Transcript 5+ - หน้าหลัก

[email protected]
จะเห็นว่า ธรรมชาติของการวัดผลนัน้
1. การวัดแต่ละครัง้ วัดตัวอย่างความรูส้ ่วนหนึง่ ของที่ได้
เรียนรูเ้ ท่านัน้ ไม่สามารถวัดได้ทุกรายละเอียดที่เรียน
2. สิง่ ที่เลือกมาวัด จึงต้องเป็ นสิง่ ที่มคี วามหมาย
สามารถเป็ นตัวแทนความรูท้ งั้ หมดได้
3. คะแนนที่ได้จากการวัด เรียกว่าคะแนนดิบ จะนาสู่การ
ตัดสินให้ระดับคะแนนได้อย่างเชือ่ ถือได้ ต้องมาจาก
กระบวนการวัดที่เชือ่ ถือได้
คะแนนที่นามาให้ระดับคะแนน ส่วนใหญ่เป็ น
คะแนนรวมจากหลายแหล่ง เช่น จากงาน
โครงการ สอบกลางภาค สอบปลายภาค ควรใช้
คะแนนปรับเปลีย่ น โดยปรับเปลีย่ นหรือแปลง
คะแนนดิบหรือคะแนนที่ได้จากแต่ละแหล่ง ให้อยู่
ในมาตรหรือระดับเดียวกันก่อนที่จะนามารวมกัน
เพือ่ ให้ระดับคะแนน
คะแนนปรับเปลีย่ นที่นิยมใช้คอื คะแนน
มาตรฐาน (Standard Score )
คะแนนมาตรฐานที่นยิ มใช้และจะนามา
ลองใช้ในครัง้ นี้ม2ี ตัวคือ
- คะแนนมาตรฐาน ซี (Z- score) และ
- คะแนนมาตรฐาน ที (T –score )
คะแนนมาตรฐานที่เป็ นพื้นฐานในการ
ปรับเปลีย่ นคะแนนดิบเป็ นคะแนนมาตรฐาน
อื่น ๆ คือคะแนนมาตรฐาน ซี
การปรับเปลีย่ นคะแนนดิบเป็ นคะแนน
มาตรฐาน อาจปรับเป็ นคะแนนมาตรฐาน
(Standard Score) หรือปรับเป็ นคะแนน
มาตรฐานปกติ (Normalized Standard
Score)
ถ้าปรับเปลีย่ นเป็ นคะแนนมาตรฐานด้วยวิธีการ
เชิงเส้นตรง คะแนนมาตรฐานที่ได้จะมีรูปทรงการ
กระจายเหมือนกับการกระจายของคะแนนดิบ
ถ้าปรับเปลีย่ นเป็ นคะแนนมาตรฐานปกติ
คะแนนมาตรฐานปกติท่ไี ด้จากการปรับเปลี่ยน
จะมีรูปทรงของการกระจายเป็ นการกระจายแบบ
ปกติ (Normal distribution)
การแปลงคะแนนดิบ เป็ นคะแนนมาตรฐาน Z
X
X
–
Z=
SD
X คือคะแนนดิบที่จะเปลีย่ นเป็ นคะแนน Z
่
X คือคะแนนเฉลีย
SD คือส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน
ตัวอย่าง
คะแนนวิชาภาษาไทยของนักเรียนห้องหนึง่
มีค่าเฉลีย่ ( X ) เท่ากับ 45
ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน (SD) เท่ากับ 5
ถ้าวิชยั ได้คะแนนวิชานี้ (X) เท่ากับ 38 คะแนน
นงคราญได้คะแนน (X) เท่ากับ 55
คะแนนของ วิชยั และ นงคราญ
คิดเป็ นคะแนนมาตรฐาน z ได้เท่ากับเท่าไร
= 45 คะแนน SD = 5 คะแนน
Xวิชยั = 38 คะแนน Xนงคราญ = 55 คะแนน
X
X
X
–
แทนค่าในสูตร Z = SD
38–45
-1.40
Zวิชยั = 5 = -1.40
มากกว่า
55–45
หรื
อ
น้
อ
ยกว่
า
Zนงคราญ =
= 2.00
5
-1.00
Z=1.40
Z: -3 -2 -1
X:
38
Z=1.40
0
1
2 3
45
เพราะการแปลความหมายค่ าที่เป็ นลบทาได้ ยากกว่ า
ค่ าที่เป็ นบวก ดังนั้น จึงนิยมใช้ ค่า T แทน
สูตร T = 50+10Z
