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《廿一世紀 現代數學 修訂版》 6 上 A 課本 4 立體圖形 (一) 學習範疇：圖形與空間 學習單位：6S1 立體圖形 (四) 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 1 1 立體圖形的分類 從貼紙頁中取出立體圖形，把它們分成下面 三類，貼在適當的空位內。 柱體 錐體 其他 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 2 1 立體圖形的分類 從貼紙頁中取出立體圖形，把它們分成下面 三類，貼在適當的空位內。 柱體 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 3 1 立體圖形的分類 從貼紙頁中取出立體圖形，把它們分成下面 三類，貼在適當的空位內。 錐體 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 4 1 立體圖形的分類 從貼紙頁中取出立體圖形，把它們分成下面 三類，貼在適當的空位內。 其他 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 5 1 立體圖形的分類 從貼紙頁中取出立體圖形，把它們分成下面 三類，貼在適當的空位內。 柱體 錐體 其他 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 6 1 立體圖形的分類 1 柱體的上底和下底有甚麼相同的地方？ 這兩個底的形狀和大小都相同。 2 角柱的側面是甚麼圖形？ 長方形或正方形 3 角錐的側面是甚麼圖形？ 三角形 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 7 1 立體圖形的分類 4 試說出柱體和錐體不同的地方。 例如：柱體的上底和下底的形狀和大小都 相同；角柱的側面是長方形或正方形；角 錐有尖頂和它的側面是三角形；圓錐有尖 頂和一個圓形的底。 5 在上面的立體圖形中，除了柱體和錐體外， 還有甚麼立體圖形？ 例如：長方體削去一角，球體，四角錐體 去頂，六面體，圓錐去頂。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 8 2 頂、棱和面 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 9 2 頂、棱和面 一個立體圖形的表面叫做 面； 面和面相交的直線叫做 棱； 三條或以上的棱相交的點叫做 頂。 頂 棱 面 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 10 2 頂、棱和面 1 子豪用膠泥粒和竹枝做了一個三角柱體。 這個三角柱體的底是三角形， 側面是長方形，共有 5 個面。 它有 9 條棱和 6 個頂。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 11 2 頂、棱和面 2 佩芝用膠泥粒和竹枝做了一個四角錐體。 四角錐體的底是四邊形， 側面是三角形，共有 5 個 面。它有 ____ 8 條棱和 5 個頂。 ____ 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 12 3 柱體的頂和棱 下面是三個用膠泥粒和竹枝製成的柱體。 1 數一數膠泥粒和竹枝的數目，再完成下表。 立體 膠泥粒 的數目 頂的 數目 竹枝的 數目 棱的 數目 底的 邊數 三角柱體 6 6 9 9 3 四角柱體 8 8 12 12 4 五角柱體 10 10 15 15 5 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 13 3 柱體的頂和棱 這是一個六角柱體， 它有 ____ 12 個頂和 ____ 18 條棱， 它的底的邊數是 ____。 6 1 柱體的頂的數目是底的邊數的 ____ 2 倍； 柱體的棱的數目是底的邊數的 ____ 3 倍。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 14 3 柱體的頂和棱 2 你知道下列各柱體的頂、棱的數目和底的 邊數嗎？試完成下表。 立體 頂的數目 棱的數目 底的邊數 八角柱體 16 24 十角柱體 20 30 30 45 8 10 15 十五角柱體 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 15 3 柱體的頂和棱 1 一個二十角柱體，它有 ____ 40 個頂和 ____ 60 條棱。 2 十二 角柱體，它有 24 個頂和 一個 _______ ____ 36 條棱。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 16 4 錐體的頂和棱 下面是三個用膠泥粒和竹枝製成的錐體。 1 根據膠泥粒和竹枝的數目完成下表。 立體 頂的數目 棱的數目 底的邊數 三角錐體 4 6 3 四角錐體 5 8 4 五角錐體 6 10 5 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 17 4 錐體的頂和棱 1 立體 頂的數目 棱的數目 底的邊數 三角錐體 4 6 3 四角錐體 5 8 4 五角錐體 6 10 5 1 錐體的頂的數目比底的邊數多 ____； 錐體的棱的數目是底的邊數的 ____ 2 倍。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 18 4 錐體的頂和棱 2 你知道下列各錐體的頂、棱的數目和底的 邊數嗎？試完成下表。 立體 頂的數目 棱的數目 底的邊數 六角錐體 7 12 八角錐體 9 13 16 24 6 8 12 十二角錐體 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 19 4 錐體的頂和棱 十一 角 1 一個角錐有 22 條棱，它是 _____ 錐體，有 ____ 12 個頂。 