Transcript here.. - sulistyana71

THE RELATION BETWEEN THE CENTRAL ANGLE,
SECTOR AREA AND THE LENGTH OF ARC
Concider the
figure at right
Measure of  AOB
Measure of  COD
4/9/2015
=
Length of arc AB
Length of arc CD
=
Area of sector OAB
Area of sector OCD
1
Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar
seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :
O 
Besar  AOB
3600
4/9/2015
=
Pjg. busur AB
Kel. lingkaran
=
L. juring OAB
L. lingkaran
2
Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar
seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :
O 
Besar  AOB
3600
4/9/2015
=
Pjg. busur AB
2r
=
L. juring OAB
r2
3
Contoh -1
Dua buah lingkaran diketahui
diameternya masing-masing
14 cm dan 20 cm.
Tentukan keliling dan luas dari
masing-masing lingkaran.
4/9/2015
4
Pembahasan :
Diketahui :
 d1 = 14 cm
 r1 = 7 cm
 K1  = 2r1 atau K1  = d1

= 2. 22/7 . 7 cm

= 2 . 22 cm

= 44 cm

4/9/2015
5
Pembahasan
Diketahui :
 d2 = 20 cm.
 r2 = 10 cm
 K2  = 2r2 atau K2  = d2

= 2. 3,14 . 10 cm

= 2 . 31,4 cm

= 62,8 cm

4/9/2015
6
Contoh -3
B
A
500
O
800
Pada gambar disamping,
panjang busur AB = 40 cm,
AOB = 500, dan COD = 800.
Hitunglah panjang busur CD.
D
C
4/9/2015
7
Pembahasan
Diketahui :
AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD = 800
Besar  AOB
Besar  COD
500
800
=
=
Pjg. busur AB
Pjg. busur CD
40 cm
X cm
X = ( 40 x 80 ) : 50
= 64 cm.
Jadi Panjang busur CD adalah 64 cm
4/9/2015
8
Contoh -3
O
540
B
Hitunglah:
a.L.juring OAB
A
4/9/2015
Pada gambar
disamping, panjang
jari-jari = 20 cm,
AOB = 540.
b. Pj. Busur AB
9
Pembahasan :
Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar  AOB
3600
540
=
3600
=
x
r2
X = ( 3 x 1256 ) : 20
L. Juring OAB
L. Lingkaran
3
20
=
x
3,14 x 202
= 188,4 cm2.
Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.
4/9/2015
10
Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar  AOB
3600
=
Pj. Busur AB
K. Lingkaran
540
x
=
3600
2r
X = ( 3 x 125,6 ) : 20
3
=
20
x
2x3,14 x 20
= 18,84 cm.
Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.
4/9/2015
08:32:07
11
4/9/2015
12
Soal - 1
Pada gambar
disamping, luas juring
OAB =60 cm2, AOB
= 400 dan BOC = 120o
C
1200
O
400
A
B
4/9/2015
Hitunglah Luas juring
OBC.
13
Soal - 2
R
O
450
P
Q
4/9/2015
Pada gambar
disamping, pjg.
busur PQ = 50 cm,
panjang busur
QR = 75 cm dan
POQ = 450 .
Hitunglah besar
QOR.
14
Soal - 3
Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang
berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P
dan Q terletak pada keliling lingkaran
sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2.
Hitunglah panjang busur PQ.
4/9/2015
15
Soal - 4
Pada gambar
disamping, besar COD
= 600,panjang OA = 12
cm da AC = 12 cm.
Hitunglah luas bangun
yang diarsir!
4/9/2015
16
4/9/2015
17
4/9/2015
18
4/9/2015
19
Soal - 5
Panjang jari-jari sebuah roda 28
cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu berputar
atau menggelinding sebanyak 400
kali.
4/9/2015
20
Soal - 6
Sebuah roda berputar sebanyak
500 kali untuk melintasi jalan