จากสูตร จะเห็นว่า การ
แปลงคะแนนให้เป็ น
คะแนน T คือ
การแปลงคะแนน Z
ให้เป็ นคะแนนมาตรฐาน
ที่มี
ค่าเฉลีย่
เป็ น 50
ส่วนเบีย่ งเบน
มาตรฐาน
เป็ น 10
แปลงคะแนน Z เป็ น T
สูตร T = 50+10Z
Tวิชยั = 50 + 10(-1.40) = 36
Tนงคราญ = 50 + 10(2) = 70
Z: -3 -2 -1 0
T: 20 30 40 50
1 2 3
60 70 80
วิชยั ; X = 38 Z=-1.40 T=36
นงคราญ; X = 55 Z=-1.40 T=36
คะแนน Stanine (Stanine – Score )
X = 5 SD = 2 : Stanine = 5+2Z
คะแนน AGCT ( AGCT – Score ) -Army
General Classification test
X = 100 SD = 20 :AGCT = 100 + 20 Z
Wechsler IQs ( Deviation IQ )
X = 100 SD = 15 : IQ = 100 +15 Z
Stanford – Benet IQs
X =100 SD = 16 :IQ = 100 + 16Z
คะแนน CEEB ( CEEB – Score ) พัฒนาขึ้นสาหรับ
ใช้ในการรายงานผลสอบของ College Entrance
Examination Board ซึง่ เป็ นหน่วยบริการการทดสอบ
ทางการศึกษาของสหรัฐอเมริกา เช่น GRE,TOEFL
X = 500 SD = 100 :CEEB = 500 + 100 Z
คะแนน ITED ( ITED-Score)-Iowa Test of
Educational Development
X =15 SD= 5; ITED = 15+5Z
เปรียบเทียบค่าเฉลีย่ และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน
ของคะแนนมาตรฐานต่าง ๆ
X
Z- Score
T- Score
AGCT- Score
CEEB- Score
Weclsler IQs
Stanford- Benet IQs
ITED – Score*
0
50
100
500
100
100
15
SD
1
10
20
100
15
16
5
คะแนน
ตา่ สุ ด
+3
80
160
800
145
148
30
คะแนน
สู งสุ ด
-3
20
40
200
55
52
5
การแปลงคะแนนดิบเป็ นคะแนนมาตรฐานปกติ
เนื่องจากมีวิธที ่แี ปลงจากคะแนนดิบเป็ นคะแนนทีปกติ
(Normalized T –score ) ได้โดยไม่จาเป็ นต้องผ่าน
คะแนนซีปกติ
เราจะเรียนรูว้ ิธกี ารแปลงคะแนนดิบเป็ นคะแนนTปกติ
คะแนนซีหรือทีปกติ ที่แปลงจากคะแนนดิบ จะมี
การกระจายของคะแนนในรูปโค้งปกติ
เราจะเปลีย่ นคะแนนชุดนี้ให้เป็ น
คะแนนมาตรฐาน T ปกติ
11,12,15,20,18,17,16,16,19,18,15,
15,15,13,12,12,17,13,12,14
วิธีแปลงคะแนนดิบให้เป็ นคะแนนมาตรฐาน T ปกติ
คะแนน
่
1. สร้างตารางแจกแจงความถี
โดยเรียงคะแนนจากมากไปหาน้อย 20
11,12,15, 20,18,17,
16,16,19, 18,15,15,
15,13,12, 12,17,13,
12,14
19
18
17
16
15
14
13
12
2. ลงรอยขีดความถีข่ องคะแนน (tally)
11,12,15,
20,18,17,
16,16,19,
18,15,15,
15,13,12,
12,17,13,
12,14
คะแนน tally
20
/
19
/
18
//
17
//
16
//
15 ////
14
/
13
//
12 ////
f
1
1
2
2
2
4
1
2
4
3. หาค่า
ความถี่
(f)
4. หาค่า
ความถี่
สะสม
(cf )
f
1
1
2
2
2
4
1
2
4
1
cf
20
19
18
16
14
12
8
7
5
1
5. หาค่า
cf + (1/2)f
บรรทัดแรก
ดูท่ี cf
บรรทัด
