Transcript Vectores - Instituto Educacional Juan XXIII

Licda. Hermeira Rojas
longitud dirección
sentido
Se representa mediante un segmento con una flecha en uno de sus
extremos para indicar el sentido.
Un vector de
origen A y
extremo B, se
denota AB y
se lee “vector
de AB”
A
B
AB
Origen
(punto A)
Extremo
(punto B)
Cuando no es
necesario destacas
el origen y el
extremo de un
vector, se puede
denotar con una
letra minúscula
v
u
longitud de un vector
AB
, se denota
AB
Ejemplo: el desplazamiento de un cuerpo que va del Oeste hacia
el Este y recorre 3,3 cm puede representarse mediante:
u
Con
u
= 3,3 cm
dos vectores u y v pueden tener la misma dirección si
son paralelos o se encuentran en la misma recta.
u
s
v
u
w
p
o
t
: dos vectores u y v pueden tener la misma dirección y
sentidos iguales u opuestos.
VECTOR FIJO: tienen el mismo módulo, dirección,
sentido y origen.
VECTOR LIBRE: tienen el mismo módulo, dirección y
sentido.
Se representan a través de la unión de dos puntos en el
plano cartesiano.
se tiene como origen del vector AB A(1,1) y el
extremo B(3,2)
Son la diferencia entre las coordenadas del extremo y
las coordenadas del origen.
A(a1, a2) y B(b1,b2);
AB = (b – a , b – a )
1
1
2
2
si A(-1,2) y B(3,4), halla las componentes de AB
AB = (3 – (-1), 4 – 2) = (4,2)
2) Sean las coordenadas A(1,2) y B(4,5), representar
gráficamente los vectores AB y BA
AB = (4 – 1, 5 – 2) = (3,3)
BA = (1 – 4, 2 – 5) = (-3,-3)
Dos vectores u y v son equipolentes y se escribe u ~ v
si tienen iguales los módulos , las direcciones y los
sentidos.
AB
= PQ
Son iguales si tienen las
mismas componentes, se
escribe u = v
P PQ
A
0 Tiene módulo cero. Sus
componentes son iguales a
cero (0)
AB
B
Q
=3
Tienen la
misma
dirección
por ser
paralelas y
el mismo
sentido
porque se
dirigen a la
derecha
Sean A(2,3), B(-2,-1) y P(0,3). Halla las coordenadas del
punto Q de modo que AB = PQ
Suponemos que Q(q1,q2). De
Componentes
(-2 - 2, -1 - 3) = (q1 - 0, q2 - 3)
(- 4, - 4) = (q1, q2 – 3)
- 4 = q1
AB = PQ
se tienen que:
- 4 = q2 – 3
- 4 + 3 = q2
- 1 = q2
Q(q1,q2) = (- 4, - 1)