Transcript ************j****4***********4***************4***4***4***4***4***4***4

‫مسارات‬
‫الضرب والقسمة للصف الثاني‬
‫‪1‬‬
‫جدوا عالقة‬
‫أي ثاللثة أعداد‪ ،‬واشرحوا العالقة بينهم‪.‬‬
‫اختاروا ّ‬
‫‪21‬‬
‫‪35‬‬
‫‪77‬‬
‫‪4‬‬
‫‪32‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12‬‬
‫‪9‬‬
‫‪11‬‬
‫‪8‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫عملية القسمة‬
‫يُعرض الضرب للتالميذ كعملية رياضية تالئم حالة فيها‬
‫مجموعات متساوية (مجموعة – خنفسة‪ ،‬عنصر في المجموعة –‬
‫بقعة على الخنفسة)‬
‫تالئم عملية القسمة حالة فيها ينقص أحد عاملي الضرب – عدد‬
‫المجموعات أو عدد العناصر في كل مجموعة‪ .‬تدعى هاتان‬
‫الوجهتان لعملية القسمة‪:‬‬
‫قسمة احتواء وقسمة إلى أقسام‪.‬‬
‫(هذا التمييز مع ّد للمعلمين فقط – ال يذكر في الصف هذان المصطلحان ‪-‬‬
‫قسمة احتواء وقسمة إلى أقسام‪).‬‬
‫‪3‬‬
‫من منهج التعليم للصف الثاني‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫العامالن وحاصل الضرب‬
‫‪5‬‬
‫القسمة – كم مجموعة؟ (قسمة احتواء)‬
‫قسمة احتواء – معطى حاصل الضرب ومعطى العامل الذي يبيّن عدد‬
‫العناصر في كل مجموعة؛ يجب إيجاد عدد المجموعات‪ .‬يالئم لحالة‬
‫كهذه تمرين قسمة‪.‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8:2=4‬‬
‫‪6‬‬
‫القسمة – كم في كل مجموعة؟ (قسمة إلى أقسام)‬
‫قسمة إلى أقسام – معطى حاصل الضرب ومعطى العامل الذي يبيّن‬
‫عدد المجموعات؛ يجب إيجاد عدد العناصر الموجودة في كل‬
‫مجموعة‪ .‬يالئم لحالة كهذه تمرين قسمة‪.‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪12 : 3 = 4‬‬
‫الصفحة ‪ 111‬في الكتاب‬
‫‪7‬‬
‫مستويات العمل في قسمة االحتواء‬
‫أ‪ .‬القسمة بمساعدة وسائل محسوسة‪:‬‬
‫بمساعدة أغراض‬
‫‪12 : 4 = 3‬‬
‫بمساعدة رسمات‬
‫ب‪ .‬القسمة بمساعدة شكل تقريبي – ”الرسم باختصار“‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫ج‪ .‬القسمة غيبًا‬
‫في الحساب غيبًا في قسمة االحتواء نحاول إيجاد كم مرّ ة ”يدخل“ ‪ 4‬في ‪( 12‬يمكن‬
‫االستعانة بالضرب‪ ،‬بالجمع المتكرّ ر أو بقفزات ‪)4‬‬
‫‪8‬‬
‫فعاليات أخرى لحاالت قسمة احتواء‬
‫لديكم ‪ 28‬خرزة وتريدون تحضير قالئد منها‪ .‬في كل قالدة ‪ 7‬خرزات‪ .‬على‬
‫كم قالدة تحصلون؟ أيّ تمارين تالئم؟‬
‫خرج ‪ 24‬ول ًدا في رحلة وترتبوا في أزواج‪ .‬كم زوجً ا نتج؟ أيّ تمارين تالئم؟‬
‫في رزمة شوكوالطة يوجد ‪ 30‬مكعبًا‪ .‬في كل صف في الرزمة يوجد ‪5‬‬
‫مكعبات‪ .‬كم صفا يوجد؟ أيّ تمارين تالئم؟‬
‫‪9‬‬
‫مستويات العمل في القسمة إلى أقسام‬
‫أ‪ .‬قسمة ”واحد واحد“‪:‬‬
‫بمساعدة أغراض محسوسة‬
‫‪12 : 3 = 4‬‬
‫بمساعدة رسمة مالئمة‬
‫ب‪ .‬القسمة بواسطة التجربة والخطأ‪:‬‬
‫طرح تقدير وفحصه بواسطة أغراض‪ ،‬رسمة أو تمرين ضرب مالئم‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫فعاليات أخرى لحاالت القسمة إلى أقسام‬
‫لديكم ‪ 24‬مكعبًا‪ :‬عليكم بناء أبراج منها‪ ،‬في كل برج عدد متساو من‬
‫المكعبات‪ .‬كم مكلعًا يكون في كل برج؟‬
‫لديكم ‪ 32‬خرزة وتريدون عمل قالئد منها‪ ،‬بحيث تكون أربع قالئد متساوية‪.‬‬
