Transcript İki Yönlü ANOVA - Prof.Dr. Kemal DOYMUŞ
1
İki Yönlü ANOVA
Doç.Dr.Kemal DOYMUŞ Atatürk Üniversitesi, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi, Erzurum
2
1. İki Yönlü ANOVA
İki bağımsız değişkenin bir bağımlı değişken üzerine etkisini araştırırken bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerine etkilerini ayrı ayrı araştırmak yerine, ikisinin etkileşiminin ortak etkisini kullanılır.
araştırmak için iki yönlü ANOVA
3
Örnek araştırma problemi
Üç farklı öğretim metodunun (A, B ve C) ve ön bilgi düzeyinin (1-Düşük, 2-Yüksek) öğrencilerin ders başarılarına etkisini araştıralım.
1. Bağımsız değişken: Öğretim Metodu (A, B ve C) 2. Bağımsız değişken: Ön bilgi düzeyi (Düşük ve Yüksek 1. Bağımlı değişken: Ders başarısı
4
Bağımsız değişkenlerin ayrı ayrı etkileri incelenebilir (Tek Yönlü ANOVA). Ancak bazı metotlarla öğretim yapılan gruplarda ön bilgi düzeyi yüksek olan öğrenciler başarılı olurken bazı metotlarla öğretim yapılan gruplarda ön bilgi düzeyi düşük olan öğrenciler başarılı olabilir. Tersi bir durumda olabilir. Bu durumda, değişkenlerin ayrı ayrı etkilerini incelemektense ikisinin ortak etkisini incelemek daha yararlı olacaktır (İki yönlü ANOVA).
5
“metot” adını verdiğimiz değişkene ait veriler A(1), B(2) ve C(3) olarak girilir.
“önbilgi” değişkenine ait veriler düşük(1), ve yüksek(2) olarak girilir.
“puan” değişkenine ait veriler puan olarak girilir.
Veri girişi tamamlandıktan sonra aşağıdaki komutlar takip edilerek İki Yönlü ANOVA yapılır.
6
Analyze General Linear Model Univarite Yukarıdaki komutlar seçildikten sonra Univarite (İki yönlü ANOVA) diyalog penceresi açılır…..
Örnek Uygulama
7
8
9
Örnekteki “puan”
Dependent Variable
değişkeni açılan kısmına aktarılır.
penceredeki Öğretim teknikleri yani “metot” bağımsız değişkeni ilgi duyduğumuz tüm grupları içermektedir. Bu tür değişkenler
Fixed Factor (s)
kısmına aktarılır. Diğer değişken “önbilgi” ise puana bağlı kategoriler olduğundan bunun değişme durumu vardır. Üç kategoride olabilirdi. Bu değişkenin
Random Factor (s)
kısmına aktarılması uygundur. Eğer diğer değişkenin grupları kesin ise (cinsiyet, sınıf vs) oda
Fixed Factor (s)
kısmına aktarılabilir.
10
Değişkenler ilgili kısımlara aktarıldıktan sonra Univarite ekranındaki
Model
butonu seçilir ve
Univarite:Model
ekranı açılır.
Örnekte öğretim metodu ile önbilgi seviyesinin etkileşim içinde olabileceği ifade edilmişti. Onun için bu değişkenlerin başarı üzerine ayrı ayrı etkileri yanında metot ve önbilgi etkileşiminin başarı üzerine ortak etkisinin incelenmesine imkan veren kısım Model seçeneğidir. Açılan pencerede
Full Factorial
seçeneği işaretli haldedir. Bu seçenek bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerine ayrı ayrı etkisini ve ikisinin ortak etkisini hesaplar.
11
Custom seçeneği işaretlenirse; Factors & Covariates kısmındaki değişkenler (örnekteki metot ve önbilgi)
Build Term(s) Model
kısmındaki seçenekler kullanılarak kısmına aktarılır.
Main Effects
: bağımsız değişkenlerin ayrı ayrı bağımlı değişken üzerine etkisini incelemek için,
Interaction:
Değişkenlerin ikisi birden seçilerek etkileşimlerinin ortak etkisini incelemek için,
12
Full factorial yada Custom seçilip değişkenler Model kısmına aktarıldıktan sonra
Continue
butonuna basılır.
13
Univarite penceresine dönülür. Tek yönlü ANOVA daki Post-Hoc testster iki yönlü ANOVA’da da vardır.
