Transcript ölçme ve değerlendirme-2_kıs

ÖLÇME VE
DEĞERLENDİRME
Doç.Dr. Yavuz ERİŞEN
1
Yıldız Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Ölçme ve değerlendirme süreci
olmadan
planlı bir eğitim süreci söz
konusu olamaz.
Planlı eğitim sürecinde cevap verilmesi gereken bazı sorular
Cevap aranan soru
Ortaya çıkan eğitim boyutu
1. Niçin eğiteceğiz?
1. Eğitimin amacı
2. Ne öğreteceğiz?
2. Eğitimin içeriği
3. Nasıl kazandıracağız?
3. Eğitimin yöntemi
4.Nerede eğiteceğiz?
4. Eğitimin ortamı
? 5. Ne kadar öğrenildi?
5. Ölçme ve değerlendirme
Eğitim süreci içerisinde ölçme ve değerlendirme sonuçları ile;
 öğrencilerin kazanacağı davranışları açıkça gösteren yeterliğe
dayalı amaçlara ne ölçüde ulaşıldığını,
 öğretme-öğrenme sürecinde karşılaşılan güçlükleri
belirleyebiliriz.
 Toplanan bilgilerle, yeterliğe dayalı amaçlarda, öğretim
stratejilerinde, kullanılan öğretim materyallerinde vb.
unsurlarda düzenlemeler yapabiliriz.
Ayrıca ölçme ve değerlendirme sonuçları ile;
öğrenciye davranışını nasıl değiştireceği, nasıl geliştireceği
hakkında bilgi verir,
yeterince başarılı olan öğrenciyi motive eder,
öğrenci hakkında verilecek kararlara dayanak oluşturur,
öğretmene kendi öğretiminin etkililiğini belirleme fırsatı verir,
ilgililere eğitimin nitelik ve niceliği hakkında bilgi sağlayabiliriz.
Ölçme ve Değerlendirme ile
İlgili Temel Kavramlar
Değişken: Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye
değişen özelliklerdir, boy, zeka, not, sıcaklık, başarı…
Sabit: Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye
değişmeyen özelliklerdir.
• Sadece tek bir değer alabilen özelliklere sabit adı verilir.
• “Sabit” özellikler fen bilimlerinde sosyal bilimlerinden daha
fazla yer almaktadır.
• Örneğin; Einstein’ın enerji denklemindeki (E=mc2 ) “c” değeri
sabittir (c: ışık hızını göstermektedir), pi (π) sayısı bir sabittir.
Nicel Değişken: Sayısal değişkenler (boy uzunluğu, zeka
düzeyi…)
Nitel Değişken: Sıfat ya da sembollerle ifade edilebilirler.
(medeni durumun evli/bekar olması, cinsiyetin
bayan erkek olması…)
• Örneğin;
 cinsiyet
 renkler
 medeni durum
•
Bu özellikler sayılarla ifade edilse bile bu sayısal gösterimler matematiksel anlamda
bir büyüklük, nicelik ifade etmezler (kız:1, erkek:2)
Sürekli Değişken: İki değer arasında
sonsuz sayıda başka bir değerin yer
alabildiği değişkenlerdir (uzunluk,
ağırlık, zeka, sıcaklık…)
Süreksiz Değişken: Tam sayılarla ifade
edilir (cinsiyet, medeni durum,
mezuniyet durumu…)
Bağımsız Değişken: Etki değişkenidir, bir
araştırmada etkisi olup olmadığı
belirlenmeye çalışılan değişkendir.
(Sigaranın sağlığa etkisi…)
Bağımlı Değişken: Etki değişkenine bağlı
olarak değişimin araştırıldığı değişkendir.
Kontrol Değişkeni: Araştırmaya etkisi
olması istenmeyen değişken
Karıştırıcı (ara) Değişken: Araştırmada
etkisi olabilen, kontrol altına
alınamayan değişken (özellikle sosyal
bilimlerde)
Ölçme
belli bir obje ya da olayın, belli bir
özelliğinin, uygun ölçme araçları
kullanılarak, belli bir birim cinsinden ifade
edilmesidir.
ÖLÇME KAVRAMI VE ÖLÇME
YÖNTEMLERİ
Varlıkların
Olayların
özellikleri
GÖZLEM
Sayı veya
Sembolle
İfade ediş
ÖLÇME
Ölçme; herhangi bir niteliği gözlemek ve
gözlem sonucunu sayılarla yada başka
sembollerle ifade etmektir.
14
İSTANBUL MEM
• Ölçme, varlık veya olayların belli bir
özelliğe sahip oluş derecelerini belirleme
işlemidir.
-Bir kumaşın boyunun cetvel ile ölçülmesi
-Bir odanın boyunun bir ip ile ölçülmesi
-Bir kova suyun sıcaklığının termometre ile ölçülmesi
-Bir çocuğun zekasının renkli küpler ile ölçülmesi
15
İSTANBUL MEM
ÖLÇME YÖNTEMLERİ
• Doğrudan Ölçme
Ölçülen nitelik ile ölçmede kullanılan
aracın niteliği aynı ise bu tür ölçmelere
doğrudan ölçme denir.
• Örneğin: Bir bahçenin enini metre ile ölçmek,
bir kütleyi terazi ile ölçmek, öğrencileri boy
sırasına dizmek gibi…
16
İSTANBUL MEM
• Dolaylı Ölçme
• Ölçülen özellik ile ölçmede kullanılan aracın
özelliği birbirinden farklı ise bu tür ölçmelere
dolaylı ölçme denir.
• Örneğin, sıcaklık ve zeka-başarı doğrudan değil
dolaylı olarak ölçülür.
17
İSTANBUL MEM
Türetilmiş Ölçme
Ölçülmek istenen özellik matematiksel bir
bağıntıyla ölçülebiliyorsa türetilmiş
ölçmedir
Örneğin, aritmetik ortalama
“Hız= Yol / Zaman” Burada hız özelliği kendisinden farklı yol ve zaman gibi iki
özelliğin matematiksel bir bağıntısı olan bölme işlemi yardımıyla
ölçülebilmektedir. Yani hız ölçülürken türetilmiş ölçme işlemi yapılmaktadır.
18
ÖLÇEK
• Bazı ölçme araçlarına verilen ad.
• Nesnelere sayılar vermede ve bu sayıların
kullanılmasında uyulması gerekli kurallar ve
kısıtlamaları belirtmek için kullanılır.
• Cetvel ve metre gibi ölçme araçları üzerindeki
bölmeleri belirtmek için kullanılır.
19
İSTANBUL MEM
Ölçek
Belli bir obje ya da olayın, belli bir özelliğe sahip oluş
derecesini belirlemek için kullanılan ölçme araçlarıdır.
(metre, cetvel, termometre, başarı testi, tutum
ölçeği…)
Ölçek, ölçme sonuçlarının matematiksel nitelikleri
olarak da tanımlanır.
ÖLÇEK TÜRLERİ
•
•
•
•
21
Sınıflama Ölçekleri
Sıralama Ölçekleri
Eşit Aralıklı Ölçekler
Oranlı Ölçekler
İSTANBUL MEM
Sınıflama Ölçekleri
• Belli bir gruba ait olup olmamayı gösteren ölçüler
veren ölçeklere sınıflama ölçekleri denir.
• İnsanların cinsiyet (kadın-erkek), medeni hal (evlibekar-boşanmış),göz rengi (mavi-yeşil-ela) ten rengi
gibi kategorilere ayrılması, illere kod numarası
verilmesi ve her ile ait arabaların aynı numara ile
belirtilmesi sınıflamaya iyi bir örnektir.
• Bu ölçekte nesnelere verilen sayıların sayısal
anlamları yoktur, onlar miktar belirtmezler.
• Sınıflama ölçekleri eğitimde pek kullanılmaz
22
Sıralama Ölçekleri
Sadece sıra bildiren ölçüler verebilen ölçeklere
sıralama ölçekleri denir. Bu ölçekte nesneler,
bir özelliğe en az sahip olandan en çok sahip
olana ya da en çok sahip olandan en az sahip
olana doğru sıralanır ve her bir sıraya bir sayı
verilir.
