PRACTICA DE LABORATORIO VECTORES ASIGNATURA:FISICA GENERAL I INGENIERO CARLOS SANTOS GRUPO: 3 OBJETIVOS •Verificar la validez del teorema de Pitágoras. •Obtener el vector resultante de la suma de.
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PRACTICA DE
LABORATORIO
VECTORES
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ASIGNATURA:FISICA GENERAL I
INGENIERO CARLOS SANTOS
GRUPO: 3
Slide 3
OBJETIVOS
•Verificar la validez del teorema de
Pitágoras.
•Obtener el vector resultante de la
suma de tres vectores, mediante los
métodos geométricos y analítico
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TEORIA RESUMIDA
Un vector es una cantidad matemáticas que se caracteriza por
poseer magnitud, dirección y sentido; los vectores obedecen
reglas especiales para las sumas, restas y multiplicación. La
importancia de estas identidades en física radica en el hecho
de que muchas
de estas cantidades físicas pueden
representarse por medios de vectores, por ejemplo: el
desplazamiento, la aceleración y la fuerza
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MATERIALES Y EQUIPOS
•Vectorimetro.
•Transportados de media luna.
•Regla métrica de 100cm.
•Dos hojas de papel bond tamaño oficio.
•Calculadora.
Slide 6
PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTAL
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ACTIVIDAD Nº 1
1. Separe completamente todos los componentes del
vectorimetro
2. Usando tres de las reglas y los tornillos
correspondientes, realice el montaje que aparece en la
figura 2.1 y observe que los vectores A,B y C
representado por las reglas a, b, y c tienen magnitud de
4, 3 y 5 respectivamente ( cada unidad equivalen a 5
cm)
3. Copie sobre una hoja de papel el ángulo ө que se forma
entre los vectores A y B
4. Mida el ángulo utilizando el transportador
ө = 90º
Slide 8
5. Que tipo de triangulo forman los vectores A, B y C?
R/= Triangulo rectángulo
6. ¿Cual es la relación matemáticas entre las
magnitud de los vectores A,B y C?
R/= c2 = a2 + b2
Slide 9
7. Utilizando la relación del inciso anterior calcule la
magnitud del vector C usando las magnitudes de los
vectores restantes
C2 = √a2 + b2 = √32+ 42 = √25 = 5 unidades
8. ¿Coincide este valor con lo establecido para la magnitud
del vector C?
R/= Si coinciden con la magnitud
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ACTIVIDAD Nº 2
9. Usando
las
cuatro
reglas
y
los
tornillos
correspondientes, realice el montaje que aparece en la
figura 2.2. observe que los vectores A y B tienen la
magnitud de cinco unidades
Slide 11
10. Manipule las reglas de modo que tal midiendo
con una regla métrica, la distancia entre el centro del
primer agujero de la regla que representa el vector A
y el centro del ultimo agujero de la regla que
representa el vector B, sea 9 unidades.
11. Enrosque adecuadamente los tornillos y copie en una
hoja de papel el ángulo γ que existe entre los vectores A y
B.
12. Mida el ángulo γ.
γ = 128.3º
Slide 12
γ=?
C2 = a2 + b2 _ 2abcos γ
2abcos γ= a2 + b2 - C2
cos γ= a2+b2-c2
2ab
γ= cos-¹ ( a2+b2-c2) = cos-¹ ( 52+52-92)
2ab
2(5)(5)
γ=128.31º
Slide 13
13. ¿Encuentre las componentes de los vectores A y B,
súmelas para encontrar las componentes del vector C?
ax= 5
bx=3.09
cx=-8.11
ay= 0
by =3.9
cy=-3.8
Φ=270º-(38.3+β)
=270-(38.3+26.04)
=270-64.34
= 205.66
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Ax= 5cosθ = 5 unidades
Ay= 5 senθ = 0 unidades
Bx= 5 cosθ = 5 cos 51.7º= 3,09 unidades
By= 5 senθ = 5 sen 51.7º = 3.92 unidades
Cx=9 cos 205.66º =-8.11
Cy= 9 sen 205.66º = -3.8
β =180-α-γ
= 180-(128+25.90)
= 26.04
(senα – sen128º)
5
9
α= sen-¹(5sen128º) = 25.96º
9
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14. ¿Utilizando las componentes c y c determine en el
numeral 13, calcule la magnitud del vector.
C= √Cx2 + Cy2 = √(-8.11)2 + (-3.8)2 = 8.95 unidades
15. ¿Coincide este valor con el establecido para la magnitud
del vector C según la figura 2.2? Explique
Si, la magnitud tiende a coincidir de 8.95 a 9 unidades.
