Transcript Wyklad_11 - skaczmarek.zut.edu.pl

Fale świetlne
Charakter elektromagnetyczny, rozchodzenie się zmiennego pola elektromagnetycznego
wskutek ruchu ładunków elektrycznych. Elementarne oscylatory – elektrony. Przejście
elektronów ze stanów o wyższej energii do stanów o niższej energii. Fale poprzeczne.
Obraz fali elektromagnetycznej. Promieniowanie świetlne – superpozycja wielu fal elektromagnetycznych.
Względna czułość oka
v  ( )
1 / 2
3*108 m/s
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
1
Prędkość fazowa i grupowa
W czasie ruchu powierzchni falowej wt-kx=const, różniczkując: dx/dt=vf=w/k –
prędkość fazowa – prędkość z jaką przemieszczają się powierzchnie o tej samej fazie.
Prędkość z jaką rozchodzi się modulacja – prędkość grupowa: vg=dw/dk, w=kvf;vg=vf+kdvf/dk
vg=vf-ldvf/dl – związek dyspersyjny. Dyspersja normalna gdy vf rośnie.
___________________________________________________________________________________________________________________________
4. Dynamika
2
Dyfrakcja światła
Zjawisko, polegające na uginaniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu
przeszkody (dwa źródła – interferencja, dużo źródeł – dyfrakcja):
dyfrakcja Fresnela – gdy źródło lub ekran leżą w skończonej odległości od szczeliny,
dyfrakcja Fraunhofera – źródło i ekran leżą w nieskończonej odległości od szczeliny
Minima dyfrakcyjne i maksima
a sin  m  m l , m   1,  2 ,...; a sin  m  ( 2 m  1)
A  2 A o cos  [
sin 

]; I  I o cos  [
2
sin 

l
,
2
]
2
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
3
Dyfrakcja
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
4
Dyfrakcja: grubość ilość szczelin
1. Dyfrakcja – 1 szczelina, a
2 . 2 szczeliny – różne a
3. 2 szczeliny – różne d
4. Różna ilość szczelin
5. Dyfrakcja i interferencja
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
5
Siatka dyfrakcyjna
Siatka dyfrakcyjna – układ wąskich szczelin (odbiciowa, transmisyjna:
amplitudowa, fazowa): wzmocnienia - dsinq=ml, m=0,1,2,3, ... główne
maksima. Położenia tych maksimów zależą tylko od stosunku l/d, a nie
zależą od liczby szczelin. Położenia minimów: dsinq=kl/N,
k=1,2,3... Między dwoma maksimami głównymi występuje
N-1 minimów. D=dq/dl=m/dcosq – dyspersja kątowa
siatki dyfrakcyjnej, zdolność rozdzielcza, R, siatki dyfrakcyjnej R=l/Dl – stosunek długości fali do odległości
między głównymi maksimami dyfrakcyjnymi. R=mN –
zależy od ilości szczelin i od rzędu obserwowanego widma.
Obraz dyfrakcyjny uzyskiwany za pomocą siatki o
N=6 szczelinach. Ze wzrostem liczby szczelin N
maksima główne stają się węższe, a wtórne mniejsze
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
6
Interferencja
Wzmocnienie: dsin=kl, k=0, ±1, ±2, ±3,…, osłabienie: dsin=(k+1/2)l
Fale o jednakowych długościach wzmacniają się najsilniej gdy różnica
ich dróg optycznych równa jest wielokrotności długości fali, a maksymalnie osłabiają, gdy różnica ich dróg optycznych jest nieparzystą wielokrotnością połówek długości fali – interferencja.
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Fale świetlne
7
Fale świetlne
Bezwzględny współczynnik załamania i droga optyczna
Ośrodek
Powietrze w warunkach
normalnych
Dwutlenek węgla
Woda
Alkohol etylowy
CaF2
Szkło (zwykłe)
Al2O3
Diament
YAG (Y3Al5O12)
v 
c
n
l  l1 n
Współczynnik załamania
światła
1,00029
1,00045
1,333
1,362
1,435
1,516
1,772
2,417
1,833
Odbicie i załamanie światła. Zasada Fermata – Światło przebiegając
między dwoma punktami wybiera drogę, na przebycie której trzeba
zużyć w porównaniu z innymi drogami extremum czasu, zwykle
minimum: t=s/v, t   dsv ; l   nds Ekstremalna wartość czasu związana jest z
ekstremalną wartością drogi optycznej: l=ct
Prawo odbicia: promień padający, odbity i normalna do powierzchni
granicznej leżą w tej samej płaszczyźnie
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
8
Odbicie i załamanie światła
l 
a  x 
2
2
(b  x )  c  y ;
2
2
2
dl
 0;
dx
x
a  x
2
2

