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《廿一世紀 現代數學 修訂版》
4 上 A 課本
2 因數
學習範疇：數
學習單位：4N4 倍數和因數
《廿一世紀 現代數學 修訂版》2006
四上A 第 2 課 1
1 嘉年華會
1 家希和家人一起觀看模型飛機花式飛行表演。
6 架模型飛機排成 3 行。
6=32 6÷2=3
6=23 6÷3=2
2 和 3 都可以整除 6，
所以 2 和 3 稱為
6 的 因數。
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四上A 第 2 課 2
1 嘉年華會
1
過了一會 ······
6 架模型飛機排成 1 行。
6=16 6÷6=1
6=61 6÷1=6
1 和 6 也可以整除 6，所
以 1 和 6 也是 6 的 因數。
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四上A 第 2 課 3
1 嘉年華會
1
1、2、3、6 都可以整除 6，
這些都是 6 的 因數。
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四上A 第 2 課 4
1 嘉年華會
2
家希和家兒一起玩攤位遊戲。
按我抽出的數目，利用正方
形卡紙排成矩形，排得又快
又準的可獲得一份禮物。
10
a 家希把 10 塊正方形卡紙排成 1 行：
10 = 1  10
10 = 10  1
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四上A 第 2 課 5
1 嘉年華會
2
家希和家兒一起玩攤位遊戲。
b 家兒把 10 塊正方形卡紙排成 2 行：
10 = 2  5
10 = 5  2
c 「10」這個數目的卡紙共有兩種不同
的排法。這樣可找出 10 的因數有
1 、 2 、 5 、 10 。
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四上A 第 2 課 6
1 嘉年華會
用 18 個方格排出不同的矩形，並填上顏色，
然後填寫正確答案。
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四上A 第 2 課 7
1 嘉年華會
用 18 個方格排出不同的矩形，並填上顏色，
然後填寫正確答案。
1 18 個方格共有 三 種不同的排法。
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四上A 第 2 課 8
1 嘉年華會
用 18 個方格排出不同的矩形，並填上顏色，
然後填寫正確答案。
2 18 的因數有 _____、_____、_____、
1
2
3
18
_____、_____、_____。
9
6
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四上A 第 2 課 9
2 找因數
要找出 8 的因數，可算一
算 8 等於哪兩個數相乘，
這兩個數就是 8 的因數。
1
8=18
8=24
8=42
8=81
這部分可以省去。
你知道原因嗎 ?
所以 8 的因數有 1、2、4、8。
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四上A 第 2 課 10
2 找因數
2 我們也可以利用除法來找因數，看看下面
的例子：
81=8
82=4
8  3 = 2 ··· 2
8  5 = 1 ··· 3
8  6 = 1 ··· 2
8  7 = 1 ··· 1
84=2
88=1
能整除 8 的數有 1、2、4、8，
這些數都是 8 的因數。
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四上A 第 2 課 11
2 找因數
2 我們也可以利用除法來找因數，看看下面
的例子：
81=8
82=4
8  3 = 2 ··· 2
8  5 = 1 ··· 3
8  6 = 1 ··· 2
8  7 = 1 ··· 1
84=2
88=1
3 你認為用乘法和除法找因數，哪一種方法
較方便快捷 ?
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四上A 第 2 課 12
2 找因數
4
把下列各數依次寫成兩個數相乘的積，
找出因數。
不需重複列寫因數。
a 15 = 1  15
15 = 3  5
15 的因數有
1、3、5、15
，
共 四 個。
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四上A 第 2 課 13
2 找因數
4
把下列各數依次寫成兩個數相乘的積，
找出因數。
b 24 = 1  24
24 = 2  12
24 =
3  8
24 = 4
 6
24 的因數有 1、2、3、4、6、8、12、24 ，
共 八 個。
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四上A 第 2 課 14
2 找因數
4
把下列各數依次寫成兩個數相乘的積，
找出因數。
c
28 = 1  28
28 = 2  14
28 = 4  7
28 的因數有
1、2、4、7、14、28
，
共 六 個。
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四上A 第 2 課 15
2 找因數
5
81 = 1  81
81 = 3  27
依次列寫至某數自乘，
便可停止。
81 = 9  9
81 的因數有
共 五 個。
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1、3、9、27、81
，
四上A 第 2 課 16
2 找因數
6
你也來試試看。
a
16 = 1  16
16 = 2  8
16 = 4  4
16 的因數有
共 五 個。
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1、2、4、8、16
，
四上A 第 2 課 17
2 找因數
6
你也來試試看。
b
37 = 1  37
37 的因數有
共 兩 個。
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1、37
，
四上A 第 2 課 18
2 找因數
1 你可以找出任何一個數最大的因數嗎 ?
如果可以，是甚麼呢 ?
2 「1」只有一個因數，其他的數最少有多
少個因數 ?
3 一個兩位雙數最少有多少個因數 ?
4 一個數越大，它的因數是不是越多 ?
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四上A 第 2 課 19
2 找因數
5 是不是每個雙數都最少有四個因數 ?
6 一個數最大的因數是 12，這個數的其他
因數是甚麼 ?
7 求 221 的因數。
1、13、17 和 221
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四上A 第 2 課 20
練
習
二
完成下列各題。
1 用 14 個方格排出不同的矩形，並填上
顏色，然後填寫正確答案。
14 =
1  14
14 =
2  7
7
14 。
2
1
14 的因數有 _____、_____、_____、
_____
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四上A 第 2 課 21
練
習
二
完成下列各題。
2 找出下列各數的所有因數。
(a) 30 = 1  30
30 = 2
 15
30 = 3
 10
30 = 5
 6
30 的因數有 ____________________
_____________________________。
1、2、3、5、6、10、15、30
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四上A 第 2 課 22
練
習
二
完成下列各題。
2 找出下列各數的所有因數。
(b) 42 =
1  42
42 = 2
 21
42 = 3
 14
42 = 6

7
42 的因數有 _____________________
1、2、3、6、7、14、21、42
______________________________。
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四上A 第 2 課 23
練
習
二
完成下列各題。
2 找出下列各數的所有因數。
(c)
64 = 1  64
64 = 2  32
64 = 4  16
64 = 8  8
64 的因數有 ___________________
1、2、4、8、16、32、64
_____________________________。
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四上A 第 2 課 24
練
習
二
完成下列各題。
2 找出下列各數的所有因數。
(d)
88 = 1  88
88 = 2  44
88 = 4  22
88 = 8  11
88 的因數有 ____________________
1、2、4、8、11、22、44、88
_____________________________。
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四上A 第 2 課 25
練
習
二
完成下列各題。
3 把同時能整除 32 和 56 的數圈出來。
2 3 4
6 7
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8 14 16 32 56
四上A 第 2 課 26