Transcript 演講檔案下載 - 數理教育研究所

鍾靜
國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系教授
序曲Ⅰ
序曲Ⅱ
數學教師的
教學知識
數學教師的
專業標準
目標Ⅰ
目標Ⅱ
目標Ⅲ
專業對話理論
數學教室的
數學教師社群的
與實務
對話學習社群
專業對話層級
路徑Ⅰ
路徑Ⅱ
路徑Ⅲ
教師領導者的專業成長-
促進者策略
促進者角色
專業知能
教師領導者的專業成長核心能力
教師知識

主張
學者
(國外)
學科內
容知識
CK
一般教
學知識
PK
學科教
學知識
PCK
Shulman (1986)
V
V
V
Shulman (1987)
V
V
V
Tamir (1991)
V
V
V
Reynolds (1992)
V
V
V
簡紅珠(l996)
V
V
V
黃幸美(2000)
V
林佩璇(2002)
V
V
吳明崇(2003)
V
V
陳國泰(2006)
V
V
V
註： CK : Content Knowledge ；
PK : Pedagogical Knowledge ；
課程
知識
對學習者
認知知識
LK
教育
情境
知識
教育目的
、價值及
背景知識
V
V
V
V
V
V
教師
自我
知識
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
PCK : Pedagogical Content Knowledge；
LK : knowledge of Learners and their Characteristics .

數學教學知識
信念
數學知識
特定
脈絡
知識
教學知識
學習者數學
認知知識
在脈絡中發展的數學教學知識
資料來源：Fennema & Franke（1992, p.162）

數學教師知識
主張學者
（國外）
數學
內容
知識MK
一般
教學
知識
PK
數學
教學
知識
MTK
Fennema和 Franke
(1992)
V
V
＊
Thompson (1992)
Cochran, DeRuiter
和King (1993)
數學
課程
知識
學習者
數學認
知知識
LMK
情境
脈絡
知識
教學
評量
知識
V
V
V
V
V
V
美國數學學習
委員會（2001）
V
V
V
V
V
V
林碧珍（2000）
V
吳明崇（2003）
V
V
V
V
V
V
許德田與張英傑
（2004）
V
V
V
V
V
V
V
劉曼麗（2006）
V
V
V
V
V
V
V
註： MK : Knowledge of Mathematics ；
PK : Pedagogical Knowledge ；
數學
教師
信念
MTK : Knowledge of Mathematics Teaching；
LK : Knowledge of Learners’ Cognitions in Mathematics .
＊為原作者文中未直接提及MTK，但分析後發現其知識類型應含有MTK。

MKT（Mathematical Knowledge for Teaching）模型
(SMK)
(PCK)
資料來源：From “Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and
Measuring Teachers' Topic-Specific Knowledge of Students.”, by Hill et al.,
2008, Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 377.

機構
澳
美
英
國外數學教師相關專業標準表
標準名稱
AAMT
優秀數學教師標準（Standards for Excellence in
Teaching Mathematics in Australian Schools，
〔SETM〕）
10條標準
NCATE
小學準數學教師標準（Standards for Elementary
Mathematics Specialists，〔SEMS〕）
14條標準
INTASC
初任數學教師標準（Model Standards for Beginning
Teachers of Mathematics，〔MSBTM〕）
10條原則
NBPTS
任教7至15歲專家數學教師標準（Middle Childhood
through Early Adolescence / Mathematics
Standards，〔MCEAMS〕）
12條標準
(適用於國小階
段教師)
TDA數學教師專業標準（TDA Professional Standards
for Mathematics Teachers，〔TDAPSMT〕）
33條標準
(第一級數學合
格教師標準，涵
蓋第二至五級)
NCETM

層面
A.專業知能
B.專業實踐
C.專業特質
國小數學教師專業標準
標準
指標數
A-1 教師具有數學教學所需的數學知識。
2
A-2 教師具有數學教學所需的數學過程能力。
4
A-3 教師具有學生學習數學的知識
3
A-4 教師具有數學課程與教學的知識
3
B-1 教師營造有助於數學學習的環境。
2
B-2 教師設計符合課程目標與學生經驗的數學教學計畫。
2
B-3 教師運用教學策略與科技資源協助學生數學學習。
2
B-4 教師多元評量學生學習並據以調整數學教學。
2
C-1 教師對於數學教學與學生學習保持正向積極的態度。
2
C-2 教師對其數學教學實務反思並主動追求專業發展機
會以增進新知。
2
C-3 教師參與專業工作相關社群，並對促進數學教學知
能的提昇與實踐有貢獻
2
鍾靜、張淑怡、陳幸玫、陸昱任、戴坤邦（2012）。國小數學教師專業標準之建構。科學教育學刊，20（3），217-239。
數學教師的專業標準(續)

層
面
對象
標準
指標
A-1 教師具有數學教
學所需的數學
知識。
A-2 教師具有數學教
學所需的數學
過程能力。
專
業
知
能
國小數學教師專業標準—專業知能層面
A-3 教師具有學生學
習數學的知識
A-4 教師具有數學課
程與教學的知
識
職前
教師
初任
教師
一般
教師
專家
教師
A-1-1 教師具有數學教學所需的概念性知識。
3~4
4
4
4
A-1-2 教師具有數學教學所需的程序性知識。
3
4
4
4
A-2-1 教師具有數學解題的能力。
1~3
2~4
4
4
A-2-2 教師具有數學推理與論證的能力。
2~3
2~4
3~4
4
A-2-3 教師具有表徵與溝通的能力。
2~3
3~4
4
4
A-2-4 教師具有數學與非數學情境連結的能力。
2
3
4
4
A-3-1 教師具有學生數學學習與認知發展的知識。
2
3
4
4
A-3-2 教師具有學生數學學習與認知發展存在個別差異的知
識。
3
4
4
4
A-3-3 教師具有學生學習數學存在錯誤和迷思的知識。
2
3
4
4
A-4-1 教師具有數學課程的內容脈絡與發展的知識。
2
3
3~4
4
A-4-2 教師具有數學教學的知識。
2~3
3~4
4
4
A-4-3 教師具有數學評量的知識。
2~3
3~4
4
4
註：1.「一般教師」係指非職前教師、初任教師也非專家教師者，其他則依學界的認定。
2. 具備程度1：少部分具備。2：部分具備。3：大部分具備。4：完全具備。
鍾靜、張淑怡、陳幸玫、陸昱任、戴坤邦（2012）。國小數學教師專業標準之建構。科學教育學刊，20（3），217-239。
數學教師的專業標準(續)

層
面
專
業
實
踐
國小數學教師專業標準—專業實踐層面
對象
標準
指標
職前
教師
初任
教師
一般
教師
專家
教師
B-1 教師營造有助於數學學習的
環境。
B-1-1 教師因應學生個別差異適性教學。
1
3
4
4
B-1-2 教師營造正向積極的學習氛圍。
1
4
4
4
B-2 教師設計符合課程目標與學
生經驗的數學教學計畫。
B-2-1 教師依據課程目標設計數學教學計畫。
1
3
4
4
B-2-2 教師依據學生經驗設計數學教學計畫。
1
3
4
4
B-3-1 教師選用適當教學策略，協助學生數
學學習。
1
2~3
4
4
B-3-2 教師利用科技媒體資源，擴展學生數
學學習。
場域
經驗
場域經驗
~1
4
4
B-4-1 教師運用多元評量，檢視學生數學學
習。
1
2~4
4
4
B-4-2 教師根據評量結果，調整數學教學。
場域
經驗
1
1
4
B-3 教師運用教學策略與科技資
源協助學生數學學習。
B-4 教師多元評量學生學習並據
以調整數學教學。
註：1.「一般教師」係指非職前教師、初任教師也非專家教師者，其他則依學界的認定。
2. 具備程度1：少部分具備。2：部分具備。3：大部分具備。4：完全具備。
鍾靜、張淑怡、陳幸玫、陸昱任、戴坤邦（2012）。國小數學教師專業標準之建構。科學教育學刊，20（3），217-239。
數學教師的專業標準(續)