sepanjanmg 628 meter.
Hitunglah :
a.Keliling roda
b.Jari-jari roda
4/9/2015
21
Pembahasan 1:
Diketahui :
AOB = 400 dan BOC = 1200
L. Juring OAB = 60 cm2
Besar  AOB
Besar  BOC
400
=
1200
=
L. Juring OAB
L. Juring OBC
60
x
1
3
=
60
x
X = 3 x 60 = 180 cm2.
Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
4/9/2015
22
Pembahasan 2:
Diketahui :
Panjang busur PQ = 50 cm
Panjang busur QR = 75 cm
POQ = 450
Besar  POQ
Besar  QOR
45
x
=
50
75
=
Pj. busur PQ
Pj. busur QR
45
x
=
2
3
X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50
Jadi, besar  QOR adalah : 67,50.
4/9/2015
23
Pembahasan 3 :
Diketahui :
Panjang jari-jari = 30 cm
Luas juring OPQ = 565,2 cm2
L. Juring OPQ
L. Lingkaran
565,2
x
=
r2
2r
=
Pj. busur PQ
K. Lingkaran
565,2
 x 30 x 30
=
x
2 x  x 30
X = ( 565,2) : 15 = 37,68
Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm
4/9/2015
24
Pembahasan 4:
Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran
= 1/6 x 3,14 x 12 x 12
= 3,14 x 24
= 75,36 cm2
4/9/2015
25
Pembahasan 4 lanjutan :
Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran
= 1/6 x 3,14 x 24 x 24
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2
4/9/2015
26
Pembahasan 4 lanjutan :
Luas yang diarsir :
= Luas juring OCD - Luas juring OAB
= 301,44 cm2 - 75,36 cm2
= 226,08 cm2.
4/9/2015
27
Pembahasan 5 :
Diketahui :
Panjang jari-jari = 28 cm
Jumlah putaran = 400 kali
Keliling roda = 2  r
= 2 x 22/7 x 28
= 2 x 88 = 176 cm.
Panjang lintasannya = 400 x 176 cm
= 70.400 cm
= 704 meter.
4/9/2015
28
Pembahasan 6 :
Diketahui :
Panjang lintasan = 628 meter
Jumlah putaran = 500 kali
Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran
= (628 x 100 )cm : 500
= 125,6 cm.
Jari-jari roda = Keliling : 2
= 125,6 : 2 x 3,14
= 125,6 : 6,28 = 20 cm.
4/9/2015
29
Soal - 7
Sebuah kolam berbentuk lingkaran
berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi
kola dibuat jalan meleingkar selebar
5 meter. Jika biaya untuk membuat
jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00,
hitunglah seluruh biaya untuk
membuat jalan tersebut !
4/9/2015
30
Pembahasan 7 :
Diketahui :
Jari-jari kolam OA = 40 meter
Jari-jari kolam + jalan OB = 45
meter
O
4/9/2015
A
B
Luas lingkaran OA
L1 =  r2
= 3,14 x 40 x 40
= 5024 m2
31
O
A
B
Luas lingkaran OB
L2 =  r2
= 3,14 x 45 x 45
= 6358,5 m2
Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 )
= 6358,3 m2 - 5024 m2
= 1.334,5 m2
Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00
= Rp 20.017.500,00
4/9/2015
32
Soal - 8
42 cm
Hitunglah luas daerah yang diarsir !
4/9/2015
33
Pembahasan 8 :
42 cm
Luas lingkaran yang
diarsir :
L = ½  r2
= ½ x 22/7 x 21 x 21
= ½ x 22 x 63
= 11 x 63
= 693 cm2
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.
4/9/2015
34
Soal - 9
14 cm
Hitunglah luas daerah yang diarsir !
4/9/2015
35
Pembahasan 9 :
14 cm
Luas lingkaran yang
diarsir :
Lb =  r2
= 22/7 x 7 x 7
= 154 cm2
Lk =  r2
= 22/7 x 3,5 x 3,5
= 38,5 cm2
Luas yg diarsir = 154 cm2 - 38,5 cm2 = 115,5 cm2
4/9/2015
36
4/9/2015
37