Transcript 生活中的立體圖形

2-4 生活中的立體圖形
柱體
以五角柱體為例
五角柱體
點
• 五角形有五個頂點
柱體有兩面五角形
共有 5×2＝10個頂點
線
• 五角形有五個邊
柱體有兩面五角形
側面延伸五個邊
共有 5×3＝15個邊
五角柱體
面
• 五角柱有兩個底面
因為有五個邊
所以側面共有五個面
每面皆為長方形
共有 5＋2＝7個面
角柱的
點 線 面
頂點數
邊數
面數
側面形狀
五角柱
5×2＝10
5×3＝15
5＋2＝7
長方形
n角柱
2n
3n
n＋2
長方形
柱體 體積與表面積
四角柱體 體積
• 底面積＝3×4＝12 cm2
5 • 體積＝底面積×高
4
3
＝(3×4) ×5
＝12×5
＝60 cm3
四角柱體 表面積
5
4
3
• 粉色面積＝3×4＝12 cm2
兩面＝24cm2
• 藍色面積＝4×5＝20 cm2
兩面＝40cm2
• 黃色面積＝ 3×5＝15 cm2
兩面＝ 30cm2
表面積＝24＋40＋30＝94cm2
圓柱體 體積
• 底面積＝2×2×π＝4π cm2
2
• 體積＝底面積×高
5
＝ (2×2×π) ×5
＝ 4π ×5
＝20π cm3
四角柱體 表面積
• 底面積＝ 2×2×π
＝4π cm2
兩面＝ 8π cm2
5
2
• 側面積＝ 底面圓周長×高
＝直徑 ×π×高
＝ 2×2×π×5
＝ 20π cm2
表面積＝8π＋20π＝100π cm2
錐體
以五角錐體為例
五角錐體
• 五角形有五個頂點
錐體頂端會交於一點
共有 5＋1＝6個頂點
• 五角形有五個邊
側面延伸五個邊
共有 5×2＝10個邊
五角錐體
• 五角錐有一個底面
因為有五個邊
所以側面共有五個面
每面皆為等腰三角形
共有 5＋1＝6個面
第一階段整理
角柱與角錐的
點 線 面
頂點數
邊數
面數
側面形狀
五角柱
5×2＝10
5×3＝15
5＋2＝7
長方形
n角柱
2n
3n
n＋2
長方形
5＋1＝6
等腰
三角形
n＋1
等腰
三角形
五角錐
n角錐
5＋1＝6
n＋1
5×2＝10
2n