Transcript 10 - CIAM

 Conversión de Unidades
 Conversión de Temperaturas
 Notación Científica
 Vectores
Conversión de Unidades
MAGNITUD: Magnitud es todo lo que se puede medir. Propiedad de un
objeto o de un fenómeno físico o químico susceptible de tomar
diferentes valores numéricos.
UNIDAD DE MEDIDA:
Estimación comparativa de dimensión o cantidad.
MEDIR:
Determinar una cantidad comparándola con su respectiva unidad.
SITEMA INTERNACIONAL (SI)
SISTEMA CEGESIMAL
SISTEMA INGLES
SITEMA MÉTRICO DECIMAL
Sistemas de Unidades
MAGNITUD
SI
CGS
INGLES
Longitud
m
cm
pie
Masa
Kg
g
Lb
Tiempo
S
s
s
Área o superficie
m2
cm2
pie2
Volumen
m3
cm3
pie3
Velocidad
m/s
cm/s
Pie/s
Aceleración
m/s2
cm/s2
Pie/s2
Fuerza
Kg m/s2 = N
g cm/s2 = dina
lb pie/s2 = poundal
Trabajo y Energía
Nm = joule
dina cm = ergio
Poundal pie
Presión
N/m2 = pascal
dina/cm2 = baria
Poundal /pie2
potencia
Joule/s = watt
Ergio/
Poundal pie/s
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Sistemas de Unidades
SITEMA MÉTRICO DECIMAL:
Sistema de pesas y medidas inventado en Francia en 1793, hoy adoptado
universalmente para trabajos científicos, y adaptado también para la
mayoría de los países para el uso corriente, sus unidades básicas son:
Magnitud
SMD
MKS
longitud
metro
metro
peso
gramo
Kilogramo
volumen
litro
Segundo
Ingles
SISTEMA MKS:
Es un sistema de unidades coherente para la mecánica cuyas
unidades fundamentales son:




El metro (m)
El kilogramo (kg)
El segundo (s)
El Amperio
SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES:
Es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y,
cada vez en menor medida, en algunos países con tradición
británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro
país con los EUA, existen aún en México muchos productos
fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplo de ello
son los productos de madera, tornillería, cables conductores y
perfiles metálicos entre otros.
Pie (ft)= 0.3048m (30.48cm)
Libra (lb)= 0.4535 kg
Pulgada (inch)= 0.0254 m (2.54 cm)
Yarda (yd)= 0.9144 m (91.44 cm)
Milla (mi)= 1,609.34 m
Pie cúbico (ft3)= 0.0283 m3
Galón (gal)= 3.7854 L
Onza (oz)= 29.5735 ml
CONVERSIÓN DE REGLA DE 3
1 ft -----------0.3048m
18 ft-----------x
x= (18ft) (0.3048m)
1ft
x= 5.4864 m
Conversión de Temperaturas
1.-
De grados Celsius a Kelvin:
K = °C + 273
2.-
De Kelvin a grados Celsius:
°C = K - 273
3.-
De grados Celsios a grados
Fahrenheit:
°F = (1.8 * °C) + 32
4.-
De grados Fahrenheit a grados
Celsius:
°C = °F - 32
1.8
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Notación Científica
Permite expresar cantidades grandes o muy pequeñas que
implicaría dificultad para leerse, tales como la masa del sol o la masa
en reposo del electrón.
El método consiste en recorrer el punto decimal tantas cifras sea
necesario para abreviar el numero correspondiente y sustituirlo por
la notación x10 n:
Si se recorre el punto decimal hacia la derecha indica que es una
dirección n negativa y
Hacia la derecha positiva y
n indica el numero de espacios que se recorrieron.
Notación Científica
En física trabajr con magnitudes muy grandes o muy
pequeñas como ejemplo :
• Distancias astronómicas y Masas de los cuerpos celestes:
la distancia a los confines observables del universo es
~4,6·1026m
• En plano atómico magnitudes y masas:
la masa de un protón es ~1,67·10-27 kilogramos
POTENCIAS DE BASE 10
10 elevado a una potencia
entera negativa -n es
igual a 1/10n
1X100 = 1
1X101 = 10
1X102 = 100
1X103 = 1000
1X10-1 = 1/10 = 0.1
1X106 = 1 000 000
1X10-3 = 1/1000 = 0.001
9
1X10 = 1 000 000 000
1X1020 = 100 000 000 000 000 000 000 1X10-9 = 1/1 000 000 000 = 0.000 000 001
Notación Científica
POTENCIAS DE BASE 10
1X10-1 = 0.1
1X100 = 1
1X101 = 10
1X10-3 = 0.001
1X102 = 100
1X10-9 = 0.000 000 001
1X103 = 1000
1X106 = 1 000 000
1X109 = 1 000 000 000
4 x 10
5
3.0 X 10
= 400 000
Por lo tanto:
156 234 000 000 000
000 000 000 000 000 
1.56234 x 1029
0,000 000 000 023 4 
2,34 x 10-11
4 x 10
-5
= 0.000 04
=
6.75 x10-9 =
6.75 x10 9 =
2.3 x 10-15 =
8.0 x101 =
8.0 x10-1 =
0
5680 x 10
5
=
9682.3 x 10-3 =
Notación Científica
Leyes de potencias
Adición
10m + 10m = 10 m
Multiplicación 10m x 10n = 10
División
Potenciación
m+n
10m = 10
10 n
(10m)n = 10 m x
m–n
n
POTENCIAS DE BASE 10
100 = 1
10-1 = 0.1
101 = 10
10-3 = 0.001
102 = 100
10-9 = 0.000 000 001
3
10 = 1000
106 = 1 000 000
109 = 1 000 000 000
Ejemplo:
5x106 + 2x106 = 7x106
(4x106) x (2x106) = 8x1012
9x106 = 3x102
3x104
(3x106)2 = 9x1012
4 x 10
5
+ 2x105 =
3 x 10
0
/ 9x106 =
60 x10 9 * 5x106 =
(8 x101) 4 =
5680 x 10
5
* 7x108 =
MULTIPLOS
Nombre
Símbolo
SUBMULTIPLOS
Factor
Nombre
Símbolo
Factor
Yotta
Y
1024
Yocto
y
10-24
Zetta
Z
1021
Zepto
z
10-21
Exa
E
1018
Atto
a
10-18
Peta
P
1015
Femto
f
10-15
Tera
T
1012
Pico
p
10-12
Giga
G
109
Nano
n
10-9
Mega
M
106
Micro
μ
10-6
Kilo
k
103
Mili
m
10-3
Hecto
h
102
Centi
c
10-2
Deca
da
10
Deci
d
10-1
1000 m = 1 x 103 m
= 1 Km
4 x 10 -6 m = 0.000 004 m
= 4 m
1000 mg = 1 000 X 103 g
= 1000 000 g
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Vector
La magnitud es una cantidad física que está formada por un
número y una unidad de medida.