層
面
國小數學教師專業標準—專業特質層面
對象部分
標準
C-1教師對於數學教學
與學生學習保持正
向積極的態度。
專
業
特
質
C-2教師對其數學教學
實務反思並主動追
求專業發展機會以
增進新知。
C-3教師參與專業工作
相關社群，並對促
進數學教學知能的
提昇與實踐有貢獻
指標
職前
教師
初任
教師
一般
教師
專家
教師
2~3
4
4
4
1
4
4
C-2-1 教師有目標的追求個人在數學教學知識、 場域
技能、情意上的專業成長。
經驗
2~3
3~4
4
C-2-2 教師透過專業閱讀、實務反思、與學者
互動等增進新知，並掌握數學課程改
革重點，以增進數學教學的實務。
場域
經驗
場域
經驗
2~3
4
C-3-1 教師在同儕或家長社群中，積極提供數
學教學與學生學習的經驗或新觀念。
場域
經驗
2~3
4
4
C-3-2 教師和同儕及數學教育專家合作，以促
進學校數學課程設計，提昇各年級的
數學教學實務品質。
—
—
場域
經驗
4
C-1-1 教師對數學教學具有熱情，並對學生關
心與尊重。
C-1-2 教師具有所有學生都能學習數學的信念， 場域經驗
並致力增加學生學習數學的機會。
~1
註：1.「一般教師」係指非職前教師、初任教師也非專家教師者，其他則依學界的認定。
2. 具備程度1：少部分具備。2：部分具備。3：大部分具備。4：完全具備。
鍾靜、張淑怡、陳幸玫、陸昱任、戴坤邦（2012）。國小數學教師專業標準之建構。科學教育學刊，20（3），217-239。

合作專業成長模式類型
類型
重點
區分的特徵
專業對話
實務的反思
有方針的討論，著重教學與思考
教材的產出
合作發展課程，自然不做作的過
程
教學的分析
觀察教學，分析與回饋
同儕指導
(peer coaching)
技能的掌握
特殊技能的培養，常以教學的模
式與職員發展的支持為基礎
行動研究
(action research)
問題的解決
針對教師的問題發展與執行可能
的解答
(professional dialogue)
課程發展
(curriculum development)
同儕視導
(peer supervision)

Types of Cooperative Development (Glatthorn, 1987)
Type
Focus
Distinguishing features
1. Professional
dialogue
Reflection about
practice
Guided discussion, focusing on
teaching as thinking
2. Curriculum
development
Production of
materials
Collaborative development of
curriculum, using naturalistic
processes
3. Peer supervision
Analysis of
teaching
Observation of instruction, followed
by analysis and feedback
4. Peer coaching
Mastery of skills
Development of specific skills,
usually based on models of teaching
and supported with staff development
5. Action research
Solving of
problems
Development and implementation of
feasible solution to teacher-identified
problems

專業對話
是一種專業成長模式，以教師的認知為中心，促進教
師能對實務做反省，將實證研究結果與經驗相結合，
進而導致態度的轉變及促成成長的歷程（Glatthorn，
1987）

Isaacs (1999)四種對話的基本行為
--聆聽（Listening）、
--暫緩（Suspending）、
--尊重（Respecting）、
--發聲（Voicing）

Scharmer (1998)對話的四個階段：
--禮貌/politeness (Talking nice)、溝通破裂/breakdown (Talking tough)、
探詢/inquiry (Reflective dialogue)、流暢/flow (Generative dialogue)
自省
Ⅳ
Ⅲ
流暢
探詢
具生產力的深度匯談
反省式的對話
講求整體
的程度
注重個人
的程度
Ⅰ
Ⅱ
參與者個人唱獨
腳戲
受限的討論或有技巧
的對話
禮貌
溝通破裂
不懂自省
反思
教學問題
實務面
現場教學問題
專業成長
教科書
專業對話
改進教學
專文導讀
理論面
主題影帶
分享

由三類來源引發教師專業對話的研究結果：
1.從「現場教學問題」的對話可促進教學經驗的交流，能夠立即地解決
教學問題；教師們對相同教學年段問題的反應較為直接、對話也較踴
躍，不同教學年段的問題，幫助了教學脈絡的瞭解與銜接。
2.從「專文導讀」的對話可加強參與教師在數學教育理論上的相關知識，
幫助教師認識數學教學趨勢與脈絡，並促使自我教學的反省與改進。
3.從「主題影帶」的對話可藉其具有理論與教學實務結合的內容，來探
討教學活動的適切性，並修正教學活動；有助於教師了解學生的數學
概念發展、教學與教材的脈絡。
對話來源
對參與者有幫助的程度
（based on a 5-point scale ）
現場教學問題
4.9
專文導讀
4.6
主題影帶
4.6

對話四階段之修正
階段
本成長團體
Scharmer study (1998)
Ⅰ
遵守規則階段
禮貌/ Politeness
Ⅱ
形式化溝通階段
溝通破裂/Breakdown
Ⅲ
深入探究階段
探詢/Inquiry
Ⅳ
具生產力對話階段
流暢/Flow

分組對話vs.全體對話：
1.小組對話的氣氛融洽，有助於教師主動參與，促進彼此交流。
2.全體對話相當有系統，而且有許多的面向，以及廣度十分充足。
3.兩種模式要一起進行才是最好的方式；就是先小組對話，再進
行全體對話，可助於教師釐清概念，促進專業成長。
項目
滿意度
（based on a 5-point scale ）
全體與小組對話的進行方式
4.6
進行內容
4.5
階段
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
09/21
09/28
10/05
Ⅰ
＊
＊
Ⅱ
Ⅲ
＊
＊
10/12
＊
10/19
＊
＊
＊
10/26
11/02
11/09
11/16
Ⅳ
＊
＊
＊
＊

