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《廿一世紀 現代數學 修訂版》
6 上 A 課本
4 立體圖形 (一)
學習範疇:圖形與空間
學習單位:6S1 立體圖形 (四)
《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006
六上A 第 4 課
1
1 立體圖形的分類
從貼紙頁中取出立體圖形,把它們分成下面
三類,貼在適當的空位內。
柱體
錐體
其他
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1 立體圖形的分類
從貼紙頁中取出立體圖形,把它們分成下面
三類,貼在適當的空位內。
柱體
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1 立體圖形的分類
從貼紙頁中取出立體圖形,把它們分成下面
三類,貼在適當的空位內。
錐體
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六上A 第 4 課
4
1 立體圖形的分類
從貼紙頁中取出立體圖形,把它們分成下面
三類,貼在適當的空位內。
其他
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1 立體圖形的分類
從貼紙頁中取出立體圖形,把它們分成下面
三類,貼在適當的空位內。
柱體
錐體
其他
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1 立體圖形的分類
1 柱體的上底和下底有甚麼相同的地方?
這兩個底的形狀和大小都相同。
2 角柱的側面是甚麼圖形?
長方形或正方形
3 角錐的側面是甚麼圖形?
三角形
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1 立體圖形的分類
4 試說出柱體和錐體不同的地方。
例如:柱體的上底和下底的形狀和大小都
相同;角柱的側面是長方形或正方形;角
錐有尖頂和它的側面是三角形;圓錐有尖
頂和一個圓形的底。
5 在上面的立體圖形中,除了柱體和錐體外,
還有甚麼立體圖形?
例如:長方體削去一角,球體,四角錐體
去頂,六面體,圓錐去頂。
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8
2 頂、棱和面
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2 頂、棱和面
一個立體圖形的表面叫做 面;
面和面相交的直線叫做 棱;
三條或以上的棱相交的點叫做 頂。
頂
棱
面
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2 頂、棱和面
1 子豪用膠泥粒和竹枝做了一個三角柱體。
這個三角柱體的底是三角形,
側面是長方形,共有 5 個面。
它有 9 條棱和 6 個頂。
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2 頂、棱和面
2 佩芝用膠泥粒和竹枝做了一個四角錐體。
四角錐體的底是四邊形,
側面是三角形,共有 5 個
面。它有 ____
8 條棱和
5 個頂。
____
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3 柱體的頂和棱
下面是三個用膠泥粒和竹枝製成的柱體。
1 數一數膠泥粒和竹枝的數目,再完成下表。
立體
膠泥粒
的數目
頂的
數目
竹枝的
數目
棱的
數目
底的
邊數
三角柱體
6
6
9
9
3
四角柱體
8
8
12
12
4
五角柱體
10
10
15
15
5
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3 柱體的頂和棱
這是一個六角柱體,
它有 ____
12 個頂和 ____
18 條棱,
它的底的邊數是 ____。
6
1
柱體的頂的數目是底的邊數的 ____
2 倍;
柱體的棱的數目是底的邊數的 ____
3 倍。
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3 柱體的頂和棱
2 你知道下列各柱體的頂、棱的數目和底的
邊數嗎?試完成下表。
立體
頂的數目
棱的數目
底的邊數
八角柱體
16
24
十角柱體
20
30
30
45
8
10
15
十五角柱體
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3 柱體的頂和棱
1
一個二十角柱體,它有 ____
40 個頂和
____
60 條棱。
2
十二 角柱體,它有 24 個頂和
一個 _______
____
36 條棱。
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4 錐體的頂和棱
下面是三個用膠泥粒和竹枝製成的錐體。
1 根據膠泥粒和竹枝的數目完成下表。
立體
頂的數目
棱的數目
底的邊數
三角錐體
4
6
3
四角錐體
5
8
4
五角錐體
6
10
5
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4 錐體的頂和棱
1
立體
頂的數目
棱的數目
底的邊數
三角錐體
4
6
3
四角錐體
5
8
4
五角錐體
6
10
5
1
錐體的頂的數目比底的邊數多 ____;
錐體的棱的數目是底的邊數的 ____
2 倍。
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4 錐體的頂和棱
2 你知道下列各錐體的頂、棱的數目和底的
邊數嗎?試完成下表。
立體
頂的數目
棱的數目
底的邊數
六角錐體
7
12
八角錐體
9
13
16
24
6
8
12
十二角錐體
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4 錐體的頂和棱
十一 角
