Transcript การแปลความหมายของคะแนน

คะแนนและความหมายของคะแนน
สมพงษ์ พ ันธุร ัตน์
ึ ษา
สาขาวิชาการวัดและประเมินผลการศก
ึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น
คณะศก
KHON
KAEN UNIVERSITY
คะแนน (score)
• หมายถึง ตัวเลขทีแ
่ สดงขนาดหรือปริมาณของ
ความสาเร็จจากการปฏิบต
ั งิ านอย่างใดอย่างหนึง่
ึ ษา มักใชคะแนนที
้
• ในทางการศก
ไ่ ด ้จากการวัด
แทนขนาดหรือปริมาณความรู ้ ความสามารถ
(รวมทัง้ คุณลักษณะต่างๆ ตามมาตรฐานตัวชวี้ ัด
คุณภาพของผู ้เรียน)
• วิธก
ี ารวัด และ เครือ
่ งมือทีใ่ ชวั้ ด มีผลเกีย
่ วข ้อง
โดยตรงกับคะแนน
KHON
KAEN UNIVERSITY
ธรรมชาติของคะแนน
X=T+E
• X คือ คะแนนทีว่ ัดได ้จากเครือ
่ งมือต่างๆ
• T คือ คะแนนจริง ทีแ
่ สดงถึงความรู ้
ความสามารถ (รวมทัง้ คุณลักษณะต่างๆ)
ทีแ
่ ท ้จริง
• E คือ ความคลาดเคลือ
่ นจากการวัด
KHON
KAEN UNIVERSITY
คะแนนดิบ (raw score)
่ แบบทดสอบ
• เป็ นตัวเลขทีไ่ ด ้จากการวัดด ้วยเครือ
่ งมือต่างๆ เชน
• เป็ นตัวเลขทีอ
่ ยูใ่ นมาตรเรียงลาดับเท่านัน
้ แต่ละคะแนนอาจมี
ชว่ งห่างไม่เท่ากัน
่ ทาข ้อสอบ
• เป็ นตัวเลขทีบ
่ อกขนาดหรือปริมาณงานทีท
่ าได ้ เชน
ถูก 10 ข ้อ ไม่ได ้หมายความว่ามีความรู ้เท่ากับ 10
่ สอบได ้ 10 คะแนน
• เป็ นตัวเลขทีไ่ ม่มค
ี วามหมายในตัวเอง เชน
ไม่มค
ี วามหมายว่ารู ้มากหรือน ้อยเพียงใด
• คะแนนแต่ละงาน/วิชา ไม่สามารถนามาเปรียบเทียบกันได ้
เพราะหน่วยคะแนนอาจไม่เท่ากัน
KHON
KAEN UNIVERSITY
คะแนนแปลงรูป (derived score)
• เป็ นคะแนนทีไ่ ด ้จากการแปลงคะแนนดิบ โดยใชวิ้ ธก
ี าร
ทางคณิตศาสตร์ ทาให ้ได ้คะแนนแปลงรูปทีม
่ ช
ี ว่ งห่าง
ของคะแนนเท่ากัน สามารถนาคะแนนแปลงรูปของแต่
ละวิชา มาเปรียบเทียบ และบวกลบกันได ้ ทาให ้
คะแนนมีความหมาย โดยสามารถบอกสภาพการเรียนรู ้
ของนักเรียนได ้ว่า ใครเก่งหรืออ่อนวิชาใด มากน ้อย
เพียงใด
• คะแนนมาตรฐาน (standard score) เป็ นคะแนนแปลง
รูปแบบหนึง่ ทีม
่ ค
ี า่ เฉลีย
่ และค่าเบีย
่ งเบนมาตรฐานคงที่
มีชว่ งคะแนนทีเ่ ท่ากัน สามารถนามาเปรียบเทียบและ
รวมกันได ้
KHON KAEN UNIVERSITY
้ ตรง
คะแนนมาตรฐานเชงิ เสน
(linear transformation)
• เป็ นการแปลงรูปคะแนนดิบให ้เป็ นคะแนน
มาตรฐาน โดยยังคงรักษาลักษณะการแจกแจง
ของคะแนนไว ้แบบเดิม
Z
XX
T  10Z  50
S
Z = คะแนนมาตรฐานซ ี (Z-score)
T = คะแนนมาตรฐานที
X = คะแนนดิบ
(T-score)
X = คะแนนเฉลีย
่ ของคะแนนดิบ
S = ค่าเบีย
่ งเบนมาตรฐานของคะแนนดิบ
KHON KAEN UNIVERSITY
ต ัวอย่างการแปลงคะแนนดิบให้
เป็นคะแนนมาตรฐาน Z และ T
คนที่ (i) คะแนน (xi)
1
3
2
6
3
8
4
2
5
9
6
6
7
5
8
8
9
7
X
6.00
S
2.35
KHON
KAEN UNIVERSITY
xi-x
-3
0
2
-4
3
0
-1
2
1
0.00
2.35
Zi
-1.28
0.00
0.85
-1.71
1.28
0.00
-0.43
0.85
0.43
0.00
1.00
Ti=50+10Zi
37.21
50.00
58.53
32.94
62.79
50.00
45.74
58.53
54.26
50.00
10.00
คะแนนมาตรฐานเชงิ โค้งปกติ
(normalized standard score)
• เป็ นคะแนนมาตรฐานทีแ
่ ปลงมาจากคะแนนดิบ โดย
ั พืน
้
อาศย
้ ทีใ่ ต ้เสนโค