Stage
Date
1
2
3
4
09/21
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A
A / B小組對話
Ⅳ
Stage
Date
5
10/19
6
10/26
Ⅰ
Ⅱ
09/28
B
B
10/05
7
B
10/12
A
B
B
B
A
A
B
8
9
A
11/02
11/09
11/16
Ⅳ
A
B
A
Ⅲ
B
A
B
B
A
B
數學教室的對話學習社群
Level 0
傳統教師導向的教室，只重視學生的答案。
A. Questing
提問
教師是唯一的發問者。
簡短和頻率高的問題促
使學生專心聽講。
B. Explaining
mathematical
thinking
解釋數學想法
沒有或很少的關於引導
學生的想法、策略或解
釋的引導語，教師期待
答案的回應。教師可能
告知所有的答案。
學生給予簡短的答案，
沒有任何學生的想法或
只對教師的問題作回應。 策略被重視。只有是否
沒有學生和學生間的數
給了答案。
學對話。
C. Source of
mathematical ideas
數學想法的來源
D. Responsibility for
learning
學習的責任
教師完全地站在黑板前， 老師複述、回應學生的
通常拿支筆在手上，告
回答，以確定學生的回
訴學生該怎麼算數學。
答是正確的答案或是直
接寫出正確的方法。
學生回應教師的數學問
題，他們沒有提出任何
自己的數學想法。
學生是被動的接收者，
他們企圖模仿老師，對
他們自己的學習沒有負
起責任。
Kimberly H.A., Karen C. F.,& Miriam G. S.(2004) .Describing levels and components of a math-talk learning community.
Journal for Research in Mathematics Education. 35(2), 81-116.
數學教室的對話學習社群(續)
Level 1
教師開始重視學生的數學想法。在數學對話社群中教師仍扮演主要角色。
A. Questing
提問
B. Explaining
mathematical
thinking
解釋數學想法
C. Source of
mathematical ideas
數學想法的來源
D. Responsibility for
learning
學習的責任
教師仍然是主要想法的
來源，雖然他也引出一
些學生的想法。教師作
些引導以增加學生的想
法。
教師開始建立結構以促
進學生專心聽並且幫助
其他學生。教師仍獨自
給回饋。
教師提問的問題開始聚
焦於學生的想法而不再
只是重視答案。教師提
問關於學生的解法的問
題。教師仍然是唯一的
提問者。
教師有時會探究學生的
想法。一個或兩個想法
可能被引出。教師仍可
能是自己解釋。
當學生回答一個答案，
其他的學生就只是聽，
或者等著該名學生和老
師間停止對話。
當教師探究作法時，學
一些學生的想法在討論
生通常會提出他們的數
中被提出，但不是探究。
學想法(少數自願分享的
想法)。他們提出簡短的
描述，描述他們的想法。
學生參與的更多。如複
述其他學生的說法或是
協助其他學生回答老師
的詢問。這也協助學生
呈現他們是如何解決問
題的。
Kimberly H.A., Karen C. F.,& Miriam G. S.(2004) .Describing levels and components of a math-talk learning community.
Journal for Research in Mathematics Education. 35(2), 81-116.
數學教室的對話學習社群(續)
Level 2
教師示範並且協助學生扮演新的角色。當學生和學生間的對話增加，也
呈現了部份的共同學習的情形。教師開始行間巡視。
A. Questing
提問
B. Explaining
mathematical
thinking
解釋數學想法
C. Source of
mathematical ideas
數學想法的來源
D. Responsibility for
learning
學習的責任
教師持續問問題，而且
發問更多開放性的問題。
他也促進學生和學生間
的對話，如：要求學生
針對他人的解法問問題。
教師更深入的探究學生
的想法並且更細緻的處
理學生的描述。教師更
為開放並且引出更多的
作法。
教師藉由比較和對照學
生的數學解法作進一步
的教學。教師能更自在
的運用學生的錯誤解法
作為學習的澄清。
教師鼓勵學生去了解其
他人的想法。教師要求
學生問問題，對於別人
的作法，他們同不同意？
以及為什麼？
學生在教師的鼓勵下能
針對台上的人的做法問
問題，學生能仔細聆聽
提問，因此不會問到重
複的問題。
當教師根據自願發表想
就算學生的想法和做法
學生試著去了解其他人
法的學生提出問題時，
不同於其他人，學生也
的作法。當老師提問時，
學生通常也能丟出相關
能展現自信。學生的想
學生用自己的話解釋他
的資訊。他們開始能針
法有時引導數學課的方
人的想法。幫助澄清自
對老師的提問提出更多
向。
己和其他人的想法。學
的相關資訊。根據他們
生不管是在小組討論或
的想法逐步解釋並且辯
全班討論時，都能模仿
護他們的答案和方法。
老師追問問題的方式。
其他的學生也專注的聽。
Kimberly H.A., Karen C. F.,& Miriam G. S.(2004) .Describing levels and components of a math-talk learning community.
Journal for Research in Mathematics Education. 35(2), 81-116.
數學教室的對話學習社群(續)
Level 3
教師是引導者也是學習者。教師掌握所有的狀況，仍然相當忙碌。教師準備好隨時協
助，但是有更多的時候是扮演教練和協助者的角色。
B. Explaining
mathematical thinking
解釋數學想法
C. Source of
mathematical ideas
數學想法的來源
D. Responsibility for
learning
學習的責任
教師期待學生能問其他人
問題。教師的提問仍然可
能引導討論。
教師能跟著學生的解題步
驟並且鼓勵學生做更完整
的解釋。教師可能會問關
鍵問題促使學生做更完整
的說明。教師鼓勵學生針
對他們的作法做更深入的
思考。
教師允許學生打斷他的解
釋。他讓學生解釋並且
「擁有」新的作法。(教師
仍參與並決定討論的方向)
對於基本的課程或是小活
動的補充，教師也使用學
生的點子和方法。
教師期待學生負起共同學
習和思考的責任。他幫助
學生以排除迷思概念。當
學生有需要的時候，他會
幫助他們。
學生和學生間的對話是學
生自發的，而不是依靠老
師。學生問問題並且聽別
人如何回答。很多問題是
「為什麼？」學生不斷的
問自己和問別人問題，直
到他們感到滿意。
學生能描述更完整的作法，
在老師的小暗示下，他們
辯護和證明他們自己的答
案。學生了解當他們完成
解題後，其他的學生將會
問他們問題，所以他們說
明的更仔細、更完整。其
他的學生能更積極的聆聽。
當其他人或老師在說明解
法時，學生可能打斷並說
出自己的想法，而且認為
自己的想法是較有價值的。
學生自然的比較、對照和
建構自己的想法。學生的
想法部分來自於數學的課
堂。
不管是全班討論或小組討
論，學生致力於了解其他
人的作法，並且澄清其他
人的作法。學生間彼此幫
助以促進了解以及修正錯
誤。
A. Questing
提問
Kimberly H.A., Karen C. F.,& Miriam G. S.(2004) .Describing levels and components of a math-talk learning community.
Journal for Research in Mathematics Education. 35(2), 81-116.
