Transcript Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas

Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur
dan Luas Juring
Pada awal bab, telah diperkenalkan unsur – unsur lingkaran,
diantaranya pusat lingkaran, busur dan juring. Berikut ini akan dibahas
cara menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran, panjang
busur dengan keliling dan luas juring dengan luas lingkaran.
Perhatikan Gambar di bawah ini!
B
Perhatikan Gambar 1
Titik O merupakan pusat lingkaran, maka < AOB
disebut sudut pusat.
O
Garis lengkung AB disebut busur.
A
Gambar 1
Daerah yang diarsir disebut juring.
Langkah – langkah pembelajaran
Buatlah lingkaran dengan panjang jari – jari 10 cm yang berpusat di O.
Buatlah sudut pusat, yaitu <AOB = 60°, seperti pada gambar (i)
Jiplak juring OAB , kemudian memotong seperti gambar (ii)
Ukur panjang busur AB dengan benang, kemudian
membandingkannya dengan keliling lingkaran pada gambar (i)
Ukur lingkaran pada gambar (iii) dengan juring pada gambar (ii).
Ada berapa kali juring OAB
terhadap luas lingkaran tersebut?
B
O
A
Gambar (i)
Gambar (ii)
Gambar (iii)
Hasil pada gambar di atas menunjukkan bahwa:
Keliling lingkaran = 6 kali panjang busur AB
Luas lingkaran
= 6 kali luas juring OAB
Bentuk Instrumen
Isilah titik – titik di bawah ini
Panjang jari – jari sebuah lingkaran dengan pusat O adalah 14 cm.
Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang busur PQ adalah
28 cm, hitunglah luas juring OPQ!
Kunci


=154
Jadi, luas juring OPQ 154