ANOVA tablosu bağımlı değişkenin bir faktöre bağlı olarak değişip değişmediğini gösterir. Değişiklik varsa değişikliğin hangi gruplar arasında olduğunu Post-Hoc testler yardımı ile tespit edebiliriz. Bunun için Univarite penceresindeki Post-Hoc seçeneğine girilir ve ekranda aşağıdaki pencere görülür.
14
15
Univarite: Post-Hoc Multiple Comparisions for Observed Means penceresinde
Factor(s)
kısmındaki değişken(ler)den hangisine Post-Hoc test uygulanacaksa
Post-Hoc Tests for:
kısmına aktarılır. Varyanslar eşit olduğu durumda (Equal Variances Assumed) sonuçlarına bakacağımız yada varyanslar eşit olmadığında (Equal Variances Not Assumed) sonuçlarına bakacağımız testlerden birer tanesi (Ör: Tukey, Games-Howell) seçilerek
Continue
butonuna basılır ve tekrar Univarite penceresine dönülür.
16
Univarite penceresindeki
Options
butonuna tıklanır.
Univarite: Options
penceresi ekrana gelir.
Bu pencerede bulunan
Interactions Foctor(s) and Factor
kısmındaki tüm seçenekler
Display Means for: Display
kısmına aktarılır. Yine bu penceredeki kısmından varyansların eşitliğini test etmek için
Homogeneity tests
, tanımlayıcı istatistiklerin hesabı için işaretlenir.
Descriptive statistics
seçenekleri
17
18 Estimates of effect size
seçeneği bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkene etki oranlarını ifade eder.
Ve bağımlı değişkene, bağımsız değişkenin etkisinin olup olmamasının ötesinde, ne düzeyde bir etkisinin olduğunu yorumlamamızı sağlar. Bu seçenekte işaretlenir. Univarite:Options kısmındaki
Continue
tercihler butonuna tamamlandıktan sonra tıklanarak Univarite ana menüsüne dönülür.
OK
tıklanarak sonuçlar alınır.
19
Öğrencilerin X dersine ait başarı puanlarının uygulanan öğretim metoduna ve önbilgi düzeylerine bağlı olarak anlamlı farklılık gösterip göstermediğine ilişkin ANOVA çıktıları örnek olarak aşağıda incelenecektir.
Tablo 1. Tanımlayıcı İstatistikler
20
Bu tablodan ortalama, standart sapma ve örneklem sayıları incelenebilir.
Tablo 2. Varyansların Eşitliği
21
Buradaki p değeri (sig.) 0,05’ten büyük olduğu için (0,075) varyansların eşit olduğu ifade edilebilir.
Post-Hoc testlerden bu duruma uyan testi değerlendirmeye alacağımızı anlarız (Ör, Tukey)
Tablo 3. Konular-Arası Etkileşim Testi
22
Metot satırı, öğretim metotlarının Önbilgi satırı, önbilginin ve metot*önbilgi satırı her ikisinin etkileşiminin başarı üzerine etkisini gösterir. Bu satırların karşısındaki sig değerleri etkinin anlamlı olup olmadığını tespit etmemizi sağlar. Partial Eta Squared değerleri etki boyutunu göstermektedir.
23
Custom seçilerek yapılan analiz sonuçları
24
Yukarıdaki tabloya göre, metot-önbilgi etkileşiminin başarı üzerindeki etkisinin anlamlı olduğu söylenebilir.
Ancak bu etkinin çok büyük olduğu söylenemez. Çünkü bu etkileşim başarı varsları üzerindeki etkisi %11 civarındadır.
25
Tablo 4. Çoklu Karşılaştırma
26
Varyansların eşitliğinin sağlandığını yukarıda görmüştük. Bu nedenle tablodaki Tukey testinin sonuçlarına bakılmalıdır.
Mean Difference sütunundaki değerlere bakılırsa aralarında * olan gruplar arasında bir farkın olduğu söylenebilir.
Tabloya göre animasyonla öğretim işbirlikli öğrenme ve geleneksel öğretime göre başarı üzerinde daha çok etkilidir.
27
Uyguladığımız iki yönlü ANOVA’dan elde ettiğimiz sonuçları özetlersek;
Animasyonlarla öğretim alan öğrencilerin, işbirlikli öğrenme ve geleneksel öğretime göre başarıları daha yüksektir.
Ön bilgilerin başarı üzerinde anlamlı bir etkisi yoktur.
Metot-önbilgi etkileşiminin başarı üzerindeki etkisi anlamlıdır, ancak çok etkili değildir.
28