對話素材
對話品質
資源提供
學習責任
• 是指促進者
• 是指促進者
• 是指提出對
• 是指參與者
和參與者所
和參與者對
話素材後，
在自我學習
提出要討論
話內容的廣
由促進者或
上的表現，
的問題、議
度或深度，
參與者提供
包含承擔學
題或主題，
及對話行為
對話資料的
習任務的意
主題是一個
的主動性或
方式和類別。
願、任務執
大方向，包
回應情況。
行的程度。
含議題或具
體的問題。
鍾靜、邱孟德（2010）。教師學習社群專業對話層級之初探。載於國家教育研究院籌備處舉辦之「建構台灣課程與
教學推動網絡學術研討會-國家課程與教學推動網絡定位與發展」大會手冊（312-333頁），臺北市。
層級
層級特徵
Level 0
促進者決定社群的所有活動，參與者幾乎只扮演聽講者的角色。
Level 1
促進者在社群中扮演主要決定討論材料與學習任務的角色，但會邀請參與
者發言；參與者被動的發言，彼此間互動不多，且分享的內容簡短。
Level 2
促進者引導社群活動的進行，並鼓勵參與者提問和對話；參與者對討論內
容和發言頻率皆提高，但主動性仍舊不足。
Level 3
參與者開始主動參與社群活動，會與促進者共同決定討論材料與學習任務
分配，所分享的內容已有理論性資料出現；促進者僅提供少量的資料及協
助統整。
Level 4
社群的活動以參與者為主角，彼此間互動熱絡，會自行反思與統整；促進
者退居協助者角色，大部分時間是傾聽參與者的發言，僅做適時的補充。
鍾靜、邱孟德（2010）。教師學習社群專業對話層級之初探。載於國家教育研究院籌備處舉辦之「建構台灣課程與
教學推動網絡學術研討會-國家課程與教學推動網絡定位與發展」大會手冊（312-333頁），臺北市。
Level 0
促進者決定社群的所有活動，參與者幾乎只扮演聽講者的角色。
對話素材
對話品質
資源提供
學習責任
由促進者主講其所決
定的議題，參與者是
被動的聽講。
促進者與參與者之間
幾乎無對話，偶有簡
短的提問與回應。
促進者提供講義、簡
報檔、網頁等資料。
參與者不需承擔學習
任務。
Level 1
促進者在社群中扮演主要決定討論材料與學習任務的角色，但會邀請參與者發言；
參與者被動的發言，彼此間互動不多，且分享的內容簡短。
對話素材
由促進者自行設定要
討論的議題，有目標
的提供討論材料。
參與者被動的接受促
進者所設定的議題及
其相關討論材料。
對話品質
資源提供
學習責任
促進者邀請參與者發 促進者提供實務或理
言，僅為一對一的對 論的資料，例如主題
話。
影片、專文等。
被邀請的參與者發言， 參與者以提供自己的
但發表內容簡短。
教學經驗為主。
促進者決定學習任務
的內容，並邀請參與
者認養。
參與者無意願承擔學
習任務，僅有部分參
與者被動接受。
(尚未正式發表請勿引用)
Level 2
促進者引導社群活動的進行，並鼓勵參與者提問和對話；參與者對討論內
容和發言頻率皆提高，但主動性仍舊不足。
對話素材
對話品質
資源提供
學習責任
促進者鼓勵參與者提
出問題，進而形塑討
論議題。
促進者鼓勵參與者發
言及進行對話，但由
促進者彙整參與者的
發表內容。
促進者鼓勵參與者分
享自身的實務經驗與
見解，也提供理論性
的資料進行對話。
促進者鼓勵參與者討
論學習任務的內容，
主導學習任務的分配
並予以協助。
參與者會提出當下所 部分參與者能發表意
面臨的教學實務問題。 見，並能夠以實務經
驗回應他人的發表內
容。
參與者以提供自己或 參與者接受被分配的
同事的教學案例為主， 學習任務，但較少主
偶有學生的學習資料 動說明；期待促進者
佐證。
回應。
(尚未正式發表請勿引用)
Level 3
參與者開始主動參與社群活動，會與促進者共同決定討論材料與學習任務
分配，所分享的內容已有理論性資料出現；促進者僅提供少量的資料
及協助統整。
對話素材
對話品質
資源提供
學習責任
促進者與參與者共同
形塑討論的議題和問
題。
促進者透過追問來深
化參與者間的對話內
容，並關聯所發表內
容，使其成為有系統
的討論。
促進者只提供少量資
料或資料尋找方向。
促進者與參與者共同
決定學習任務的內容，
協調學習任務的認養。
部分參與者主動提出
與理論相關的問題，
也包含教材教法、教
具使用、教學評量…
等實務問題。
部分參與者以自己所
準備的理論或實務資
料進行說明，且參與
者間能彼此對話、互
相回應。
參與者能蒐集並分享
課本、指引等較易取
得的資料，偶有理論
性資料的提供。
部分參與者能主動認
養學習任務，並確實
完成。
(尚未正式發表請勿引用)
Level 4
社群的活動以參與者為主角，彼此間互動熱絡，會自行反思與統整；促進
者退居協助者角色，大部分時間是傾聽參與者的發言，僅做適時的補充。
對話素材
對話品質
資源提供
學習責任
促進者僅協助歸納統
整參與者提出的議題
和問題。
促進者主要扮演傾聽 促進者不再事先提供
的角色，並適時提問 資料，僅於活動中適
或回應參與者的討論。 時補充相關資料。
參與者主動提出理論
或實務問題外，也能
提出反思後的相關問
題。
參與者主動發表理論
或實務資料時，會邀
請他人共同討論，以
及分享反思內容。
促進者僅適時補充或
修正學習任務的內容。
參與者擴大資料蒐集 參與者主動討論及認
的範圍，利用網路、 養學習任務，並分享
圖書館等資源，搜尋 整理後的資料。
相關實務或理論資料。
(尚未正式發表請勿引用)
在帶領這個教師團體時，研究者用了哪些策略呢？可以從活動安排方式、
討論氛圍的經營、引發對話與討論的技巧，這三方面來說明。
一、活動安排的方式
促進者為了讓此教師團體的對話可以順利進行，在成立之初已將團體的上
課方式及內容做了下列規劃：
1.多元化的上課方式
上課的方式有：現場問題的探討－教學問題與教科用書問題、專文導讀、
影帶欣賞、及同儕報告與分享等方式。
2.由切身的教學問題循序漸進到理論與時事議題
議題的安排由成員所關心的切身問題著手，讓每位成員有內容可以說；
再逐漸加入理論與時勢議題，讓成員能慢慢進入狀況。因此先進行
「低、中、高年級的教與學問題」，再到「數、量、形的教材問題」，
最後進行「與教育相關議題」等。
3.先由小組對話開始，再擴及全體對話
在小組中所提出的問題，大部分都是成員自己所發生過的問題或較有興
趣的議題，當這些問題或議題最後再回到全體對話時，成員可以更清
楚對話與討論的內容，也可引起成員們的動機，讓對話與討論更熱絡
二、討論氛圍的經營
一個團體的對話能否成功，討論氛圍的營造是非常重要的。因此，促進者
在此方面做了下列策略：
1.平等與民主的對待
對待成員是一視同仁，盡可能讓每個人都有發言的機會；對於不主動發
言的成員，以輕鬆的態度與口吻鼓勵其說出自己的想法；對於願意發
言的成員，盡可能讓他們在時間許可下，提出問題或回饋。
2.營造正向的對話與討論環境
掌握每位成員的程度，針對不同的程度，給予不同的回饋。對於不太會
回答的成員，以包容與鼓勵的態度去面對；對於意見不同或說法無法
切合主題的成員，以接納與包容的心去面對，絕不批評；若有成員偏
離主題，會以提問的方式將其拉回主題中。
3.以專家角色給予認同，提高成員自信
被專家認同或鼓勵對成員來說是很大的認同與支持，可以讓成員更有信
心，也較願意說出自己的意見與問題。
三、引發對話與討論的技巧
1.全體討論時的點人技巧
在全體討論時，一開始會讓成員自由發表，若回答的內容都不盡滿意，
則再找程度不錯或資歷較深的成員發言，來引發對話與討論，然後再
邀請資歷較淺的成員加入討論。這樣的方式將有助於促進討論主題之
探究與成員彼此之對話。
2.小組討論時暗樁的安排
在每小組中安排暗樁成員，扮演適時提供支援與貢獻自身經驗的角色，
使小組團體的對話能夠順利。如此可使對話與討論的內容更有深度與
廣度，也讓成員在此過程中獲得成長。
3.系統性統整成員的發言
將成員提出的零散問題，由點的角度轉變成線或面的上層概念，讓成員
由上層的概念看所提出的問題，可加深了問題的脈絡層次。
4.理論與實務的連結
將成員提出的實務問題，提出相關理論，以提昇對話的層次