1 一個角錐有 22 條棱,它是 _____
錐體,有 ____
12 個頂。
2 一個角錐的底的邊數是單數,它的頂的
數目一定是 ( 單數 / 雙數 ),棱的數目
一定是 ( 單數 / 雙數 )。
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4 錐體的頂和棱
生活中的立體圖形
日常生活中我們經常接觸到很多
不同的物件和建築物,它們的外
形像不同的立體圖形,也有像幾
個立體圖形組成的。現在大家一
起來看看下面的例子。
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4 錐體的頂和棱
生活中的立體圖形
1
這個朱古力的包裝盒的外形像
一個 _______
三角柱 體,它有 ____
6 個
頂,____
9 條棱和 ____
5 個面。
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4 錐體的頂和棱
生活中的立體圖形
2
這是埃及的金字塔,它的外形像一
個 _______
四角錐 體,這個立體有 ____
5 個
頂,____
8 條棱和 ____
5 個面。
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練
習
四
填寫下列各立體圖形的頂和棱的數目。
14 個頂和 ____
21 條棱。
1 七角柱體有 ____
44 個頂和 ____
66 條棱。
2 二十二角柱體有 ____
11 個頂和 ____
20 條棱。
3 十角錐體有 ____
19 個頂和 ____
36 條棱。
4 十八角錐體有 ____
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練
習
四
看圖填答案。
5
八面體
6 個
頂 ____
12 條
棱 ____
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練
習
四
看圖填答案。
6
四角錐體去頂
8 個
頂 ____
12 條
棱 ____
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練
習
四
看圖填答案。
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正方體削去一角
10 個
頂 ____
15 條
棱 ____
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練
習
四
看圖填答案。
8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼
貼在一起。
(a) 每一個正方體有 ____
8 個頂、____
12 條棱
和 ____
6 個面。
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練
習
四
看圖填答案。
8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼
貼在一起。
長方
體。
(b) 拼出的立體是一個 _________
(或四角柱)
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練
習
四
看圖填答案。
8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼
貼在一起。
(c) 拼出的立體有 ____
8 個頂、____
12 條棱和
____
6 個面。
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練
習
四
看圖填答案。
8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼
貼在一起。
(d) 拼出立體的頂、棱和面的數目和原來
每個正方體的 ( 相同 / 不相同 )。
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練
習
四
想一想、算一算。
9 用下面的膠泥粒和竹枝剛好可做出哪一個
立體?在圈內加「」。

三角柱體
四角柱體
五角柱體
五角錐體
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練
習
四
想一想、算一算。
10 用下面的膠泥粒和竹枝做出一個四角柱體,
餘下膠泥粒多少粒和竹枝多少枝?
餘下膠泥粒 ____
3 粒,竹枝 ____
2 枝。
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練
習
四
想一想、算一算。
11 用下面的膠泥粒和竹枝做出一個六角錐體,
還欠膠泥粒多少粒和竹枝多少枝?
還欠膠泥粒 ____
2 粒,竹枝 ____
1 枝。
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練
習
四
想一想、算一算。
12 有一個角柱,它有 16 個頂。
這是甚麼柱體? 八角柱體
它有多少條棱? 24 條棱
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練
習
四
想一想、算一算。
13 有一個角錐,它有 9 個頂。
這是甚麼錐體? 八角錐體
它有多少條棱? 16 條棱
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練
習
四
想一想、算一算。
14 有一個角柱,它的底的邊數少於 10,但它的
底的邊數、頂和棱的數目都是雙數,並同時
是 3 的倍數。
(a) 這是甚麼柱體? 六角柱體。
(b) 它的底的邊數是多少?它的底的邊數是 6。
(c) 它有多少個頂和多少條棱?
它有 12 個頂和 18 條棱。
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