Transcript LINGKARAN - WordPress.com

LINGKARAN
By
RAHIMA
Selamat pagi .................................
Maaf ya, hari ini saya tidak bisa
masuk....
Tapi saya akan memberi materi yang
menarik buat ananda.....
Nah kali ini kita akan membahas
mengenai lingkaran......
Perhatikan petunjuk dulu ya....



: tombol untuk kembali ke slide
sebelumnya
: tombol kembali ke menu
: tombol untuk melanjutkan ke
slide berikutnya
M
E
N
U
STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
Sudah dulu ya..........
Kita lanjutkan di lain waktu ya....
wassalam
Standar kompetensi
Menentukan unsur,
bagian lingkaran
serta ukurannya
Kompetensi dasar
Menentukan unsur dan
Menggunakan hubungan
bagian-bagian lingkaran
sudut pusat, panjang
busur, luas juring dalam
Menghitung
pemecahan masalah
keliling dan luas
bidang lingkaran
indikator
1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran :
pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur,
juring dan tembereng.
2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran
3. Menghitung keliling dan luas lingkaran.
4. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika
menghadap busur yang sama
5. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas
tembereng.
6. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas
juring dalam
unsur—unsur
lingkaran
Sudut pusat,
busur, dan
juring lingkaran
MATERI
MATERI
MATERI
Contoh soal
Contoh
soal
Keliling dan
luas lingkaran
CONTOH
SOAL
Soal -soal
Untuk melihat materi, silakan klik pada gambar materi
untuk melihat contoh soal, silakan klik pada gambar contoh soal
untuk melihat soal latihan, silakan klik pada gambar soal-soal
Unsur-unsur lingkaran

Sebelum kita masuk ke persamaan
lingkaran, kita kenali dulu apa yang
dinamakan lingkaran....

Check it out...
kenali

Jam dinding dan uang logam tersebut
merupakan contoh gambar lingkaran....

Selain itu, coba sebutkan gambar-gambar
yang berbentuk lingkaran......!
\

Yak....benar....lingkaran dapat berbentuk yoyo, cincin, dan
sebagainya....
Berarti ananda sudah tahu gambar berbentuk lingkaran...
Nah secara geometris, lingkaran berbentuk
Unsur-Unsur lingkaran


A
C


O
D
B
Lingkaran dengan 5 titik yaitu O, A,
B, C, dan D
O = titik pusat lingkaran
AO, BO, CO = jari-jari lingkaran
BC = diameter
◠AB, ◠AC, ◠BC = busur lingkaran
 AB = tali busur lingkaran
 Tembereng = luas daerah ABD
 AOC = juring lingkaran
 OD = apotema


Lingkaran dengan titik A

Jika lingkaran dipotong pada
titik A, maka lingkaran
tersebut akan berubah
menjadi garis lurus AA’
A
A
A’