Bir gruptaki boy sırası, bir koşuda alınan
dereceler, bir sınıftaki başarı sırası bu
türdendir.
Eğitimdeki ölçmelerde elde edilen ölçme
sonuçlarının pek çoğu sıralama ölçeğindedir.
23
İSTANBUL MEM
Eşit Araklı Ölçek
Eşit aralıklı ölçeklerde göreceli bir başlangıç noktası
ve tanımlanmış, değişmez (tüm ölçek boyunca
eşittir) bir birim vardır.
Eşit aralıklı ölçeklerdeki sıfır, o noktada
ölçülen özelliğin gerçekten hiç bulunmadığı
anlamına gelmez yani yokluk ifade etmez. Bu tür
ölçeklerdeki sıfır noktası, sayısallaştırmayı
kolaylaştıran bir başlangıç noktasıdır, doğal ya da
mutlak sıfır noktası değildir.
24
Eşit Oranlı Ölçek
Eşit oranlı ölçeklerde gerçek bir sıfır noktası
bulunduğu ve ölçek eşit aralıklara
bölümlendiği için bu ölçekte elde edilen
veriler üzerinde her türlü matematiksel
işlem yapılabilir. Ağırlık ve uzunluk ölçüleri,
saat gibi ölçme araçları bu tür ölçek esasına
uygun olarak geliştirilmiştir.
Eğitimde bugüne kadar eşit oranlı ölçekte ölçme
sonuçları elde edilememiştir.
25
İSTANBUL MEM
ÖLÇME HATALARI
Ölçülen nesnenin gerçek değeri ile gözlem ya da
ölçme sonucunda elde edilen değer arasındaki
farka
“ÖLÇME HATASI” denir.
Eğitimdeki ölçmelerin genellikle dolaylı
olması, eğitimdeki ölçme sonuçlarında daha çok
hata çıkmasına neden olabilmektedir.
26
HATA TÜRLERİ
1. Sabit Hata
Ölçüm aracındaki bir hatanın tüm ölçümleri aynı şekilde
etkilemesi (cetveldeki bir santimlik kısalık)
2. Sistematik Hata
Miktarı; ölçülen büyüklüğe, ölçme koşullarına ve
ölçmeciye bağlı olarak değişen hatalar (yazı
güzelliğinin tarih sınav puanını etkilemesi)
3. Tesadüfi (Rasgele) Hata
Kaynakları, miktarı ve yönü önceden bilinemeyen, yönü eş
olasılıklı hatalar
27
İSTANBUL MEM
HATA KAYNAKLARI
• Ölçmeyi yapan kişiden kaynaklanan hatalar.
• Ölçme aracından kaynaklanan hatalar.
• Ölçmenin yapıldığı ortamdan kaynaklanan
hatalar.
• Ölçülen özellikten kaynaklanan hatalar.
• Ölçmenin yönteminden kaynaklanan hatalar.
28
DEĞERLENDİRME NEDİR
Değerlendirme, ölçme sonucunu bir ölçüt ile
karşılaştırarak ölçülen özellik hakkında bir
karara varma işlemidir.
Eğitimde değerlendirme; belli bir takım davranışların
öğrenilme derecesi ölçme ile ortaya konulduktan
sonra bu ölçme sonuçlarına dayanarak neler
yapılacağının kararlaştırılması şeklinde görülür.
29
İSTANBUL MEM
Değerlendirme Nedir?
Ölçme sonucu
Ölçüt
Karşılaştırma
Karar
30
(değer
yargısı)
DEĞERLENDİRME TÜRLERİ (amaca göre)
1. Tanıma ve yerleştirmeye yönelik
2. Biçimlendirici (süreç)
3. Toplam (sonuca yönelik )
olmak üzere üç temel değerlendirme
türü vardır.
31
• 1.Tanıma ve yerleştirmeye yönelik
Eğitim sürecinin başında
yapılır,amaç öğrenciyi tanımak ve
uygun programa, işe yerleştirmektir
Örnek:
-Üniversite sınavı,
-seviye belirleme sınavları
32
• 1.Süreç değerlendirmesi
Öğretimi yönlendirmek amacıyla
kullanılır. Hem öğrenme öncesi, hem
de sonrası süreçlerde yer almaktadır.
Örnek:
-Öğrencilerin çalışmalarını yönlendirmek
amacıyla kullanılan ön testler ve izleme
testleri,
-Çalışmaları esnasında öğrencilerin
yaptıklarına yönelik gözlemler,
-Ev ödevleri ve ders esnasında sorulan sorular
33
2. Sonuç değerlendirmesi
Öğrencilerin öğrenme düzeylerine ilişkin bir
yargıda bulunma çalışması olup genelde öğrenci
notlarının tespitinde kullanılmaktadır
Örnek:
-Ünite sonrasında yapılan sınavlar,
-Nota dahil edileceği söylenen ev ödevleri,
-Proje notları
-Standartlaştırılmış başarı sınavları
34
İSTANBUL MEM
DEĞERLENDİRME TÜRLERİ (Ölçüte
Göre)
1. Mutlak değerlendirme
2. Bağıl değerlendirme
35
Mutlak (Yeterliğe/ölçüte) Dayalı Değerlendirme
 Bu yaklaşımda yeterlikler (ölçütler) önceden belli ve kesindir.
 Yeterlikler (genellikler hedefler) öğrencilerin durumlarını
belirlemek amacıyla kullanılırlar.
 Değerlendirmenin temel işlevi öğrencinin belli bir yeterlikte
uzmanlaşıp,
uzmanlaşmadığını
ya
da
standartlarına ulaşıp, ulaşmadığını belirlemektir.
performans
Bağıl değerlendirme
 Öğrenci grubunun başarısından çıkarılacak norma
göre
yapılan
değerlendirmedir.
Bu
tür
değerlendirmelerde norm önceden belli değildir,
grubun
başarı
dağılımından
ve
aritmetik
ortalamasından ortaya çıkar, izafidir. Bu yaklaşımda
belli bir testteki öğrenci performansı, aynı testin
uygulandığı
karşılaştırılır.
diğer
öğrencilerin
performansıyla
ÖLÇME ARACININ YAPISAL
NİTELİKLERİ
Yapısal Nitelikler
Ölçme araçlarının nitelikleri değişik
kaynaklarda farklı biçimlerde ele
alınmasına rağmen, nitelikler başlıca üç
başlık altında ele alınmaktadır.
Geçerlik,
Güvenirlik
Kullanışlılık
Geçerlik
Bir ölçme aracının her şeyden önce, ölçülecek
özellik ya da özellikleri tam ve doğru olarak
ölçmesi ve ölçülmesi söz konusu olmayan başka
özelliklerle karıştırılmadan ölçülebilmesidir.
Bu nitelik aynı zamanda aracın kullanış
maksadına hizmet etmesi demektir
Geçerlik türleri
Kapsam geçerliği: Bir ölçme aracının
yoklanması gereken tüm davranışları
kapsayıp kapsamadığı ile ilgilidir.
Yapı Geçerliği: Ölçme aracının ölçülmek
istenen özelliği, başka değişkenlerle
karıştırmadan ölçebilmesiyle ilgilidir
Geçerlik türleri
Yordama geçerliği: Puanların ileri
performanslara ilişkin tahminlerde
dayanak olarak kullanıldığı durumlarda
kullanılır
Görünüş geçerliği: Testin hangi
davranışları ölçtüğünün görülmesi ile
ilgilidir.
Güvenirlik
• Ölçümlerin hatasızlık derecesi ya da gerçeği
yansıtma derecesi olarak algılayabiliriz.
• Belli bir özellik, bir ölçme aracı ile değişik
zamanlarda ölçüldüğü zaman aynı ya da hiç
olmazsa yaklaşık olarak aynı ölçümleri vermelidir.
Yani güvenirlik, ölçtüğü şeyi tutarlı bir biçimde
ölçmesidir.