ตา่ กว่า
ซึง่ ไม่มีค่า
ดังนัน้
ใส่เป็ นเลข
ศูนย์
f
1
1
2
2
2
4
1
2
4
1
cf cf+(1/2) f
20 19.5
19 18.5
18
17
16
15
14
13
12
10
8
7.5
7
6
5
3
01 0.5
ค่า cf+(1/2) f
บรรทัดแรก
ได้จากค่า cf=0
บวกกับครึง่ หนึง่
ของ f ที่เท่ากับ 1
1
จะได้ = 0+ 2 1
= 0+0.5 = 0.5
f
1
1
2
2
2
4
1
2
4
1
cf cf+(1/2) f
20 19.5
19 18.5
18
17
16
15
14
13
12
10
8
7.5
7
6
5
3
1
0.5
ค่า cf+(1/2) f
บรรทัดที่ 2
ได้จากค่า cf=1
บวกกับครึง่ หนึง่
ของ f ที่เท่ากับ 4
1
จะได้ = 1+ 2 4
= 1+2 = 3
ค่า cf+(1/2) f
บรรทัดต่อๆไป
หาค่าได้
เช่นเดียวกับ 2
บรรทัดแรก
f
1
1
2
2
2
4
1
2
4
1
cf cf+(1/2) f
20 19.5
19 18.5
18
17
16
15
14
13
12
10
8
7.5
7
6
5
3
1
0.5
100
1
2N
cf+(1/2) f cf+(1/2)f(100/N)
5
6
19.5
18.5
17
15
13
10
7.5
6
3
0.5
97.5
92.5
85
75
65
50
37.5
30
15
2.5
การหาค่าใน col. 6 คือ
cf+(1/2)f(100/N)
นัน้ ได้จาก
การคูณ col. 5
ด้วย 100/N
N คือจานวนคะแนน=20
ดังนัน้ 100/N =
100/20 = 5
คูณค่าใน col. 5 ด้วย 5
ได้เป็ นค่าใน col. 6
ค่าใน col. 6 คือค่า
percentile rank
คะแนน
1
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
Tally
2
/
/
//
//
//
////
/
//
////
/
F
3
1
1
2
2
2
4
1
2
4
1
Cf
4
20
19
18
16
14
12
8
7
5
1
cf+(1/2) f
5
19.5
18.5
17
15
13
10
7.5
6
3
0.5
cf+(1/2)f(100/N)
6
97.5
92.5
85
75
65
50
37.5
30
15
2.5
จากตาราง พบว่า คะแนนดิบ 20 ครงกับ P98 โดยประมาณ
คะแนนดิบ 15 ตรงกับ P50
คะแนนดิบ 11 ตรงกับ P3 โดยประมาณ
คะแนนดิบ 20 ครงกับ P98 หมายความว่ามีผูไ้ ด้
คะแนนตา่ กว่า 20 อยู่ประมาณ 98% หรือ ถ้ามีคนเข้า
สอบ 100 คน จะมีผูไ้ ด้คะแนนตา่ กว่า 20 อยู่ 98 คน
คะแนนดิบ 15 ตรงกับ P50 หมายความว่ามีผูไ้ ด้
คะแนนตา่ กว่า 15 อยู่ประมาณ 50% หรือ ถ้ามีคนเข้า
สอบ 100 คน จะมีผูไ้ ด้คะแนนตา่ กว่า 15 อยู่ 50 คน
คะแนนดิบ 11 ตรงกับ P3 โดยประมาณ หมายความว่ามี
ผูไ้ ด้คะแนนตา่ กว่า 11 อยู่ประมาณ 3% หรือ ถ้ามีคน
เข้าสอบ 100 คน จะมีผูไ้ ด้คะแนนตา่ กว่า 11 อยู่ 3 คน
6. จากค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ แปลงเป็ นคะแนน
มาตรฐาน T ปกติ โดยนาค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ ไปเทียบ
เป็ นคะแนนมาตรฐาน T ปกติ จากตารางนี้
T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
0.003
0.004
0.007
0.011
0.016
0.023
0.03
0.05
0.07
0.10
0.13
0.19
0.26
0.35
0.47
0.62
0.82
1.07
1.39
1.79
2.28
2.87
3.59
4.46
5.48
6.68
8.08
9.68
11.51
13.57
15.87
18.41