問題導向學習（problem-based learning [PBL]）小組活動方式包
含了小組討論、觀察個案、設定目標、自我學習、與建議者會談、團
體分享與成果呈現，及對活動進行反思等方式進行。這些方式並非由
促進者主導，而是以參與者為中心為出發的活動，傾向讓參與者在促
進者的引導下自我學習。
活動流程
1.與問題連結
2.建立結構（教師團體進行問題導向學習之結構表）
欄位
名稱
紀錄
說明
提出教學問題
探討初步想法
形塑學習議題
擬定學習任務
在教學現場中存 當 下 提 出 各 種 解 為了能解決問題，還 根據學習議題所
在的問題
決問題的想法
需要學習的議題
擬定的行動任務
3.訪查問題
4.再訪問題
5.生產成果或表現
6.評鑑表現及該問題

問題設計者：
促進者在決定實施問題導向學習前，必須設計良好的問題，設計問題
要依據教學目標，問題要有意義且能吸引參與者，以激發參與者學習
的慾望和解決問題的興趣。

輔導者：
促進者在實施問題導向學習運作過程中，身負輔導者的角色，他需要
了解個別參與者、做好學習輔導和情緒輔導，在小組運作過程中發生
錯誤和爭執時，適時去介入，或是在小組學習遭遇挫折時給予協助。

引導者：
問題導向學習運作中，小組討論是重要的學習活動，促進者是引導促
進的角色，必須引導討論，促進參與者思考，提供回饋，發展參與者
反思能力。

協助者：
促進者也是一個協助者，依小組個人和各組的學習情況，給予不同程
度的協助。促進者也要協助參與者建構知識，糾正錯誤，並提供資源
，使參與者有足夠的能力接受課程。

示範者：
促進者為參與者示範提問、討論的技巧、蒐集資料的方向、好的思考
方式和學習策略，示範學習解決問題及自我導向學習的技巧，以及積
極的學習態度，是一個示範者的角色。

回饋者：
問題導向學習歷程中，參與者難免遭受挫折，促進者需正面積極的鼓
勵，以回復學習的信心；但回饋內容要顧及參與者的個別差異，要具
體而婉轉，以提供參與者改進的方向。

反思者：
問題導向學習是一種學習循環，沒有學習的終點。促進者在運作過程
中兼具各種角色，須不斷地自我省思，體認新的師生關係，調整自己
的心態和想法，時時和文獻或期刊對話，作定期記錄，並閱讀書籍充
實自己的知能。

促進者角色與功能實踐
支持者
引導者
協助者
• 建立溫馨氣氛
• 提問引導討論
• 協助形塑討論結構
• 給予正面積極回饋
• 引導自我導向學習
• 規範會議秩序
• 引導反思
表
• 提供學習資源
• 補充數學知識
示範者
• 引示範學習者
反思者
• 反思和修正
和示範反思
胡蕙芬（2009）。運用問題導向學習的促進者在數學學習領域課程小組之行動研究。國立臺北教育大學數學教育研
究所碩士論文，未出版，臺北市。
理論篇
問題導向學習的
起源、意義、特色、運作模式、限制
實務篇
教師團體運作實例Ⅰ—主題探討
教師團體運作實例Ⅱ—議題分享
教師的專業成長
應用篇
問題導向學習數學教師團體成員互動的探討
問題導向學習與數學教師自我導向學習
低年級教師團體與問題導向學習
以促進者角色在數學領域小組實施問題導向學習
以問題導向學習融入四年級數學教學
運用問題導向學習於數學成就低落學生之補救教學
教師團體運作實例Ⅰ—主題探討
•主題一
•主題二
•主題三
•主題四
•主題五
•主題六
分數的教材與教學
算式填充題、整數四則的教材與教學
容積（含容量、體積）的教材與教學
數學教室的經營
平面、立體圖形的教材與教學
數學教學與生活的連結
教師團體運作實例Ⅱ—議題分享
•議題一
•議題二
•議題三
•議題四
•議題五
•議題六
橫式、直式算式記錄的差異
時間量加減的教學
整數四則運算的教學
分數除法的教學
長度的量感教學
平面圖形的條件與包含關係

數學種子教師專業知能
向度
類別項目
編碼
具備數學學科內容知識
具備學科
具備數學教學知識
具備教學
了解學生學習數學的特質、動機及興趣
專業
知識 了解學生在學習數學過程中，產生的迷思概念
具備設計數學課程及發展數學課程的能力
了解動機
掌握數學課程改革的重點
掌握教育當局與學校數學教育政策實踐之相關資訊
具有帶領數學領域小組或成長團體運作，朝向共同目標的能力
具有幫助同儕建立教學技巧及自信的能力
人際 具有可以被信任及可被親近的個人特質
領導
具有建立同儕間信任與和諧關係的能力
能力
具有溝通及協調的能力
掌握改革
掌握資訊
具有共同
具有幫助
具有特質
具有信任
具有溝通
耐心及熱忱
具有規劃及安排活動時間的能力
事務 具有籌畫及規劃運用經費的能力
安排 具有廣泛並有效使用資源的能力
能力 具有安排及指派人員參與活動的能力
具有尋求教育當局或學校全力支持，促進活動完成的能力
耐心熱忱
了解迷思
小計
7條
具備設計
具有時間
具有經費
具有資源
具有人員
具有當局
6條
5條
李佳陵、鍾靜/通訊作者（2007）。數學種子教師專業知能內涵之探討。師大學報：科學教育類，52，23-47。

向
度
專
業
知
識
人
際
領
導
能
力
事
務
安
排
能
力
類別項目
數學種子教師專業知能—分區觀點
北區（N＝35）
Min
Max
具備學科
3
具備教學
2009數輔(N=85)
中區（N＝16）
M
S
Min
5
4.46
.561
2
3
5
4.34
.591
了解動機
2
5
4.31
了解迷思
2
5
具備設計
2
掌握改革
Max
南區（N＝34）
M
S
Min Max
M
S
5
4.44
.892
2
5
4.35
.734
3
5
4.50
.632
2
5
4.47
.706
.676
3
5
4.13
.719
2
5
4.35
.812
4.17
.618
3
5
4.00
.730
2
5
4.29
.871
5
3.91
.702
2
5
3.94
.929
2
5
3.88
.880
2
5
3.77
.770
2
5
3.81
.981
2
5
3.41
.821
掌握資訊
1
5
3.63
1.003
2
5
3.50
.894
2
5
3.53
.929
具有共同
2
5
3.80
.833
2
5
3.44
1.031
2
5
3.50
.788
具有幫助
2
5
3.94
.725
3
5
4.00
.632
2
5
3.94
.776
具有特質
3
5
4.34
.591
3
5
4.25
.577
3
5
4.32
.684
具有信任
2
5
4.37
.731
3
5
4.31
.602
3
5
4.29
.719
具有溝通
3
5
4.26
.701
3
5
4.31
.602
3
5
4.21
.687
耐心熱忱
3
5
4.34
.725
3
5
4.44
.629
2
5
4.56
.705
具有時間
2
5
4.14
.879
3
5
4.13
.806
2
5
4.29
.760
具有經費
2
5
4.00
.939
1
5
3.94
1.181
1
5
3.94
1.043
具有資源
2
5
3.97
.822
2
5
4.00
.816
2
5
4.09
.933
具有人員
1
5
3.74
.980
1
5
3.75
1.183
1
5
3.68
1.007
具有當局
1
5
3.74
1.010
2
5
3.56
.964
1
5
3.53
1.022