Güvenirliğin üç özelliği:
• Duyarlılık: Hatası az olan ölçmedir. Hata azaldıkça
ölçme daha duyarlı olur.
• Tutarlılık: Birden fazla ölçmenin aynı ya da yakın
sonucu vermesidir
• Kararlılık: Bir nitelik aynı araçlarla birden fazla
ölçüldüğünde, birbirinden farklı olmayan sonuçlar
çıkarsa, ölçme aracı kararlıdır. Ölçümlerin zaman
aralığı verilerek yapılması gerekir.
Güvenirliği sağlama
yöntemleri:
Test-tekrar test yöntemi: Test aynı gruba belirli bir
aralıkla iki kez uygulanır. Birinci uygulama ile ikinci
uygulama puanları arasıdaki ilişki/korelasyon
hesaplanır. Korelasyon katsayısı (Pearson
Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı “r”) -1.00
ile +1.00 arasında bir değerdir. Güvenirlik için
katsayının +1.00’a yaklaşması gerekir.
Güvenirliği sağlama
yöntemleri:
Eşdeğer (Paralel) testler yöntemi: Testin iki kez
uygulanmasından kaynaklanan olumsuzlukları
gidermek için eşdeğer formlar geliştirip uygulanır.
Geliştirilen iki form aynı gruba aynı anda uygulanır.
İki testten elde edilen puanlar arasındaki korelasyon
katsayısı hesaplanır.
Güvenirliği sağlama yöntemleri:
Testi yarılama yöntemi: Testin iki yarısı arasındaki
tutarlılık araştırılır. Tek numaralı sorular bir yarı, çift
numaralı sorular bir yarı oluşturur. Elde edilen iki
yarı; iki ayrı testmiş gibi kabul edilip aralarındaki
korelasyon hesaplanır. Bu yöntem, testin bir kez
uygulanmasına dayandığından kullanışlıdır.
Güvenirliği Etkileyen Faktörler
Testin uzunluğu: Soru sayısı arttıkça güvenirlik artar
Ölçülen niteliğin genişliği (Ranj): Gruptaki değişiklik ne
kadar fazla ise güvenirlik o kadar yüksek olur. Bu nedenle
birkaç sınıfta uygulanan testin güvenirliği bir sınıfta
uygulanan testin güvenirliğinden daha yüksektir
Test uygulama şartları: Sınav süresi, öğrencileri güdülenme
düzeyleri, dikkatsizlik, gürültü, ölçmeyi yapan kişinin sınav
anındaki davranışları
GÜVENİRLİĞİ ARTTIRMAK İÇİN
•
•
•
•
Bir test deki soru sayısını arttırmak,
Açık anlaşılır ve kesin cevaplı sorular sormak,
Öğrencilerin seviyelerine uygun sorular sormak.
Sınav süresinin gereğinden kısa veya uzun
olmamasına dikkat etmek.
• Öğrencilerin sınav öncesi motivasyonunu sağlamak.
• Ölçmenin hatalardan arındırılması.
• Puanlamanın objektifliği.
Kullanışlılık
Ekonomiklik
Hazırlama süresi
Uygulama süresi
Hazırlayıcı ve uygulayıcının nitelikleri
Cevaplayıcının nitelikleri
Uygulama kolaylığı
Puanlama kolaylığı
Puanların yorumlama kolaylığı
ÖLÇME ARAÇLARI VE ÖZELLİKLERİ
Eğitim yoluyla öğrencilere kazandırılabilecek davranışları
üçe ayırmıştır.
Bunlar bilişsel, duyuşsal ve psikomotor davranışlardır.
Farklı alanlara ait davranışların kazandırılması için farklı
yöntemlerin kullanılması, farklı biçimlerde ölçme
değerlendirmelerin yapılması gerekir.
Öğretmenlerin hazırlayabilecekleri bazı ölçme araçları
Bilişsel Davranışları
Ölçme Araçları
Duyuşsal Davranışları
Ölçme Araçları
1. Sözlü Testler
1. Anket Formlu Ölçekler
2. Yazılı Testler
a) Kısa Cevaplı
b) Uzun Cevaplı
2. Gözlem Fişleri
Psikomotor Davranışları
Ölçme Araçları
1. Süreç Ölçmeye Yönelik
Performans Testleri
2. Ürün Ölçmeye Yönelik
Performans Testleri
3. Objektif (işaretlemeli) Testler
a) Çoktan Seçmeli Sorular
b) Doğru-yanlış Sorular
c) Eşleştirmeli Sorular
d) Tamamlamalı Sorular
4. Araştırmaya Dayalı Projeler
Portfolyo Değerlendirme
Bilişsel Davranışları
Ölçme Araçları
Test Geliştirmenin Basamakları
1. Testin Amacı
2. Kapsamının ve Ölçülecek Davranışların Belirlenmesi
3. Soru Yazımı
4. Soru Düzeltme Çalışmaları (Redaksiyon)
5. Test Formunun Oluşturulması ve Çoğaltma
6. Uygulama
7. Puanlama
8. Ön Uygulama Test İstatistiklerinin Hesaplanması
9. Madde analizi
10. Nihai Teste Madde Seçimi
11. Nihai Test İstatistiklerinin Kestirilmesi
12. Raporlaştırma
Bilişsel Davranışları
Ölçme Araçları
1. Sözlü Testler: Soruların sözlü yöneltildiği,
cevaplarında sözlü alındığı, evrakı olmayan test
şeklidir.
2. Yazılı Testler: yazılı sorulara, yazılı cevapların
verildiği, bilişsel amaçları ölçmeye yönelik bir test
türüdür. Hazırlaması kolay, puanlaması zor ve
subjektifdir. Aşağıda yazılı test örneği verilmiştir.
Bilişsel Davranışları
Ölçme Araçları

3. Objektif Testler: Hazırlanması zor, zaman alıcı,
puanlaması kolay, öğretmenin test geliştirme konusunda
uzmanlığını gerektiren ölçme araçlarıdır.
 Bu testlere objektif denilmesinin sebebi, puanlamasına
öğretmenden veya puanlayan kişiden subjektiflik
karışmamasıdır.
Duyuşsal Davranışları
Ölçme Araçları
Uzmanlar tarafından geliştirilmiş (ilgi ve tutum ölçekleri gibi)
ölçekleri uygulamak,
Kişileri gözlemleyerek, onların belirli durumlardaki
davranışlarını kaydetmek, Gözlem fişi uygulamak
Örencilerin kendi duyuşsal davranışlarını sözlü veya yazılı
olarak rapor etmelerini sağlamak, anketler kullanmak.
Duyuşsal Davranışlarının Öğretilmesi
ve Ölçülmesindeki Güçlükler
 Duyuşsal alandaki öğrenmeler genellikle kişinin yetenekleriyle
çevresi arasındaki yaşam boyu etkileşimin ürünleridir.
 Bu alanda belli konularda tek bir doğru değil, doğrular vardır.
 Hedefleri gerçekleştirmek tek bir öğretmenin başaramayacağı kadar
kapsamlıdır. Diğer öğretmenlerle işbirliğini gerektirir.
 Bu alan hedeflerine ulaşma derecesini ölçmek zor olduğu gibi
ölçümlerin geçelik, güvenirliği de düşüktür.
Psikomotor Davranışları
Ölçme Araçları
 Psikomotor davranışların ölçülmesinde kullanılan ölçme araçlarına
performans testleri denir.
 Performans testleri ya bir davranış yapılırken (süreç) gözlenir veya
belli işlemler sonunda ortaya çıkan ürünün niteliklerine bakılır.
Performans testi beceri testi ile eş anlamlı olarak kullanılır. Bu
testlerde, öğrencinin işi bizzat yapıp, yapmadığına bakılır.
 Psikomotor davranışların ölçülmesinde kullanılan ölçme araçlarına
performans testleri denir.
 Performans testleri ya bir davranış yapılırken (süreç) gözlenir veya
belli işlemler sonunda ortaya çıkan ürünün niteliklerine bakılır.