21.19
24.20
27.43
30.85
34.46
38.21
42.07
46.02
50.00
53.98
57.93
61.79
65.54
69.15
72.57
75.80
78.81
81.59
84.13
86.43
88.49
90.32
91.92
93.32
94.52
95.54
96.41
97.13
97.72
98.21
98.61
98.93
99.18
99.38
99.53
99.65
99.74
99.81
99.87
99.90
99.93
99.95
99.96
99.97
99.98
99.98
99.99
99.99
ค่าในกรอบนอกที่แรเงาสี
นา้ เงินคือค่า T ค่าใน
แนวนอนเป็ นหลักหน่วย
ค่าในแนวตัง้ เป็ นหลักสิบ
ส่วนตัวเลขที่เหลือด้านใน
เป็ นค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ P
ที่ค่า P ในช่องสีแดง จะตรงกับค่า Normalized T = 56
มาดูให้ชดั เจนในตารางหน้าต่อไป
ตารางเทียบตาแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์เป็ นคะแนน T ปกติ
T
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0.003
0.13
2.28
15.87
50.00
84.13
97.72
99.87
1
0.004
0.19
2.87
18.41
53.98
86.43
98.21
99.90
2
0.007
0.26
3.59
21.19
57.93
88.49
98.61
99.93
3
0.011
0.35
4.46
24.20
61.79
90.32
98.93
99.95
4
0.016
0.47
5.48
27.43
65.54
91.92
99.18
99.96
5
0.023
0.62
6.68
30.85
69.15
93.32
99.38
99.97
6
0.03
0.82
8.08
34.46
72.57
94.52
99.53
99.98
7
0.05
1.07
9.68
38.21
75.80
95.54
99.65
99.98
8
0.07
1.39
11.51
42.07
78.81
96.41
99.74
99.99
9
0.10
1.79
13.57
46.02
81.59
97.13
99.81
99.99
จากตารางหน้าที่แล้ว จะหาค่า T ปกติท่ีค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์
ที่ 97.5 พบว่า ไม่มีค่า P97.5 แต่มีค่าที่ใกล้เคียงคือ
P97.72 (ระบายสีแดงไว้ท่ีตารางหน้าต่อไป) ซึง่ ตรงกับ
ค่า T = 70
หาค่า T ปกติท่ีค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ท่ี 75 พบว่ามีแต่ค่า
เปอร์เซ็นต์ไทล์ท่ีใกล้เคียงคือ P75.8 (ระบายสีเขียวไว้ท่ี
ตารางหน้าต่อไป)ซึง่ ตรงกับค่า T ปกติ = 57
ที่ P2.5 ตรงกับค่า T = 30
ตารางเทียบตาแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์เป็ นคะแนน T ปกติ
T
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0.003
0.13
2.28
15.87
50.00
84.13
97.72
99.87
1
0.004
0.19
2.87
18.41
53.98
86.43
98.21
99.90
2
0.007
0.26
3.59
21.19
57.93
88.49
98.61
99.93
3
0.011
0.35
4.46
24.20
61.79
90.32
98.93
99.95
4
0.016
0.47
5.48
27.43
65.54
91.92
99.18
99.96
5
0.023
0.62
6.68
30.85
69.15
93.32
99.38
99.97
6
0.03
0.82
8.08
34.46
72.57
94.52
99.53
99.98
7
0.05
1.07
9.68
38.21
75.80
95.54
99.65
99.98
8
0.07
1.39
11.51
42.07
78.81
96.41