Panjang garis itu yang
dinamakan keliling lingkaran
Keliling lingkaran
Bagaimana menghitung Keliling Lingakaran
K = ∏d
d
r
Atau
K = 2 ∏r
Menghitung luas lingkaran
• L = ∏r ²
d
r
• Atau
• L = ¼∏d²
Panjang busur dan luas juring lingkaran
A
O
B
Luas tembereng
 Luas tembereng =
luas juring AOB –
luas segitiga AOB
O
¬
¬
A
C
B
Sudut pusat dan sudut keliling
Sudut FED = sudut keliling
Sudut AOB = sudut pusat
F
O E
A
B
D
Hubungan sudut pusat dan sudut
keliling
Hubungannya adalah:
D
A
O
B
C
jika sudut pusat lingkaran dan
sudut keliling lingkaran
menghadap busur yang sama, maka
besar sudut pusat adalah dua kali
dari besar sudut keliling
 Lingkaran dengan 5 titik, A,B, C, D,
dan O dengan O sebagai titik pusat
 <AOC = sudut pusat lingkaran
 <ABC = sudut keliling lingkaran
 <AOC dan <ABC menghadap busur
yang sama yaitu AC
 Jadi, <AOC =
2 x <ABC
Contoh soal unsur-unsur lingkaran
Perhatikan lingkaran di
bawah ini!
C
 Dari gambar tersebut, tentukan:
E
(.....................)
CD
tali busur, (.....................)
AE, BE, CE
jari-jari,
(.....................)
CFD
tembereng, (.....................)
AC
diameter, (.....................)
ABE, BEC, AEC
juring,
(.....................)
◠AB, ◠BC, ◠CD, ◠AD
Busur, (.....................................)
EF
apotema
(.....................)
a. titik pusat,
b.
JAWABANNYA
ADALAH
c.
F
E
B
d.
e.
f.
D
A
g.
h.
Panjang jari-jari sepeda
adalah 50cm. Tentukan:
a. Diameter ban
sepeda tersebut
b. Keliling ban sepeda
tersebut
Jawab:
Diketahui: r = 50cm
a. d = 2r = 2x50 =
100cm
b. K = ∏d = 3,14x100 =
314cm
Contoh soal luas lingkaran
Sebuah lingkaran
memiliki diameter 14cm.
Tentukan:
a. Jari-jari lingkaran
b. Luas lingkaran
Jawab:
Diketahui d = 14cm
a. r = ½d = ½ x 14 =
7cm
b. L = ∏r² = ²²/7 x 7² =
154cm
CONTOH SOAL PANJANG BUSUR DAN
LUAS JURING
O
7
60º
B
Perhatikan gambar lingkaran di
samping.
Tentukan:
a. Diameter lingkaran
b. Keliling lingkaran
c. Panjang busur AB
d. Luas lingkaran
e. Luas juring AOB
A
UNTUK MENGETAHUI JAWABANNYA, SILAKAN KLIK PADA SOAL
YANG BERGARIS BAWAH
Jawab:
a. d = 2r = 2x7 = 14cm
b. K = πd = ²²/7 x 14 = 44cm
Jawab:
c.
.
Jawab:
d. L = ∏r² = ²²/7 x 7² = 154cm
e.
Contoh soal luas tembereng
Perhatikan gambar di bawah!
O
8O0
¬
¬
A
C
B
Diketahui panjang jari-jari
lingkaran O adalah 10cm.
Jika panjang tali busur AB
adalah 12 cm, tentukan:
a. Panjang garis apotema
OC
b. Luas segitiga AOB
c. Luas juring AOB
d. Luas tembereng (daerah
warna hijau)
Untuk mengetahui jawabannya, Silakan klik pada soal
yang bergaris bawah
Jawaban:
O
A
C
¬
¬
a. Perhatikan segitiga OCB,.
Berdasarkan teorema
pythagoras,
OC² = OB² - BC²
= OB² - (½AB) ²
= 10² - 6²
= 100 - 36
= 64
OC = 8
B
b. Luas ∆AOB = ½(a x t)
= ½ (AB x OC)
= ½( 12 x 8)
= 48 cm
Luas tembereng
Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB

= 69 7/9 – 48

= 21 7/9

Perhatikan lingkaran di bawah ini!
Jika segitiga POQ adalah
segitiga sama sisi, tentukan
 a. <POQ
mengetahui
 b. <PRQ

R
O
P
Untuk
jawaban, Silakan klik
pada a atau b
Q

a. Karena ∆POQ
merupakan segitiga sama
sis,maka <POQ = 60º
b. <PRQ merupakan sudut
keliling yang menghadap
busur yang sama dengan
<POQ. Jadi, besar <PRQ
<PRQ = ½ x <POQ
= ½ x 60º
= 30º
=
Perhatikan gambar di bawah
ini!
D
C
=
=
A
=
B
Luas daerah yang diarsir
adalah......
a.249cm²
b. 273cm²
c. 350cm²
d. 392cm²
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d
Keliling sebuah ban sepeda
adalah 176cm. Dengan
memilih π = ²²/7, maka jarijari ban sepeda adalah...
a. 4cm
b. 7cm
c. 14cm
d. 28cm
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d
Sebuah lingkaran dengan pusat O
dan berjari-jari 10cm. Titik P dan
Q terletak pada lingkaran. Jika
<POQ = 36º, maka luas juring
POQ adalah...
a. 314cm²
b. 31,4cm²
c. 3,14cm²
d. 0,314cm²

Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d

Gambar berikut
menunjukkan sebuah
lingkaran berpusat O
O
72º
A
Jika panjang busur AB =
6,28cm, maka panjang jarijari lingkaran tersebut
adalah...
a. 1,3cm
b. 2,5cm
c. 4cm
d. 5cm

B
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d