้งการแจกแจงแบบปกติ ปรับให ้มี
้
การกระจายของคะแนนดิบทีอ
่ าจมีลักษณะเบ ้ซายหรื
อ
เบ ้ขวาให ้มีลักษณะการกระจายแบบสมมาตร
KHON
KAEN UNIVERSITY
ขนตอนการแปลงคะแนนดิ
ั้
บ
ให้เป็นคะแนน T-ปกติ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
KHON
เรียงคะแนนดิบจากคะแนนมากไปหาคะแนนน ้อย
นับจานวนความถีข
่ องแต่ละคะแนน (f)
หาความถีส
่ ะสม จากคะแนนน ้อยไปหาคะแนนมาก (cf)
ั ้ คะแนน โดยเอา
หาความถีส
่ ะสมถึงจุดกึง่ กลางของแต่ละชน
ความถีส
่ ะสมลบด ้วยครึง่ หนึง่ ของความถี่ (cfm=cf – ½ f)
หาตาแหน่ง percentile ของคะแนน โดยคานวณจาก
(%cfm=cfm x 100/N)
นาผลลัพธ์ในข ้อ 5 ลบออกด ้วย 50 (%cfm-50)
นาผลลัพธ์ในข ้อ 6 หารด ้วย 100 ((%cfm-50)/100)
นาผลลัพธ์ในข ้อ 7 ไปเปิ ดหาค่า Z จากตารางการแจกแจงปกติ
คานวณหาค่า T-ปกติ จากสูตร T = 50 + 10Z
KAEN UNIVERSITY
้ ทีใ่ ต้
ตารางแสดงค่า Z จากพืน
โค้งปกติ
KHON
KAEN UNIVERSITY
ต ัวอย่างการแปลงคะแนนดิบเป็น
คะแนน T-ปกติ
KHON
X
f
cf
cfm
%cfm
Z
T=50+10Z
10
2
50
49.00
98
48
0.48
2.05
70.50
9
5
48
45.50
91
41
0.41
1.34
63.40
8
5
43
40.50
81
31
0.31
0.88
58.80
7
10
38
33.00
66
16
0.16
0.41
54.10
6
12
28
22.00
44
-6
-0.06
-0.15
48.50
5
5
16
13.50
27
-23
-0.23
-0.61
43.90
4
8
11
7.00
14
-36
-0.36
-1.08
39.20
3
3
3
1.50
3
-47
-0.47
-1.88
31.20
KAEN UNIVERSITY
%cfm-50 (%cfm-50)/100
การรวมคะแนน
• กาหนดว่าคะแนนรวมทีน
่ ามาพิจารณาสรุปผลการเรียน
มีสว่ นประกอบอะไรบ ้าง แต่ละสว่ นมีน้ าหนั ก
ความสาคัญเท่าไร
• แปลงคะแนนดิบของแต่ละสว่ นประกอบให ้เป็ นคะแนน
มาตรฐาน
• คูณคะแนนมาตรฐานด ้วยน้ าหนั กความสาคัญของแต่ละ
สว่ นประกอบ
• รวมคะแนนมาตรฐานทีค
่ ณ
ู ด ้วยน้ าหนั กความสาคัญเข ้า
ด ้วยกัน
KHON
KAEN UNIVERSITY
่ นประกอบและนา้ หน ักความสาค ัญ
ต ัวอย่างสว
ของคะแนนจากการว ัดผลการเรียนรู ้
่ นประกอบ
สว
การมีสว่ นร่วมในกิจกรรมการเรียนรู ้
ผลงานการทาโครงงาน
การสอบกลางภาคเรียน
การสอบปลายภาคเรียน
รวม
KHON
KAEN UNIVERSITY
นา้ หน ัก
(ร้อยละ)
20
40
20
20
100
เอกสารอ้างอิง
ึ ษา. ขอนแก่น:คณะ
จตุภม
ู ิ เขตจัตรุ ัส. (2556). การว ัดและประเมินผลการศก
ึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
ศก
ึ ษา. ขอนแก่น:คณะ
ประกฤติยา ทักษิโณ. (2555). การว ัดและประเมินผลการศก
ึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
ศก
ึ ษา. ขอนแก่น:คณะ
ประภาพร ศรีตระกูล. (2549). การว ัดและประเมินผลการศก
ึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
ศก
ั้ ยน. ขอนแก่น:
พัชรี จันทร์เพ็ง. (2557). การว ัดและประเมินผลการเรียนรูใ้ นชนเรี
ึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
คณะศก
สมพงษ์ พันธุรัตน์. (2554). ความรูด
้ า้ นการว ัดผล การประเมิน การวิจ ัย และ สถิต ิ
ึ ษา. (http://home.kku.ac.th/sompo_pu/spweb/) ขอนแก่น: คณะ
ทางการศก
ึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
ศก
KHON
KAEN UNIVERSITY