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ACTIVIDAD Nº 3
16. Tomando tres de las cuatros reglas y tornillos
correspondientes, realice el montaje de la figura 2.3.
17. Manipule las reglas hasta lograr que la distancia entre el
centro del primer agujero de la regla que representa al vector
A y el centro del último agujero de la regla que representa al
vector C sea 1 unidades.
18. Enrosque adecuadamente los tornillos y copie los ángulos
internos (α y β) que forman los vectores
19. Mida los ángulos α y β
α= 67º
β=98º
α=180º-113= 67º
β= 31º+67=98º
Slide 17
20. Utilizando la descomposición de vectores, encuentre la
magnitud del vector resultante R al sumar A, B y C.
R= 10.26 unidades a 44.4º
Ax= Acos0º=5cos0º=5
Ay=Asen0º=5sen0º=0
Bx=Bcos113º=5cos113º=-1.95
By=Bsen113º=5sen113º=3.60
Cx=Ccos31º=5cos31º=4.28
Cy=Csen31º=5sen31º=2.58
Rx=(Ax + Bx + Cx)=(5-1.95+4.28)î=7.33ĵ
Ry=(Ay + By + Cy)=(0+4.60+2.58)î=7.18ĵ
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R= 7.33î + 7.18ĵ
R= √(7.33)2 + (7.18)2 = 10.26 unidad
θR = Tan ¹ (Ry)
Rx
Tan ¹ (7.18) = 44.4º
7.33
21. ¿Coincide este valor con el establecido para la magnitud
del vector R según la figura 2.3?
Si, la magnitud coincide.
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ANEXOS
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Slide 23
INTEGRANTES
MARIA ALICIA ALFARO 1303-1983-00144
OSIRIS ANTONIO ALVARENGA 1301-1985-00695
LUIS ANTONIO SOSA 0411-1983-00326
DORCAS SARAHY ESTRADA 0112-1990-0005
THELMA MARIBEL PINEDA 1015-1990-00096
MARTHA SARAHY VELASQUEZ 0501-1991-04067
TANIA GISSELA BETANCOURT 0501-1986-07950
NADIA LIZETH LEIVA
0501-1985-13083
LUIS GERARDO RIVERA 0501-1980-02884
LINDA ELIZABETH LOPEZ 0512-1987-01062
CESAR OMAR PINEDA
0501-1985-07708
JOSE GUADALUPE HENRIQUEZ 8512-65
PRACTICA DE
LABORATORIO
VECTORES
Slide 2
ASIGNATURA:FISICA GENERAL I
INGENIERO CARLOS SANTOS
GRUPO: 3
Slide 3
OBJETIVOS
•Verificar la validez del teorema de
Pitágoras.
•Obtener el vector resultante de la
suma de tres vectores, mediante los
métodos geométricos y analítico
Slide 4
TEORIA RESUMIDA
Un vector es una cantidad matemáticas que se caracteriza por
poseer magnitud, dirección y sentido; los vectores obedecen
reglas especiales para las sumas, restas y multiplicación. La
importancia de estas identidades en física radica en el hecho
de que muchas
de estas cantidades físicas pueden
representarse por medios de vectores, por ejemplo: el
desplazamiento, la aceleración y la fuerza
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MATERIALES Y EQUIPOS
•Vectorimetro.
•Transportados de media luna.
•Regla métrica de 100cm.
•Dos hojas de papel bond tamaño oficio.
•Calculadora.
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PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTAL
Slide 7
ACTIVIDAD Nº 1
1. Separe completamente todos los componentes del
vectorimetro
2. Usando tres de las reglas y los tornillos
correspondientes, realice el montaje que aparece en la
figura 2.1 y observe que los vectores A,B y C
representado por las reglas a, b, y c tienen magnitud de
4, 3 y 5 respectivamente ( cada unidad equivalen a 5
cm)
3. Copie sobre una hoja de papel el ángulo ө que se forma
entre los vectores A y B
4. Mida el ángulo utilizando el transportador
ө = 90º
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5. Que tipo de triangulo forman los vectores A, B y C?
R/= Triangulo rectángulo
6. ¿Cual es la relación matemáticas entre las
magnitud de los vectores A,B y C?
R/= c2 = a2 + b2
Slide 9
7. Utilizando la relación del inciso anterior calcule la
magnitud del vector C usando las magnitudes de los
vectores restantes
C2 = √a2 + b2 = √32+ 42 = √25 = 5 unidades
8. ¿Coincide este valor con lo establecido para la magnitud
del vector C?
