Transcript dinda ary sandi kelas 8i

a=
b=
c=
Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan
filsafat berbangsa yunani yang hidup pada tahun 569 –
475 sebelum masehi, dia mengungkapkan bahwa
kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku – siku
adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain.
b
a
a2 = b2 + c 2
b2 = a 2 - c 2
c
c 2 = a 2 - b2
Contoh soal pythagoras
R
p
panjang garis OR= 12cm
panjang garis RQ= 13 cm
panjang garis PQ adalah….
a. 23 cm
c. 5 cm
b. 10 cm
d. 25 cm
Q
o
jawaban
R
R
13 cm
P
12 cm
Q
O
Jawaban : OQ2 = 132 - 122
OQ2 = 169 – 144
OQ2 = 25
OQ = 25
OQ = 5 cm
13 cm
12 cm
O
Q
?
Panjang garis PQ adalah : 5 cm + 5 cm = 10
B.10
1.
Pengertian lingkaran
lingkaran adalah kumpulan titik –
titik yang membentuk lengkungan
tertutup, di mana titik dalam
lengkungan tersebut berjarak
sama terhadap suatu titik tertentu.
2. Rumus – rumus dalam linkaran
a.rumus keliling
b. rumus luas
Rumus – rumus dalam linkaran
panjang busur,luas juring & tembereng
c. Rumus panjang busur
sudut pusat
x keliling lingkaran
Sudut satu lingkaran
d. Rumus luas juring
sudut pusat
x luas lingkaran
Sudut satu lingkaran
e. Luas tembereng
Luas juring – luas segitiga
3. Sudut pusat dan sudut keliling
a. Pengertian sudut pusat dan sudut keliling
- sudut pusat : adalah sudut yang di bentuk oleh
dua buah jari – jari yang menghadap
suatu busur lingkaran.
- sudut keliling : sudut yang di bentuk dari dua buah
tali busur.
sudut pusat
sudut keliling
b. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling
jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling
menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat
adalah dua kali dari sudut keliling.
Contoh soal :
A
B Tentukan besar sudut AOB !
o
65
jwaban : sudut kel =2x sudut pusat
65 +65 = 130
jadi besar sudut AOB adalah 130
C
c. Sifat sudut pusat dan sudut keliling
R
1)
p
o
180
Q
sudut keliling yang menghadap
diameter lingkaran selalu membentuk 90 atau sudut siku – siku.
2)
Sudut keliling yang menghadap
busur yang sama memiliki ukuran
sudut yang sama besar.
3)
Jumlah sudut keliling yang saling
berhadapan sama dengan 180
Contoh soal :
B
A
Berapa besar sudut BAC?
besar sudut BAC dalah 90
karena sudut BAC menghadap
diameter lingkaran.
C
Contoh soal
sudut menghadap
diameter
lingkaran
1)
Pengertian garis singgung lingkaran
garis singgung lingkaran adalah garis yang
memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik
tersebut di namakan titik singgung lingkaran
Kedua garis singgung lingkaran
Yang ditarik dari sebuah titik
Di luar lingkaran mempunyai
Panjang yang sama
contoh soal garis singgung
lingkaran :
A
Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui jari – jari lingkaran
R = 6cm dan OB= 10 cm,
Tentukan panjang garis singgung
AB.
Jawaban : AB2 = OB2 – r2
AB2 = 102 – 62
AB2 = 100 – 36
AB2 = 64
AB = 64
AB = 8
r
o
B
Garis singgung dalam lingkaran
Contoh gambar :
rumus :
D = k2 – (R + r)2
Contoh soal :
Diketahui dua lingkaran dengan jari – jari 14 cm dan 4
cm. tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik
pusat nya adalah 30 cm
Jawab :
dik : k = 30 cm
R= 14 cm
14 cm
Q
r = 4 cm
p
4 cm
30 cm
jawaban :
Jawaban :
Sehingga d = k2 – (R + r)2
d = 302 – (14 + 4)2
d = 302 – 182
d = 900 – 324
d = 576
d = 24
Garis singgung persekutuan luar
Contoh gambar :
rumus :
L= k2 – (R - r)2
Contoh soal garis persekutuan luar
pada gambar di samping,
Lingkaran o berjari – jari
7 cm dan lingkaran P 5 cm
Tentukan panjang garis
Singgung AB !
A
B
O
P
Kedua lingkaran bersinggungan luar sehingga jarak
kedua titik pusat lingkaran adalah :
OP = R + r
= 7 + 5 = 12
maka :
Jawaban soal garis singgung
persekutuan luar
AB =
(OP)2 – (R -r)2
=
122 – (7 – 5)2
=
122 – 22
=
144 – 4 = 140
=
2 35
Jadi , panjang
garis
singgung
adalah
2
35
Tugas matematika
Disusun oleh : dinda ary sandi
Kelas
:VIII I
Foto kelas VIII i