Kalkulus Integral
Download
Report
Transcript Kalkulus Integral
Integral
Tak tentu & tertentu
Kaidah-kaidah integrasi
Fungsi Biaya dan fungsi penerimaan
Fungsi Utilitas dan fungsi produksi
Fungsi konsumsi dan fungsi tabungan
Kaidah-kaidah Integral Tertentu
Surplus konsumen
Surplus produsen
BAB sebelumnya telah di bahas kalkulus
DIFERENSIAL yang pada intinya mengukur
tingkat perubahan fungsi .
Dalam ilmu Ekonomi seringkali perlu untuk
membalik proses pendiferensialan dan
mencari fungsi awal F(X) yang tingkat
perubahannya (yaitu turunannya f’(X) telah
diketahui.
Ini disebut pengintegralan . Fungsi F(X)
disebut INTEGRAL atau anti turunan
(antiderivatif) fungsi f’(X).
Integral suatu fungsi f(X) secara matematis ditulis
dan dinyatakan sebagai:
Dibaca dengan : INTEGRAL fungsi X berkenaan
dengan X . dimana :
Lambang ∫adalah tanda INTEGRAL ,
f(X) adalah integran
c adalah konstanta pengintegralan
F(X) + c.
INTEGRAL TAKTENTU, adalah integral yang
mana nilai X dari fungsi tidak disebutkan
sehingga dapat menghasilkan nilai dari fungsi
tersebut yang banyak.
INTEGRAL TERTENTU adalah integral yang
mana nilai X dari fungsi telah ditentukan,
sehingga nilai dari fungsi integral tersebut
terbatas pada nilai x yang telah ditetapkan
tersebut..
Lihat ms word
MENCARI FUNGSI ASAL
LUAS KURVA
SURPLUS KONSUMEN
SURPLUS PRODUSEN
Dimana :
Fungsi Y = f(X) kontinu dalam interval a dan b
Fungsi Y = f(X) Tidak memotong sb X dalam
interval a dan b
Satu harga X hanya untuk satu harga Y
FUNGSI DEMAND (PERMINTAAN ) D: P=f(Q)
FUNGSI SUPLY (PENAWARAN) S: P=g(Q)
MENENTUKAN KESEIMBANGAN PASAR
(MARKET EQUILIBRIUM ) FUNGSI DEMAND
DAN SUPLY
MENGHITUNG SURPLUS KONSUMEN DAN
PRODUSEN PADA SAAT MARKET EQUILIBRIUM
ATAU PADA TINGKAT HARGA TERTENTU
ADALAH SUATU KONDISI DIMANA ANTARA
FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI
PENAWARAN MENCAPAI KESEIMBANGAN
HARGA BARANG YANG DIMINTA = HARGA
YANGDITAWARKAN ATAU
JUMLAH BARANG YANG DIMINTA = JUMLAH
BARANG YANG DITAWARKAN
FUNGSI DEMAND (PERMINTAAN )
KEMAMPUAN MEMBELI KONSUMEN >
EQUILIBRIUM
LUAS BIDANG DIBAWAH KURVA PERMINTAAN
PADA Qo - LUAS BIDANG PADA
KESEIMBANGAN
FUNGSI PENAWARAN
Adalah SELISIH JUMLAH HASIL PENJUALAN
BARANG DENGAN JUMLAH YANG PENJUALAN
DIRENCANAKAN
LUAS BIDANG Po,Qo DIKURANGI LUAS BIDANG
FUNGSI PENAWARAN PADA INTERVAL ANTARA
(0 S/D Qo)
D: p = -1/2X2-1/2X+33
S: p = 6+X
Carilah posisi market equiibrium(ME)
Hitunglah Surplus Konsumen
Hitunglah Surplus Produsen
D: X = 51-2p
S: x = 1/4p2-9
Carilah posisi market equiibrium(ME)
Hitunglah Surplus Konsumen
Hitunglah Surplus Produsen