Transcript p q
1 Logika Informatika KOMANG KURNIAWAN W.,M.CS. Intro Mata Kuliah : Logika Informatika Kode / SKS : MKK-058 / 3 Waktu (Durasi) : 09.00 – 11.15 (2 jam 15 menit) Metode Pembelajaran : o Sharing o Presentasi Kelompok (jika dibutuhkan) o Latihan Bobot Penilaian Keaktifan (Max 15 %, Min 10% ) 15 % Tugas (Max 15%, Min 0 %) 15 % Quiz 15 % UTS ( Max 40, Min 20 %) 25 % UAS (Max 45%, Min 30 %) 30 % Grade Penilaian Nilai Absolut Nilai Huruf Bobot Nilai 80 ≤ x ≤ 100 A 4 65 ≤ x < 80 B 3 55 ≤ x < 65 C 2 40 ≤ x < 55 D 1 0 ≤ x < 40 E 0 Aturan Perkuliahan Batas Keterlambatan : 20 menit Tugas www.komangkurniawan.com Syarat ikut UAS kehadiran minimal 75% Pokok Bahasan Pengantar Logika Informatika Pengantar Logika Proposisional Tabel Kebenaran Proposisi Majemuk Tautologi dan Kontradiksi Ekuivalensi Logis dan Hukum-Hukum Logika Penyederhanaan Ekspresi Logika Konvers, Invers, Kontraposisi Pengantar Logika Predikat Kalimat Berkuantor Hubungan Antarkuantor Metode Inferensi Psikotes Reference Sismoro, Heri. Pengantar Logika Informatika, Algoritma dan Pemrograman Komputer. 2005. ANDI : Yogyakarta Soesianto, F. dan Dwijono, Djoni. Logika Matematika untuk Ilmu Komputer. 2006. ANDI : Yogyakarta Matematika Diskrit, Rinaldi Munir (BAB 1: Logika) Pengantar Logika Informatika Apa itu “Logika”? Suatu proposisi adalah suatu pernyataan (statement) yang dapat ber”nilai” Benar (true) atau Salah (false. Dikatakan bahwa nilai kebenaran daripada suatu proposisi adalah salah satu dari benar (true disajikan dng T) atau salah (false disajikan dengan F). Dalam untaian digital (digital circuits) disajikan dengan 0 dan 1 Logika Proposisional Variabel-variabel tersebut diatas dihubungkan dengan menggunakan penghubung logis yang disebut operator atau functor. Contoh : Ir. Sukarno presiden pertama RI dan ia proklamator negara RI Jika balok mempunyai berat jenis lebih besar dari 1 maka balok akan tenggelam di air. Saya berangkat kampus naik motor atau naik angkot. Logika proposisional Perhatikan kalimat-kalimat sebagai berikut : 1) Tutuplah pintu itu 2) Dilarang merokok 3) Nilai daripada x terletak diantara nol dan satu. The Statement/Proposition Game “Gajah lebih besar daripada tikus.” Apakah ini suatu pernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut? true The Statement/Proposition Game “520 < 111” Apakah ini suatu pernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut? false The Statement/Proposition Game Please don’t fall a sleep. Apakah ini suatu pernyataan? no Ini adalah suatu permintaan Apakah ini suatu proposisi? no Only statements can be propositions. Logika proposisional Definisi Proposisi adalah kalimat deklaratif (atau pernyata an) yang memiliki hanya satu nilai kebenaran yaitu banar saja atau salah saja, akan tetapi tidak keduanya. Proposisi yang bukan hasil kombinasi dari proposisi-proposisi disebut atom. Logika proposisional Jika atom-atom akan dikombinasikan untuk memperoleh proposisi baru maka diperlukan operator logika atau operator sambung yang dilambangkan dng simbol : : “not”, atau “negasi” ( simbol lain adl ~ ) : “and”, atau “konjungsi” ( simbol lain adl &) : “or” , atau “disjungsi” atau “inclusive or” : “xor”, atau “exclusive or” : “implies”, atau “Jika … maka…”, atau “implikasi kondisional” : “jika dan hanya jika”, atau “bikondisional” Negasi Jika p sebarang proposisi, pernyataan “not p” atau “negasi dap p” akan bernilai F jika p bernilai T dan sebaliknya. Dan ditulis dengan : p ( “” disebut operator unary/monadika) dan akan digambarkan dengan tabel kebenaran sebagai berikut : p p T F F T Konjungsi / Conjunction (and) Konjungsi adalah suatu operator binary atau diadika (diadic). Jika p dan q suatu proposisi, pernyataan p and q akan bernilai kebenaran T jika dan hanya jika kedua p dan q mempunyai nilai kebenaran T, dan ditulis dengan pq dimana operatornya terletak diantara kedua variabel (operand) tersebut dan mempunyai tabel kebenaran seperti tabel disamping. p q T T F F T F T F pq T F F F Disjungsi (or) Disjungsi yang juga ada yang menyebut dengan alternatif yang bersesuaian dengan bentuk “ Salah satu dari … atau ….” (“Either.. Or..) . Pernyataan “p or q” bernilai T jika dan hanya jika salah satu p atau q (atau keduanya) bernilai T, dan ditulis : pq dan mempunyai tabel seperti tabel disamping. p q pq T T F F T F T F T T T F Implikasi (Implication) Arti dp pernyataan “If p then q” atau “p implies q” atau “q if p” atau “p hanya jika q” atau “q sarat perlu untuk p” atau “p sarat cukup untuk q” adalah T jika salah satu dari p bernilai T dan q bernilai T atau jika p bernilai F. Jika tidak demikian, yaitu p bernilai T dan q bernilai F, maka nilai F. Ditulis : pq dan mempunyai tabel seperti tabel disamping. p q T T F F T F T F pq T F T T Implikasi (Implication) p q T T F F T F T F kondisional konversi inversi kontrapositif pq qp p q q p T F T T T T F T T T F T T F T T Resume , , , → s p q r .. p q T T F F T F T F p T F . Negasi F T p pq T F T T p q p q pq T T F F T F T F T T T F pq Disjungsi T T F F T F T F T F F F Konjungsi Implikasi (berarti : If p then q atau p implai q atau q if p atau p hanya jika q, atau q sarat perlu p) Ekivalensi Pernyataan “ p ekuivalen dengan q” mempunyai nilai kebenaran T jika dan hanya jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yg sama ditulis dengan simbol : pq by Komang | 13/10/2014 dan mempunyai tabel kebenaran seperti tabel disamping. p q T T F F T F T F pq T F F T