99.74
99.99
9
0.10
1.79
13.57
46.02
81.59
97.13
99.81
99.99
ลองหาค่า
T ปกติ
ที่เหลือ
cf+(1/2)f(100/N)
T ปกติ
97.5
92.5
85
75
65
50
37.5
30
15
2.5
70
57
30
คะแนน
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
tally f
/ 1
/ 1
// 2
// 2
// 2
//// 4
/ 1
// 2
//// 4
/ 1
cf cf+(1/2) f
20 19.5
19 18.5
18 17
16 15
14 13
12 10
8
7.5
7
6
5
3
1
0.5
cf+(1/2)f(100/N)
T ปกติ
97.5
92.5
85
75
65
50
37.5
30
15
2.5
70
64
61
57
54
50
47
45
40
30
ประเภทของการประเมิน
ใช้วตั ถุประสงค์ของการประเมินเป็ นเกณฑ์แบ่ง
1. การประเมินแบบอิงกลุ่ม (Norm-Referenced
Measures (NRM) เหมาะกับ
การตัดสินผลการเรียนหลังเรียนเพือ่ เปรียบเทียบกันใน
กลุ่มผูส้ อบ ว่าใครเก่งหรืออ่อนกว่ากันเท่าไร
วัดและประเมินในภาพรวม ในลักษณะการ
บูรณาการและวัดความรูใ้ นระดับสูง
ประเภทของการประเมิน
ใช้วตั ถุประสงค์ของการประเมินเป็ นเกณฑ์แบ่ง
2. การประเมินแบบอิงเกณฑ์ Criterion-Referenced
Measures (CRM)
เหมาะกับการประเมินความรู ้ ความสามารถ หรือทักษะ
ของนักเรียนหลังจากที่ได้เรียนรูบ้ ทเรียนทีละหน่วยหรือ
ตอนเล็กๆ หรือทีละรายวัตถุประสงค์ เพือ่ ดูว่า นักเรียน
ทาได้ตามวัตถุประสงค์หรือเกณฑ์ หรือมาตรฐานที่
กาหนดไว้หรือไม่ เป็ นแนวคิดของการเรียนเพือ่ รอบรู ้
(mastery-oriented)
เมื่อลักษณะของการวัดและประเมินทาทีละ
รายเนื้อหาย่อย นาผลการประเมินมาใช้เพือ่
วินจิ ฉัยและให้ความช่วยเหลือหรือพัฒนา
การประเมินแบบอิงเกณฑ์ จึงใช้ในการตัดสิน
ผลการเรียนระหว่างเรียน หรือ formative
assessment-การประเมินความก้าวหน้า
การให้ระดับคะแนน GRADING
“การเปรียบเทียบผลการสอบกับเกณฑ์ท่ีกาหนด”
- โดยใช้คะแนนดิบ หรือคะแนนมาตรฐาน
- สัญลักษณ์ท่ใี ช้อาจเป็ นระบบตัวเลขเช่นคะแนนดิบ
และเปอร์เซ็นต์การรอบรู ้ เปอร์เซ็นไทล์ และคะแนน
มาตรฐาน หรือระบบตัวอักษร ซึง่ อาจกาหนดตัง้ แต่
2 ระดับ (ผ่าน-ไม่ผ่าน ) หรือมากกว่า ส่วนใหญ่ไม่
เกิน 9 ระดับ (A B+ B B- C+ C C- D
F)
ระบบการให้ระดับคะแนน
แบ่งตามประเภทของการประเมิน
1. ระบบสมบูรณ์ ( absolute system ) เป็ นการแปล
ความหมายของคะแนน แบบอิงเกณฑ์ (criterionreferenced interpretation) แปลความหมายคะแนนโดย
เทียบกับเกณฑ์สมบูรณ์ท่เี ป็ นมาตรฐาน ( absolute
standard) เกณฑ์ท่นี ิยมใช้โดยทัว่ ไปคือ ร้อยละโดย
เปลีย่ นคะแนนดิบให้เป็ นร้อยละของคะแนนเต็มเพือ่
แสดงถึงความรอบรูใ้ นเนื้อหาที่สอนหรือตาม
วัตถุประสงค์ของการสอน
2. ระบบสัมพัทธ์ (relative system) เป็ นการแปล
ความหมายของคะแนนแบบอิงกลุ่ม ( norm –