向
度
專
業
知
識
人
際
領
導
能
力
事
務
安
排
能
力
類別項目
數學種子教師專業知能--擔任數學輔導員年資
0～1年（N＝34）
Min
Max
具備學科
2
具備教學
2～5年（N＝38）
M
S
Min
5
4.41
.783
2
3
5
4.35
.646
了解動機
3
5
4.35
了解迷思
3
5
具備設計
2
掌握改革
Max
6年以上（N＝13）
M
S
Min Max
M
S
5
4.42
.642
3
5
4.38
.650
2
5
4.45
.686
4
5
4.54
.519
.597
2
5
4.16
.886
4
5
4.54
.519
4.21
.687
2
5
4.11
.863
4
5
4.38
.506
5
4.09
.712
2
5
3.79
.905
3
5
3.77
.725
2
5
3.76
.781
2
5
3.55
.828
2
5
3.54
1.050
掌握資訊
1
5
3.59
1.019
2
5
3.55
.921
2
5
3.54
.877
具有共同
2
5
3.62
.985
2
5
3.63
.786
2
5
3.54
.776
具有幫助
2
5
4.00
.778
2
5
3.84
.638
3
5
4.15
.801
具有特質
3
5
4.35
.646
3
5
4.26
.644
4
5
4.38
.506
具有信任
3
5
4.38
.652
2
5
4.24
.751
3
5
4.46
.660
具有溝通
3
5
4.26
.618
3
5
4.21
.741
3
5
4.31
.630
耐心熱忱
3
5
4.41
.609
3
5
4.50
.688
2
5
4.38
.961
具有時間
2
5
4.03
.904
3
5
4.26
.760
3
5
4.46
.660
具有經費
1
5
4.03
1.029
1
5
3.89
1.034
2
5
4.00
1.000
具有資源
2
5
3.97
.969
2
5
3.95
.769
3
5
4.38
.768
具有人員
1
5
3.65
1.098
1
5
3.68
1.042
3
5
4.00
.707
具有當局
1
5
3.38
1.101
1
5
3.76
.971
3
5
3.85
.689

國民中小學數學領域課程與教學領導人才核心
能力指標（主持人：張英傑教授）

源自：國小數學教師專業標準
鍾靜、張淑怡、陳幸玫、陸昱任、戴坤邦（2009.06）。初探國小數學教師專業標準之發展
。發表於國立臺北教育大學主辦之「華人地區社會變遷與科學師資培育國際學術研討會」
，臺北市。再經研究小組修正後，投稿「國小數學教師專業標準之建構」於科學教育學刊
第二十卷第三期，217-239頁。

源自：數學種子教師專業知能
李佳陵、鍾靜/通訊作者（2007）。數學種子教師專業知能內涵之探討。師大學報：科學教
育類，52，23-47。

核心能力指標-專業知能/M.
向度
項目
M-0通用性的課程知識
指標
M-0-1瞭解課程的概念與理論。
M-1數學教學所需的數學知 M-1-1教師具有數學教學所需的概念性知識。
識
M-1-2 教師具有數學教學所需的程序性知識。
M-2-1 教師具有數學教學所需的數學解題的能力。
M.
專
業
知
能
M-2數學教學所需的數學過 M-2-2 教師具有數學教學所需的數學推理與論證的能力。
程能力
M-2-3 教師具有數學教學所需的表徵與溝通的能力。
M-2-4 教師具有數學教學所需的數學及其他情境連結的能力。
M-3-1 教師具有學生數學學習與認知發展的知識。
M-3學生學習數學的知識
M-3-2 教師具有學生數學學習與認知發展存在個別差異的知識。
M-3-3 教師具有學生學習數學存在錯誤和迷思的知識。
M-4-1 教師具有數學課程的內容脈絡與發展的知識。
M-4數學課程與教學的知識
M-4-2 教師具有數學教學的知識。
M-4-3 教師具有數學評量的知識。

核心能力指標-教學實踐/A.＆專業評估/T.
向度
A.
教
學
實
踐
T.
專
業
評
估
項目
A-0通用性的教學知識
A-1營造有助於數學學
習的環境
A-2設計符合課程目標
與學生經驗的數學
教學計畫
A-3運用教學策略與媒
體資源協助學生數
學學習
A-4多元評量學生學習
並據以調整數學教
學
T-0通用性的課程評鑑
知識
T-1數學課程教學及評
量之評鑑能力
T-2對數學教學實務的
反思及追求專業發
展的機會
指標
A-0-1瞭解教學的概念與知識。
A-1-1 教師因應學生個別差異實施適性教學。
A-1-2 教師營造正向積極的學習情境與氛圍。
A-2-1教師依據課程目標設計數學教學計畫。
A-2-2 教師依據學生經驗設計數學教學計畫。
A-3-1 教師選用適當教學策略，協助學生學習數學。
A-3-2 教師利用科技媒體資源，擴展學生學習數學。
A-4-1 教師運用多元評量，檢視學生數學學習情形。
A-4-2 教師根據評量結果，調整數學課程及進行補救教學。
T-0-1能瞭解課程評鑑的相關知識。
T-1-1 教師具備數學領域的課程評鑑能力。
T-1-2 教師具備數學學習領域的測驗分析能力。
T-2-1教師有目標的追求個人在數學教學知識、技能、情意上的專業成長。
T-2-2 教師透過專業閱讀、實務反思、與學者互動等增進新知，並掌握
數學課程改革重點，以增進數學教學的實務。
T-3-1 教師在同儕或家長社群中，積極提供數學教學與學生學習的經驗
T-3參與專業社群共同
或新觀念。
探究數學教學知能
T-3-2 教師和同儕或專家合作進行專業知能及教學實踐的專業對話，以
的提昇
提升學校數學課程與數學教學的品質。

核心能力指標-領導能力/H.
向度
項目
指標
H-0 通用 性的 領 導知
H-0-1瞭解領導的發展趨勢與實務應用。
識
H-1帶領數學領域 同 H-1-1具有帶領數學領域小組或成長團體運作，朝向共同目標的能力。
儕團體邁向共同
目標
H-1-2具有建立同儕間信任以及溝通協調的能力
H-2-1具有幫助同儕建立教學技巧及自信的能力
H.
領
導
能
力
H-2 成為 同儕 團 體學
H-2-2具有幫助同儕團體提昇學生數學學習及實施數學學習評量的能力
習與請教的對象
H-2-3具有可以被信任及可被親近的個人特質
H-3-1具有規劃及安排活動時間的能力
H-3 妥善 規劃 及 運用
時間、經費等各 H-3-2具有籌畫及規劃運用經費的能力
種資源
H-3-3具有廣泛並有效使用資源的能力
H-4 配合 教育 政 策帶 H-4-1具有協調教師參與活動的能力
領同儕團體成長
H-4-2具有主動尋求學校或社區支持，促進活動完成的能力
與學習