Performans testi beceri testi ile eş anlamlı olarak kullanılır. Bu
testlerde, öğrencinin işi bizzat yapıp, yapmadığına bakılır.
PORTFOLYO DEĞERLENDİRME
Portfolyo Değerlendirme
Bir öğrenme süreci içerisindeki öğrenciyi bilişsel,
duyuşsal ve psikomotor davranışlarıyla bir bütün
olarak
(performansa
dayalı)
değerlendirme
yaklaşımlarından biri ve belki de en önemlisi
portfoliyo değerlendirmedir.
Portfolyo
Öğrencinin
öğrenme
süreci
içerisindeki
performansı ve başarısına ilişkin kayıtlardır.
 Yeterliğe
dayalı
programlarda
öğrencinin
kazanımlarına ilişkin kanıtları içeren belgelerdir.
Portfolyo değerlendirme
öğrencinin kazanımlarına ilişkin kanıtları içeren
belgelerin incelenmesiyle öğrencinin başarısı
hakkında karar verme sürecidir.
Portfolyoların genel amaçları
Öğrencinin gelişimini izleyebilmek,
Öğrencideki öz disiplin ve sorumluluk bilincini geliştirmek ve
kendi kendini değerlendirme becerisine ulaşmasını sağlamak,
Öğrencinin gerçekte ve öğrendiğinin açık resmini çizebilmek,
Öğretim programına bağlı olarak yapılan yazılı ve sözlü
değerlendirmelerin dışına çıkıp, alternatif ölçmedeğerlendirme yöntemi geliştirmek,
Portfolyoların genel amaçları
Gelecekteki öğretmenlerine bilgi sunmak,
Öğrencinin gelişimini daha sağlıklı izleyebilmek,
Öğrencilerin yeteneklerini sergilemek ve ilgi
alanlarını çoğaltmak,
Öğrencinin gerçekte ne öğrendiğini ortaya
koymak,
Öğrencilerin diğer arkadaşlarının yaptığı
portfolyoları izleyip, yardımcı olarak gelecekteki
takım çalışmasına zemin hazırlamaktır.
Portfolyoların içerisinde yer alabilecek materyaller
Değerlendirme sonuçlarının kopyaları
Modül ya da derslere ilişkin verilen krediler
Resmi ve özel sertifikalar (örn; kısa dönemli özel
kurslara katılım belgeleri)
Öğrenci çalışmaları hakkında ilgililerin
değerlendirme belgeleri
Öğrencinin yaptığı işlere ilişkin fotograflar,
örnekler, belgeler...
Portfolyoların içerisinde yer alabilecek materyaller
Öğrenci sunumlarının görsel ve işitsel kayıtları,
Yazılı projeler,
Sanatsal çalışmalar (resimler, çizimler, grafikler
veya haritalar),
Konferans veya görüşme notları,
Kontrol listeleri (öğretmen, veli, grup veya
öğrenciler tarafından hazırlanmış),
Testler.
RUBRİK DEĞERLENDİRME
“dereceli puanlama anahtarı”
Nedir?
• Dereceli puanlama anahtarı, performansı
tanımlayan ölçütleri içeren puanlama
rehberidir.
• Herhangi bir çalışmanın puanlanması için
geliştirilmiş ölçütleri içeren bir araçtır.
Dereceleme Ölçekleri (Rubric)
• Oxford İngilizce sözlüğe göre: 15. yüzyılın Ortalarında rubric
bir kitabın farklı bölümlerinin başlıkları demekti. 30-40 yıl
öncesinde rubric eğitimciler arasında yeni anlamını almaya
başlamıştır.
• Rubric, değerlendirmeleri ya da etkinlikleri puanlarken takip
etmek için bir rehberdir. Bir ölçme veya etkinliğin
tamamının ya da bölümlerinin nasıl puanlanacağını ana
hatlarıyla anlatmayı ifade ediyor. Seçilen ve düzenlenen
rubric tipini belirleyen kriter ölçmenin odağını veya amacını
oluşturabilir.
Neden Rubrik (dereceli puanlama
anahtarı)?
Performans değerlendirme ve öğrenci urun dosyası basta olmak
üzere alternatif ölçme ve değerlendirme tekniklerinin çoğunda
puanlama amacı ile dereceli puanlama anahtarı (rubrik)
kullanılır.
Puanlama yapmak amacı ile kullanılan dereceli puanlama
anahtarları, öğrencinin bir kavram ile ilgili bilgisini ortaya
koyması veya bir ödevi yapması için gerekli yeterlilik düzeyini
belirlemeye yönelik bir sistemdir.
Öğrencilerin performanslarını tanımlayan, sınırları iyi çizilmiş,
belli sayıdaki kategorileri taşıyan puanlama yönergelerinin
bütüncül ve analitik olmak üzere iki bicimi vardır.
Performans Değerlendirme:
• Herhangi bir dersle ilgili proje veya araştırma ödevi
verilen bir öğrenciye ait “performans değerlendirme”
ölçütleri, bir “dereceli puanlama anahtarı” (rubric) ile
daha önceden belirlenmiş izleme ve görüşme
yöntemleriyle yapılır. Değerlendirme ölçütlerini
öğretmen öğrencilerle birlikte hazırlayabilir.
• Öğrencilerin yaptığı çalışmalarda, süreci
değerlendirirken (problem çözme becerileri, proje,
ürün dosyası vb) bu teknikleri kullanabilirsiniz.
Dereceleme Ölçekleri
Dereceleme Ölçekleri Ne Tür Etkinliklerin
Değerlendirilmesinde Kullanılır?
Sözel projeler (sınıf tartışması, rol
oynama, görüşme, sözel sunular, hikaye
anlatma,münazara vb.)
 Ürünler (koleksiyon ya da sergi, broşür
hazırlama, poster hazırlama, gazete çıkarma
vb.)
Araştırma ve yazı çalışmaları (mektup,
dilekçe, hikaye, kompozisyon yazma)
Sanatsal çalışmalar
Dereceli Puanlama Anahtarı
Kullanmanın nedenleri
•
Öğretmen ve öğrenci için acık bir kalite tanımı verir.
•
•Öğrenciler derecelendirme ölçeği kullandıkça ürettikleri urunun sorumluluğunu
daha fazla duyarlar.
•
•Öğretmenlerin puanlama için harcadıkları zamanın azalmasına katkıda bulunur.
•
•Öğretmenin öğrenci çalışmalarını değerlendirmelerini basitleştirir.
•
•Öğrencilere bir ödevi tamamlarken kendi performanslarını değerlendirebilecekleri
standartlar ve kriterler sağlar.
•
•Ölçeklerde belirlenen ölçütlerin velilere bildirilmesi, çocuklarına yardımcı olacak
velilere kolaylık sağlar.
Dereceli Puanlama Anahtarı
Geliştirme Aşamaları
•
•Ölçeğin ne amaçla geliştirileceğini belirleyin.
•
•Nelerin değerlendirileceğini açıkça belirleyin.
•
•Yeterlik düzeylerine karar verin.
•
•Ödevin ölçmeye çalıştığı davranışlar, ürünler ya da becerilerin anahtarını
oluşturun.
•
•Davranış, urun yada her bir becerinin yeterlik düzeyi için kısa kriterler yazın.
Burada önemli olan düzeyler arasında kriterleri iyi ayırt edebilmektir. Beceriler
hangi düzeyde olursa, bir alt veya üst kritere ait olabilir.
•
•Kullanılacak ölçeğin taslağının hazırlanmasıdır
DEĞERLENDİRMEDE RUBRIC
KULLANMANIN
AVANTAJLARI:
Daha objektif ve tutarlı ölçmeye izin verir.
Öğrenci çalışmasının nasıl değerlendirileceğini ve ne
beklendiğini açıkça görür.
Öğrenci kendi performansında kullanılacak kriter
hakkında bilgi sahibi olduğundan daha rahat ilerleyebilir.
Eğitimin etkisine ilişkin dönüt vermede yardımcı olur.