bx
(b  x )  c
2
2
; sin  1  sin  2 ;  1   2
Kąt padania jest równy kątowi
odbicia
Prawo załamania (Snelliusa):
Stosunek sinusa kata padania do sinusa kąta
załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego
współczynnika załamania światła n2 do n1.
t 
l1

v1
l2

n1l1
v2
c

n 2l2
c

l
c
; l  n1l1  n 2 l 2
l  n1 a  x  n 2 ( b  x )  c ;
2
n1
2
x
a  x
2
2
 n2
2
2
bx
(b  x )  c
2
2
;
dl
0
dx
sin 
sin 

n2
n1
 n 2 ,1
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
9
Odbicie i załamanie światła
Przy pewnym kącie g (kat graniczny), kąt  osiągnie wartość 90o i
promień załamany będzie się ślizgał po powierzchni granicznej –
zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.
Dyspersja światła – zależność prędkości fali świetlnej od współczynnika
załamania ośrodka oraz częstotliwości drgań fali (v=c/n, n=n(n)).
Pryzmat. Aberracje: chromatyczna, sferyczna, koma, astygmatyzm,
dystorsja.
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
10
Dyspersja światła
Przyczyną powstawania widma po przejściu światła przez pryzmat
jest to, że współczynnik załamania światła jest różny dla różnych
długości fali
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
11
Polaryzacja światła
Polaryzacja światła: za wrażenia wzrokowe odpowiedzialne jest pole
elektryczne. Wiązka niespolaryzowana – wypadkowa dwóch fal spolaryzowanych liniowo w kierunkach wzajemnie prostopadłych
o przypadkowej różnicy faz, D≠0 polaryzacja
eliptyczna, Dp/2 kołowa. Polaryzator dichroiczny,
odbiciowy, dwójłomny.
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
12
Sposoby polaryzacji światła
1. Polaroid, polaryzatory, 2. Polaryzacja przez odbicie, 3. Kryształy dwójłomne
4. Polaryzacja przez rozpraszanie
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
13
Dwójłomność
Podwójne załamanie (CaCO3) - własności
optyczne
kryształów zależą od kierunku rozchodzenia
się światła.
Oś optyczna – Kierunek, w którym światło
rozchodzi się
z jednakowa prędkością niezależnie od
jego
polaryzacji. Kryształy dodatnie i ujemne.
Dichroizm –
jeden z promieni (zw, nzw) jest silniej absorbowany – polaroidy (turmalin). Zjawisko
skręcenia polaryzacji światła – materiały optycznie czynne prawo i lewoskrętne.
Dwójłomność wymuszona – mechanicznie, elektrycznie (ciało wykazujące
właściwości izotropowe pod wpływem wymuszenia staje się anizotropowym).
nzw-nnzw=kp; nzw-nnzw=BE2.
Rozpraszanie światła
Promieniowanie rozproszone, rozpraszanie
larne, prawo Rayleigha – I~l-4R2, kolor
efekt rozpraszania zależy od długości fali i
intensywniejszy dla fal krótkich.
Rozpraszanie geometryczne.
molekunieba –
jest
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
14
Zjawisko Dopplera w optyce
Częstotliwość fali świetlnej odbieranej przez obserwatora zależy od względnej prędkości źródła światła i obserwatora (prędkość światła nie zależy od prędkości źródła,
nie zależy od układu odniesienia). Przy wzajemnym
n n
dla u  0 i   0 ; n 
'
1 
2
1   cos 
;  
u
; u  0 odd .; u  0 zbl .
c
1 
1 
dla u  c , n  n (1 
'
u
);  dla u  0 ;  dla u  0
c
oddalaniu się źródła i obserwatora (u>0) częstotliwość „widziana” przez obserwatora
będzie malała – przesunięcie ku czerwieni, przy zbliżaniu się (u<0) częstotliwość
„widziana” będzie rosła – przesunięcie w stronę fioletu: podłużne zjawisko Dopplera
Poprzeczne zjawisko Dopplera (p/2) zachodzi dla dużego :
n n ' 1 
2
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
15
Holografia
Moduł wektora pola elektrycznego zmienia się: E  E o sin( w t  kx   ) równanie
fali świetlnej, Eo – amplituda. Dwie fale o jednakowej częstotliwości:
E '  E 1 sin( w t  kx   1 )
E "  E 2 sin( w t  kx   2 )
E  E 1  E 2  2 E 1 E 2 cos(  2   1 )
2
2
2
Jesli  2   1  const , E  f ( t )
2
fale koherentne
Natezenie
dwóch
fal spójnych
I  I 1  I 2  2 I 1 I 2 cos(  2   1 )
gdy cos(  2   1 )  0 , I  I 1  I 2 ,
gdy cos(  2   1 )  0 I  I 1  I 2
int erferencja
swiatla
Otrzymywanie obrazów przestrzennych za pomocą światła spójnego
___________________________________________________________________________________________________________________________
11. Światło
16