Slide 1

MAP - KARNAUGH


Slide 2

Tentukan keluaran dari rangkaian ini !


Slide 3

Buat tabel kebenaran dan tentukan keluaran
dari rangkaian gerbang logika ini !


Slide 4

A

0

B

0

0

1

1

0

1

1

Y
B

A

0

0
1

Output = Y = ……………………..

1


Slide 5

Bagaimana mencari persamaan Boolean atau
rangkaian logika dari suatu Tabel Kebenaran ?
2 variabel

B

AB
CD

00
01
11
10

A

0

3 variabel

1

AB

C

0

0

1

1

00 01 11 10

4 variabel

00 01 11 10


Slide 6

Misal : Buat Persamaan Boolean dan rangkaian logika
untuk Tabel Kebenaran berikut !

A

0

1

0

1

0

1

1

0

B


Slide 7

Map Karnaugh – Peta Karnaugh
Digunakan untuk menyederhanakan persamaan
keluaran yang merupakan fungsi dari gerbang logika.

Peta Karnaugh berisi semua kemungkinan kombinasi
dari sistem logika yang dirangkai dalam bentuk tabel


Slide 8

Langkah – langkah penyederhanan Map Karnaugh
1. Isi tabel kebenaran dengan fungsi Sum of Product (SOP).
SOP langkahnya :

1. Keluaran yang bernilai 1 dari tabel kebenaran ditulis
dalam bentuk gungsi gerbang AND
2. Bila masukan 0 (misal A) maka ditulis A’ dan bila
masukan 1 (misal A) maka cukup ditulis A.
3. Fungsi keluaran merupakan penjumlahan dari suku
suku fungsi gerbang AND
4. Secara matematis di tulis F (A,B,C) = m(1,2,…). M1
,m2 … merupakan posisi suku yang dimaksud. M4
berarti posisi perkalian pada posisi 100.


Slide 9

Misal :

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

YOUTPUT

0
0
0
1
0
1
1
1

SOP

A’.B.C
A.B’.C
A.B.C’
A.B.C


Slide 10

2. Fungsi keluaran SOP di isikan ke sel yang sesuai
dengan K - Map
AB

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

C

f(A,B,C) =(3,6,7,5)

3. Lingkari sel – sel yang berdekatan dalam group 2, 4 , 8
sel . Semakin besar group yang dapat dilingkari
semakin sederhana fungsi keluaran yang dihasilkan
4. Lakukan operasi OR (penjumlahan) untuk semua
Loop.


Slide 11

Mana yang akan di buat loop ( dilingkari) ?

AB

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

C


Slide 12

Langkah – Lagkah Looping
Looping digunakan untuk penyederhananaa, dengan konsep
Pair (berpasangan), quad ( berempat) dan oktet (delapan) :

•Perhatikan 1 yang tidak mempunyai tetangga (isolated 1)
dan beri loop tunggal
•Perhatikan dan beri loop pair pada 1 yang hanya
bertetangga dengan satu biner 1
•Buat loop pair lainnya jika masih ada yang belum kena loop
•Loop quad jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang
sudah di loop
•Loop oktet jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang
sudah di loop


Slide 13

Beberapa kemungkinan looping
2 Variabel
A

0

1

1

0

B
0

1

1

0

A

0

1

0

0

B
0

1

1

1

B
0

B
0
1

A

0

1

1

1

1

0

0

A

0

1

0

1

0

1


Slide 14

B

A

0

1

A

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

B


Slide 15

3 Variabel
Bentuk Tabel :

A
BC

AB

C

00

01

11

10

00

0

01

1

11
10

0

1


Slide 16

Kemungkinan Looping

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

00

01

11

10

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

AB

C

AB

C

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

00

01

11

10

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

AB

C

AB

C


Slide 17

00

01

11

10

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

AB

C

01

11

10

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

C

01

11

10

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

C

00

AB

00

AB


Slide 18

4 Variabel
AB
CD

00
01
11
10
AB
CD

00
01
11
10

00 01 11 10
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
00 01 11 10
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

AB
CD

00
01
11
10
AB
CD

00
01
11
10

00 01 11 10
0 1 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
00 01 11 10
1 1 0 0
0 0 1 0
0 0 1 0
1 1 0 0


Slide 19

AB
CD

00
01
11
10

00 01 11 10
0 0 0 0
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0

AB
CD

00
01
11
10

00 01 11 10
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1


Slide 20

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

YOUTPUT

0
0
0
1
0
1
1
1

SOP

A’.B.C
A.B’.C
A.B.C’
A.B.C


Slide 21

AB

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

C

Y = A.B.C’ + A.B.C + A’.B.C + A.B.C + A.B’.C


Slide 22

Thank