Gelişmeyi ölçmek ve belgelemek için ölçütler sağlar.
Örnekler
• Aşağıda öğrencilerin değişik konularda araştırma
yaparken göstermiş oldukları performansı
değerlendirmek için dereceli puanlama anahtarı
örnekleri sunulmuştur.
• Formda yer alan ölçütler örnektir. Ölçütlerin içeriği
ve sayısı, sınıfın koşulları, öğrenci seviyesi, etkinlik
içeriği, dersin işlenişi, öğretmenin beklentileri göz
önünde bulundurularak yeniden yapılandırılabilir.
unutmayın
En faydalı dereceli puanlama anahtarı, kendi
yaptıklarınızdır.
Tarih dersi için;
Puanlama:
• Ölçüt sayısının 6 olduğu varsayıldığında, öğrencinin
bu formdan alabileceği en yüksek puan 6 x 4 = 24’tür.
Öğrencinin almış olduğu puanın not olarak
kullanılması için yüzlük not sistemine çevrilmesi
gerekmektedir. Örneğin öğrenci bu formdan 24 puan
üzerinden 16 puan almış olsun: 100 x 16 = 1600,
1600 / 24 = 67’dir. 67, öğrencinin yüzlük sistemde
almış olduğu puandır.
Biyoloji dersi için;
Fizik dersi için;
YANSITICI SORGULAMA RUBRİĞİ
1. Bana ne yaptığını anlatır mısın?
2. Bunu nasıl düşündün?
3. Bu sana neyi hatırlatıyor?
4. Bunu destekleyen ne gibi kanıtların var?
5. Peki ya bunlar başka bir sırada gerçekleşseydi?
6. Eğer bu işe yaramasaydı ne yapardın?
7. Sence.....ve ........arasında bir ilişki var mı?
İkiye ayrılır:
Bütüncül puanlama, öğrenmenin genel sureci veya
urunu bir bütün olarak parçalarını dikkate almadan
puanlamasını,
analitik puanlama ise önce performans veya urunun
parçalarını ayrı ayrı puanlamasını sonra da bu kısmi
puanları toplayarak toplam puanı hesaplamasını
gerektirir.
Analitik Değerlendirme Tekniği:
• Bu teknik, çalışmanın bütününün küçük birimlere ayrılarak
değerlendirilmesidir.
• Örneğin; problem çözme için analitik değerlendirme, problem çözme
basamaklarının not ile değerlendirilmesidir.
• Bu teknik uygulanacaksa hangi basamakların önce değerlendirileceğine
karar vermek gerekir. Daha sonra bu basamaklar için değerlendirme aralığı
belirlenir (Örneğin 0-2 gibi.). Problem çözme için hazırlanmış bir analitik
değerlendirme ölçeği (Problem Çözme İçin Dereceli Puanlama Anahtarı) Ek
de verilmiştir.
• Bir problemin çözümünün analitik değerlendirmesi öğrencinin problem
çözme basamaklarındaki yeterliliği hakkında bilgi verir. Böylece öğretmen
öğrencinin problem çözmedeki kuvvetli ya da zayıf yanlarını belirleyerek,
öğretim yönteminde düzenlemelere gidebilir. Analitik ölçekte her bir
basamağın kategorileri belirlenirken dersin işleniş şekli ile uyumlu
olmasına dikkat edilmesi gerekir.
PROBLEM ÇÖZME İÇİN ANALİTİK DEĞERLENDİRME
-
0: Problemi tamamen yanlış anlamış.
PROBLEMİ
ANLAMA
1: Problemin bir kısmını yanlış anlamış veya yanlış yorumlamış.
2: Problemi anlamış.
0: Probleme uygun olmayan plan yapmış.
ÇÖZÜM İÇİN
PLAN YAPMA
1: Çözüm için kısmen doğru plan hazırlamış.
2: Hazırladığı planı gerektiği gibi uyguladığında doğru sonuca
ulaşır.
0: Çözüm yanlıştır ya da uygun olmayan plan yaptığı için yanlış
cevap bulmuş.
ÇÖZÜM
1: İşlem hatası yapmış, soruyu yanlış anladığı için yanlış cevap
bulmuştur,
sorunun bir kısmını çözebilmiş.
2: Doğru cevabı bulmuştur.
0: Cevabın doğruluğunu kontrol etmemiş.
CEVABIN
DOĞRULUĞUNU
1: Cevabı kısmen kontrol etmiş.
KONTROL
ETME
2: Cevabın doğruluğunu kontrol etmiş.
0: Benzer bir problemi kuramamış.
BENZER BİR
PROBLEMİ
KURMA
1: Benzer bir problemi kısmen kurmuş.
2: Benzer bir problemi kurabilmiş.
Bütüncül Değerlendirme Tekniği:
• Bu teknik, çalışmanın bütününün birkaç ölçütünün birlikte ele
alınarak değerlendirilmesidir.
• Problem çözme için ölçekler Ekte verilmiştir. Bir problemin
çözümünün tamamının belirlenen kriterlere göre tek bir notla
değerlendirilmesidir.
• Bütüncül değerlendirme, öğrencilerin cevaplarının hızlı bir
şekilde değerlendirilmesine fırsat verir.
• Yalnızca cevaba değil, sürece de önem verir. Ancak detaylı
olarak öğrencinin zayıf ya da kuvvetli olduğu noktaları ortaya
çıkarmaz. Problem çözme için hazırlanmış dereceli puanlama
anahtarı ektedir.
PROBLEM ÇÖZME İÇİN BÜTÜNCÜL DEĞERLENDİRME
0 puan: Çalışma aşağıdaki özellikleri taşıyorsa bu puan verilecek.
 Hiçbir çalışma yapılmamışsa
 Sadece yanlış sonuç yazılmışsa
 Problemdeki veriler sadece kopyalanmışsa veya problemi anlama izleri yoksa
1 puan: Çalışma aşağıdaki özellikleri taşıyorsa bu puan verilecek.
 Problemin alt amaçlardan birine sadece ulaşmaya çalışmış ve sonuçlandırmamışsa
 Çözüm bulmaya başlangıç yapılmasına karşın bu başlangıç doğru cevaba neden olmayacaksa
 Uygun olmayan strateji ile başlangıç yapılmışsa veya bu strateji ile çözmeye çalışılmış fakat
sonuçlandırılamamışsa
2 puan: Çalışma aşağıdaki özellikleri taşıyorsa bu puan verilecek.
 Problem anlaşılmışsa ve uygun olmayan strateji ile başlangıç yapıldığı için yanlış sonuca
ulaşılmışsa
 Doğru sonuç olmasına karşın çözüm anlaşılmıyorsa
 Sadece doğru sonuç varsa
 Sadece problemin alt amaçlarından birinin çözümü doğru ise
 Uygun strateji ile sadece başlangıç yapılmışsa
 Uygun strateji seçilmesine karşın yanlış uygulanmışsa
3 puan: Çalışma aşağıdaki özellikleri taşıyorsa bu puan verilecek.
 Problemi yanlış anladığı için veya kısmen anladığı için uygun strateji kullanmasına karşın
yanlış sonuca ulaştıysa
 Uygun stratejiyi uygularken anlaşılmayan nedenlerden dolayı yanlış sonuca ulaşılmışsa
 Uygun stratejinin uygulandığının anlaşılmamasına karşın doğru cevap verilmişse
 Uygun strateji uygulanmış fakat sonuç yazılmamışsa
-
4 puan: Çalışma aşağıdaki özellikleri taşıyorsa bu puan verilecek.
 Uygun stratejiyi uygularken hata yapmışsa ve bu hata problemi anlamadığı için veya kavram
yanılgısı olduğu için değilse
 Uygun strateji uygulanmış ve doğru sonuca ulaşılmışsa
Genel İzlenim Değerlendirme Tekniği:
• Bu teknik, çalışmanın bütününün genel olarak izlenimler dikkate alınarak
değerlendirilmesidir.
