
1
56
7
3
7
3
(6 x  1)  C
x
2
sin xdx 
Di turunkan Di integralkan
x2
2x
2
0

sin x
 cos x
 sin x
cos x
+  x 2 co s x
-  2 x sin x
+  2 co s x
x sin x dx   x 2 cos x  2 x sin x  2 cos x  C
2
x
2
x  1 dx 
diturunkan di integralkan
X2
2x
2
0
( x  1)
2
3
2
15
1
2
3
2
( x  1)
5
( x  1) 2
4
105
( x  1)
+ + x . ( x  1)
3
2
( x  1)
5
2
2
-2 x .
-
7
2
+
2
3
 2.
4
105
2
15
7
2
( x  1)  C
2
x
 x  1 dx 
3
2
 x ( x  1) 
2
3
2
4
15
5
2
x .( x  1) 
8
105
7
2
( x  1)  C
x
3  2 x dx 
Di turunkan
Di integralkan
X
(3  2 x )
1
 (3  2 x )
0
1
3
1
2
3
2
 151 (3  2 x )
3
2
5
2
+  1 x (3  2 x )
3
-  1 .(3  2 x ) 52
15
x
3  2 x dx 
+C