Ejp- Distancia ,
Tiempo,
Tempeatura, Velocidad, Fuerza
Magnitud escalar expresa su cantidad física en numeros y
unidad de medida (magnitud).
Ejp•
3 Km,
40 min,
35°C,
20 m/s,
4N
Magnitud Vectorial es la cantidad física que tiene magnitud y
dirección.
Ejp- Desplazamiento 3 m al sur, Aceleración 5 m/s2 hacia el norte
Se simboliza con una flecha sobre la letra:
Si solo desea expresar la magnitud: |V|
V
|d |
d
|a|
Graficamente como un segmento de línea recta con una punta
de flecha:
Representación Grafica de un Vector
 Tiene un origen (A).
 La recta que lo contiene señala la dirección.
 La punta indica el sentido (B).
Escala
d = 20 m al sureste
1cm = 10 m
F = 10 N al norte
1cm = 5 N
V = 400 m/s al oeste
1cm = 100 m/s
Vector (4,3)
Dirección de un vector es expresada con puntos cardenales.
Representa Graficamente los siguientes
Vectores
a = 5 cm al norte (90°)
b = 9 cm a 45° (NE)
c= 2,6
d = 2 m al sur
e = 10 m al este
f = 8 , -2
g = -5, 3
Representación Grafica de un Vector
-a
a
Vectores Opuestos: Tienen igual
magnitud pero dirección opuesta.
-b
b
Casa
Vectores Consecutivos: Se trazan
uno a continuación del otro.
Vectores
Concurrentes
(ó
Angulares): Tienen el mismo origen
o el mismo termino, en otras
palabras, que salen de un mismo
punto o llegan al mismo punto.
Escuela
Suma de Escalares
Se realiza con reglas de la aritmética ordinaria:
Ejp-
7 m + 8 m = 15 m
15 Kg + 20 Kg = 25 Kg
Suma de Vectores : Métodos Gráficos
Consecutivos (método del poligono): El vector resultante de
sumarlos (r), es un vector que se traza desde el origen del
primer vector, hasta el término del último vector.
c
a
b
r
r
b
a
r=a+b+c
Suma de vectores
Concurrentes (método del paralelogramo): Se traza una linea
recta discontinua que pasa por término de un vector y otro.
Vector Resultante: es aquel capaz de sustituir un sistema de
vectores.
a = (VF –VI) / (tF – tI)
Método grafico
FUERZAS
CONCURRENTES
- Del paralelogramo
- Del polígono
* Teorema de Pitágoras
Método analítico
* Por descomposiciones
rectangulares
* Ley del coseno
Desplazamiento: Es la distancia que se mueve un cuerpo en una
dirección determinada, o también es la diferencia de posición que
ocupa un cuerpo entre dos instantes inesperados.
Gravedad
Fuerza
motor
Resistencia
Al viento
Fricción
Fuerza
amortiguadora
Ejp-
Un jinete y su caballo cabalgan 3 Km al norte y después 4
Km al oeste.
Calcular:
a) ¿Cuál es la distancia total que recorre?
b) ¿Cuál fue su desplazamiento?
Resultado:
a) dtotal = d1 + d2
= 3 Km + 4 Km = 7 Km
b) El desplazamiento (r) es = 5 Km con un
ángulo de 37° en dirección noroeste.
Método Analitico
 Con Teorema de pitagoras
|vector|=  x2 + y2
r =  32 + 4 2
= 5 Km
 Para encontrar el Angulo Φ
Tan Φ = y
= 3
x
4
= 0.75
Φ = 37° NO
Componentes
de un vector
Ejercicios
1.
Si la dirección de un vector es 150°C, la dirección opuesta
a ella sera.
2.
Por medio del método gráfico hallar para cada uno de los
casos el vector resultante y el éngulo que forma respecto
a la horizontal.
F1= 5 N
F2= 4.5 N
3.
Un estudiante se desplaza, desde la puerta de su aula, 12m
al Este y luego 16m al sur, para llegar al laborario