referenced interpretation) คือแปลความหมาย
คะแนนโดยเทียบกับบุคคลภายในกลุ่มเดียวกัน โดยใช้
แบบทดสอบฉบับเดียวกันหรือคู่ขนานกัน ที่นิยมใช้คอื
คะแนนมาตรฐานเชิงเส้นตรง (linear standard score)
เช่น Z-score T- score
ในที่น้ จี ะกล่าวถึงระบบการให้ระดับคะแนน 3 ระบบคือ
แบบอิงเกณฑ์ แบบอิงกลุ่ม และ แบบผสม
การให้ระดับคะแนนแบบอิงเกณฑ์
นิยมให้ระดับคะแนนตามเกณฑ์ท่ีกาหนดเป็ นช่วง
คะแนนตามร้อยละของคะแนนเต็ม ไม่คานึงถึง
ความสามารถของกลุ่ม แต่คานึงถึงระดับของความรู ้
ความสามารถที่ผูเ้ รียนแต่ละระดับคะแนพึงจะมีหรือ
บรรลุตามจุดประสงค์
การให้ระดับคะแนนแบบอิงเกณฑ์ ตัวอย่าง1:
ร้อยละ ระดับคะแนน ค่าคะแนน ความหมาย
85 -100
A
4.0
ดีเยีย่ ม
80 - 84
B+
3.5
ดีมาก
75 – 79
B
3.0
ดี
70 - 74
C+
2.5
ค่อนข้างดี
65 – 69
C
2.0
พอใช้
60 - 64
D+
1.5
อ่อน
55 - 59
D
1.0
อ่อนมาก
ตา่ กว่า 55
F
0
ไม่ผ่าน
เกณฑ์
ระดับคะแนน
86 - 100
A
75 – 85
B
65 - 74
C
60 – 64
D
ตา่ กว่า 60
F
เกณฑ์การให้ระดับคะแนนของ มหาวิทยาลัยเปิ ด
(ใช้ระบบ 3 ขัน้ )
80 ขึ้นไป 4.00 H(Honors)
60-79 2.25 S(Satisfactory)
59 ลงมา U(Unsatisfactory)
80-100 4.00 G ( Good )
60-79 2.25 P(Poor)
59 ลงมา - F( Fail)
ตัวอย่าง 2:
1. กาหนดระดับคะแนน เช่นเป็ น 5 ระดับ
(A B C D F) ระดับตา่ สุดคือ ไม่ผ่าน
2. กาหนดเกณฑ์ขนั้ ตา่ สาหรับการให้ระดับผ่าน ระดับ
สูงสุด และตา่ สุด คือระดับ A และ D
3. หาพิสยั ระหว่างคะแนนเกณฑ์ขนั้ ตา่ ในข้อ 2
4. หารพิสยั ในข้อ 2 ด้วยจานวนระดับที่ผ่านลบด้วย 1
(4-1) ค่าที่ได้ให้เป็ นค่า k
5. กาหนดช่วงพิสยั ของคะแนนสาหรับแต่ละระดับโดย
เริม่ ด้วยการบวกค่าตา่ สุดของระดับ D ด้วยค่า k
ให้ A เมื่อคะแนนมากกว่า 80
ให้ D เมื่อคะแนน 45 ขึ้นไป
พิสยั คือ 80 – 45-1 = 34
ช่วงคะแนนแต่ละระดับคือ 34/3  11
เกณฑ์การให้
ระดับคะแนน
A:
B:
C:
D:
F:
81 ขึ้นไป
69 – 80
57 – 68
45 – 56
ตา่ กว่า 45
การให้ระดับคะแนนแบบอิงกลุ่ม
เกณฑ์ท่ีใช้ พิจารณาจากค่าคะแนนของกลุ่ม
เช่น จัดกลุ่มตามธรรมชาติของคะแนนของกลุ่ม
จัดกลุ่มโดยอิงการแจกแจงของโค้งปกติ ใช้คะแนนเฉลี่ย
กับค่าเบีย่ งเบนมาตรฐาน หรือฐานนิยม
กับพิสยั หรือมัธยฐานกับส่วนเบีย่ งเบนควอไทล์
ใช้คะแนนมาตรฐาน
ตัวอย่างการให้ระดับคะแนนแบบอิงกลุ่ม
1. จัดกลุ่มตามธรรมชาติของคะแนนของกลุ่ม
5 9 12 15 18 17 21 29 23 25 19 21 27 8
7 15 22 25 28 26 19 18
5 7 8 9 12 15 15 17 18 18 19 19 21 21 22
23 25 25 26 27 28 29
5 7 8 9 12 15 15 17 18 18 19 19
21 21 22 23 25 25 26 27 28 29