•
Öğretmen, öğrencilerin problem çözümlerinin bütününü yazılı olmayan
ölçütlere göre değerlendirir. Problemin çözümünde yapılmasının gerekli
olduğunu düşündüğü yerlere not verir.
• Günlük yaptığınız kısa sınavların değerlendirmesi, öğrencilere geri dönüt
vermek için az zaman harcayarak yapacağınız bir değerlendirmedir. Genel
izlenim değerlendirmesi, yeteri kadar deneyimi olmayan öğretmenler
tarafından kullanılmamalıdır.
.
.
MATEMATİK DERSİ İÇİN ÖĞRENCİ İZLEME FORMU
Öğrencinin adı ve soyadı: ......................................................
Sınıf: ..................
1.
Yazarken Türkçeyi doğru ve düzgün kullanma
2.
Konuşurken Türkçeyi doğru ve düzgün kullanma
3.
Yaratıcı olma
4.
Akıl yürütme
5.
Problem çözme yeteneklerini kullanma
6.
Bilgileri sorgulama
7.
İç ilişkilendirme yapma
8.
Dersler arası ilişkilendirme yapma
9.
Farklı kaynaklardan yararlanma
10. Dersi iyi dinlediği izlenimi veren sorular sorma
Her
zaman
Sıklıkla
Bazen
Nadiren
BİLİŞSEL ÖZELLİKLER
Hiçbir
zaman
Yönerge: Aşağıdaki her ölçütün ne kadar sıklıkla gerçekleştiğini göz önüne alarak öğrenciyi
değerlendiriniz.
Not: Puanlama şu şekildedir: 0: Hiçbir zaman, 1: Nadiren, 2: Bazen, 3: Sıklıkla: 4: Her zaman
1. Malzemeleri etkin kullanma
2. Kendine ait malzemeleri kullanırken özen gösterme
3. Başkalarına ait malzemeleri kullanırken özen gösterme
Her
zaman
Sıklıkla
Bazen
Nadiren
PSİKOMOTOR BECERİLER
Hiçbir
zaman
.
1. Grup olarak çalışma
2. Başkalarının fikirlerini dinleme
3. Başkalarına değer verme
4. Toplum içinde kendini ifade etme
Her
zaman
Sıklıkla
Bazen
Nadiren
SOSYAL BECERİLER
Hiçbir
zaman
.
1. Matematiğin önemli olduğuna inanma
2. Matematikte başarılı olmayı isteme
3. Dürüst olma
4. Sorumluluklarını yerine getirme
5. İhtiyaç duyduğunda yardım isteme
6. Eleştirilere açık olma
7. Tek başına çalışma
8. Verimli çalışma
9. Dikkatli olma
10. İstekli ve hevesli çalışma
11. Kendini mutlu etmek için matematikle uğraşma
12. Öz güveni olma
13. Matematik sınavında panik olmama
Her
zaman
Sıklıkla
Bazen
Nadire
n
.
Hiçbir
zaman
PSİKOLOJİK ÖZELLİKLER
Duyuşsal Özellikleri ve Öz Düzenleme Becerilerini
Değerlendirme
Öğrencilerin bilişsel gelişimlerinin yanı sıra duyuşsal gelişimleri de önemlidir. Duyuşsal boyutun
değerlendirilmesinde öğrencilerin derse yönelik tutumları, kendine güvenleri vb. hakkında bilgi
edinmek için ölçekler kullanılabilir, gözlem veya görüşme yapılabilir.Bunun için kontrol listesi veya
çeşitli gözlem formları kullanılabilir. Ayrıca duygu veya düşünceye yönelik sorular cevaplandırılabilir.
Sorulardan bazıları şunlar olabilir:
•
Konu işlenirken severek yaptıklarınız nelerdir?
•
Konu işlenirken sizi neler zorladı? Bu zorlukların üstesinden gelebildiniz mi? Gelebildiyseniz neler
yaptınız?
•
Şimdi ……..(matematik) hakkında neler düşünmektesiniz?
•
Daha çok başarılı olmanız için neler yapmaktasınız?
•
Grup olarak çalışmaktan hoşlanıyor musunuz? Neden?
•
Neler öğrenmek istersiniz? Neden?
•
Öğrencilerin herhnagi bir derse yönelik tutumlarını ölçmek amacıyla “….. Yönelik Tutum Ölçeği”
kullanılabilir. Ölçekteki cümlelerin seçenekleri şunlardır: “Hiç katılmıyorum.”, “Katılmıyorum.”,
“Kararsızım.”, “Katılıyorum.” ve “Tamamen katılıyorum.” Ölçekteki her bir cümleden alınabilecek en
yüksek puan 5’tir.
Duyuşsal Özellikleri ve Öz Düzenleme Becerilerini
Değerlendirme
Öğrencilerin herhangi bir derse yönelik
tutumlarını ölçmek amacıyla “….. Yönelik
Tutum Ölçeği” kullanılabilir. Ölçekteki
cümlelerin seçenekleri şunlardır: “Hiç
katılmıyorum.”, “Katılmıyorum.”, “Kararsızım.”,
“Katılıyorum.” ve “Tamamen katılıyorum.”
Ölçekteki her bir cümleden alınabilecek en
yüksek puan 5’tir.
Örnek;
MATEMATİĞE YÖNELİK TUTUM ÖLÇEĞİ
Öğrencinin adı ve soyadı: ......................................................
Sınıf: ..................
1.
Matematik ilgimi çekmez.
2.
Matematikle ilgili konuları tartışmaktan hoşlanırım.
3.
Matematiği günlük hayatımda kullanırım.
4.
Matematiği öğrenebilirim.
5.
Çalışma zamanımın çoğunu matematiğe ayırmak isterim.
6.
Matematik sınavlarında kafam karışır.
7.
Matematikten korkmam.
8.
Matematiği severim.
9.
Matematikten sıkılmam.
10. Matematik gerçek hayatta kullanılmaz.
11. Matematikle ilgili ileri düzeyde bilgi edinmek isterim.
12. Matematikten rahatsız olurum.
Tamamen katılıyorum.
Katılıyorum.
Kararsızım.
Katılmıyorum.
Hiç katılmıyorum.
Açıklama: Aşağıda matematik dersine ilişkin tutumlarınızı belirlemeye yönelik cümleler ve karşılarında
seçenekler verilmiştir. Dikkatlice okuduktan sonra kendinize uygun seçeneği işaretleyiniz.
İSTATİSTİKİ İŞLEMLER
Ölçmenin Standart Hatası
• Ölçme sonuçlarında daha çok tesadüfi hatadan
kaynaklı bir miktar hata bulunabilir.
• Buradan kaynaklı olarak ölçmede yapılan standart
hata miktarını bulmak için;
• Sem=Ss X karakök(1-testin güvenirlik katsayısı)
hesaplanır
• Standart hata; standart sapma ile doğru orantılı,
testin güvenirlik katsayısı ile ters orantılıdır. Yani
güvenirlik arttıkça hata azalır, ss artıkça hata artar.
örnek
• 2010 kpss
Test
Felsefe
Fizik
Kimya
Biyoloji
Tarih
Standart sapma
5
15
10
4
15
Güvenirlik katsayısı
,96
,91
,84
,75
,64
Ölçme Sonuçlarının Güven Aralığı
• Ölçme sonuçlarında daha çok tesadüfi hatadan
kaynaklı bir miktar hata bulunabilir ve bu hata +
veya – yönde olabilir. Öğrencilerin puanlarının bu
hata miktarı dikkate alınarak hesaplandığında
ortaya çıkan değer güven aralığıdır.
• Güven aralığını bulmak için;
• %68 olasılıkla= Puan-1sem, puan+1sem
• %95 olasılıkla= Puan-2sem, puan+2sem
• %99 olasılıkla= Puan-3sem, puan+3sem
Örnek
İpek matematik sınavından 80 almıştır.
Testin standart hatası 4 olsa;
İpeğin aldığı puanın güven aralıkları
nedir?.