核心能力指標 M.A.T.H. —分區觀點
2010數輔(N=84)
向
度
M
.
專
業
知
能
指標
北區（N=39）
Min Max
M
S
中區（N=16）
Min Max
M
S
南區（N=29）
Min Max
M
S
課程概念與理論
3
5
4.28
.605
3
5
4.19
.834
3
5
4.59
.568
概念性知識
4
5
4.69
.468
4
5
4.63
.500
4
5
4.83
.384
程序性知識
4
5
4.64
.486
3
5
4.63
.619
3
5
4.52
.574
解題能力
3
5
4.64
.537
2
5
4.31
.873
3
5
4.41
.628
推理與論證能力
3
5
4.59
.549
3
5
4.44
.629
3
5
4.55
.632
表徵與溝通能力
4
5
4.74
.442
2
5
4.50
.894
4
5
4.79
.412
連結能力
4
5
4.62
.493
3
5
4.63
.619
3
5
4.59
.568
學習與認知發展
4
5
4.64
.486
4
5
4.56
.512
3
5
4.52
.574
個別差異知識
3
5
4.59
.595
3
5
4.63
.619
3
5
4.38
.622
錯誤和迷思知識
內容脈絡與發展的
知識
數學教學的知識
3
5
4.79
.469
4
5
4.75
.447
3
5
4.55
.572
4
5
4.64
.486
4
5
4.63
.500
3
5
4.48
.688
4
5
4.64
.486
2
5
4.44
.814
3
5
4.62
.561
數學評量的知識
4
5
4.56
.502
1
5
4.38 1.025
3
5
4.59
.568

向
度
A.
教
學
實
踐
指標
核心能力指標 M.A.T.H. —分區觀點
北區（N=39）
Min Max
M
S
中區（N=16）
Min Max
M
S
南區（N=29）
Min Max
M
S
教學概念與知識
2
5
4.23
.667
1
5
4.00 1.095
3
5
4.24
.577
適性教學
3
5
4.41
.637
1
5
3.94 1.181
3
5
4.17
.711
正向積極學習情境
3
5
4.51
.601
3
5
4.50
.632
3
5
4.55
.572
3
5
4.15
.670
1
5
4.00 1.033
2
5
3.93
.842
3
5
4.31
.694
3
5
4.38
.619
3
5
4.34
.670
3
5
4.69
.521
4
5
4.63
.500
4
5
4.76
.435
利用科技媒體資源
2
5
3.85
.587
1
5
3.87 1.088
2
5
4.03
.731
運用多元評量
調整課程及進行補救
教學
課程評鑑知識
2
5
4.15
.630
3
5
4.19
.655
3
5
4.45
.632
3
5
4.62
.590
3
5
4.37
.719
3
5
4.69
.604
3
5
3.95
.686
1
5
3.94 1.181
3
5
3.93
.593
課程評鑑能力
3
5
4.33
.577
1
5
4.00 1.317
3
5
4.10
.673
3
5
4.41
.677
3
5
4.44
.629
2
5
4.24
.786
3
5
4.64
.537
2
5
4.06
.772
2
5
4.48
.738
3
5
4.59
.595
3
5
4.37
.619
3
5
4.48
.574
提供經驗或新觀念
4
5
4.51
.506
3
5
4.31
.704
3
5
4.28
.702
進行專業對話
3
5
4.54
.600
4
5
4.50
.516
3
5
4.28
.751
依據課程目標設計教
學計畫
依據學生經驗設計教
學計畫
選用適當教學策略
T.
測驗分析能力
專
業 追求個人專業成長
評 增進新知、教學實務
估

向
度
指標
核心能力指標 M.A.T.H. —分區觀點
北區（N=39）
Min Max
M
S
中區（N=16）
Min Max
M
S
南區（N=29）
Min Max
M
S
領導發展趨勢與實務
應用
3
5
4.03
.628
2
5
3.94
.854
3
5
3.93
.651
帶領團體運作
3
5
4.51
.556
2
5
4.37
.885
3
5
4.52
.634
4
5
4.69
.468
4
5
4.75
.447
3
5
4.61
.567
H
.
領
導
能
力 規劃及安排活動時間
4
5
4.62
.493
1
5
4.37 1.025
3
5
4.34
.670
4
5
4.49
.506
1
5
4.37 1.025
3
5
4.38
.677
3
5
4.74
.498
4
5
4.56
.512
3
5
4.62
.677
3
5
4.46
.643
1
5
4.25 1.065
3
5
4.55
.632
籌畫及規劃運用經費
3
5
4.13
.656
1
5
4.06 1.124
2
5
4.28
.702
廣泛並有效使用資源
3
5
4.41
.595
1
5
4.19 1.109
3
5
4.38
.677
協調教師參與活動
4
5
4.62
.493
1
5
4.63 1.025
3
5
4.62
.622
主動尋求學校或社區
支持
3
5
4.21
.615
1
5
4.31 1.078
3
5
4.34
.670
建立同儕間信任以及
溝通協調的能力
幫助同儕建立教學技
巧及自信的能力
幫助同儕團體提昇學
生數學學習
可被信任、親近的特
質

向
度
指標
核心能力指標 M.A.T.H. —擔任數學輔導員年資
0～1年（N=34）
Min Max M
S
2～5年（N=31）
Min Max M
S
6年以上（N=19）
Min Max M
S
課程概念與理論
3
5
4.26
.666
3
5
4.48
.626
3
5
4.37
.684
概念性知識
4
5
4.65
.485
4
5
4.71
.461
4
5
4.89
.315
程序性知識
3
5
4.53
.563
4
5
4.61
.495
3
5
4.68
.582
解題能力
3
5
4.41
.657
2
5
4.52
.677
3
5
4.63
.597
推理與論證能力
3
5
4.50
.615
3
5
4.55
.568
3
5
4.63
.597
3
5
4.65
.544
2
5
4.74
.631
4
5
4.79
.419
3
5
4.41
.609
4
5
4.74
.445
4
5
4.74
.452
4
5
4.59
.500
4
5
4.55
.506
3
5
4.63
.597
個別差異知識
3
5
4.47
.563
3
5
4.52
.626
3
5
4.63
.684
錯誤和迷思知識
3
5
4.71
.524
4
5
4.74
.445
3
5
4.63
.597
內容脈絡與發展的知識
3
5
4.44
.613
3
5
4.65
.551
4
5
4.74
.452
數學教學的知識
4
5
4.59
.500
2
5
4.55
.675
3
5
4.68
.582
數學評量的知識
4
5
4.62
.493
1
5
4.42
.807
3
5
4.58
.607
M.
專 表徵與溝通能力
業 連結能力
知
學習與認知發展
能

向
度
A
.
教
學
實
踐
指標
核心能力指標 M.A.T.H. —擔任數學輔導員年資
0～1年（N=34）
Min Max M
S
2～5年（N=31）
Min Max M
S
6年以上（N=19）
Min Max M
S
教學概念與知識
2
5
4.12
.686
1
5
4.19
.792
3
5
4.32
.749
適性教學
2
5
4.24
.781
1
5
4.23
.845
3
5
4.26
.806
正向積極學習情境
3
5
4.44
.613
3
5
4.55
.624
4
5
4.63
.496
2
5
3.97
.717
1
5
3.97
.983
3
5
4.32
.582
3
5
4.32
.727
3
5
4.32
.653
3
5
4.37
.597
3
5
4.65
.544
4
5
4.74
.445
4
5
4.74
.452
利用科技媒體資源
2
5
3.91
.753
1
5
3.77
.805
3
5
4.16
.602
運用多元評量
2
5
4.09
.712
3
5
4.26
.575
4
5
4.58
.507
調整課程及進行補救教學
3
5
4.47
.748
4
5
4.71
.461
3
5
4.63
.597
課程評鑑知識
1
5
3.76
.890
2
5
4.00
.632
3
5
4.16
.688
課程評鑑能力
1
5
4.12
.844
1
5
4.29
.824
3
5
4.16
.688
2
5
4.18
.797
3
5
4.52
.570
3
5
4.42
.692
2
5
4.35
.734
2
5
4.52
.724
4
5
4.63
.496
3
5
4.44
.613
3
5
4.55
.568
3
5
4.58
.607
提供經驗或新觀念
3
5
4.32
.638
3
5
4.42
.620
3
5
4.47
.612
進行專業對話
3
5
4.47
.662
3
5
4.42
.672
3
5
4.42
.607
依據課程目標設計教學計
畫
依據學生經驗設計教學計
畫
選用適當教學策略
T.
專 測驗分析能力
業 追求個人專業成長
評 增進新知、教學實務
估