2. อิงการแจกแจงของโค้งปกติ เช่น
กาหนดให้สดั ส่วนผูไ้ ด้ระดับคะแนนตามโค้งปกติ
หรือกาหนดสัดส่วนในลักษณะที่สมมาตร
F
D
C
B
A
กาหนดสัดส่วน
ระดับคะแนน
ตามโค้งปกติ
กำหนด
สัดส่ วน
ระดับคะแนน
F D
C B A
ในลักษณะ ร้อยละของผูส้ อบ 10 20 40 20 10
สมมำตร
3. ใช้คะแนนเฉลีย่ กับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ตัวอย่างที่ 1: กาหนดให้คะแนนเฉลีย่ (อาจเป็ นคะแนนดิบ
หรือคะแนนมาตรฐาน) เป็ นขีดจากัดล่างของระดับ C
ใช้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็ นพิสยั ของคะแนนแต่ละระดับ
D
F
1SD
-3
20
-2
30
1SD
-1
40
C
X
Z=0
T=50
B
1SD
A
1SD
1
60
2
70
3
80
ตัวอย่างที่2: ให้ระดับ C ครอบคลุม 1 SD ตา่ กว่า
ค่าเฉลีย่ และ 1SD สูงกว่าค่าเฉลีย่ ระดับที่เหลือ ใช้ค่า SD
เป็ นพิสยั ของแต่ละระดับ
D
F
3SD 2SD 1SD
-3 2SD
-2 1SD
-1
20 30 40
c
B A
1SD 2SD 3SD
X
1 2SD
2
3
0Z=0 1SD
T=50 60 70 80
ตัวอย่างที่3:
ให้ระดับ C+ ครอบคลุม 1 SD ตา่ กว่าค่าเฉลีย่
ระดับที่เหลือ ใช้ค่า SDเป็ นพิสยั ของแต่ละระดับ
C
D
3SD 2SD 1SD
-3 2SD
-2 1SD
-1
20 30 40
C+
B
B+ A
1SD 2SD 3SD
X
1 2SD
2
3
0Z=0 1SD
T=50 60 70 80
ตัวอย่างที่4:ให้ระดับ C ครอบคลุม 1/2 SD ตา่ กว่า
ค่าเฉลีย่ และ 1/2 SD สูงกว่าค่าเฉลีย่
ระดับที่เหลือ ใช้ค่า SD เป็ นพิสยั ของแต่ละระดับ
c
X
F
D
B
A
ให้ระดับคะแนนโดยใช้คะแนนเฉลีย่ กับค่าเบีย่ งเบน
มาตรฐาน จากคะแนนผลสอบวิชาภาษาไทยเพือ่ การสือ่ สาร
ของนักศึกษา 30 คน ซึง่ มีค่าเฉลีย่ เป็ น 14.5 ส่วนเบีย่ งเบน
มาตรฐานเท่ากับ 2.8 โดยให้ระดับคะแนนเป็ น 6 ระดับ ตาม
ตัวอย่างที่ 3
D
8.9
C
11.7
2SD 1SD
C+
B
14.5
17.3 20.1
X
B+ A
1SD
2SD
ในการสอบวิชาวิจยั ธุรกิจ นักศึกษา 50 คน ได้คะแนน
ดิบ แปลงเป็ นคะแนน T ปกติ ดังตาราง จงให้ระดับคะแนน
นักศึกษากลุ่มนี้ (5 ช่วง)
X
10
9
8
7
6
5
4
3
f
2
5
5
10
12
5
8
3
cf
50
48
43
38
28
16
11
3
cfm
49.00
45.50
40.50
33.00
22.00
13.50
7.00
1.50
Percentile
98
91
81
66
44
27
14
3
T-ปกติ
71.00
64.00
59.00
54.12
48.50
44.00
39.00
31.20
วิธีคานวณ
1. ค่าพิสยั ของแต่ละช่วงได้จาก
คะแนน Tสู งสุ ด- คะแนน Tตา่ สุ ด แล้ วหารด้ วยจานวน
ระดับ
= (71.00-31.20)/5 = 7.96
2. ช่วงระดับ A คือ คะแนน Tสู งสุ ด ลบด้วย 7.96
71.00- 7.96 = 63.04 สู งกว่ า 63.0
3. ช่ วงระดับต่ อๆไป ทาเช่ นเดียวกัน เริ่มจาก B คือ 63.00
B 63.00 - 7.96 = 55.04 ตั้งแต่ 55.00
C
55.00 - 7.96 = 47.04ตั้งแต่ 47.00
D 47.00 - 7.96 = 39.04 ตั้งแต่ 39.00
X
10
9
8
7
6
5
4
3
f