%68 olasılıkla :80-4; 80+4= (76,84)
%95 olasılıkla :80-8; 80+8= (72,88)
%68 olasılıkla :80-12; 80+12= (68,92)
FREKANS DAĞILIMLARI
Basit frekans dağılımı (f):
her bir puan değerinin kaç sefer tekrarlandığını
gösterir.
FREKANS
DAĞILIMLARI
Basit frekans dağılımı (f):
FREKANS DAĞILIMLARI
Gruplandırılmış frekans dağılımı :
istatistiki işlemler ve grafiklerde kolaylık
sağlanması için, belirli puan kategorilerinin
oluşturulması için puanlar arasındaki ranjlar ya
da aralıklar dikkate alınarak yapılan dağılımdır.
FREKANS DAĞILIMLARI
Gruplandırılmış frekans dağılımı :
Öncelikle aralık katsayısının bulunması gerekir.
Aralık katsayısı (genişliği) en yüksek ve en düşük ölçümler arasındaki farkın
(ranj’ın) kendimizce belirlenen tahmini grup sayısına bölünmesi ile bulunur.
Bir önceki tabloda verilen örnekte dağılımın ranjı= 94-28=66’dır. Belirlenen
tahmini grup sayısı 10 olsun. Aralık katsayısı 66/10=6.6’dır. Hesaplama
kolaylığı olması için tam sayıya tamamlarsak 7 olur. Buna göre gruplandırılmış
frekans dağılım tablosunu görelim.
Gruplandırılmış frekans dağılımı örneği
MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA) ÖLÇÜLERİ
Puanların bir merkezde toplanma durumunu gösterir
Merkezi Yığılma Ölçüleri
mod
medyan
Aritmetik ortalama
Normal Dağılımda; mod=medyan=aritmetik ortalama bir birine
eşittir
A. ortalama
ARİTMETİK ORTALAMA
• En çok kullanılan merkezi yığılma ölçüsüdür ( x ) ile gösterilir
•Ölçümlerin toplamının, ölçüm sayısına bölümünü ifade eder
• Dağılımın uç değerlerinden etkilenir
• Bütün ölçümlerin kullanılmasıyla elde edilir
• Dağılım simetrikse, yani çarpık değilse ve üst düzey istatistiksel
işlemler yapılacaksa kullanılır
Öğrenci
1
2
3
4
5
6
Test Puanı
70
70
71
75
75
76
A.O.= (70+70+71+75+75+76) / 6
A.O.= 72.83
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MOD (TEPE DEĞER) :
Bir puan dağılımının en çok tekrar eden, yani frekansı en fazla
olan puan ya da ölçümüdür.
Gruplandırılmış verilerde mod, frekansı en yüksek olan puan
aralığının orta noktasıdır.
Aşağıdaki tabloda mod kaçtır?
MOD
•Dağılımda en çok tekrar eden değerdir
•Sınıflama türü ölçekler için uygundur
•Ortalama ve ortancanın hesaplanmadığı durumlarda kullanılır
En tipik ölçümler bilinmek isteniyorsa, kabaca hesaplanmak gerekiyorsa moda bakılır
Bir dağılımın birden fazla modu olabilir
•Ardışık eşit sayıda tekrarlanan varsa orta noktasıdır
•Dağılımdaki ölçümlerin hepsi aynı ise mod yoktur
•Uç noktalardan etkilenmez
•En az güvenilen merkezi eğilim ölçüsüdür
•Az sayıdaki ölçümler için uygun değildir
Örnek: Öğrencilerin vizeden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir:
68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88
Cevap: 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88
ortanca
MEDYAN (ORTANCA)
% 50
% 50
•Dağılımı iki eşit parçaya bölen değerdir (%50 - %50)
• Sıralama türü ölçekler için uygundur
Ham puanların sayısından etkilenir. Uç değerlerden etkilenmez
•Dağılımın tam ortası isteniyorsa, uç değerler ortalamayı etkiliyorsa, ortalamayı
hesaplamak için süre yoksa kullanılır
•Medyan bulunurken puanlar sıraya konulur
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MEDYAN (ORTANCA) :
Bir puan dizisini, puanlar küçükten büyüğe ya
da büyükten küçüğe doğru sıralandıktan sonra,
ortadan tam iki eşit yarıya bölen puandır.
Bir dağılımda medyanın altında ve üstünde
kalan ölçümlerin sayısı eşittir.
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MEDYAN (ORTANCA) :
Örnek:
4,7,8,11,12,15,19 şeklindeki bir dağılımın medyanını bulmak için;
Önce sayıların büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe sıralanıp
sıralanmadığı kontrol edilir.
Daha sonra dağılımdaki ölçüm (puan) sayısı bulunur. (örnekte 7 tane
puan var).
Dağılımdaki ölçüm sayısı tekse, ölçüm sayısına bir eklenir (7+1=8) ve
elde edilen sonuç 2 ye bölünür (8:2=4)
Bulunan sonuç kadar baştan itibaren sayılır. Elde edilen sonuç medyanı
verir. (örnekte, baştan 4 puan sayılınca 11 bulunur.)
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MEDYAN (ORTANCA) :
Eğer dağılımdaki puanlar çift sayıdan oluşuyorsa;
Örnek:
4,7,8,10,12,15 şeklindeki bir dağılımın medyanını bulmak için;
Önce sayıların büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe sıralanıp sıralanmadığı
kontrol edilir.
Daha sonra dağılımdaki ölçüm (puan) sayısı bulunur. (örnekte 6 tane puan var).
Dağılımdaki ölçüm sayısı 2 ye bölünür (6:2=3)
Dağılım baştan ve sondan elde edilen puan kadar sayılarak ilgili rakamlar
belirlenir (sonuç 3 olduğu için 8 ve 10’e ulaşılır)
Bulunan rakamlar toplanıp 2’ye bölündüğünde dağılımın medyanı bulunur
((8+10)/2=9)
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MEDYAN (ORTANCA)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Gruplandırılmış verilerde medyanı bulmak için;
N/2 hesaplanır (20/2=10)
N/2. ölçümün bulunduğu basamak, toplamlı
frekans sütunundan belirlenir.
Belirlenen basamağın alt sınırı (as) bulunur (62.5)
Tespit edilen basamağın altında kalan frekansların
toplamı (ayf) bulunur. (8)
Tespit edilen aralığın frekansına (f) bakılır (4)
Aralık katsayısı (a)yazılır (7)
Tespit edilen değerler formüldeki yerlerine
konulur.
FORMÜL: as+a.((N/2-ayf)/f)
Örneğin çözümü: 62.5+7.((10-8)/4)=66
ÇARPIKLIK
Simetrik: Normal dağılım. Ortalama=mod=medyan
Sağa çarpık: Sınıf başarısı düşük. Mod<Medyan<Ortalama. Sorular ve test zordur.
Sola çarpık: Sınıf başarısı yüksek. Ortalama<Medyan<Mod. Sorular ve test kolaydır.
MERKEZİ DAĞILIM (YAYILMA) ÖLÇÜLERİ
Puanların bir merkezde etrafındaki dağılımını gösterir
Merkezi Dağılım Ölçüleri
Ranj
Çeyrek Kayma
Standart Kayma
MERKEZİ DAĞILIM ÖLÇÜLERİ
RANJ (DİZİ GENİŞLİĞİ)
Dağılımdaki en yüksek puan ile en düşük puan
arasındaki farktır.
Ranj arttıkça öğrencilerin aldıkları puanlar
birbirinden uzaklaşır.
Ayırdedici dolayısıyla geçerliği ve güvenirliği
yüksek bir testte hesaplanan ranj, o testten elde
edilmesi mümkün olan en yüksek puanın
yarısına yakın olmalıdır.
ÇEYREK SAPMA (KAYMA)
•Q Sembolüyle gösterilir
•Puanların Ortanca’dan ne kadar saptığını gösterir.