2 一個角錐的底的邊數是單數，它的頂的 數目一定是 ( 單數 / 雙數 )，棱的數目 一定是 ( 單數 / 雙數 )。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 20 4 錐體的頂和棱 生活中的立體圖形 日常生活中我們經常接觸到很多 不同的物件和建築物，它們的外 形像不同的立體圖形，也有像幾 個立體圖形組成的。現在大家一 起來看看下面的例子。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 21 4 錐體的頂和棱 生活中的立體圖形 1 這個朱古力的包裝盒的外形像 一個 _______ 三角柱 體，它有 ____ 6 個 頂，____ 9 條棱和 ____ 5 個面。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 22 4 錐體的頂和棱 生活中的立體圖形 2 這是埃及的金字塔，它的外形像一 個 _______ 四角錐 體，這個立體有 ____ 5 個 頂，____ 8 條棱和 ____ 5 個面。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 23 練 習 四 填寫下列各立體圖形的頂和棱的數目。 14 個頂和 ____ 21 條棱。 1 七角柱體有 ____ 44 個頂和 ____ 66 條棱。 2 二十二角柱體有 ____ 11 個頂和 ____ 20 條棱。 3 十角錐體有 ____ 19 個頂和 ____ 36 條棱。 4 十八角錐體有 ____ 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 24 練 習 四 看圖填答案。 5 八面體 6 個 頂 ____ 12 條 棱 ____ 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 25 練 習 四 看圖填答案。 6 四角錐體去頂 8 個 頂 ____ 12 條 棱 ____ 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 26 練 習 四 看圖填答案。 7 正方體削去一角 10 個 頂 ____ 15 條 棱 ____ 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 27 練 習 四 看圖填答案。 8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼 貼在一起。 (a) 每一個正方體有 ____ 8 個頂、____ 12 條棱 和 ____ 6 個面。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 28 練 習 四 看圖填答案。 8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼 貼在一起。 長方 體。 (b) 拼出的立體是一個 _________ (或四角柱) 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 29 練 習 四 看圖填答案。 8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼 貼在一起。 (c) 拼出的立體有 ____ 8 個頂、____ 12 條棱和 ____ 6 個面。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 30 練 習 四 看圖填答案。 8 把兩個大小相同的正方體依以下的方法拼 貼在一起。 (d) 拼出立體的頂、棱和面的數目和原來 每個正方體的 ( 相同 / 不相同 )。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 31 練 習 四 想一想、算一算。 9 用下面的膠泥粒和竹枝剛好可做出哪一個 立體？在圈內加「」。 三角柱體 四角柱體 五角柱體 五角錐體 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 32 練 習 四 想一想、算一算。 10 用下面的膠泥粒和竹枝做出一個四角柱體， 餘下膠泥粒多少粒和竹枝多少枝？ 餘下膠泥粒 ____ 3 粒，竹枝 ____ 2 枝。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 33 練 習 四 想一想、算一算。 11 用下面的膠泥粒和竹枝做出一個六角錐體， 還欠膠泥粒多少粒和竹枝多少枝？ 還欠膠泥粒 ____ 2 粒，竹枝 ____ 1 枝。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 34 練 習 四 想一想、算一算。 12 有一個角柱，它有 16 個頂。 這是甚麼柱體？ 八角柱體 它有多少條棱？ 24 條棱 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 35 練 習 四 想一想、算一算。 13 有一個角錐，它有 9 個頂。 這是甚麼錐體？ 八角錐體 它有多少條棱？ 16 條棱 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 36 練 習 四 想一想、算一算。 14 有一個角柱，它的底的邊數少於 10，但它的 底的邊數、頂和棱的數目都是雙數，並同時 是 3 的倍數。 (a) 這是甚麼柱體？ 六角柱體。 (b) 它的底的邊數是多少？它的底的邊數是 6。 (c) 它有多少個頂和多少條棱？ 它有 12 個頂和 18 條棱。 《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006 六上A 第 4 課 37