‫كم خرزة تكون في كل قالدة؟ أيّ تمارين تالئم؟‬
‫في رزمة شوكوالطة ‪ 40‬مكعبًا مرتبة في ‪ 10‬صفوف متساوية‪ .‬كم مكعب‬
‫شوكوالطة يوجد في كل صف؟ أيّ تمارين تالئم؟‬
‫‪11‬‬
‫متى يمكن أن نقسم ومتى ال يمكن؟‬
‫‪9‬‬
‫‪18‬‬
‫‪7‬‬
‫‪18‬‬
‫نحن ننظم للتالميذ أيضًا حاالت فيها ال يمكن أن نقسم العناصر بالتساوي بين‬
‫المجموعات‪ .‬مه ّم أن نعطي فعاليات من هذا النوع (بمعنيي القسمة) ليأكد التالميذ‬
‫أنه ليس باإلمكان دائمًا القسمة إلى مجموعات متساوية‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫حالتا قسمة لنفس التمرين‬
‫الصفحة ‪ 126‬في الكتاب‬
‫‪13‬‬
‫الصفحة ‪ 128‬في الكتاب‬
‫‪14‬‬
‫(تتمّة)‬
‫‪15‬‬
‫العامالن وحاصل الضرب – التمارين المالئمة‬
‫العامالن‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫حاصل الضرب‪:‬‬
‫‪27‬‬
‫‪3‬‬
‫‪27‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪27‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫‪27‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪27‬‬
‫في تمرين ضرب العددان في التمرين هما العامالن‪ ،‬والنتيجة هي حاصل الضرب‪.‬‬
‫في تمرين قسمة العدد األوّ ل هو حاصل الضرب‪ ،‬وأمّا العدد الثاني والنتتيجة فهما‬
‫العامالن‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫العامالن وحاصل الضرب – التمارين المالئمة‬
‫مثال الستعمال الورقة اإلضافية ‪13‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪11‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫إمكانية الستعمال القالب المتكرّ ر في الورقة اإلضافية ‪13‬‬
‫يكمل التالميذ في كل بند أعدا ًدا مالئمة حسب رغبتهم‪.‬‬
‫تسجّ ل المعلمة أعدا ًدا في القالب أو في التمرين‪ ،‬والتالميذ يكملون حسبها‪ .‬تستطيع‬
‫المعلمة أن تختار وتسجّ ل ‪ 3‬أعداد‪ ،‬ويمكنها أن تسجّ ل عددين (مثال‪ ،‬حاصل‬
‫الضرب وأحد العاملين) أو عد ًدا واح ًدا فقط (مثال‪ ،‬حاصل الضرب فقط أو أحد‬
‫العاملين فقط)‪.‬‬
‫‪17‬‬
‫الصفر في تمارين القسمة‬
‫القطار المالئم لتمرين من النوع __ = __ ‪ 0 :‬هو قطار على كل خنفسة فيه يوجد ‪0‬‬
‫بُقع‪ ،‬وفي المجموع الكلي يوجد على القطار ‪ 0‬بُقع‪.‬‬
‫الصفحة ‪ 136‬في الكتاب‬
‫لذلك‪0 : __ = 0 :‬‬
‫‪18‬‬
‫الضرب والقسمة كعمليتين عكسيتين‬
‫___ = ‪24 : 3‬‬
‫___ = ‪40 : 8‬‬
‫___ = ‪32 : 4‬‬
‫___= ‪8 X 3‬‬
‫___ = ‪24 : 8‬‬
‫___ = ‪40 : 5‬‬
‫___= ‪4 X 8‬‬
‫___ = ‪32 : 8‬‬
‫___= ‪5 X 8‬‬
‫الصفحة ‪ 166‬في الكتاب‬
‫‪19‬‬
‫اإلدراك في حل تمارين الضرب والقسمة‬
‫ما هي العالقة بين القسمة على ‪ 8‬وبين القسمة على ‪4‬؟‬
‫الصفحة ‪ 147‬في الكتاب‬
‫‪20‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫ما هي العالقة بين القسمة على ‪ 4‬وبين القسمة على ‪2‬؟‬
‫الصفحة ‪ 144‬في الكتاب‬
‫‪21‬‬
‫ما هي العالقة بين القسمة على ‪ 10‬وبين القسمة على ‪5‬؟‬
‫الصفحة ‪ 153‬في الكتاب‬
‫‪22‬‬
‫تمهيدًا إلتقان حقائق الضرب والقسمة‬
‫في فصل ”الضرب والقسمة“ نتناول أوّ ال حقائق القسمة المالئمة لحقائق الضرب التي‬
‫ُعلّمت في القصل السابق‪ ،‬يعني حقائق الضرب والقسمة المعلقة بحواصل الضرب‬
‫هذه‪:‬‬
‫جميع حواصل الضرب حتى ‪6X6‬‬