• 1. çeyrek ile 3. çeyrek arasındaki farkın yarısıdır
•Dağılımların yalnızca % 50’si dikkate alındığı için güvenilir değildir
Puanlar büyükten küçüğe doğru sıralanır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:
Q = (Q3 – Q1)
2
Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir:
30, 41, 46, 56, 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88, 91, 93, 98, 99
Cevap: Q1 (25. Yüzdelik) = 19 (25/100) = 4.75 yani 5. puan = 68
Q3 (75. Yüzdelik) = 19 (75/100) = 14.25 yani 14. puan =88
Q3 = (88-68) / 2
Q3= 20 / 2 = 10
STANDART SAPMA (KAYMA)
• S ya da σ Sembolüyle gösterilir
• Ölçme sonuçlarının ortalamadan farklarının kareleri ortalamasının kare köküdür.
• Standart kaymanın karesine varyans denir.
• Aritmetik ortalama ile birlikte kullanılır
Standart sapmanın küçük olması grubun homojen olduğunu gösterir
Formülü: S = √(X – X)2
N
Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir:
30, 40, 50, 60, 70 Sınıfın aritmetik ortalaması ve standart sapması kaçtır?
Cevap: X = (30+40+50+60+70) / 5 = (300/5) = 50
S=
30-50 = 20
(-20)2 = 400
40-50 = 10
(10)2 = 100
50-50 = 0
(0)2 = 0
60-50 = -10
(-10)2 = 100
70-50 = 20
(20)2 = 400
+
1000
s=√1000/5
s= √200
s= 14.14
STANDART SAPMANIN HESAPLANMASI (KAYMA)
1. aritmetik ortalamayı hesapla
2. puanların ortalamadan farkını bul ve karelerini al
3. Karelerini topla
4. toplamı, öğrenci sayısına böl
5. sonucun karekökünü al: "bu standart sapmadır"
Standart sapması küçük olan gruplarda notlar ortalamaya daha yakın, büyük
olanlarda ise ortalamadan hayli uzak noktalarda olur.
TESTİN ORTALAMA GÜÇLÜĞÜNÜ HESAPLAMA
bir testin aritmetik ortalaması kullanılarak testin ortalama
güçlük düzeyi bulunabilir.
testin ortalama güçlük düzeyi aritmetik ortalamanın,
testten alınabilecek en yüksek puana bölünmesiyle
bulunur.
(p=x/ testten alınabilecek en yüksek puan)
P=.50 den küçük ise, test öğrencilere güç gelmiş, zor
sorular hazırlanmış, sınıfta yapılan öğretim yetersiz, zayıf
öğrenciler çoğunlukta gibi yorumlar çıkarılabilir.
P=.50’den büyükse, öğrenciler konuları öğrenmiş,
öğretim yeterli ya da test kolaymış gibi yorumlar
çıkarılabilir.
TEST MADDELERİNİN ANALİZİ
MADDE GÜÇLÜK İNDİSİ
Bir testte herhangi bir maddeye verilen doğru cevaplar sayısının, o maddeyi
sınayanlar sayısına oranıdır.
Örneğin bir testin 12. maddesine 40 öğrenci doğru, 10 öğrenci yanlış cevap
vermiş olsun. Bu durumda maddenin güçlüğü p=40/50=0.8’dir.
Madde güçlük indisi 0.0 ile 1.0 arasında değerler alır. Değer sıfıra
yaklaştıkça maddenin zorluk derecesi artmıştır. Genellikle başarı testlerinde
bu değerin .50 civarında olması arzu edilir.
TEST MADDELERİNİN ANALİZİ
MADDE GÜÇLÜK İNDİSİ
Madde güçlük indisiyle ilgili diğer bir hesaplama
yöntemi şudur.
İlgili maddeyi üst grupta doğru cevaplayanların sayısı
ile ilgili maddeyi alt grupta doğru cevaplayanların
sayısı toplanıp, her iki grupta yer alan toplam öğrenci
sayısına bölünür.
TEST MADDELERİNİN ANALİZİ
MADDE GÜÇLÜK İNDİSİ
Örnek:100 kişilik bir öğrenci grubuna uygulana bir testte 5.
maddeye üst grupta 25 kişi, alt grupta 23 kişi doğru cevap
vermişse, maddenin güçlük indisi kaç olur?
(Grup 100 kişi ise bunun %25-27 si üst, %25-27 si alt grup
olarak alınır.)
P=(25+23)/(27+(27)=0.89 ile kolay bir maddedir.
TEST MADDELERİNİN ANALİZİ
MADDE AYIRDEDİCİLİK İNDİSİ (d)
Bir maddenin bilenle bilmeyeni ayırt etme derecesidir.
İlgili maddeyi üst grupta doğru cevaplayanların sayısından, maddeyi alt
grupta doğru cevaplayanların sayısı çıkartılıp, grupların herhangi birinde
yar alan öğrenci sayısına bölünür.
Örnek:100 kişilik bir öğrenci grubuna uygulana bir testte 5. maddeye üst
grupta 25 kişi, alt grupta 23 kişi doğru cevap vermişse, maddenin
ayırdedicilik indisi kaç olur?
(Grup 100 kişi ise bunun %25-27 si üst, %25-27 si alt grup olarak alınır.)
P=(25-23)/27=0.074’dür. (zayıf bir maddedir, testten çıkarılmalıdır)
TEST MADDELERİNİN ANALİZİ
MADDE AYIRDEDİCİLİK İNDİSİ
0,40 ve daha büyükse, çok iyi bir maddedir
0,30-0,39 arası iyi bir maddedir.
0,20-0,29 arası düzeltilmesi gereken bir maddedir.
0,19 ve daha küçükse veya (-) değer almışsa çok zayıf
bir maddedir, testten çıkarılması gerekir.
HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ
Bir öğrencinin A dersinden 45, B dersinden 55 puan aldığını
düşünelim.
Bu öğrencinin hangi dersten daha başarılı olduğuna nasıl karar
veririz?
Öğrencinin bu derslerden aldıkları bu puanlara ham puan adını
verelim.
Öğrencinin başarısına karara vermek için ham puanların
standart puanlara dönüştürülmesi gerekmektedir.
HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ
Standart puanlardan ilki z puanı, diğeri t puanıdır.
Z puanı bir puanın standart sapma açısından ortalamaya göre
farklılığının ne olduğunu gösterir.
Standart z puanı aritmetik ortalaması 0, standart sapması 1 olan bir
normal dağılım gösterir ve standart normal dağılıma benzer.
Standart normal dağılımdaki -1 ss değeri -1 z puanına, +1ss değeri,
+1 z puanına denktir. Bu nedenle z puanlar (–) değer alabilir.
Standart z puanının (-) değer alması puanın aritmetik ortalamadan
küçük olduğu anlamına gelir.
Z puanının hesaplanmasında z=(x-a.o)/ss kullanılır. (a.o aritmetik
ortalamadır)
HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ
Bir öğrencinin A dersinden 45, B dersinden 55 puan aldığını
düşünelim.
A dersi için a.o= 25, ss=7 , B dersi için a.o=40, ss=10 olsun.
Şimdi bu ham puanları standart puanlara çevirelim
A dersi için z= (45-25)/7=2,85
B dersi için z= (55-40)/10=1,5 dir.
Bu durumda başlangıçta öğrencinin B dersinde daha başarılı
olduğu düşünülmüşken, A dersinden daha başarılı olduğu
görülmüştür.
HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ
Z puanlarının T puanlarına dönüştürülmesi oldukça kolay olup,
T puanlarının aritmetik ortalaması 50, standart sapması 10 olarak
kabul edilir. (z de a.o=0, ss=1’di).
T puanının hesaplanmasında (10.(x-a.o)/ss)+50 formülü kullanılır.
Diğer bir anlatımla önce z puanı bulunur, bulunan puan 10 ile
çarpılıp, elde edilen sonuç 50 ile toplanır. Yani t=(10.z)+50’dir.
Biraz önceki örnekte
A dersi için z= (45-25)/7=2,85
B dersi için z= (55-40)/10=1,5 idi. Şimdi bu puanları t puanına
dönüştürelim.
A dersi için t= (10.2,85)+50=78,5
B dersi için t= (10.1,5)+50=65 ‘dir.