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《廿一世紀 現代數學 修訂版》
6 上 A 課本
5 立體圖形 (二)
學習範疇：圖形與空間
學習單位：6S1 立體圖形 (四)
《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006
六上A 第 5 課 1
1 摺紙圖樣
1 卓峰把一個紙盒剪開放平，看看它像甚麼。
你可以剪出下面的
圖樣嗎？
《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006
六上A 第 5 課 2
1 摺紙圖樣
1
這個是四角柱體的 摺紙圖樣，
簡稱 紙樣。
《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006
六上A 第 5 課 3
1 摺紙圖樣
1
還可以剪出不同的紙樣嗎？
試在下面的方格紙內畫出來。
例：
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六上A 第 5 課 4
1 摺紙圖樣
2 從卡紙頁中取出下面的紙樣摺成立體，並
把它貼合起來，然後在它的各個面上分別
寫上 1 至 6 的數字。
這個紙樣可製成一個 _____
正方 體。
它有 ____
6 個面，所有面都是大
正方 形。
小相等的 _____
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六上A 第 5 課 5
1 摺紙圖樣
2
下面的圖樣都可以製成正方
體，也是正方體的紙樣。
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六上A 第 5 課 6
1 摺紙圖樣
進行《課堂學習冊》p. 8 的活動(一) —— 齊
來畫正方體紙樣。
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六上A 第 5 課 7
2 摺柱體
這是一個三角柱體的紙樣，它是
由 5 個圖形組成的，其中 2 個是
形狀相同和大小相等的三角形，
餘下的 3 個是形狀相同和大小相
等的長方形。
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六上A 第 5 課 8
2 摺柱體
1 從卡紙頁中取出下面的紙樣摺成立體，並
把它貼合起來。
這個三角柱體有 ____
5 個面。
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六上A 第 5 課 9
2 摺柱體
2 子豪畫了下面的紙樣。哪些紙樣可以製成
三角柱體呢？在空格內加「」。