R/= Si coinciden con la magnitud
Slide 10
ACTIVIDAD Nº 2
9. Usando
las
cuatro
reglas
y
los
tornillos
correspondientes, realice el montaje que aparece en la
figura 2.2. observe que los vectores A y B tienen la
magnitud de cinco unidades
Slide 11
10. Manipule las reglas de modo que tal midiendo
con una regla métrica, la distancia entre el centro del
primer agujero de la regla que representa el vector A
y el centro del ultimo agujero de la regla que
representa el vector B, sea 9 unidades.
11. Enrosque adecuadamente los tornillos y copie en una
hoja de papel el ángulo γ que existe entre los vectores A y
B.
12. Mida el ángulo γ.
γ = 128.3º
Slide 12
γ=?
C2 = a2 + b2 _ 2abcos γ
2abcos γ= a2 + b2 - C2
cos γ= a2+b2-c2
2ab
γ= cos-¹ ( a2+b2-c2) = cos-¹ ( 52+52-92)
2ab
2(5)(5)
γ=128.31º
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13. ¿Encuentre las componentes de los vectores A y B,
súmelas para encontrar las componentes del vector C?
ax= 5
bx=3.09
cx=-8.11
ay= 0
by =3.9
cy=-3.8
Φ=270º-(38.3+β)
=270-(38.3+26.04)
=270-64.34
= 205.66
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Ax= 5cosθ = 5 unidades
Ay= 5 senθ = 0 unidades
Bx= 5 cosθ = 5 cos 51.7º= 3,09 unidades
By= 5 senθ = 5 sen 51.7º = 3.92 unidades
Cx=9 cos 205.66º =-8.11
Cy= 9 sen 205.66º = -3.8
β =180-α-γ
= 180-(128+25.90)
= 26.04
(senα – sen128º)
5
9
α= sen-¹(5sen128º) = 25.96º
9
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14. ¿Utilizando las componentes c y c determine en el
numeral 13, calcule la magnitud del vector.
C= √Cx2 + Cy2 = √(-8.11)2 + (-3.8)2 = 8.95 unidades
15. ¿Coincide este valor con el establecido para la magnitud
del vector C según la figura 2.2? Explique
Si, la magnitud tiende a coincidir de 8.95 a 9 unidades.
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ACTIVIDAD Nº 3
16. Tomando tres de las cuatros reglas y tornillos
correspondientes, realice el montaje de la figura 2.3.
17. Manipule las reglas hasta lograr que la distancia entre el
centro del primer agujero de la regla que representa al vector
A y el centro del último agujero de la regla que representa al
vector C sea 1 unidades.
18. Enrosque adecuadamente los tornillos y copie los ángulos
internos (α y β) que forman los vectores
19. Mida los ángulos α y β
α= 67º
β=98º
α=180º-113= 67º
β= 31º+67=98º
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20. Utilizando la descomposición de vectores, encuentre la
magnitud del vector resultante R al sumar A, B y C.
R= 10.26 unidades a 44.4º
Ax= Acos0º=5cos0º=5
Ay=Asen0º=5sen0º=0
Bx=Bcos113º=5cos113º=-1.95
By=Bsen113º=5sen113º=3.60
Cx=Ccos31º=5cos31º=4.28
Cy=Csen31º=5sen31º=2.58
Rx=(Ax + Bx + Cx)=(5-1.95+4.28)î=7.33ĵ
Ry=(Ay + By + Cy)=(0+4.60+2.58)î=7.18ĵ
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R= 7.33î + 7.18ĵ
R= √(7.33)2 + (7.18)2 = 10.26 unidad
θR = Tan ¹ (Ry)
Rx
Tan ¹ (7.18) = 44.4º
7.33
21. ¿Coincide este valor con el establecido para la magnitud
del vector R según la figura 2.3?
Si, la magnitud coincide.
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ANEXOS
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Slide 21
Slide 22
Slide 23
INTEGRANTES
MARIA ALICIA ALFARO 1303-1983-00144
OSIRIS ANTONIO ALVARENGA 1301-1985-00695
LUIS ANTONIO SOSA 0411-1983-00326
DORCAS SARAHY ESTRADA 0112-1990-0005
THELMA MARIBEL PINEDA 1015-1990-00096
MARTHA SARAHY VELASQUEZ 0501-1991-04067
TANIA GISSELA BETANCOURT 0501-1986-07950
NADIA LIZETH LEIVA
0501-1985-13083
LUIS GERARDO RIVERA 0501-1980-02884
LINDA ELIZABETH LOPEZ 0512-1987-01062
CESAR OMAR PINEDA
0501-1985-07708
JOSE GUADALUPE HENRIQUEZ 8512-65