‫جميع مضاعفات ‪( 2‬حتى ‪)2X10‬‬
‫جميع مضاعفات ‪(10‬حتى ‪.)10X10‬‬
‫فيما بعد سنتناول تعلّم جميع بقية‬
‫حقائق الضرب والقسمة تمهي ًدا‬
‫إلتقانها غيبًا‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪20‬‬
‫‪18‬‬
‫‪16‬‬
‫‪14‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪30‬‬
‫‪27‬‬
‫‪24‬‬
‫‪21‬‬
‫‪18‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12‬‬
‫‪9‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪40‬‬
‫‪36‬‬
‫‪32‬‬
‫‪28‬‬
‫‪24‬‬
‫‪20‬‬
‫‪16‬‬
‫‪12‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪50‬‬
‫‪45‬‬
‫‪40‬‬
‫‪35‬‬
‫‪30‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪60‬‬
‫‪54‬‬
‫‪48‬‬
‫‪42‬‬
‫‪36‬‬
‫‪30‬‬
‫‪24‬‬
‫‪18‬‬
‫‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪70‬‬
‫‪63‬‬
‫‪56‬‬
‫‪49‬‬
‫‪42‬‬
‫‪35‬‬
‫‪28‬‬
‫‪21‬‬
‫‪14‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪80‬‬
‫‪72‬‬
‫‪64‬‬
‫‪56‬‬
‫‪48‬‬
‫‪40‬‬
‫‪32‬‬
‫‪24‬‬
‫‪16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪90‬‬
‫‪81‬‬
‫‪72‬‬
‫‪63‬‬
‫‪54‬‬
‫‪45‬‬
‫‪36‬‬
‫‪27‬‬
‫‪18‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪100‬‬
‫‪90‬‬
‫‪80‬‬
‫‪70‬‬
‫‪60‬‬
‫‪50‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪23‬‬
‫كيف يمكن االستعانة بتمرين ضرب في ‪ 10‬عندما نريد أن نعرف‬
‫نتيجة تمرين ضرب في ‪9‬؟‬
‫الصفحة ‪ 178‬في الكتاب‬
‫‪24‬‬
‫جدول الضرب وتمارين الضرب والقسمة‬
‫‪24 : 4 = 6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4 X ___ = 24‬‬
‫‪5‬‬
‫‪24‬‬
‫‪4‬‬
‫‪15‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 X 5 = 15‬‬
‫الصفجة ‪ 140‬في مرشد المعلم‬
‫‪25‬‬
‫جدول الضرب وتمارين الضرب والقسمة‬
‫حاصل الضرب وأحد العاملين معلومان وينقص العامل‬
‫اآلخر‪ ،‬لذلك يالئم تمرين قسمة‪.‬‬
‫العامالن معلومان وينقص حاصل الضرب‪ ،‬لذلك يالئم‬
‫تمرين ضرب‪.‬‬
‫الصفحة ‪ 157‬في الكتاب‬
‫‪26‬‬
‫جدول الضرب وتمارين الضرب والقسمة‬
‫تكبير جدول الضرب على مراحل‪ :‬إضافة مضاعفات ‪ ،7‬بعد ذلك مضاعفات ‪ 8‬وفي‬
‫النهاية مضاعفات ‪.9‬‬
‫كيف يكمل التالميذ المضاعفات الناقصة؟‬
‫استعمال معرفة حقائق الضرب غيبًا‪.‬‬
‫تشخيص المتوالية المالئمة الظاهرة في‬
‫هامشي جدول الضرب وكتابة المتوالية‬
‫بقفزات ‪.7‬‬
‫متابعة المتوالية الموجودة في كل عمود وفي‬
‫كل سطر‪.‬‬
‫الصفحة ‪ 159‬في الكتاب‬
‫‪27‬‬
‫جداول ضرب الستعمال المعلم‬
‫”إبراز“ أقسام من جدول الضرب لتأسيس إيجاد التمرين المالئم في جدول الضرب‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫فعاليات أخرى لتقوية إتقان حقائق الضرب والقسمة –‬
‫دمج مع‬
‫ماذا يعرف الضفدع؟‬
‫الضرب حتى ‪100‬‬
‫ماذا يعرف الضفدع؟‬
‫الضرب والقسمة حتى ‪100‬‬
‫الجرو الجوعان – جدول الضرب‬
‫ْ‬
‫‪29‬‬
‫فعاليات تقوية للتالميذ المتص ّعبين‬
‫مج ّمع فعاليات للتالميذ الذين لديهم صعوبات تعليمية‬
‫فعاليات تحضير تمهي ًدا لموضوعة جديدة‬
‫فعاليات تدريب وتأسيس‬
‫عرض الموضوعة بطريقة أخرى‬
‫‪30‬‬
‫شكرا جزيال‬
‫ً‬
‫‪31‬‬