《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006

六上A 第 5 課 10
2 摺柱體
2
你可以多畫一個不同的紙樣嗎？
注意紙樣各條邊的長度，當摺成
柱體時會成為同一條棱的，它們
的長度要相同。
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六上A 第 5 課 11
2 摺柱體
3
再來看看下面的紙樣。
a 五角柱體的紙樣
這個紙樣是由 7 個圖形組成的，其中
____
2 個是形狀相同和大小相等的正
5 個是形狀相同
五邊形，餘下的 ____
和大小相等的長方形。
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六上A 第 5 課 12
2 摺柱體
3
再來看看下面的紙樣。
b 六角柱體的紙樣
這個紙樣是由 ____
8 個圖形組成的，
其中 ____
2 個是形狀相同和大小相等
的正六邊形，餘下的 ____
6 個是形狀
相同和大小相等的正方形。
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六上A 第 5 課 13
2 摺柱體
4 進行《課堂學習冊》p. 9 的活動(二) —— 柱體的紙
樣。
下列的紙樣可以摺成柱體嗎？(圈出答案)
1
2
3
( 可以 / 不可以 ) ( 可以 / 不可以 ) ( 可以 / 不可以 )
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六上A 第 5 課 14
3 柱體的面
1 試把下列柱體的紙樣畫在紙上，數數它們面
的數目，再完成下表。
立體
三角柱體
四角柱體
五角柱體
六角柱體
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面的數目
5
6
7
8
底的邊數
3
4
5
6
六上A 第 5 課 15
3 柱體的面
柱體的面的數目比底的
2
邊數多 ____。
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六上A 第 5 課 16
3 柱體的面
2 你知道下列各柱體的面的數目和底的邊數嗎？
填填看。
立體
八角柱體
十角柱體
十五角柱體
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面的數目
10
12
17
底的邊數
8
10
15
六上A 第 5 課 17
3 柱體的面
1
十二角柱體有 ____
24 個頂，____
36 條棱和
____
14 個面。
2
有 20 個面的角柱，是 _______
十八 角柱體，
它有 ____
36 個頂和 ____
54 條棱。
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六上A 第 5 課 18
3 柱體的面
3
一個角柱的底的邊數是單數，它的面的
數目一定是 ( 單數 / 雙數 )，頂的數目
一定是 ( 單數 / 雙數 )，而棱的數目一
定是 ( 單數 / 雙數 )。
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六上A 第 5 課 19
4 錐體的面
1 根據下列各錐體的面的數目和底的邊數完
成下表。
立體
三角錐體
四角錐體
五角錐體
六角錐體
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面的數目
4
5
6
7
底的邊數
3
4
5
6
六上A 第 5 課 20
4 錐體的面
錐體的面的數目比底的
邊數多 ____。
1
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六上A 第 5 課 21
4 錐體的面
2 你知道下列各錐體的面的數目和底的邊數嗎？
填填看。
立體
八角錐體
十二角錐體
十九角錐體
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面的數目
9
13
20
底的邊數
8
12
19
六上A 第 5 課 22
4 錐體的面
1
十五角錐體有 ____
16 個頂，____
30 條棱和
____
16 個面。
2
有 21 個面的角錐，是 _______
二十 角柱體，
它有 ____
21 個頂和 ____
40 條棱。
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六上A 第 5 課 23
4 錐體的面
3
一個角錐的底的邊數是雙數，它的面的
數目一定是 ( 單數 / 雙數 )，頂的數目
一定是 ( 單數 / 雙數 )，而棱的數目一
定是 ( 單數 / 雙數 )。
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六上A 第 5 課 24
練
習
五
填填看。
立體
立體名稱 底的邊數 頂的數目 棱的數目 面的數目
1
三角錐體
3
4
6
4
2
五角柱體
5
10
15
7
3
三角柱體
3
6
9
5
4
四角錐體
4
5
8
5
5
六角錐體
6
7
12
7
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六上A 第 5 課 25
練
習
五
下面的紙樣可以摺成甚麼立體？把它們連起來。
6
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六上A 第 5 課 26
1 面、頂和棱的數目的關係
看圖完成下表，再看看各立體的面的數目 ( F )，頂的
數目 ( V ) 和棱的數目 ( E ) 之間有甚麼關係。
立體
面的數目 ( F ) 頂的數目 ( V ) 棱的數目 ( E )
五角錐體
6
6
10
六角錐體
7
7
12
五角柱體
7
10
15
六角柱體
8
12
18
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六上A 第 5 課 27
1 面、頂和棱的數目的關係
你知道面、頂和棱的數目
有甚麼關係嗎？
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六上A 第 5 課 28
1 面、頂和棱的數目的關係
正四面體
正方體
正八面體
這些立體的每一個面都是形狀
和大小相同的等邊三角形或正
方形。它們叫做 正多面體。
還有其他正多面體嗎？
正十二面體和正二十面體
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六上A 第 5 課 29
1 面、頂和棱的數目的關係
填填看。
立體
正四面體
正方體
正八面體
每面的形狀 面的數目 ( F ) 頂的數目 ( V ) 棱的數目 ( E )
F+V–E
正四面體
等邊三角形
4
4
6
2
正方體
正方形
6
8
12
2
正八面體
等邊三角形
8
6
12
2
F+V–E=
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2
六上A 第 5 課 30
2 摺錐體
佩芝畫了下面的紙樣。
這個紙樣是由 5 個圖形組成的，其
中 4 個是形狀相同和大小相等的三
角形，餘下的 1 個是正方形。
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六上A 第 5 課 31
2 摺錐體
1 從卡紙頁中取出下面的紙樣摺成立體，並把它
貼合起來。
這個紙樣可以製成一個
四角錐體
_________，它有
____
5 個面、
____
5 個頂。
8 條棱和 ____
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六上A 第 5 課 32
2 摺錐體
2 下面的紙樣可以摺成甚麼錐體？
試寫出錐體的名稱。
a
b
三角錐體
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八角錐體
六上A 第 5 課 33
2 摺錐體
2 下面的紙樣可以摺成甚麼錐體？
試寫出錐體的名稱。
c
d
五角錐體
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六角錐體
六上A 第 5 課 34
立體圖形
1 一個立體圖形的表面叫做 面；面和面相交
的直線叫做 棱；三條或以上的棱相交的點
叫做 頂。
頂
棱
面
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六上A 第 5 課 35
立體圖形
2 柱體的頂的數目是底的邊數的 2 倍；
柱體的棱的數目是底的邊數的 3 倍；
柱體的面的數目比底的邊數多 2 。
3 錐體的頂的數目比底的邊數多 1 ；
錐體的棱的數目是底的邊數的 2 倍；
錐體的面的數目比底的邊數多 1 。
4 可以製成立體的 摺紙圖樣，簡稱 紙樣。
例如：這是四角柱體的紙樣：
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六上A 第 5 課 36
立體圖形
1 一個九角柱體有多少條棱？(圈出答案)
( 9 / 18 / 27 / 36 )
2 下面哪些立體有 12 個頂？(圈出答案)
( 四角柱體 / 六角柱體 / 六角錐體 / 十一角錐體 )
3 下面哪些紙樣可以摺成正方體？在圈內加「」。

《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006

六上A 第 5 課 37