2
5
5
10
12
5
8
3
T-ปกติ ช่วงคะแนน T ปกติ ระดับ
71.00
64.00 63.00 - 71.00 A
59.00 55.00 - 63.00 B
54.12
48.50 47.00 - 55.00 C
44.00 39.00 - 47.00 D
39.00 ต่ากว่ า 39.00
F
31.20
ตาราง
แรกเป็ น
ตาราง
คะแนน
ดิบ
จานวน
คน และ
T ปกติ
ตารางที่ 2 คือช่วงคะแนนแต่ละระดับที่ได้จากการคานวณในหน้า
ที่แล้ว จะเห็นว่า ระดับ A จะครอบคลุม 2 ชัน้ คือชัน้ ที่คะแนนดิบ
เท่ากับ 9 และ10 ดังนัน้ จะมีผูใ้ ด้ A จานวน 7 คน (f=2+5) ได้ B
จานวน 5 คน ในชัน้ คะแนนดิบ=8 ผลการให้ระดับคะแนนดังนี้
ผลการให้ระดับคะแนนโดยใช้ค่า T ปกติ มีนกั เรียน
ได้ A=7 คน B=5 คน C=22 คน D=13 คน F=3 คน
ช่วงคะแนน T ปกติ ช่วงคะแนนดิบ ระดับคะแนน จานวนนักเรียน
63.00 - 71.00
55.00 - 63.00
47.00 - 55.00
39.00 - 47.00
ต่ากว่ า 39.00
9 – 10
8
6–7
4–5
3
A
B
C
D
F
7
5
22
13
3
การให้ระดับคะแนนแบบผสม
บางครัง้ การตัดสินด้วยอิงเกณฑ์ หรืออิงกลุ่มอย่างใดอย่าง
หนึง่ อาจไม่เหมาะกับลักษณะของกลุ่มผูเ้ รียน เช่น การอิง
กลุ่มอย่างเดียว ที่ผูเ้ รียนอ่อนทัง้ กลุ่ม ได้ระดับคะแนน
ตัง้ แต่ A ลงไป เหมือนกลุ่มผูเ้ รียนปี ที่แล้วที่มีผลการเรียน
สูงกว่า ในกรณีน้ ี อาจต้องการระดับคะแนนแบบผสม เช่น
กาหนดเกณฑ์ว่าจะได้ระดับ A ก็ต่อเมื่อ ผ่านทุกวัตถุ
ประสงค์หรืออย่างน้อย กีว่ ตั ถุประสงค์ หรือต้องได้คะแนน
ดิบอย่างน้อยเท่าใด หลังจากพิจารณาตามเกณฑ์ท่ีกาหนด
แล้ว จึงกาหนดระดับคะแนนว่าควรจะมีกร่ี ะดับ อะไรบ้าง
และตัดสินใจให้ระดับคะแนนโดยใช้วิธีแบบอิงกลุ่ม
ข้อควรพิจารณาในการให้ระดับคะแนน
พิจารณาว่า คะแนนที่จะพิจารณาตัดสินผลการเรียน
ประกอบด้วยคะแนนจากอะไรบ้าง เช่น
คะแนนกิจกรรม 30%
คะแนนสอบระหว่างภาคเรียน 20%
คะแนนสอบปลายภาคเรียน 40%
คะแนนพฤติกรรมที่พงึ ประสงค์
การคิดคะแนนรวมเพือ่ ตัดสินผลการเรียนด้วยระดับ
คะแนน ต้องคิดดังนี้
-พิจารณานา้ หนักที่ให้ในการวัดแต่ละครัง้
-พิจารณาใช้คะแนนมาตรฐานแทนคะแนนดิบของ
นักเรียนแต่ละคน
-แปลงคะแนนดิบของแต่ละคนแต่ละครัง้ เป็ น
คะแนนมาตรฐาน T
-คูณด้วยนา้ หนัก แล้วจึงนามารวมกัน ก่อนที่จะ
ตัดสินใจให้ระดับคะแนน
-นาคะแนนมาตรฐาน T ของทัง้ ชัน้ มาหาค่า T
และกาหนดเกณฑ์การให้ระดับคะแนน
- ให้ระดับคะแนนตามเกณฑ์ ดังหน้าต่อไป
แปลง คะแนนดิบจากกิจกรรมให้เป็ น Tกิจกรรม
แปลงคะแนนสอบระหว่างภาคเรียน ให้เป็ น Tระหว่างภาค
แปลงคะแนนสอบปลายภาคเรียน ให้เป็ น Tปลายภาค
แปลงคะแนนพฤติกรรมที่พงึ ประสงค์ ให้เป็ น Tพฤติกรรม
คะแนนรวม =
(Tกิจกรรม  3)+(Tระหว่างภาค  2)+(Tปลายภาค  4) +(Tพฤติกรรม  1)
3+2+4+1
= Tรวม