向
度
核心能力指標 M.A.T.H. —擔任數學輔導員年資
指標
0～1年（N=34）
Min Max M
S
2～5年（N=31）
Min Max M
S
6年以上（N=19）
Min Max M
S
領導發展趨勢與實務應用
3
5
3.94
.694
2
5
3.97
.706
3
5
4.05
.621
帶領團體運作
3
5
4.47
.615
2
5
4.52
.677
3
5
4.47
.697
4
5
4.68
.475
4
5
4.65
.486
3
5
4.72
.575
3
5
4.53
.563
1
5
4.39
.844
3
5
4.53
.612
3
5
4.41
.557
1
5
4.35
.839
3
5
4.58
.607
3
5
4.62
.604
3
5
4.74
.514
3
5
4.63
.597
3
5
4.38
.652
1
5
4.42
.886
3
5
4.63
.597
籌畫及規劃運用經費
3
5
4.15
.702
1
5
4.13
.885
3
5
4.26
.733
廣泛並有效使用資源
3
5
4.44
.660
1
5
4.29
.824
3
5
4.32
.749
協調教師參與活動
3
5
4.65
.544
1
5
4.58
.807
3
5
4.63
.597
主動尋求學校或社區支持
3
5
4.32
.684
1
5
4.16
.820
3
5
4.37
.684
建立同儕間信任以及溝通
協調的能力
幫助同儕建立教學技巧及
H 自信的能力
. 幫助同儕團體提昇學生數
領 學學習
導
可被信任、親近的特質
能
力 規劃及安排活動時間

向
度
核心能力指標 M.A.T.H. —擔任數學領域召集人年資
指標
0～1年（N=54）
Min Max
M
S
2～3年（N=22）
Min Max
M
S
3年以上（N=8）
Min Max
M
S
課程概念與理論
3
5
4.41
.659
3
5
4.23
.685
4
5
4.50
.535
概念性知識
4
5
4.81
.392
4
5
4.50
.512
4
5
4.75
.463
程序性知識
3
5
4.69
.507
3
5
4.36
.581
4
5
4.63
.518
解題能力
2
5
4.54
.665
3
5
4.36
.658
4
5
4.63
.518
推理與論證能力
3
5
4.69
.507
3
5
4.18
.664
4
5
4.63
.518
2
5
4.74
.589
4
5
4.68
.477
4
5
4.63
.518
3
5
4.61
.564
4
5
4.59
.503
4
5
4.63
.518
4
5
4.65
.482
3
5
4.45
.596
4
5
4.50
.535
個別差異知識
3
5
4.59
.567
3
5
4.32
.716
4
5
4.63
.518
錯誤和迷思知識
4
5
4.72
.452
3
5
4.64
.658
4
5
4.75
.463
內容脈絡與發展的知
識
3
5
4.61
.596
4
5
4.55
.510
4
5
4.50
.535
數學教學的知識
2
5
4.69
.577
3
5
4.36
.581
4
5
4.63
.518
數學評量的知識
1
5
4.59
.687
3
5
4.36
.581
4
5
4.63
.518
M.
表徵與溝通能力
專
業 連結能力
知 學習與認知發展
能

向
度
A
.
教
學
實
踐
核心能力指標 M.A.T.H. —擔任數學領域召集人年資
指標
0～1年（N=54）
Min Max
M
S
2～3年（N=22）
Min Max
M
S
3年以上（N=8）
Min Max
M
S
教學概念與知識
1
5
4.28
.763
2
5
4.00
.756
4
5
4.13
.354
適性教學
1
5
4.20
.786
2
5
4.27
.935
4
5
4.38
.518
正向積極學習情境
3
5
4.57
.570
3
5
4.41
.666
4
5
4.50
.535
1
5
4.04
.889
3
5
4.05
.653
3
5
4.13
.641
3
5
4.35
.677
3
5
4.27
.703
4
5
4.38
.518
4
5
4.74
.442
3
5
4.59
.590
4
5
4.75
.463
利用科技媒體資源
1
5
3.83
.818
3
5
4.00
.617
4
5
4.25
.463
運用多元評量
調整課程及進行補救教
學
課程評鑑知識
2
5
4.22
.634
3
5
4.27
.703
4
5
4.50
.535
3
5
4.61
.627
3
5
4.45
.671
4
5
4.88
.354
1
5
3.89
.816
3
5
4.05
.722
3
5
4.00
.535
課程評鑑能力
1
5
4.15
.899
3
5
4.27
.550
3
5
4.25
.707
2
5
4.39
.712
3
5
4.41
.666
3
5
4.00
.756
2
5
4.44
.744
3
5
4.41
.590
4
5
4.88
.354
3
5
4.46
.605
3
5
4.59
.590
4
5
4.63
.518
提供經驗或新觀念
3
5
4.39
.627
3
5
4.41
.590
3
5
4.38
.744
進行專業對話
3
5
4.39
.685
3
5
4.50
.598
4
5
4.62
.518
依據課程目標設計教學
計畫
依據學生經驗設計教學
計畫
選用適當教學策略
T.
測驗分析能力
專
業 追求個人專業成長
評 增進新知、教學實務
估

向
度
核心能力指標 M.A.T.H. —擔任數學領域召集人年資
指標
0～1年（N=54）
Min Max
M
S
2～3年（N=22）
Min Max
M
S
3年以上（N=8）
Min Max
M
S
領導發展趨勢與實務應
用
2
5
3.94
.685
3
5
4.14
.640
3
5
3.75
.707
帶領團體運作
2
5
4.41
.714
4
5
4.64
.492
4
5
4.63
.518
3
5
4.70
.503
4
5
4.64
.492
4
5
4.62
.518
1
5
4.44
.744
3
5
4.59
.590
4
5
4.38
.518
1
5
4.43
.742
3
5
4.45
.596
4
5
4.38
.518
3
5
4.72
.492
3
5
4.59
.666
3
5
4.50
.756
1
5
4.50
.771
3
5
4.36
.727
4
5
4.38
.518
籌畫及規劃運用經費
1
5
4.17
.841
3
5
4.09
.684
4
5
4.38
.518
廣泛並有效使用資源
1
5
4.31
.820
3
5
4.45
.596
4
5
4.38
.518
協調教師參與活動
1
5
4.63
.734
4
5
4.59
.503
4
5
4.63
.518
主動尋求學校或社區支
持
1
5
4.24
.799
3
5
4.32
.646
4
5
4.38
.518
建立同儕間信任以及溝
通協調的能力
幫助同儕建立教學技巧
H 及自信的能力
. 幫助同儕團體提昇學生
領 數學學習
導
可被信任、親近的特質
能
力 規劃及安排活動時間
謝謝聆聽
敬請指正