Transcript CIRCLE TANGENT LINE-1011-Ina version

GARIS SINGGUNG LINGKARAN
1
SMPK 1 BPK PENABUR
DEFINISI GARIS SINGGUNG
Titik singgung
 Garis
singgung lingkaran
adalah garis yang
menyinggung sebuah
lingkaran di satu titik.
ditarik garis dari titik
pusat lingkaran ke titik
singgung, maka garis yang
merupakan jari2 lingkaran
akan tegak lurus dengan
garis singgung.
A
Garis singgung
●O
 Jika
2
SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG
D
Theorem 1:
Sudut lancip antara garis
singgung lingkaran dengan
tali busur yang melalui titik
singgung, besarnya sama
dengan sudut keliling yang
menghadap tali busur
tersebut
E
●
A
C
B
BAC  AEC  ADC
3
SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG
B
Theorem 2 :
(AX)² = BX . CX
Y
B
●
C
●
D
X
A
Bila <YAC=100° dan panjang
BC=10 cm dan CX=8 cm,
hitunglah :
C
a. <ADC
b. <ABC
A
X
c. Panjang AX
4
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG

Dari sebuah titik pada lingkaran
●
O
A
●
5
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG

Dari sebuah titik di luar lingkaran
●
O
●
A
6
LAYANG-LAYANG GARIS SINGGUNG
OC  BC  OB
2
2
2
C
Luas layang- layang:
1
  OB  AC atau
2
O ●
B
B
A
2  segitiga OAB
1
 2   OA AB
2
 OA  AB
7
CONTOH :

a.
b.
c.
Jika OC=9 cm dan BC=12 cm, hitunglah :
Panjang OB
Luas OABC
Panjang AC
C
O ●
B
B
8
A
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL
A
l
A’
B
l’’
R-r
Q
O
B’
l = GSPL
P = Jarak antara pusat lingkaran
l  p  (R  r)
2
2
2
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
9
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM / GSPD
A’
A
d’
R+r
d
Q
B’
O
B
d = GSPD
p = Jarak antara pusat lingkaran
d  p  (R  r)
2
2
2
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
10
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL
A
B
11
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM
A
B
12
Posisi dua buah lingkaran
1. Dua lingkaran sepusat
C1(M,r) dan C2(N, R) memiliki pusat
yang sama jika MN = 0
2. Dua lingkaran bersinggungan
dalam jika MN = R - r
r
N
M
M r
N
R
R
13
Posisi dua buah lingkaran
3. Dua lingkaran bersinggungan luar
Jika MN = R + r
M
N
R
r
4. Dua lingkaran saling
berpotongan
Jika R – r < MN < R + r
r
R
N
M
14
Posisi dua buah lingkaran
5. Dua lingkaran saling lepas
Jika MN > R + r
M
N
R
r
15
Menghitung panjang tali yang mengikat pipa
Rumus :
N x diameter + keliling 1 lingkaran
N = Jumlah pipa yang mengenai tali
Contoh :
Jika jari-jari lingkaran 7 cm,
hitunlah panjang tali yang
mengikat ketiga pipa diatas !
16
DRAW EXTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE
PY2 = AB2 – (R – r)2
P
C
Y
B
A
Q
D
X
17
DRAW INTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE
PQ2 = AB2 – (R + r)2
C
P
Y
B
A
Q
X
D
18
DRAW THE TANGENT LINE

From the point at the circumference
●
O
A
●
●
B
●
C
19
DRAW THE TANGENT LINE

From the point outside the circle
C
●
●
O
●
●
A
●
B
20
21