Transcript Soal - 1 B AO Pada gambar di samping, panjang usur AB = 30 cm, AOB = 400, dan COD = 600. Hitunglah panjang busur CD. D C.

Soal - 1
B
A
400
O
600
Pada gambar di samping,
panjang usur AB = 30 cm,
AOB = 400, dan COD =
600.
Hitunglah panjang busur
CD.
D
C
Pembahasan
Diketahui :
AB = 30 cm, AOB = 400, dan COD = 600
Besar  AOB
Besar  COD
400
600
=
=
Pjg. busur AB
Pjg. busur CD
30 cm
X cm
X = ( 30 x 60 ) : 40
= 45 cm.
Soal - 2
O
600
B
Pada gambar
disamping, panjang
jari-jari = 21 cm,
AOB = 600.
Hitunglah:
a.L.juring OAB
A
b. Pj. Busur AB
Pembahasan :
Diketahui :
AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm
Besar  AOB
3600
600
=
3600
x
r2
X = ( 22 x 63 ) : 6
=
L. Juring OAB
L. Lingkaran
1
6
=
= 1231 cm2.
Jadi L. Juring OAB = 231 cm2.
x
22/ x 21 X 21
7
Diketahui :
AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm
Besar  AOB
3600
=
Pj. Busur AB
K. Lingkaran
600
x
=
3600
2r
1
6
X = 132 : 6 = 22 cm.
Jadi Pj. Busur AB = 22 cm.
=
x
2 x 22/7 x 21
Soal - 3
Panjang jari-jari sebuah roda 21
cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu berputar
atau menggelinding sebanyak 600
kali.
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang jari-jari = 21 cm
Jumlah putaran = 600 kali
Keliling roda = 2  r
= 2 x 22/7 x 21
= 2 x 66 = 132 cm.
Panjang lintasannya = 600 x 132 cm
= 79.200 cm
= 792 meter.
Soal - 4
Sebuah roda berputar sebanyak
200 kali untuk melintasi jalan
sepanjang 314 meter.
Hitunglah :
a.Keliling roda
b.Jari-jari roda
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang lintasan = 314 meter
Jumlah putaran = 200 kali
Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran
= (314 x 100 )cm : 200
= 157 cm.
Jari-jari roda = Keliling : 2
= 157 : 2 x 3,14
= 157 : 6,28 = 25 cm.
Soal - 5
42 cm
Hitunglah luas daerah yang diarsir !
Pembahasan :
42 cm
Luas lingkaran yang
diarsir :
L = ½  r2
= ½ x 22/7 x 21 x 21
= ½ x 22 x 63
= 11 x 63
= 693 cm2
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.
Soal - 6
14 cm
Hitunglah luas daerah yang diarsir !
Pembahasan :
14 cm
Luas lingkaran yang
diarsir :
Lb = ½  r2
= ½ x 22/7 x 7 x 7
= 77 cm2
Lk =  r2
= 22/7 x 3,5 x 3,5
= 38,5 cm2
Luas yg diarsir = 77 cm2 - 38,5 cm2 = 38,5 cm2
Soal – 7
C
Pada gambar
disamping
diketahui besar
AOB = 1000 .
Hitunglah besar
ACB
O
B
A
Pembahasan :
• Sudut pusat = 2x sudut keliling
• ACB = ½ AOB
•
= ½ x 1000
•
= 500
• Jadi besar ACB = 500.
Soal – 8
Pada gambar
disamping
diketahui besar
PRQ = 450 .
Hitunglah besar
POQ
Q
P
O
R
Pembahasan :
•  PRQ = 500
•  POQ = 2 x PRQ
•
= 2 x 450
•
= 900
• Jadi besar  POQ = 900.
Soal – 9
Pada gambar
disamping diketahui
besar OAB = 500 .
Hitunglah besar :
a. OBA
b. AOB
c. ACB
Pembahasan :
a. OBA = OAB ( segitiga sama kaki)
= 500
b. AOB =
=
=
c. ACB =
=
1800 – ( 500 + 500 )
1800 - 1000
800
½ x OBA
½ x 800 = 400 .
Soal – 10
Pada gambar di
samping diketahui
besar ACB = 700
dan AED = 600 .
Hitunglah besar :
a. ADE
b. DAC
c. CBD
C
D
E
•O
A
B
Pembahasan :
ACB = 700 dan AED = 600
a. ADE = ACD = 700 ( menghadap
busur AB.
b. DAC = 180 – ( 70 + 60 )
= 180 - 130 = 500
c. CBD =  DAC = 500 (menghadap
busur CD.)
Soal – 11
Pada gambar di
samping, segiempat
ABCD merupakan
segiempat tali busur.
Panjang AB = 5 cm,
BC = 6 cm, CD = 7 cm,
AD = 9 cm, dan BD =
11 cm. Hitunglah
panjang AC
D
7
9
O
•
A
C
6
5
B
Pembahasan :
AC x BD = ( AB x CD) + ( AD x BC )
AC x 11 = ( 5 x 7 ) + ( 9 x 6 )
11 AC = 35 + 54
11 AC = 89
AC = 89 : 11 = 8, 09
Soal – 12
Pada gambar di
samping, segiempat
PQRS merupakan
segiempat tali busur.
Panjang PQ = 12
cm, QR = 8 cm, SR
= 9 cm, PR = 14 cm,
dan QS = 13 cm.
Hitunglah panjang
PS
S
9
6
Pembahasan :
PQ x QS = ( PQ x SR ) + ( PS x QR)
12 x 13 = ( 12 x 9 ) + ( PS x 6 )
156 = 108 + 6 PS
6PS = 156 – 108 = 48
PS = 48 : 6 = 8 cm.
Soal-13
Pada gambar disamping, besar ABC =
600 dan BCD = 200 . Hitunglah besar
AEC
C
D
O•
E
A
B
Pembahasan :
ABC = 600
BCD = 200
AEC
= ABC - BCD
= 600 - 200
= 400
Jadi, besar AEC = 400
Soal-14
Pada gambar disamping, besar POR
= 1000 dan QOS = 300 . Hitunglah
besar PTR .
R
S
O•
T
P
Q
Pembahasan :
POR = 1000
QOS = 300
PTR
= ½ (POR - QOS)
= ½ ( 1000 - 300 )
= 350
Jadi, besar PTR = 350
Soal-15
Pada gambar di bawah, garis AB merupakan
garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari
OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.
•
O
A
B
Pembahasan :
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B
AB2 = OA2 - OB2
= 132 - 52
= 169 - 25
= 144
AB = √ 144 = 12 cm.
Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.
Soal 16
A
M
N
B
Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm
Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).
Pembahasan :
A
M
N
B
MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
= 242 + ( 7 + 3 )2
= 576 + 100 = 676
MN = √ 676 = 26 cm
Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
Soal 17
M
N
B
A
Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
Pembahasan :
M
N
B
A
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 102 - ( 4 - 2 )2
= 100 – 4 = 96
AB = √ 96
= 9,79
Jadi, panjang AB = 9,79 cm.